李文慧，牟宗玉，孫丹丹，謝禮斌

(青島大學(xué)商學(xué)院，青島266071)

近年來(lái)，隨著電子商務(wù)渠道的快速發(fā)展以及顧客消費(fèi)理念的變化，線上銷售在一定程度上沖擊了線下銷售，如何提高零售服務(wù)水平的研究被引入學(xué)術(shù)范圍中。基于此，國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多的企業(yè)開(kāi)始重視各自的零售服務(wù)水平。Yan等[1]把雙渠道中零售服務(wù)和企業(yè)利潤(rùn)作為研究的重點(diǎn)，模型以制造商使用直接渠道作為激勵(lì)零售商提高其零售服務(wù)和利潤(rùn)的有效工具展開(kāi)分析。Dan等[2]研究了雙渠道下考慮零售服務(wù)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的問(wèn)題，研究表明，零售服務(wù)水平對(duì)制造商和零售商決策具有一定的影響。Zhang等[3]研究了再制造系統(tǒng)中零售服務(wù)水平與產(chǎn)品價(jià)格之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)改善零售服務(wù)會(huì)在一定程度上影響零售商和制造商的產(chǎn)品定價(jià)決策。石純來(lái)等[4]把零售服務(wù)能力作為研究對(duì)象，通過(guò)分析零售服務(wù)能力對(duì)供應(yīng)商打開(kāi)線上直銷渠道的影響，表明雙渠道供應(yīng)鏈利潤(rùn)要優(yōu)于單渠道的利潤(rùn)。李堅(jiān)飛等[5]研究了新零售服務(wù)供應(yīng)鏈線下服務(wù)質(zhì)量穩(wěn)態(tài)的動(dòng)力機(jī)制的問(wèn)題，線下零售服務(wù)水平的提高可促進(jìn)線下實(shí)體店的經(jīng)營(yíng)利益。經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益是閉環(huán)供應(yīng)鏈的最大特點(diǎn)，因此，閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究一直受到廣大學(xué)者關(guān)注。Ma等[6]研究由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商和兩個(gè)回收商組成的供應(yīng)鏈模型中不同合作模型的具備服務(wù)水平定價(jià)問(wèn)題。Taleizadeh等[7]研究了價(jià)格、質(zhì)量、努力程度對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，提出了定價(jià)策略的聯(lián)合優(yōu)化模型。王文賓等[8]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈在制造商負(fù)責(zé)回收活動(dòng)下的供應(yīng)鏈定價(jià)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)回收率的高低跟不同的廢舊品是分擔(dān)固定投資成本有關(guān)以及制造商分擔(dān)投資成本比例對(duì)制造商和零售商的利潤(rùn)會(huì)有直接的影響。黃少輝等[9]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈在集中決策下獲得較高的利潤(rùn)，供應(yīng)鏈的各個(gè)組成部分的利潤(rùn)都會(huì)隨著消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)水平的增加而增加。黃宗盛[10]研究了不同回收方式的選擇的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問(wèn)題，制造商所提供的合作回收策略總有利于產(chǎn)品市場(chǎng)需求、廢舊品回收率的提高以及有利于產(chǎn)品售價(jià)的降低。以上研究均是閉環(huán)供應(yīng)鏈在正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下的研究成果，即未收到外界環(huán)境影響的供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價(jià)的決策。Soleimani等[11]研究了雙渠道背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈的應(yīng)急決策問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)直銷渠道的最優(yōu)價(jià)格的影響與集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策方式的影響；彭靜等[12]研究了雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈，設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)契約可以有效協(xié)調(diào)沖突，指出閉環(huán)供應(yīng)鏈反而會(huì)隨著產(chǎn)品成本和市場(chǎng)需求沿反方向擾動(dòng)而得到一定的增加。Zhou等[13]研究了以雙渠道背景下供應(yīng)鏈出現(xiàn)供應(yīng)中斷時(shí)，供應(yīng)鏈的定價(jià)決策問(wèn)題，占據(jù)主要地位的是直接零售價(jià)格。吳曉智等[14]以由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，分析了其在成本和需求同時(shí)擾動(dòng)下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，數(shù)量折扣契約可以有效協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈?zhǔn)艿礁蓴_后的影響；Kavian等[15]研究了需求中斷情況下雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)決策問(wèn)題，因供應(yīng)鏈中斷、綠色成本降低和客戶對(duì)零售渠道的滿意度降低所導(dǎo)致市場(chǎng)規(guī)模增大，會(huì)有利于供應(yīng)鏈的發(fā)展?，F(xiàn)有成果鮮見(jiàn)考慮零售服務(wù)下制造商回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題，本文基于突發(fā)事件干擾市場(chǎng)需求和成本的背景，研究了制造商負(fù)責(zé)回收活動(dòng)下具零售服務(wù)閉環(huán)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品應(yīng)急決策及契約協(xié)調(diào)問(wèn)題，在出現(xiàn)“雙重邊際效應(yīng)情況下”，設(shè)計(jì)應(yīng)急收益費(fèi)用共享契約協(xié)調(diào)解決供應(yīng)鏈中出現(xiàn)的問(wèn)題，閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體運(yùn)營(yíng)效率得到提高。

