王 充，李超超，申若竹，李金燕

(1. 寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2. 北京首創(chuàng)股份有限公司，北京 100044)

我國(guó)國(guó)土面積廣闊，不同地形地貌的地區(qū)自然氣候有著明顯的差異。人類的活動(dòng)和城市的擴(kuò)張引起了氣候的變化，造成許多城市旱、澇災(zāi)害頻發(fā)。國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)不同等級(jí)區(qū)域的水文氣象特征變化進(jìn)行了分析。如：張亞寧[1]等人從中國(guó)3個(gè)自然區(qū)的降水量和面積進(jìn)行研究，采用線性趨勢(shì)、克里金插值、Sen's斜率等方法，得到不同區(qū)域的降水量變化趨勢(shì)和降水面積變化規(guī)律。曹永強(qiáng)[2]等人對(duì)遼寧省夏季降水量和極端降水日數(shù)的變化特征展開(kāi)研究，采用線性斜率、累積距平、滑動(dòng)平均、小波分析等多種方法，得到了降水量的趨勢(shì)、周期和降水時(shí)空分布特征。劉惠英[3]、盧麗[4]、莫崇勛[5]等人分別對(duì)香溪河、潮河、澄碧河3個(gè)流域?qū)用娴慕邓兓卣髡归_(kāi)分析，進(jìn)而研究降水量變化與徑流變化特征之間的聯(lián)系。在西北干旱區(qū)，開(kāi)展降水量變化特征的分析研究，對(duì)城市旱澇災(zāi)害的防治和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展顯得尤為重要。馬愛(ài)華[6]等人對(duì)內(nèi)蒙古地區(qū)41個(gè)氣象站點(diǎn)近60 a來(lái)的極端降水采用線性分析、Mann-Kendall檢驗(yàn)，小波分析和主成分分析等方法進(jìn)行分析研究，得到極端降水的時(shí)空變化、周期規(guī)律和氣象災(zāi)害效應(yīng)，提出結(jié)合降水變化進(jìn)行風(fēng)災(zāi)和旱災(zāi)的預(yù)防。劉濛濛[7]等人對(duì)巴音布魯克近58 a的月降水量、降水日數(shù)和平均氣溫進(jìn)行綜合分析，得到未來(lái)的降水變化趨勢(shì)和周期特征，為當(dāng)?shù)氐姆罏?zāi)減災(zāi)工作提供指導(dǎo)。謝培[8]等人對(duì)新疆地區(qū)51個(gè)氣象站過(guò)去55 a的逐日降水資料進(jìn)行分析，得到新疆地區(qū)的降水分布格局和干旱變化周期。以上研究大部分集中在較大區(qū)域的降水特征分析，市域、縣域的降水變化分析較少。小區(qū)域的降水變化特征分析可以更好地指導(dǎo)當(dāng)?shù)氐姆罏?zāi)減災(zāi)和農(nóng)業(yè)發(fā)展。

西吉縣先后被評(píng)為“中國(guó)馬鈴薯之鄉(xiāng)”和“全國(guó)糧食生產(chǎn)先進(jìn)縣”，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)在城市經(jīng)濟(jì)中占有很大的比重，降水量的變化是農(nóng)作物生長(zhǎng)的主要影響因素，因此本文對(duì)西吉縣近67 a的降水量變化特征進(jìn)行分析。王亞婷[9]等人對(duì)西吉縣1966-2015年的氣溫和降水的變化特征進(jìn)行分析，最后對(duì)比得到年均氣溫上升而年均降水量下降，2者呈負(fù)相關(guān)性。齊旭峰[10]等人對(duì)西吉縣1958-2009年的氣溫和降水從年際和年代際2個(gè)角度進(jìn)行趨勢(shì)分析，得出最近10 a秋季氣溫下降，降水增加顯著，而其他幾個(gè)季節(jié)呈相反趨勢(shì)變化。上述研究均采用線性回歸分析法，具有一定的局限性。本文在以上學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，采用Mann-Kendall檢驗(yàn)、滑動(dòng)t檢驗(yàn)、累積距平曲線與小波變化等多種方法，為西吉縣降雨變化趨勢(shì)、突變性和周期性開(kāi)展分析，研究成果可為當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學(xué)借鑒。

