俞裕蘭，楊靛青

(1.福建商學院國際經貿學院，福州350016；2.福州大學經濟與管理學院，福州350018)

在聯(lián)合國貿易與發(fā)展委員會(UNCTAD-Terms)發(fā)布的2019數(shù)字經濟報告中，提出數(shù)字革命以前所未有的速度和規(guī)模改變了全球的生活和社會，給世界各國帶來巨大機遇和嚴峻的挑戰(zhàn)。中國借助數(shù)字經濟領域的后發(fā)優(yōu)勢，帶動相關行業(yè)的快速增長，中國離岸軟件外包服務在軟件出口總量下降的低迷形勢下逆勢增長。離岸軟件外包是指企業(yè)為了實現(xiàn)低成本運營，把一些非核心軟件項目以外包的形式轉包給低人力成本國家的軟件企業(yè)代為開發(fā)的行為。據(jù)中國商務部最新數(shù)據(jù)顯示，2019年1到11月，中國承接離岸服務外包額同比增長11.4%，全年預計達950億美元左右，其中，信息技術外包、業(yè)務流程外包、知識流程外包執(zhí)行額同比增長8.2%、46%、32.3%，離岸軟件外包服務市場日益擴大。但是，國際市場上的離散資源信息使得匹配雙方主體無法精確得到適合自己的軟件外包項目信息，同時，現(xiàn)實市場環(huán)境的模糊性與復雜度造成匹配面臨指標粗略分類、準確性不高以及匹配成功率較低的問題，因此，離岸軟件外包服務市場還具有較大的潛力。如何提高離岸外包服務企業(yè)和發(fā)包商交易匹配的高效率、低成本，有效地達成交易，需考慮匹配參與者的心理因素對匹配結果的影響，是當今離岸外包服務產業(yè)擴大市場規(guī)模和產業(yè)高質量發(fā)展的迫切需要。學者就中國離岸服務外包的研究較多，王偉軍[1]針對中國軟件外包最大的貿易國日本研究了中日之間的合作模式和相關發(fā)展歷程，總結了兩國之間的離岸軟件外包服務特點。闕澄宇等[2]使用實證方法研究了離岸軟件外包的技術外溢效益，提出了對策建議。尚慶琛[3]基于歐盟國家截面數(shù)據(jù)的實證分析中國離岸服務外包的影響因素研究，得出中國應優(yōu)先考慮雙邊關系良好、對外投資和服務貿易規(guī)模大的國家。江暮紅[4]分析了中國離岸服務外包業(yè)務的發(fā)展現(xiàn)狀和現(xiàn)存問題，提出了離岸服務外包業(yè)務升級途徑。蔣庚華等[5]基于全球價值鏈視角，使用中介效應的檢驗，證明服務業(yè)離岸外包通過提高制造業(yè)的勞動生產率機制，提升其國際競爭力。但是，專門針對中國離岸軟件外包服務的研究較少，特別是從數(shù)字經濟視角，基于考慮心理因素的多時點目標決策運用雙邊匹配推薦模型研究中國離岸軟件外包服務的研究更少。近些年來，雙邊匹配理論界開始對考慮匹配參與者心理因素的研究展開了激烈討論。孔德才[6]針對社群定律，構建了多種匹配方案的決策模型。尤欣賞[7]通過考慮評價標準權重和主體期望值，提出了匹配主體感知效用最大化的雙邊匹配方法。樂琦[8]針對直覺模糊環(huán)境下，通過雙方的意向建立多目標匹配模型求解考慮雙方滿意度的匹配結果。張笛等[9]基于雙邊匹配問題，提出了在考慮匹配主體的不同偏好行為下，其心理行為對匹配決策的影響。劉成文[10]基于前景理論的價值函數(shù)，匹配雙方的滿意度值，建立考慮匹配滿意度的雙邊匹配模型。張笛等[11]基于語言偏好信息下的雙邊匹配問題，提出一種將匹配主體的滿意度與匹配結果的準確性最大化的匹配方法。樂琦等[12]基于雙邊匹配在直覺模糊情況下，將匹配雙方的意愿考慮其中，利用新排序函數(shù)，綜合應用三種類型的矩陣，建立多目標決策模型。雖然國內外學者們已經對中國離岸軟件外包服務和雙邊匹配問題在理論和實踐方面分別有了較為豐富的研究，但是基于離岸軟件外包服務的雙邊匹配問題研究幾乎沒有。并且有關離岸軟件外包服務的研究較多在規(guī)則和政策制定上，現(xiàn)有的關于雙邊匹配問題的研究基本上是基于單時點的評價指標信息，沒有考慮多時點心理因素的問題，而在現(xiàn)實決策過程中，匹配雙方并不是完全理性的，相對于獲得，匹配雙方對損失會更加敏感，同時由于客觀事物的復雜性、評價指標的主觀性，匹配信息往往具有不確定性。因此，本文通過考慮匹配者的多時點心理因素，結合證據(jù)理論、前景理論以及線性加權法等，建立離岸軟件外包服務雙邊匹配多目標決策模型，通過科學合理地分析匹配雙方在不同時間點的心理行為，從而獲得讓匹配雙方更為滿意的匹配結果，向離岸軟件外包服務行業(yè)注入新的活力。

