王婉秋，任雪暢，爐慶洪，劉凱航

（廈門大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門 361005）

引 言

隨著信息時代不斷發(fā)展，人們在生產(chǎn)生活中對近眼顯示系統(tǒng)的性能要求越來越高，各種新型顯示技術(shù)層出不窮，其中利用全息波導(dǎo)技術(shù)的顯示系統(tǒng)是目前增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。全息波導(dǎo)是利用耦入光柵、波導(dǎo)材料以及耦出光柵實(shí)現(xiàn)大出瞳、大視場的一種光學(xué)技術(shù)，這種技術(shù)結(jié)合了全息記錄材料中光柵的衍射特性以及波導(dǎo)介質(zhì)邊界處光束的全反射特性，相比傳統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)具有更小的體積和更輕的質(zhì)量，在便攜/頭戴式顯示終端方面得到廣泛應(yīng)用，并在近年來增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)和虛擬現(xiàn)實(shí)顯示頭盔方面取得一定成果[1-6]。

在全息波導(dǎo)顯示結(jié)構(gòu)中，光束在通過耦出光柵衍射出波導(dǎo)的同時，還會在波導(dǎo)材料內(nèi)表面發(fā)生全反射，衍射出光的次數(shù)視耦出光柵尺寸和入射角的大小而定，由于發(fā)生全反射，隨著衍射次數(shù)的增加，入射到耦出光柵上的光強(qiáng)依次減弱，若耦出光柵的衍射效率一定，則會出現(xiàn)衍射出光不均勻的現(xiàn)象。為獲得連續(xù)且均勻的擴(kuò)展輸出，需要優(yōu)化波導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和耦出光柵的衍射效率分布。

目前國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)集中于在計(jì)算模擬手段上優(yōu)化全息波導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來提高出瞳亮度均勻性的方向上。Whitehead[7]提出一種由多個波導(dǎo)模塊構(gòu)成的拼接結(jié)構(gòu)，每個模塊各自具有一定的衍射效率特性，且可以根據(jù)需要從光束入射的一端增減模塊數(shù)量，但這種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是出瞳不連續(xù)。Shechter 等[8]分析了Shipley S1805 型光刻膠的曝光強(qiáng)度與衍射效率曲線，并利用鹵化銀掩膜改變光的透過率，在紫光條件下記錄了具有漸變衍射效率的輸出光柵，但沒有考慮具有一定寬度的輸入光束經(jīng)過光柵后的亮度均勻性；相廣鑫等[9]針對單反射面單波導(dǎo)板構(gòu)型光柵設(shè)計(jì)與制造復(fù)雜的問題，提出一種 L 型單波導(dǎo)二維擴(kuò)展構(gòu)型，同時滿足了大出瞳、大視場等顯示要求；劉奡等[10]對全息波導(dǎo)光柵的效率、視場角等方面進(jìn)行理論推導(dǎo)和優(yōu)化仿真，在實(shí)驗(yàn)中利用制作的單周期光柵對波導(dǎo)輸出圖像做了測試，得到了更大的視場角和衍射效率；李瑞華等[11]設(shè)計(jì)了單片式的全息波導(dǎo)雙色顯示系統(tǒng)，在模擬軟件中對二維擴(kuò)瞳波導(dǎo)系統(tǒng)的出瞳均勻性進(jìn)行了仿真優(yōu)化；張攀等[12]提出一種連續(xù)遞增的衍射效率分布光柵模型，并對衍射效率進(jìn)行分段加權(quán)平均和二次曲線擬合，得到了衍射效率曲線；彭飛等[13]以提高中心視場的光強(qiáng)均勻性為目的，對光柵衍射效率分布曲線進(jìn)行優(yōu)化擬合，同樣得到了隨輸出位置連續(xù)遞增的衍射效率曲線。

之前的研究多數(shù)停留在計(jì)算或模擬階段，并未真正設(shè)計(jì)并制作出能夠改善耦出光柵出瞳均勻性的全息波導(dǎo)光柵結(jié)構(gòu)，本文在記錄手段上，利用曝光時間和強(qiáng)度與衍射效率之間的關(guān)系，采用優(yōu)化一維移動遮擋板的移動步長、頻率和次數(shù)等參數(shù)的方法，分區(qū)域改變曝光時間，使耦出光柵的衍射效率具備漸變的特點(diǎn)，最終提高出瞳亮度的均勻性。

1 全息波導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其出瞳均勻性

本文研究的是雙區(qū)域一維拓展透射型全息波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)包括耦入光柵、波導(dǎo)段和耦出光柵三個主要部分，其中耦入光柵和耦出光柵都是透射型光柵，且位于波導(dǎo)材料下表面。

如圖1 所示，入射光即外置投影設(shè)備中發(fā)出的圖像光，經(jīng)過一系列準(zhǔn)直系統(tǒng)后，到達(dá)耦入光柵，耦入光柵使入射光發(fā)生衍射，進(jìn)入波導(dǎo)材料中，衍射光的角度滿足波導(dǎo)材料的全反射條件，因此可以在上下表面多次反射向前傳播。當(dāng)光線傳播到耦出光柵時，每個光線與耦出光柵的交點(diǎn)即為衍射點(diǎn)，光線在衍射點(diǎn)處都會被衍射出波導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)入人眼，因此可以實(shí)現(xiàn)拓展出瞳的效果。