1 研究區(qū)概況

西吉縣隸屬于寧夏回族自治區(qū)固原市，地處六盤(pán)山西麓，位于寧夏的南部地區(qū)。縣域東接固原市原州區(qū)，南鄰寧夏隆德縣和甘肅靜寧縣，西接甘肅會(huì)寧縣，北靠寧夏海原縣。全縣計(jì)算面積為3 144 km2，處于寧夏、甘肅、陜西3省省會(huì)城市所構(gòu)成三角形的中心位置。西吉縣縣域內(nèi)丘陵溝壑交錯(cuò)縱橫，屬于典型的黃土高原丘陵溝壑區(qū)[11]。地勢(shì)南低，東、北、西3面逐漸增高，整體海拔為1 688～2 633 m。氣候?yàn)闇貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，從干旱區(qū)劃角度來(lái)看處于半濕潤(rùn)半干旱地區(qū)。年平均氣溫為12.7 ℃，無(wú)霜期可達(dá)192 d。縣域內(nèi)依靠降水為唯一的水資源，主要集中在7、8、9月。境內(nèi)主要河流水系有清水河、葫蘆河和祖厲河，多年平均地表水資源量為8 120 萬(wàn)m3，其中礦化度大于2.0 g/L的苦咸水占比較高，為55.3%，礦化度小的地表水資源占比44.7%[12]。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)資料來(lái)源

本文研究所用降水?dāng)?shù)據(jù)包括1952-2018年西吉縣逐月降水量源于寧夏水文水資源勘測(cè)局。按照氣象部門(mén)的標(biāo)準(zhǔn)將4季劃分為：春季(3-5月)，夏季(6-8月)，秋季(9-11月)，冬季(12-次年2月)。依據(jù)寧夏回族自治區(qū)防洪抗旱手冊(cè)可以將汛期定義為6-9月[13]。對(duì)原始降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到年降水量、4季和汛期降水量的均值、極值、變差系數(shù)等特征值。

2.2 分析方法

2.2.1 趨勢(shì)分析方法

趨勢(shì)分析分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸、5 a滑動(dòng)平均和Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法進(jìn)行處理，得出不同時(shí)段降水量的變化趨勢(shì)。線性回歸是最為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)分析方法，通過(guò)求出時(shí)間序列的線性方程即可推斷出變化趨勢(shì)。降水量具有突變性和不確定性，5 a滑動(dòng)平均處理可以減小單個(gè)因子對(duì)整體趨勢(shì)變化的影響，使序列趨于平滑，可以更好地發(fā)現(xiàn)降水量隨時(shí)間變化的規(guī)律。M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法是一種非參檢驗(yàn)方法，具備受異常值干擾小，不受數(shù)據(jù)分布特征影響的特點(diǎn)，被世界氣象組織推薦并廣泛使用。計(jì)算原理及方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]，該方法計(jì)算得出的特征值常被用于分析氣溫、降水、徑流等諸多氣象水文要素時(shí)間序列的變化趨勢(shì)。

2.2.2 突變分析方法

突變分析采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)、滑動(dòng)t檢驗(yàn)和累積距平曲線3種方法綜合處理，從而確定不同時(shí)段降水量的最終突變年份。M-K突變檢驗(yàn)的計(jì)算原理及步驟參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]，由于其檢測(cè)范圍較寬且檢測(cè)結(jié)果較為客觀，單憑其得到的時(shí)間點(diǎn)不足以確定最終的突變年份。由于均值突變能較好地反應(yīng)降水的基本狀況變化，所以結(jié)合滑動(dòng)t檢驗(yàn)和累積距平曲線可以較為準(zhǔn)確地得出突變發(fā)生年份。

