丁多亮， 朱幼君， 葛 磊

(上海發(fā)電設備成套設計研究院有限責任公司， 上海 200240)

安全、清潔、高效的核電技術促使我國核電產能步入加速釋放期，隨著我國第三代核電技術的創(chuàng)新發(fā)展，核電設備國產化程度越來越高。核電設備鑒定是驗證核安全相關設備在壽期內正常工況、異常工況和事故工況下安全功能的可執(zhí)行性，是核安全相關產品市場準入的重要監(jiān)管手段，可以從市場優(yōu)選出性能較佳的產品，或者為產品設計改進提供技術支持，從而加速核電設備國產化[1]。核電設備抗震鑒定是模擬核電廠發(fā)生地震時和地震之后設備是否能執(zhí)行其安全功能，是設備鑒定過程中最嚴苛、最重要的環(huán)節(jié)之一。

核電設備抗震鑒定主要利用地震模擬振動臺(簡稱地震試驗臺)進行試驗驗證，也可采用等效靜力、反應譜分析等分析法，或兩者相結合的方法；另外，還可以根據(jù)設計要求與適用工況的相似程度進行推理論證?？拐痂b定分析首先要將設備合理地簡化成數(shù)學模型，以準確地反映其動力特性(包括自然頻率、阻尼、振型、應力、變形等)，然后計算設備的固有頻率和應力，按照核電廠物項分級，相應地進行評定[2]。

對核電廠儲液容器進行抗震鑒定的研究較少，較多采用分析法進行論證，或者忽略液體對結構抗震性能的影響，只對容器本身進行抗震鑒定，但材料的不均勻性、制造工藝的不理想、流固耦合對儲液容器抗震性能的影響等多重因素導致對核電廠儲液容器的抗震鑒定不夠準確。筆者以分析指導試驗，分析核電廠儲液容器在不同儲液量工況下的抗震性能，從中篩選出最嚴苛工況作為抗震試驗的代表性工況，從而保證儲液容器的抗震試驗足夠保守，同時可為制造廠節(jié)約鑒定成本。

1 鑒定方法

在核電廠中，安全級抗震類儲液容器種類繁多，如輔助給液體系統(tǒng)(ASG)儲液容器、反應堆換料與乏燃料液體池冷卻和處理系統(tǒng)(PTR)儲液容器等，要求其在地震工況下能保持結構完整和功能可行。儲液容器在地震工況下，其內部流體運動會導致容器變形或運動，容器的變形和運動反過來又會影響流體運動，從而改變流體載荷的分布和大小。由于流固耦合作用的復雜性和不確定性，導致核電廠儲液容器的抗震鑒定很難通過分析法得出準確的結論，所以應采用試驗法對核安全級抗震類儲液容器進行抗震鑒定[3]。

在核電廠的整個壽期內，在地震工況時，儲液容器的儲液量可能處于任何水平，儲液量的不同會導致儲液容器和液體組成的耦合系統(tǒng)的固有屬性(固有頻率、阻尼等)和振動響應產生很大差異。通過試驗法鑒定儲液容器抗震性能的過程中，考慮到試驗設備能力和經濟效益，不可能對所有儲液水平進行抗震試驗，而且滿容積的工況很可能超出地震試驗臺的承載能力，所以當液面高度處于何種水平時會使得儲液容器的固有頻率最高、振動響應最小是進行儲液容器抗震鑒定的關鍵所在。

分析法可重復性高、經濟成本低，故筆者采用分析法定性計算不同儲液高度下儲液容器的振動響應。

2 儲液容器抗震分析模型

2.1 數(shù)學模型

流固耦合問題是典型的非線性問題，最初的Housner模型將由于液體晃動而對儲液容器產生的動液壓力分為脈沖力和晃動力，并用兩個與箱體連接形式不同的等效質量的振動效應來模擬這兩種動液壓力。20世紀40年代，Biot從彈性動力學的基本原理出發(fā)并運用振型分解的方法，推演了結構抗震分析的系統(tǒng)性方法，進而提出反應譜理論法。動力理論法是將地震看作一個時間歷程，選擇比較具有代表性的地震加速度曲線作為地震激勵，將建筑物看作多自由度體系，然后計算每個時刻的地震響應，這樣就完成了抗震設計工作。動力理論法較反應譜理論法有較高的準確性，若設置了結構的非線性恢復力模型，就能較簡單地求解結構非彈性階段的響應。近年來，差分法、邊界元法、有限體積法和有限元法等都被采用以模擬液面晃動的問題，并且取得了較為理想的結果[2]。

假定流體是無旋、無黏性和不可壓縮的，同時假定表面晃動和儲液容器的耦合作用較弱，且儲液容器壁面是小變形，儲液容器簡化模型見圖1[4]。

儲液容器的動力平衡方程為：

(1)