在耦出光柵處，光束在波導(dǎo)材料內(nèi)部經(jīng)過多次衍射和反射，假設(shè)衍射和反射的次數(shù)為N，若耦出光柵的衍射效率均勻，則第一次到第N 次中，每次衍射后出射光強(qiáng)度都與該次入射光強(qiáng)度的比例相同，但由于有衍射出光消耗光強(qiáng)，隨著N 增大，每次衍射的入射光強(qiáng)度逐漸減小，因此造成每次出射光強(qiáng)度減小，差異較大，均勻性較差，最終人眼接收到的圖像雖然在一定方向上實(shí)現(xiàn)長度擴(kuò)展，但亮度不均勻，也會造成視覺疲勞，這些現(xiàn)象導(dǎo)致這類顯示產(chǎn)品無法滿足人們的需要。

圖1 全息波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of holographic waveguide structure

因此，為保證輸出光束的亮度均勻性[14]，本文通過分區(qū)域地改變?nèi)⒏砂嫫毓鈺r間和強(qiáng)度的方法使耦出光柵的衍射效率按特定規(guī)律漸變，即光線先到達(dá)的部分設(shè)計(jì)成較低的衍射效率，后到達(dá)的部分設(shè)計(jì)成較高的衍射效率，最終使出瞳圖案的顯示亮度達(dá)到一定的均勻性。假設(shè)IN和ηN分別為光束第N 次反射后的光強(qiáng)和該反射位置處的衍射效率，則應(yīng)滿足

即N 較小時，衍射效率應(yīng)較低，N 較大時，衍射效率應(yīng)增大。

2 方案設(shè)計(jì)及參數(shù)說明

由式（1）可知，為使出瞳光線的光強(qiáng)分布盡量均勻，需優(yōu)化耦出光柵的衍射效率。本文采用優(yōu)化一維移動遮擋板的移動步長、頻率和次數(shù)等參數(shù)的方法，通過分區(qū)域地改變曝光時間來改變曝光量（E0），實(shí)驗(yàn)光路如圖2、3 所示。

如圖2、3 所示，由氦氖激光器L 光源發(fā)出的光，經(jīng)分束鏡BS 分束后，反射光經(jīng)反射鏡M1 反射后，依次通過空間濾波器SF1 和透鏡L1，再經(jīng)過固定擋板B1 和可移動擋板RB1，最后垂直照射在全息記錄干版HP 上；透射光先后經(jīng)過反射鏡M2、M3 反射，又經(jīng)過空間濾波器SF2 和透鏡L2，再經(jīng)過固定擋板B2 和可移動擋板RB2，最后以60°的入射角照射在全息記錄干版HP 上，兩束光在全息干版表面發(fā)生干涉現(xiàn)象。

圖2 記錄方案采用的光路示意圖Fig.2 Schematic diagram of the optical path used in the recording scheme

圖3 記錄方案采用的光路實(shí)物圖Fig.3 Recording the optical path of the scheme

本文將耦出光柵劃分為七個小區(qū)域，圖4 為區(qū)域劃分示意圖。由式（1）可知，理想情況下，第一個小區(qū)域到第七個小區(qū)域的衍射效率應(yīng)為14.29%、16.67%、20.00%、25.00%、33.33%、50.00%、100.00%，但實(shí)際條件下，本文所用到的CH-RD 型銀鹽全息干版的衍射效率最高值不超過20%，且不同全息記錄材料的衍射效率隨曝光量變化的曲線（E0-η 曲線）也不盡相同，因此需要探究CH-RD 型銀鹽全息干版的衍射效率的變化規(guī)律，再根據(jù)這一規(guī)律確定耦出光柵各個小區(qū)域的全息曝光方案。對于絕大多數(shù)全息記錄材料的E0-η 曲線來說，在一定曝光量內(nèi)，衍射效率隨曝光量增加而呈線性增加，曝光量達(dá)到一定值后，曲線趨于平緩。因此，以圖4為例，耦出光柵各個小區(qū)域的曝光時間應(yīng)t 從左到右依次增加，具體的曝光時間需通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到。

圖4 光柵區(qū)域劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grating area division

拍攝全息干版時，保持兩路光的強(qiáng)度比1:1 不變，在兩條光路中，固定擋板的作用是遮擋不必要的光線，得到符合記錄需要的光照區(qū)域，再通過移動遮擋板的方法，改變耦出光柵中每個小區(qū)域的曝光時間，最終改變?nèi)⑵钠毓饬俊?/p>

由于光線在波導(dǎo)材料中傳播時會發(fā)生全反射現(xiàn)象，且在記錄光柵時入射角度為60°，全息記錄材料厚度為2 mm，所以在理想狀態(tài)下，每個衍射點(diǎn)之間的距離應(yīng)為7 mm，因此圖4 耦出光柵上每一個小區(qū)域的寬度為7 mm，一維可移動遮擋板的步長也設(shè)置為7 mm。