2.2.3 周期分析方法

周期變化分析采用小波分析方法，小波分析能夠反映時(shí)間序列的局部變化特征，有利于分析序列的多時(shí)間尺度變化[16]。由于水文站測(cè)量得到的降水?dāng)?shù)據(jù)為離散的，設(shè)函數(shù)f(kΔt),(k=1,2,…,N)，其中Δt為時(shí)間間隔，離散型小波變化可表示為：

(1)

式中：a為尺度因子；b為時(shí)間平移因子；Wf(a,b)為小波變化系數(shù)。

多時(shí)間尺度是指隨著研究尺度的不同而不同的序列周期的變化，一般表現(xiàn)為大時(shí)間尺度的變化周期中包含小時(shí)間尺度的變化周期。具體操作步驟參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]，流程見(jiàn)圖1。首先需要選擇合適的小波函數(shù)，在本次分析研究中選用 Morlet 連續(xù)復(fù)小波變換來(lái)分析降水時(shí)間序列的多時(shí)間尺度特征。Morlet 小波是一種復(fù)數(shù)小波，實(shí)型小波變換有一定的局限性，只能給出時(shí)間序列變化的振幅和正負(fù)信息，不能提供位相方面的信息，而復(fù)數(shù)小波彌補(bǔ)了這一不足，對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步分析有很大的幫助。在用實(shí)小波變換系數(shù)作為判據(jù)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生虛假振蕩，復(fù)數(shù)小波可以對(duì)其進(jìn)行有效的消除，確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[18]。然后用MATLAB 軟件中的小波工具消除降水時(shí)間序列的邊界效應(yīng)，對(duì)消除邊界效應(yīng)后的時(shí)間序列進(jìn)行小波變換，在Excel中計(jì)算得出小波系數(shù)的實(shí)部和方差，最后用Surfer軟件分別繪制對(duì)應(yīng)的圖形，分析降水時(shí)間序列的周期變化規(guī)律。

圖1 小波分析流程Fig.1 Flow chart of wavelet analysis

3 結(jié)果與分析

3.1 降水量基本特征

西吉縣屬于典型的溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季變化分明，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，春秋短暫且降雨適中，各個(gè)季節(jié)降雨量差異顯著，近67 a各時(shí)段降水特征見(jiàn)表1。西吉縣多年平均降水量為408.2 mm，最大值和最小值的比值達(dá)到了5.7，可見(jiàn)降水量年際差異較大。汛期降水量在全年降水量中占比最大，達(dá)到70.1%，夏季次之，為55.5%，冬季最小，僅有2.1%，符合氣候特征。冬季降水量的年際變化最為劇烈，變差系數(shù)達(dá)到了71.7，春秋2季次之，夏季和汛期的變差系數(shù)較小，說(shuō)明這2個(gè)時(shí)間段的降水年際變化較為穩(wěn)定。

表1 西吉縣1952-2018年降水量特征Tab.1 Precipitation characteristics of Xiji County from 1952 to 2018

西吉縣多年降水量的年內(nèi)變化情況見(jiàn)圖2。全年降水量最小月份為12月，多年平均降水量?jī)H有1.9 mm，最大降水量發(fā)生在8月，多年平均降水量達(dá)到了89.8 mm。從圖2中可以看出，年內(nèi)降水量呈單峰值分布變化，峰值出現(xiàn)在8月，可見(jiàn)降水量在時(shí)間分布上極不均勻，容易導(dǎo)致旱、澇災(zāi)害的發(fā)生。

圖2 西吉縣多年降水量年內(nèi)變化特征Fig.2 Annual variation characteristics of perennial precipitation in Xiji