式中：mCFD為無液體時儲液容器的質量；K為儲液容器剛度；C為儲液容器阻尼；x為儲液容器相對于地面的位移；adm為地面加速度。

儲液容器中液體晃動時，容器壁面所受壓力的合力(晃動力)不為零，任意時刻液體晃動力可以根據(jù)壁面壓強積分得到，即

(2)

式中：P為液體對壁面的壓力。

求得各階晃動頻率為：

(3)

式中：fi為第i階液體晃動頻率；λi為一階Bessel函數(shù)導數(shù)的第i個根；g為重力加速度。

2.2 分析模型

模態(tài)是結構的固有振動特性，每個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，模態(tài)分析是結構系統(tǒng)振動特性分析、結構動力特性優(yōu)化設計的重要依據(jù)。理想情況下往往希望得到結構的完整模態(tài)集，但在實際應用中不必要也不現(xiàn)實，實際應用中一般只需要前幾階模態(tài)，更高的模態(tài)往往被舍棄，該方法稱為模態(tài)截斷。

儲液容器模態(tài)分析采用ANSYS軟件的有限元法將流體和殼體均進行離散和分析計算。儲液容器壁面采用殼單元SHELL63建立，液體采用FLUID30單元，流體和儲液容器不能沿法向相互穿透，且保持位移協(xié)調，切向不進行限制，使液體可以在液體平面內運動。儲液容器采用簡化立方體不銹鋼箱體(邊長為1 000 mm，殼厚度為10 mm)，選擇水作為流體介質，材料屬性見表1[5]。

表1 材料屬性

儲液容器采用底面固定的約束方式，水和箱體之間建立流固耦合界面，非滿水狀態(tài)的上表面為自由液面，分析選取空箱、半水和滿水三種代表性工況。有限元模型、約束形式見圖2。

3 儲液容器抗震分析結果

3.1 振型分析

前6階振型和應力云圖見圖3。

由圖3可得：

(1) 空箱、半水和滿水三種工況的第1階振型的應力集中部位均在容器上表面，上表面距離底面固定處距離較遠，振動響應放大系數(shù)較大，故容易產生應力集中。

(2) 空箱和半水工況的第2階到第6階振型的應力集中區(qū)域主要在容器側壁面，柔性越好的結構對高頻振動的響應衰減越快，儲液容器側壁面底部固定，其剛性比上表面好，故高階振型應力集中區(qū)域主要在側壁面。

(3) 半水工況第2階以后振型的應力集中區(qū)域主要分布在裝水的下半部分，滿水工況前2階振型的應力集中區(qū)域主要分布在容器上表面，滿水工況第2階以后振型的應力集中區(qū)域主要分布在容器的側壁面。綜合兩種工況的共性進行分析，流固耦合可能會降低結構本身的剛性，儲液容器振動響應的能量主要集中在液體部分。

3.2 固有頻率分析

三種工況前10階固有頻率的變化見圖4。

由圖4可得：

(1) 半水工況的水箱由于水晃動吸收部分能量，導致與空箱工況第3階到第5階的固有頻率差別較大，但柔性液體對高階振動響應較小，故第5階以后的固有頻率基本一致。

(2) 空水和半水工況的水箱剛性明顯優(yōu)于滿水工況水箱，其抗震性能也優(yōu)于滿水工況水箱。

(3) 水箱中水位較淺時，水對儲液容器結構的影響較小，當水箱中裝滿水時，結構固有頻率顯著減小，即流固耦合作用顯著增強，結構固有屬性偏柔性。

3.3 反應譜分析

對儲液容器分析模型給定如表2所示的加速度反應譜，三種工況反應譜分析應力云圖見圖5，反應譜分析結果見表3。

表2 給定加速度反應譜

表3 反應譜分析結果

根據(jù)以上計算結果可以得到：在相同的地震激勵下，滿水工況的最大位移和最大應力都遠大于空箱工況和半水工況，即滿水狀態(tài)的儲液容器抗震性能最差。

4 結語

(1) 若核電廠儲液容器的液位始終低于其高度的一半，由于液體晃動會消耗一部分地震能量，使得整個儲液容器的固有頻率有所升高，此時可以選擇空箱工況作為最嚴苛工況進行抗震試驗。

(2) 若核電廠儲液容器有可能裝滿液體，由于流固耦合作用增強，使得整個儲液容器的剛性隨液位升高而降低，此時必須選擇滿液工況作為最嚴苛工況進行抗震試驗。

(3) 對于一些體積偏大或滿液狀態(tài)的總質量超出了地震試驗臺的承載能力的儲液容器，可以采取以下幾種方式進行抗震鑒定：通過分析法進行抗震鑒定，保證足夠的裕度或定性分析薄弱部位并進行加固；通過簡化、縮小模型的方法，進行等效抗震試驗；儲液容器采用敞口設計，發(fā)生地震事故時液體可以晃出容器，降低流固耦合作用，從而可降低對儲液容器的抗震設計要求。