1 離岸軟件外包服務發(fā)包商與承包商的評價指標體系構建

1.1 離岸軟件外包服務承包商的評價指標體系構建

考慮多時點心理因素的匹配問題中，設存在發(fā)包商A＝{A1，A2，…，A m}和承包商B＝{B1，B2，…，B n}參與匹配，其中，A i(i＝1，2，…，m)表示第i個發(fā)包商，B j(j＝1，2，…，n)表示第j個承包商。記承包商的所有評價指標為c＝{c1，c2，…，c k，…，c K}，其中，c k為承包商第k個評價指標，對應于c的評價指標權重向量，其中，為c k的權重，且滿足。記離岸軟件外包承包商的所有評價指標的集合為U＝U1∪U2∪U3，U1為指標評價值類型是實數(shù)的評價指標集合、U2為指標評價值類型是區(qū)間數(shù)的評價指標集合、U3為指標評價值類型是語言評價的評價指標集合，為實數(shù)型評價指標，U7為區(qū)間數(shù)型評價指標，U1、U2、U4、U5、U6、U8為語言評價型指標，如表1示。

表1 離岸軟件外包服務承包商的評價指標體系

設R＝{r j1，r j2，…，r jk，…，r j K}為承包商對發(fā)包商關于評價指標c的期望水平向量，r jk為承包商B j發(fā)包商關于評價指標c k的期望值，由于現(xiàn)實中常獲得的關于匹配主體指標實際值為多個時點的數(shù)據(jù)，因此發(fā)包商的實際指標值為

1.2 離岸軟件外包服務發(fā)包商的評價指標體系構建

記發(fā)包商的所有評價指標為d＝{d1，d2，…，d h，…，d H}，其中d h為發(fā)包商第h個評價指標，對應于d的評價指標權重向量，其中為d h的權重，且滿足＝1。記離岸軟件外包發(fā)包商的所有評價指標的集合為U＇＝U1＇∪U2＇∪U3＇，U1＇為指標評價值類型是實數(shù)的評價指標集合、U2＇為指標評價值類型是區(qū)間數(shù)的評價指標集合、U3＇為指標評價值類型是語言評價的評價指標集合，為實數(shù)型評價指標，U5＇為區(qū)間數(shù)型評價指標，U1＇、U2＇、U4＇為語言評價型指標，具體如表2示。

表2 離岸軟件外包服務發(fā)包商的評價指標體系

E ＝{e i1，e i2，…，e ih，…，e i H}為發(fā)包商A i對承包商關于評價指標d的期望水平向量e ih為發(fā)包商A i對承包商關于評價指標d h的期望值，由于現(xiàn)實中常獲得的關于匹配主體指標實際值為多個時點的數(shù)據(jù)，因此承包商的實際指標值為