3.2 降水的趨勢(shì)分析

對(duì)西吉縣1952-2018年的降水量進(jìn)行M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法分析，得到不同時(shí)段的統(tǒng)計(jì)值Z，并對(duì)原始數(shù)據(jù)和5 a滑動(dòng)平均值進(jìn)行線性回歸分析，得到斜率b1和b2，綜合判斷不同時(shí)段的降水量變化趨勢(shì)[19](見(jiàn)表2)。由于降水的原始數(shù)據(jù)具有較大的波動(dòng)性，導(dǎo)致用原始數(shù)據(jù)做線性回歸分析時(shí)與其他2個(gè)分析方法得到的趨勢(shì)有一定的差異，結(jié)合多種方法，確定最終的變化趨勢(shì)。各個(gè)時(shí)段中冬季降水量上升趨勢(shì)較為顯著，其他各個(gè)時(shí)段降水量呈略微的下降趨勢(shì)。

表2 西吉縣近67 a各時(shí)段降水量變化趨勢(shì)Tab.2 The change trend of precipitation in Xiji County in recent 67 years

各時(shí)段的原始數(shù)據(jù)和5 a滑動(dòng)平均值線性分析見(jiàn)圖3。由于春季的夏季降水量變化波動(dòng)較大，導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)做線性回歸分析時(shí)得到的斜率b1與其他2種分析方法得到的結(jié)論有所偏差，結(jié)合M-K檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值Z和滑動(dòng)平均值斜率b2，可以得出春、夏2季降水量均呈下降趨勢(shì)。汛期降水量和夏季降水量在年降水量中占比較重，這3個(gè)時(shí)段降水趨勢(shì)有較好的一致性。從圖3(a)、3(c)和3(f)中可以看出，年降水量、夏季降水量和汛期降水量在1968年以前有明顯的上升趨勢(shì)，在1968-2009年呈波動(dòng)性下降，近10 a有緩慢的上升趨勢(shì)，從67 a的長(zhǎng)時(shí)間序列來(lái)看，這3個(gè)時(shí)段的降水量呈緩慢的下降趨勢(shì)。冬季降水量在1968年以前有明顯的下降趨勢(shì)，此后整體呈上升趨勢(shì)。

圖3 原州區(qū)各時(shí)段降水趨勢(shì)分析Fig.3 Analysis of precipitation trend in each period in Yuanzhou district

3.3 降水的突變分析

對(duì)各時(shí)段的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行M-K突變分析，計(jì)算出各個(gè)時(shí)段的UF和UB值，見(jiàn)圖4。結(jié)合圖4中交點(diǎn)位置，初步確定突變年份。由于M-K突變分析檢測(cè)范圍寬泛，得出的結(jié)果較為客觀，需結(jié)合滑動(dòng)t檢驗(yàn)和累積距平曲線綜合分析(見(jiàn)表3)，確定最終的突變年份。

表3 西吉縣各時(shí)段降水量發(fā)生突變的年份Tab.3 The mutation time of precipitation in Xiji County in different periods

圖4 西吉縣各時(shí)段M-K突變檢驗(yàn)結(jié)果Fig.4 M-K mutation test results at different time periods in Xiji County

(1)年降水量發(fā)生突變年份為1968年和2012年。由5 a滑動(dòng)平均曲線也可以看出，在1968年之前，降雨呈增加趨勢(shì)，而后開(kāi)始減少，在2012年后呈上升趨勢(shì)。

(2)春季降水量發(fā)生突變年份為1975年、1991年和2011年，這些年份前后的降水量均發(fā)生了增減趨勢(shì)的突變。

(3)夏季降水量突變發(fā)生在1968年和2002年，雖然在2016年后降水量也發(fā)生突變，但考慮其位于時(shí)間序列尾部，參考意義不足，故將其舍棄。

(4)秋季降水量發(fā)生突變的年份為1959年、1978年和2006年，從1959年到1978年降水量整體呈上升趨勢(shì)，1978年到2006年呈下降趨勢(shì)，從2006年后又開(kāi)始回升。