1 基本模型

1.1 模型描述

閉環(huán)供應(yīng)鏈的優(yōu)越性在于有效提升生態(tài)效益和經(jīng)濟(jì)效益，制造商利用與新材料同質(zhì)的廢舊品材料生產(chǎn)新產(chǎn)品。制造商負(fù)責(zé)閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)任務(wù)的同時(shí)，還負(fù)責(zé)擔(dān)任回收活動(dòng)，且在系統(tǒng)中處于斯塔克爾伯格博弈的主導(dǎo)地位，見(jiàn)圖1。

本文考慮單周期運(yùn)營(yíng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)所處的環(huán)境在以下兩類情況中轉(zhuǎn)變:(1)正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境。指整個(gè)運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)的內(nèi)外部環(huán)境不會(huì)發(fā)生任何變化的一種情況。各企業(yè)基于相互博弈達(dá)到的均衡決策結(jié)果，并開(kāi)始執(zhí)行生產(chǎn)、銷售和回收等活動(dòng)；(2)突發(fā)事件干擾。指自然災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件、產(chǎn)品故障、政策突變等事件發(fā)生后，會(huì)突然干擾正常運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)的各類狀態(tài)因素發(fā)生變化，見(jiàn)圖1。在運(yùn)營(yíng)周期內(nèi)，各企業(yè)制定的正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下的均衡決策可能會(huì)變得沒(méi)有效率。因此，需要針對(duì)現(xiàn)有的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，以降低突事件帶來(lái)的損失。

下面構(gòu)建模型的運(yùn)營(yíng)過(guò)程:運(yùn)營(yíng)初期，按照相關(guān)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)進(jìn)行正常的系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)，中期，受到成本和需求的同時(shí)擾動(dòng)，系統(tǒng)中各個(gè)部分按照應(yīng)急決策，調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃運(yùn)營(yíng)。本文以制造商回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈為對(duì)象，基于系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程會(huì)受到的成本和需求等普遍因素的干擾，具體分析制造商回收系統(tǒng)應(yīng)急決策以及相關(guān)契約協(xié)調(diào)問(wèn)題，旨在一定程度提高整個(gè)供應(yīng)鏈對(duì)擾動(dòng)因素的調(diào)節(jié)能力。模型中的符號(hào)及其含義見(jiàn)表1。

表1 模型中的符號(hào)及含義表述

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1在制造商負(fù)責(zé)回收的渠道系統(tǒng)中，零售商作為Stackelberg 博弈的跟隨者，而制造商均為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，且Stackelberg博弈主導(dǎo)者和跟隨者之間信息對(duì)稱。

假設(shè)2利用新材料制造的產(chǎn)品和利用回收品為原料制造的產(chǎn)品具有相同的特性。在正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下，生產(chǎn)再造品的單位制造成本為c r，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位制造成本為c m，考慮實(shí)際情況，新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本要大于廢舊品的單位再造成本，即c m＞c r；突發(fā)事件發(fā)生后，使得新產(chǎn)品和再造品的單位生產(chǎn)制造成本均增加或減少了Δc，則利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)制造成本變?yōu)閏m＋Δc，利用回收品為原料生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為cr＋Δc。 考慮實(shí)際意義，需有cm＋Δc ＞0和cr＋Δc ＞0才有意義。