2 建立等級置信度以及計算融合多時點指標值

2.1 建立等級置信度

定義：將P1，P2，…，P G對應為G個等級{H1，H2，…，H G}，評估T＝{1，2，…，P}時期的指標評價值，P g ＝P g＋1＋(P1－P G)/G－1，且對任意。將評價值轉化為等級置 信 度 的 公 式 為 {(H g，βt(H g))，(H g＋1，βt(H g＋1))} ，其 中，。由于現(xiàn)實環(huán)境較為復雜，所獲取的發(fā)包商與承包商的實際指標值可能出現(xiàn)缺失的情況，若指標評價值缺失，則設各個等級置信度為0，即的等級置信度為 {(Hg，0)，(Hg＋1，0)} 。

定理：設任意的置信形式為，其中，≤1，Hg的效用值為WHg，則有

2.2 計算融合多時點指標值

考慮到證據(jù)理論能夠表示不確定性信息以及區(qū)間值具備表示不確定性的能力，不僅能有效地融合若干個不確定的子問題，還解決了證據(jù)理論中的悖論問題，所以本文采用該方法將不同時點且不確定的信息進行融合，由于發(fā)包商Ai對ck的多時點評價值的處理過程與承包商對的多時點評價值相同，故以下對只針對關于評價值的融合處理。

把每個時點的置信度信息作為融合證據(jù)，設

經過融合后，可以得到所時點指標評價值的總信度值為

其中，g＝1，2，…，G，評價等級置信度Hg的置信度表示為βg，而沒有設置給任意評價等級H 的置信度表示為βH。

經過上述的融合后，將置信度根據(jù)上文中的定理轉化為精確值記為aik，其中βH可以根據(jù)決策者的風險偏好基于各個評價等級。

3 計算離岸軟件外包服務發(fā)包商和承包商的綜合前景值

3.1 計算離岸軟件外包服務發(fā)包商和承包商的前景值

考慮到匹配主體的參照依賴與損失規(guī)避的心理行為特征，即IT 軟件發(fā)包商與承包商對待損失的感知比相同的收益來說更敏感，利用前景理論的相關理論知識，計算出關于評價指標ck的優(yōu)勢矩陣，選擇匹配主體Bj對Ai的期望值rjk作為參照點，與Ai關于評價指標值ck的多時點融合值aik比較，計算出匹配主體Bj對評價指標值ck的前景值vijk

其中，d＝aik－rjk，函數(shù)的凹凸程度以α，β 來體現(xiàn)，α＜1，β＜1 表示敏感性遞減。θ(θ＞1)體現(xiàn)了主體針對損失比收益更敏感的心理行為，θ 越大表明主體損失規(guī)避程度越大。通過大量實驗測試和數(shù)據(jù)回歸分析，得到的參數(shù)取值與實驗結果一致:α＝β＝0.88，θ＝2.25，這些取值被認為是能夠表示任意決策者大致行為偏好的參數(shù)值。因此本文也考慮采用該參數(shù)值。

同理，選擇匹配Ai對vijh的期望值rjh作為參照點，與Bj關于評價指標值dh的多時點融合值進行比較，計算出匹配主體Ai對評價指標值dh的前景值vijh

歸一化評價指標前景值可以更好地融合評價指標的前景證據(jù)