(5)冬季降水量發(fā)生突變的年份為1968年和2006年，在1968年前降水量呈下降趨勢(shì)，1968年和2006年之間降水呈上升趨勢(shì)，2006年之后呈下降的波動(dòng)變化。

(6)汛期降水量在1968年和1995年發(fā)生突變，前后降水量發(fā)生明顯的增減性趨勢(shì)變化。

其中夏季、冬季、汛期降水量都在1968年發(fā)生突變，與年降水量發(fā)生突變的時(shí)間相吻合。

3.4 降水的周期分析

對(duì)西吉縣近67 a的降水時(shí)間序列進(jìn)行復(fù)小波變換，得到小波系數(shù)實(shí)部等值線圖見(jiàn)圖5。橫坐標(biāo)表示降水年份，縱坐標(biāo)代表時(shí)間尺度，等值曲線為小波系數(shù)實(shí)部值，正值代表降水量較大，負(fù)值表示降水量較小，為零時(shí)代表降水量發(fā)生突變。縱向可以分析得出每一年的降水量在不同時(shí)間尺度下的小波特征，橫向可以看出不同周期下降水量的年份分布。從圖5中可以看出此降水時(shí)間序列存在5～12、13～25、30～52 a 3種不同尺度的周期變化。其中5～12 a尺度上出現(xiàn)了13次震蕩，13～25 a尺度上出現(xiàn)了5次震蕩，30～52 a尺度上出現(xiàn)了3次震蕩。

圖5 西吉縣近67 a降水量小波變換系數(shù)實(shí)部等值線圖Fig.5 The real part contour map of precipitation wavelet transform coefficients in Xiji County in recent 67 years

對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行方差分析，方差值的大小對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度能反映信號(hào)波動(dòng)的強(qiáng)弱。通過(guò)小波方差圖，可以確定降水序列中一個(gè)主要的時(shí)間尺度，即主周期。本次的小波方差圖(見(jiàn)圖6)中存在3個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度從小到大依次是8、21和42 a。其中42 a對(duì)應(yīng)的為最大峰值，說(shuō)明42 a(時(shí)間尺度)的周期震蕩最為強(qiáng)烈，為降水量變化的第1主周期；8 a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)第2峰值，為第2主周期；21 a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)的峰值較小，說(shuō)明此周期震蕩較弱。

圖6 小波方差圖Fig.6 The curves of wavelet variance

4 結(jié) 論

本研究以西吉縣1952-2018年的降水?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，首先通過(guò)M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)和線性回歸方程對(duì)西吉縣的降水序列進(jìn)行趨勢(shì)分析，得到不同時(shí)段下降水量的變化趨勢(shì)；然后采用M-K突變分析、滑動(dòng)t檢驗(yàn)和累積距平曲線的方法進(jìn)行突變分析，確定各時(shí)段降水量發(fā)生突變的年份。最后選擇Morlet 復(fù)小波函數(shù)對(duì)降水序列進(jìn)行分析，得到不同時(shí)間尺度下的周期變化，進(jìn)而確定主周期和次周期的尺度。

(1)西吉縣近67 a降水序列整體趨勢(shì)較為穩(wěn)定，僅冬季降水呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其他時(shí)段降水量均有不同程度的下降，與其他學(xué)者對(duì)西吉縣降水的趨勢(shì)研究結(jié)果保持一致。

(2)由于大氣候環(huán)境的影響，西吉縣降水在此時(shí)間序列中發(fā)生了多次突變，其中多個(gè)時(shí)段的降水量在1968年發(fā)生突變。

(3)受人類活動(dòng)和氣候環(huán)境的影響，降水序列出現(xiàn)3個(gè)變化周期，分別為42 a的第1主周期，8 a的第2主周期和21 a的次周期。根據(jù)周期變化，可以看出未來(lái)西吉縣的降水量基本保持穩(wěn)定，但由于人類活動(dòng)的劇烈影響，可能會(huì)發(fā)生極端降水事件。