假設(shè)3客戶對(duì)制造的新產(chǎn)品及利用廢舊品制造的再造品具有完全同等的認(rèn)同程度，即兩類產(chǎn)品的銷售價(jià)格相同。閉環(huán)供應(yīng)鏈為受到干擾時(shí)，產(chǎn)品的市場(chǎng)需求為其單位銷售價(jià)格的線性減函數(shù)，即q＝φ－βp；當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)受到干擾時(shí)，產(chǎn)品的最大市場(chǎng)需求規(guī)模的變化量為Δφ，故產(chǎn)品的市場(chǎng)需求變?yōu)閝＝φ＋Δφ－βp。 顯然，需有φ＋Δφ ＞0才有意義。

假設(shè)4零售商可針對(duì)終端消費(fèi)者提供快捷服務(wù)、銷售提前告知、店內(nèi)廣告和促銷、購(gòu)物指導(dǎo)、售后服務(wù)和渠道分銷等服務(wù)，這可提高產(chǎn)品的銷售數(shù)量。假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商所能提供的售后服務(wù)水平為s，將其作為零售商利潤(rùn)函數(shù)的決策變量，則此時(shí)市場(chǎng)需求函數(shù)變化為q＝φ－βp＋λs。 其中，λ 為產(chǎn)品需求關(guān)于售后服務(wù)水平的敏感系數(shù)。零售商提供售后服務(wù)的成本為

假設(shè)5正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下，系統(tǒng)安排了生產(chǎn)q?數(shù)量產(chǎn)品的計(jì)劃。系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)中期，突發(fā)事件侵入正常運(yùn)營(yíng)的系統(tǒng)，其使得產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和市場(chǎng)需求發(fā)生了一定程度的擾動(dòng)。然而，期初已安排了正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下的生產(chǎn)計(jì)劃，故若調(diào)整該計(jì)劃，產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量會(huì)發(fā)生Δq＝q－q?的變化。當(dāng)Δq ＜0時(shí)，為處理多生產(chǎn)的產(chǎn)品要承擔(dān)計(jì)劃外的單位缺貨成本(如存儲(chǔ)費(fèi)、處理費(fèi)等)，設(shè)處理多余的產(chǎn)品的單位處理成本為λ1；當(dāng)Δq＞0時(shí)，為多生產(chǎn)產(chǎn)品要承擔(dān)計(jì)劃外的單位處理成本(如增加采購(gòu)原材料的費(fèi)用、工人的加班費(fèi)等)，假設(shè)受到影響后多生產(chǎn)出的產(chǎn)品單位生產(chǎn)制造成本變化量為λ2。

假設(shè)6 在回收活動(dòng)中，制造商為回收廢舊品需要付出一定的回收成本為C(τ)＝CLτ2。CL理論上足夠大，即制造商完全利用回收的廢舊品生產(chǎn)再造品是不經(jīng)濟(jì)的，參考Savaskan，有4CL＞[φ ＋Δφ－βcm－βΔc＋β(δ－A)](δ－A)。

2 分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的應(yīng)急決策分析

按照上面的模型描述，考慮把閉環(huán)供應(yīng)鏈中的制造商作為回收商時(shí)可建立的制造商和零售商在正常運(yùn)營(yíng)下的利潤(rùn)函數(shù)

在突發(fā)事件影響產(chǎn)品生產(chǎn)成本和市場(chǎng)需求情況下，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)變分別為

命 題 1正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下，制造商決策產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)為 wM?＝，零售商的提供的零售價(jià)為， 零售商所能決策產(chǎn)品的銷售數(shù)量為 qM?＝，回收廢舊品的回收率為，零售商提供 的 服 務(wù) 質(zhì) 量 水 平 為時(shí)，零售商的利潤(rùn)為，制造商的利潤(rùn)為

突發(fā)事件發(fā)生后，制造商回收系統(tǒng)中把產(chǎn)品批發(fā)單價(jià)、零售商的產(chǎn)品售價(jià)、回收品的回收率、產(chǎn)品銷售數(shù)量以及零售服務(wù)水平分別定為:，各企業(yè)可得均衡利潤(rùn)。

由命題1可知:

1)當(dāng)成本和需求的綜合擾動(dòng)程度不大，即－βλ1＜Δφ－βΔc＜βλ2，突發(fā)事件未發(fā)生時(shí)，產(chǎn)品的銷售量、廢舊品的回收率、零售商提供的售后服務(wù)水平等均衡決策均具魯棒性，但產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和銷售價(jià)均應(yīng)隨市場(chǎng)需求擾動(dòng)方向進(jìn)行調(diào)整。因?yàn)?＜Δφ－βΔc＜βλ2時(shí)，承擔(dān)額外產(chǎn)品生產(chǎn)成本所增加的產(chǎn)品銷量所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量要小于產(chǎn)品產(chǎn)量不改變只提高產(chǎn)品價(jià)格所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量，因此不改變產(chǎn)品產(chǎn)量會(huì)更好，且由可知，制造商獲得了因價(jià)格提高所帶來(lái)的全部利潤(rùn)增加量；當(dāng)－βλ1＜Δφ－βΔc＜0時(shí)，承擔(dān)額外處理成本來(lái)減少產(chǎn)品銷量所導(dǎo)致的利潤(rùn)減少量要大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量?jī)H降低產(chǎn)品價(jià)格所導(dǎo)致的利潤(rùn)減少量，故不改變產(chǎn)量會(huì)更好，且由和可知，制造商承擔(dān)了因價(jià)格降低所帶來(lái)的全部利潤(rùn)減少量。

2)當(dāng)需求增加和成本減小的綜合擾動(dòng)程度較大，即βλ2≤Δφ－βΔc 時(shí)，應(yīng)提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)、銷售價(jià)、銷售數(shù)量、回收廢舊品的回收率和零售商所提供的售后服務(wù)水平。因?yàn)槌袚?dān)額外生產(chǎn)成本增加產(chǎn)品銷量，同時(shí)提高產(chǎn)品價(jià)格所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量要大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量?jī)H提高產(chǎn)品價(jià)格所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量，因此增加產(chǎn)品的銷售數(shù)量，并提高廢舊品回收率更有益處，根據(jù)和可以得到制造商和零售商都不同程度地獲得了增加的利潤(rùn)。

3)當(dāng)需求減少和成本增加的綜合擾動(dòng)程度較大，即Δφ－βΔc ≤－βλ1時(shí)，應(yīng)降低產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)、銷售價(jià)、廢舊品的回收率、銷售量和零售商提供的售后服務(wù)水平。因?yàn)?承擔(dān)額外處理成本減少產(chǎn)品銷售量，同時(shí)降低產(chǎn)品價(jià)格所帶來(lái)的利潤(rùn)減量要小于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量只降低產(chǎn)品價(jià)格所帶來(lái)的利潤(rùn)減量，因此降低產(chǎn)品的銷量以及降低廢舊品的回收率更有利，根據(jù)和，制造商和零售商都從中承擔(dān)了部分損失的利潤(rùn)。

4)當(dāng)成本增加和需求減少的綜合擾動(dòng)程度很大，即Δφ－βΔc ＜－ (φ －βcm)－βλ1時(shí)，各類回收渠道系統(tǒng)中的制造商將不會(huì)生產(chǎn)產(chǎn)品，即各類供應(yīng)鏈系統(tǒng)被破壞。

3 集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的應(yīng)急決策分析

為使集中式?jīng)Q策系統(tǒng)總利潤(rùn)最優(yōu)化，將系統(tǒng)各部分加和，即正常運(yùn)營(yíng)時(shí)的集中式?jīng)Q策利潤(rùn)為

基于式(3)和式(4)，集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)在突發(fā)事件干擾情況下為

命題2集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈中，產(chǎn)品成本和市場(chǎng)需求受到影響后，產(chǎn)品的銷售量和廢舊品回收率受到干擾，且小于或等于正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下的各個(gè)均衡決策量。

證明：正常運(yùn)營(yíng)情況下，集中式?jīng)Q策系統(tǒng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的銷售單價(jià)為，產(chǎn)品的銷售量為，廢舊品的回收率 為， 零售商提供的服務(wù)質(zhì)量水平為 sc?＝時(shí)，可獲得均衡利潤(rùn)。 成本和需求發(fā)生擾動(dòng)后，應(yīng)調(diào)整產(chǎn)品的銷售量為ˉqc，產(chǎn)品的單位銷售價(jià)為ˉpc，回收廢舊品的回收率為ˉτc，零售商提供的服務(wù)質(zhì)量水平為ˉsc，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可得均衡利潤(rùn)。其中:

由命題2可知:

1)當(dāng)成本和需求的綜合擾動(dòng)程度不大，即－βλ1＜Δφ－βΔc＜βλ2時(shí)，正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下制定的產(chǎn)品的銷售量、廢舊品的回收率和零售商提供的售后服務(wù)水平等均衡決策均具魯棒性。因?yàn)楫?dāng)0＜Δφ－βΔc ＜βλ2時(shí)，由于需要承受的生產(chǎn)成本比提高產(chǎn)品售價(jià)的量少，產(chǎn)品銷售利潤(rùn)足夠抵消額外的生產(chǎn)成本，故不改變產(chǎn)量會(huì)更好；當(dāng)－βλ1＜Δφ－βΔc＜0時(shí)，承擔(dān)額外處理成本來(lái)減少產(chǎn)品銷量所導(dǎo)致的利潤(rùn)減少的總量比產(chǎn)品銷售利潤(rùn)少，因此產(chǎn)量同樣可以不做改變。

2)當(dāng)需求增加和成本減小的綜合擾動(dòng)程度較大，即βλ2≤Δφ－βΔc 時(shí)，應(yīng)提高產(chǎn)品的銷售價(jià)、銷售量、廢舊品的回收率和零售商提供的服務(wù)水平。因?yàn)槌袚?dān)額外生產(chǎn)成本增加產(chǎn)品銷量，同時(shí)提高產(chǎn)品價(jià)格所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量要大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量?jī)H提高產(chǎn)品價(jià)格所帶來(lái)的利潤(rùn)增加量，因此提高產(chǎn)品的銷售數(shù)量，并提高廢舊品回收率更有意義。

3)當(dāng)需求減少和成本增加的綜合擾動(dòng)程度較大，即Δφ－βΔc≤－βλ1時(shí)，應(yīng)降低產(chǎn)品的銷售價(jià)、銷售量、廢舊品的回收率和零售商提供的服務(wù)水平。因?yàn)槌袚?dān)額外處理成本減少產(chǎn)品銷售利潤(rùn)，與此同時(shí)，產(chǎn)品增減量所帶來(lái)的的收益對(duì)降低產(chǎn)品價(jià)格具有較大的擾動(dòng)，因此減少產(chǎn)品銷量，并降低廢舊品回收率更有益處。

4)當(dāng)成本增加和需求減少的綜合擾動(dòng)程度很大，即Δφ－βΔc ＜－ (φ －βcm)－βλ1時(shí)，集中式?jīng)Q策系統(tǒng)將不會(huì)生產(chǎn)產(chǎn)品，即供應(yīng)鏈系統(tǒng)被破壞。

4 應(yīng)急契約協(xié)調(diào)分析

通過(guò)上文比較分析，制造商負(fù)責(zé)回收系統(tǒng)相較集中決策下的系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)會(huì)存在“雙邊際效應(yīng)”問(wèn)題，即分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的利潤(rùn)小于集中式?jīng)Q策系統(tǒng)總利潤(rùn)。為解決這種困境，設(shè)計(jì)的收益共享契約會(huì)進(jìn)一步利用收益費(fèi)用共享契約對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行協(xié)調(diào)，以改善運(yùn)營(yíng)中的效率低問(wèn)題。收益費(fèi)用共享契約下，零售商與制造商分別以θ:1－θ 的比例共擔(dān)成本，共享利潤(rùn)，在此契約下制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

引理1若契約協(xié)調(diào)使得分散式?jīng)Q策供應(yīng)鏈中各企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)(設(shè)為Πr)為集中式?jīng)Q策供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)(設(shè)為Π)的仿射函數(shù)，即對(duì)于任意的λ(0＜λ ＜1)，有Πr＝λΠ＋η(η 為常數(shù))成立。則各企業(yè)決策行為的一個(gè)納什均衡由整體供應(yīng)鏈的均衡決策體現(xiàn)，則稱供應(yīng)鏈?zhǔn)艿酱似跫s的協(xié)調(diào)。

命題3成本和需求擾動(dòng)下，當(dāng)契約參數(shù)(w，θ)滿足－θδτ 時(shí)，分散式?jīng)Q策下各企業(yè)收益可協(xié)調(diào)。