vijh的取值同理。

3.2 計算離岸軟件外包服務發(fā)包商、承包商的綜合前景值

在規(guī)范化前景值的基礎上，本文通過線性加權法將匹配主體Bj對Ai的多個多時點融合指標值的前景值vijk進行融合，計算出匹配主體Bj對Ai的綜合前景值

同理，可得到匹配主體Ai對Bj的綜合前景值為

綜合前景值越大，表明匹配主體雙方的滿意度越高。

4 離岸軟件外包雙邊匹配多目標優(yōu)化模型及案例分析

4.1 考慮心理因素多時點的離岸軟件外包雙邊匹配多目標優(yōu)化模型及解法

4.1.1 構建考慮心理因素多時點的離岸軟件外包服務雙邊匹配多目標優(yōu)化模型 本文強調的是多時點心理因素在雙邊匹配過程中的主導作用，根據(jù)離岸軟件外包發(fā)包商與承包商的雙向指標評價值，運用本文提出的雙邊匹配決策方法完成匹配的工作，而考慮雙邊匹配雙方的滿意度是決定匹配方案能否得到匹配雙方認同的決定性因素，因此，本文以匹配主體滿意度最大為目標，約束條件時對匹配情況的設定，基于獲得的雙方匹配主體的綜合前景值和，引入變量sij，sij＝1表示離岸軟件外包發(fā)包商Ai與承包商Bj匹配，sij＝0表示離岸軟件外包發(fā)包商與承包商未匹配，于是，可將考慮多時點心理因素的離岸軟件外包發(fā)包商與承包商的雙邊匹配多目標優(yōu)化模型

其中，約束條件為一個離岸軟件外包承包商至多與一個軟件發(fā)包商相匹配，一個軟件發(fā)包商至多與一個離岸軟件外包承包商相匹配，sij的取值范圍。

4.1.2 考慮心理因素多時點的離岸軟件外包雙邊匹配多目標優(yōu)化模型求解方法 上文構建了考慮心理因素的多時點的離岸軟件外包服務雙邊匹配多目標優(yōu)化模型，現(xiàn)在從匹配雙方的感知效用最大化出發(fā)，采用線性加權法式(13)將式(14)轉換為單目標模型

其中，w1和w2為Z1和Z2的相對權重，式(15)的模型是線性的，因此可以使用單純形法等進行求解。

4.2 離岸軟件外包服務雙邊匹配案例分析

4.2.1 匹配過程中的各個參數(shù)取值 在離岸軟件外包服務的IT 軟件外包網址相關專欄中收集到4個離岸軟件外包服務案例，離岸軟件外包服務發(fā)包商{A1，A2，A3，A4}與4個離岸軟件外包承包商{B1，B2，B3，B4}的需求信息，經過發(fā)包商與承包商的溝通與討論之后，確定了匹配主體在對對方進行評價時所需的評價指標信息。軟件發(fā)包商主要選取商業(yè)誠信(d1)、近兩年利潤率(d2)、服務成本(d3)、軟件項目可用性(d4)四個指標給出期望值，離岸軟件外包承包商主要選取商業(yè)誠信(c1)、近兩年利潤率(c2)、項目成本(c3)、質量驗收標準(c4)四個指標給出期望值。本案例關于匹配過程中的各個參數(shù)取值說明如下:

(1)本次匹配為一對一匹配，因此設i＝1，j＝1；

(2)軟件發(fā)包商的評價指標權重分別為w c＝(0.2，0.15，0.25，0.4)，離岸軟件外包承包商的評價指標權重分別為w d＝(0.2，0.15，0.25，0.4)；

(3)經過雙方達成一致，決定設置目標函數(shù)的重要程度w1＝0.4，目標函數(shù)的重要程度w2＝0.6，其中，0≤w1≤1，0≤w2≤1，w1＋w2＝1；

(4)經過對發(fā)包商與承包商的相關資料核對，雙方對時間偏好程度均為Ψ＝0.4；

(5)根據(jù)發(fā)包商與承包商的企業(yè)背景，查找到2017—2019年的發(fā)包商與承包商的各個指標的實際值。

4.2.2 計算步驟 (1)根據(jù)2017-2019三年的發(fā)包商與承包商的各個指標的實際值，分別計算出離岸軟件外包服務發(fā)包商對承包商的期望值、對的期望值；

(2)根據(jù)期望值進一步計算出對的指標實際值表、對的指標實際值；

(3)根據(jù)參考動態(tài)綜合評價方法[14]的求解時間權重的方法，得到當Ψ＝0.4 時，時間權重分別為＝0.25，＝0.3，＝0.45；利用式(1)～式(9)對指標值進行等級置信度化，再用定理得到多時點指標融合值，如表3、表4所示。