為了更好地突顯出本方法的優(yōu)點(diǎn)，本文還增設(shè)對照組，且對于對照組中耦出光柵部分的曝光時間也進(jìn)行了研究，以求真實(shí)地反應(yīng)對照組的出瞳不均勻性以及本文記錄方案對出瞳均勻性的優(yōu)化，以避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性。對照組的耦出光柵部分并不采用分區(qū)域曝光方法，而是整塊區(qū)域同時曝光相同的時間，采用的曝光時間從4.0 s到14.0 s 不等，曝光方案如表1 所示，結(jié)果表明，曝光時間為8.0 s 時衍射效率最高、均勻性最好，因此將這一曝光條件作為最終的對照條件。

表1 對照組曝光時間參數(shù)Tab.1 Exposure time parameter in the control groups s

因此本文在拍攝全息光柵時，采取的曝光時間方案參數(shù)如表2。

將在這四種條件下拍攝的全息光柵還原在光路中，用一塊白屏接收衍射出瞳的光斑。圖5 為測量各個光斑光功率值的光路圖。其中，光束照射到全息干版后在波導(dǎo)系統(tǒng)中傳播，在出瞳方向放置白屏以接收出瞳光斑，在干版與白屏之間放置小孔光闌和置物臺，小孔用來保證每次只允許一個光斑的光通過，置物臺上的光功率計(jì)可以測出每個光斑的功率值，本文將對測量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并對出瞳均勻性進(jìn)行評估。

本文用到的激光器是氦氖激光器，所用紅光波長為632.8 nm，功率為28.45 mW，兩束記錄光的入射角度分別是90°和60°，波導(dǎo)部分是玻璃，厚度為2 mm。

表2 曝光時間參數(shù)Tab.2 Exposure time parameter s

圖5 測量光路圖Fig.5 Optical path for measurement

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

光路再現(xiàn)時，在四種不同的實(shí)驗(yàn)條件下拍攝的全息光柵都可以發(fā)生衍射出瞳，并在白屏上得到一系列的光斑分布，圖6、7、8、9 分別列出了四種條件下的再現(xiàn)光斑分布情況?？梢钥闯?，相比對照組得到的光柵，實(shí)驗(yàn)條件A 得到的光柵出瞳亮度均勻性沒有明顯提高且亮度明顯下降，實(shí)驗(yàn)條件B、C 拍攝的光柵出瞳均勻性有明顯提升，接下來利用如圖5 所示的測量光路圖對以上的光斑功率值進(jìn)行測量，并對每一列光斑的功率值曲線進(jìn)行近似優(yōu)化，最終得到的功率分布情況如圖10 所示。

從圖10 可以看出，四種條件中，條件B 實(shí)驗(yàn)組得到的光斑均勻性變化起伏較小，且光斑功率值較高。接下來采用如下方法進(jìn)一步分析上述得到的光功率數(shù)值：首先求出每一組數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差α，再求出每一組數(shù)值的平均值a，最后找出這一組數(shù)值在（a±0.5α） μm 范圍內(nèi)的比例，作為光斑亮度均勻度β，最終得到的結(jié)果如表3 和圖11所示。

圖6 對照組條件時的出射光Fig.6 Out-coupling light in the control condition

圖7 條件A 時光柵的出射光Fig.7 Out-coupling light in the condition A

圖8 條件B 時光柵的出射光Fig.8 Out-coupling light in the condition B

從表3 和圖11 中的結(jié)果可以看出：條件A 均勻度較差的原因可能是曝光時間呈直線型變化，不符合衍射效率與曝光強(qiáng)度的關(guān)系曲線[1]；條件C 均勻度未有明顯提高，是因?yàn)楣饩€先到達(dá)的區(qū)域衍射出光亮度較高，導(dǎo)致后到達(dá)區(qū)域的光亮度大幅減弱；條件B 實(shí)驗(yàn)組光斑的亮度均勻性最好，且這一曝光條件可以將耦出光柵出瞳亮度均勻度提高約29%。

圖9 條件C 時光柵的出射光Fig.9 Out-coupling light in the condition C

圖10 光功率數(shù)值的分布情況Fig.10 Distribution of light power

表3 各列光斑的亮度均勻度比較Tab.3 Comparison of brightness uniformity of each column

4 結(jié) 論

圖11 各列光斑亮度均勻度對比Fig.11 Comparison of brightness uniformity of each column

本文提出了一種有效的記錄方案，通過改變?nèi)⒉▽?dǎo)耦出光柵記錄過程中的曝光量，得到漸變的衍射效率，從而改善了一維拓展出瞳的全息波導(dǎo)系統(tǒng)中耦出光柵出瞳亮度的均勻性，該系統(tǒng)可以用于AR/VR 眼鏡產(chǎn)品中實(shí)現(xiàn)較高的圖像顯示亮度均勻性，在未來的工作中，可以進(jìn)一步推廣到可實(shí)現(xiàn)二維擴(kuò)展的三區(qū)域光柵結(jié)構(gòu)，將衍射效率的漸變規(guī)律應(yīng)用于二維平面的圖像上，以進(jìn)一步提高顯示亮度的均勻性。