情 況 1當(dāng) Δc ＞ 0，Δφ ＜ 0 時(shí)，1) 若 － βλ1＜ Δφ － βΔc ＜ 0；θ 在內(nèi)取 值； 2 ) 若 － (φ －βcm) － βλ1＜ Δφ － βΔc ≤－ βλ1， θ 在內(nèi)取值。各企業(yè)可通過(guò)討價(jià)還價(jià)確定θ 的值均能獲得帕累托改進(jìn)的利潤(rùn)，且該契約的協(xié)調(diào)性在正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下仍有效。

情 況 2當(dāng) Δc ＜ 0，Δφ ＞ 0 時(shí)，1) 若 0 ＜ Δφ － βΔc ＜ βλ2，θ 在內(nèi)取 值；2)若(φ －βcm)＋βλ，θ 在內(nèi)取值；3)若，θ 在范圍內(nèi)時(shí)，為得到帕累托改善，分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中各企業(yè)可以通過(guò)議價(jià)來(lái)確定來(lái)確定θ 的比例，使得無(wú)論是干擾狀態(tài)還是穩(wěn)定環(huán)境下都能得到協(xié)調(diào)。

證明：突發(fā)事件干擾需求和成本情況下，收益費(fèi)用共享契約參數(shù) w ＝時(shí)，零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

可以看出收益費(fèi)用共享契約下的零售商利潤(rùn)函數(shù)為集中式?jīng)Q策系統(tǒng)利潤(rùn)函數(shù)的仿射函數(shù)。從引理1可以看出，設(shè)計(jì)的收益費(fèi)用共享契約可以有效協(xié)調(diào)突發(fā)事件。

由收益費(fèi)用共享契約可以得出，企業(yè)在契約協(xié)調(diào)下的利潤(rùn)會(huì)大于未在契約協(xié)調(diào)下的的利潤(rùn)，即且。 因此易得:1)當(dāng)0≤Δc≤λ時(shí)，2) 當(dāng)時(shí)，θ ∈

當(dāng)Δc＝0，此時(shí)供應(yīng)鏈不收干擾，故可以不用調(diào)整供應(yīng)鏈計(jì)劃，因此滿足q ＝qc?。閉環(huán)供應(yīng)鏈未受到干 擾 時(shí)，當(dāng) w ＝θcm時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商的利潤(rùn)函數(shù)滿足Πcr(q，τ，θ) ＝，此時(shí)零售商的利潤(rùn)函數(shù)為閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)的仿射函數(shù)。根據(jù)引理1可知，該契約協(xié)調(diào)了正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下的MRCM 閉環(huán)供應(yīng)鏈。證畢。

5 結(jié)論

本文研究了制造商負(fù)責(zé)回收活動(dòng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的應(yīng)急決策問(wèn)題。具零售服務(wù)情況下，生產(chǎn)成本擾動(dòng)程度小于額外處理成本時(shí)，因提高產(chǎn)品的單位銷售價(jià)而使部分產(chǎn)品未能銷售掉所導(dǎo)致的額外處理成本會(huì)大于考慮零售服務(wù)所導(dǎo)致的成本，故保持正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下產(chǎn)品各決策量不變更好；生產(chǎn)成本發(fā)生較大程度的變化，提高售價(jià)雖會(huì)提高單位利潤(rùn)但會(huì)降低總銷售數(shù)量，發(fā)現(xiàn)正常運(yùn)營(yíng)下各個(gè)決策量仍大于未銷售完的產(chǎn)品處理成本中和掉利潤(rùn)增加所造成的成本增量。當(dāng)考慮零售服務(wù)造成的成本增量，提高產(chǎn)品售價(jià)、降低銷售數(shù)量以及回收率更有利于供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)水平。整個(gè)供應(yīng)鏈會(huì)因品的生產(chǎn)成本發(fā)生較大程度的增加遭到運(yùn)營(yíng)瓶頸，分散式?jīng)Q策系統(tǒng)要比集中式?jīng)Q策系統(tǒng)更適合運(yùn)營(yíng)。利用收益費(fèi)用共享契約可以協(xié)調(diào)處理在發(fā)生較小變化的產(chǎn)品單位成本時(shí)的“雙重邊際效應(yīng)”問(wèn)題?；诒疚幕A(chǔ)，可以繼續(xù)探討供應(yīng)鏈上零售服務(wù)對(duì)產(chǎn)品價(jià)格敏感系數(shù)的影響，以及產(chǎn)品價(jià)格敏感系數(shù)影響下閉環(huán)供應(yīng)鏈的相關(guān)契約協(xié)調(diào)問(wèn)題。