表3 Ai 對B j 的融合值表

表4 B j 對A j 的融合值表

(4)根據(jù)式(10)得到匹配雙方主體對各個指標的前景值，如表5、表6所示，再用式(11)規(guī)范化前景值；最后利用式(12)和式(13)得到綜合前景值，結果如表7、表8所示。

表5 A j 對B j 的前景值

表6 B j 對A j 的前景值

表7 A j 對B j 的綜合前景值

表8 B j 對A j 的綜合前景值

根據(jù)獲得的綜合前景值利用式(14)、式(15)求出最終匹配結果，通過excel表格可以求解得到s13＝s24＝s31＝1，其余s ij＝0，即發(fā)包商A1與承包商B3相匹配、發(fā)包商A2與承包商B4相匹配、發(fā)包商A3與承包商B3相匹配，而發(fā)包商A4和承包商B2沒有找到合適的匹配對象。根據(jù)最終的求解結果可以看出，不同的發(fā)包商與承包商會因為多時點的心理行為不同而采取不同的決策，最終的匹配結果也會使雙方的綜合滿意度為最優(yōu)。

為了進一步說明本文給出的方法的有效性，針對上文給出的案例，如果不考慮匹配主體的多時點心理因素，即不考慮發(fā)包商與承包商對對方的期望值，則可根據(jù)發(fā)包商與承包商的實際評價值的等級置信度與2017、2018、2019的時間權重w2017＝0.25，w2018＝0.3，w2019＝0.45，根據(jù)多時期匹配決策的等級置信度融合法[15]的方法，得到最終的匹配結果為:s23＝s32＝s44＝1，其余s ij＝0，意味著發(fā)包商A2與承包商B3相匹配、發(fā)包商A3與承包商B2相匹配、發(fā)包商A4與承包商B4相匹配，而發(fā)包商A1和承包商B1沒有找到合適的匹配對象。不考慮主體的多時點心理因素，則會出現(xiàn)有發(fā)包商和承包商不能找到合適的匹配對象，減少了離岸軟件外包服務的成交量。如果該匹配過程引入考慮多時點心理因素，則最后多個主體都存在最優(yōu)匹配，滿意程度為最優(yōu)。是否考慮主體的多時點心理因素，產生不同的匹配結果，說明了匹配主體的多時點心理因素對離岸軟件外包服務匹配結果的成交量，促進出口，提升數(shù)字貿易競爭力有著重要作用。

5 結論

本文以證據(jù)理論和前景理論為工具，結合線性加權法和匹配雙方多目標決策模型，對離岸軟件外包服務發(fā)包商與承包商考慮多時點心理因素的雙邊匹配問題進行了建模與求解?；谧C據(jù)推理，將發(fā)包商與承包商不同時點的評價值進行融合，以雙方的期望值為參照點，利用前景理論計算出多時點評價值的前景值，考慮了離岸軟件外包服務發(fā)包商與承包商的參照依賴和損失規(guī)避的心理行為，能有效地反映匹配雙方的心理行為及感受。根據(jù)線性加權法計算綜合前景值，并基于綜合前景值建立離岸軟件外包服務雙邊匹配多目標優(yōu)化模型。該模型不僅考慮了發(fā)包商與承包商的實際需求與心理行為，同時考慮了匹配過程中評價信息的多時點問題，對比之前的匹配決策來說能更加符合現(xiàn)實情況。本文通過案例分析驗證了該方法的可行性與意義，旨在獲得更具有準確性與穩(wěn)定性的 離岸軟件外包服務雙邊匹配決策方法，為離岸軟件外包服務的發(fā)展提供更有效的匹配技術。該方法也可用于除離岸軟件外包服務行業(yè)的其他匹配問題中，如國際工程承包匹配、跨境投資與融資企業(yè)匹配問題等，能夠使匹配結果更加符合實際且讓雙方更為滿意。當然，該方法還是有不足之處的，例如近些年來，電子中介的優(yōu)勢備受青睞，利用電子中介的專業(yè)技術篩選匹配主體的評價指標信息，能夠使匹配結果更為精確，故該方法在今后可以考慮與電子中介融合，進一步完善該匹配決策方法的實用性。