洪洲澈

（中船第九設(shè)計(jì)研究院工程有限公司，上海200000）

1 引言

在設(shè)計(jì)過程中，未考慮因彎矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力即次應(yīng)力對輸電塔的影響，會(huì)使設(shè)計(jì)偏于不安全。由于梁（桁）模型無法解決塔腳的復(fù)雜受力情況，單獨(dú)對塔腳建模的二次分析方法在強(qiáng)非線性段存在較大的誤差[1]，整塔實(shí)體（殼）單元在建模和運(yùn)算中存在著較大的限制，因此，考慮引入梁-殼單元建模的有限元分析方法。

2 梁、殼單元間的連接方法

本文所述的梁、殼單元間的連接為剛接，ANSYS 提供了以下幾種連接方法[2]：（1）剛性域CERIG；（2）柔性域RBE3；（3）接觸單元CONTA175 和TARGE170[3]；（4）剛性梁單元MPC184。運(yùn)用上述4 種算法的5 種連接方式及梁單元、殼單元建立懸臂梁模型驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。通過計(jì)算，5 種連接方法計(jì)算的懸臂梁自由端節(jié)點(diǎn)位移值均介于梁單元和殼單元模型的計(jì)算值之間，且各方法差異不大。CERIG、RBE3 這2 種算法的本質(zhì)是建立約束方程，而約束方程是線性的，所以，方法（1）和方法（2）只能用于線性問題。在彈性階段，方法（1）、方法（2）和方法（4）的差別很小，但對于大變形等非線性問題，采用方法（4）更為合適。

3 整塔次應(yīng)力有限元分析

3.1 次應(yīng)力的規(guī)定

主材次應(yīng)力按式（1）計(jì)算：

式中，σ次為次應(yīng)力；σmax為截面最大應(yīng)力；σ軸為軸應(yīng)力。為便于定量表述，次應(yīng)力比定義為塔腿主材次應(yīng)力與軸應(yīng)力的比值。

3.2 梁單元建模及分析

采用有限應(yīng)變梁單元BEAM188 整塔建模，考慮幾何非線性。整塔分析得到受壓主材的軸力圖、彎曲應(yīng)力圖和次應(yīng)力比圖，用等值面圖顯示如圖1 所示。

圖1 主材軸力圖、彎曲應(yīng)力圖和次應(yīng)力比圖

可以看到，主材在頂端次應(yīng)力比達(dá)到200%以上，這是由于統(tǒng)材導(dǎo)致的突變，無實(shí)際參考意義。在部分橫隔面處次應(yīng)力比較大，最大可達(dá)24%，這是因?yàn)楣?jié)間較短，桿件的長細(xì)比只有14～16，塔身隔面對主材的約束作用較強(qiáng)，導(dǎo)致次應(yīng)力比較大。塔腿次應(yīng)力的最大值為11.62%。

3.3 梁- 殼單元建模及分析

塔腳剛性區(qū)域按加工圖，采用SHELL181 殼單元建立法蘭板、肋板、靴板、環(huán)板和主管等模型，其余部分采用BEAM188 梁單元，考慮幾何非線性，材料本構(gòu)模型定義為理想彈塑性。整塔模型如圖2 所示，塔腳局部模型中環(huán)板由上至下分別編號為環(huán)板1、環(huán)板2 和環(huán)板3。

圖2 梁- 殼單元整塔模型及局部模型

梁、殼單元間的連接采用MPC184 剛性梁單元的方法。提取模型塔腿中梁單元的單元表數(shù)據(jù)，得到主材次應(yīng)力比最大值為9.7%。對塔腳部分的殼單元的主管，每隔0.05m 設(shè)置觀察橫截面，在各個(gè)橫截面上對結(jié)果進(jìn)行路徑映射，得到主管軸應(yīng)力、次應(yīng)力和次應(yīng)力比。以塔腳1.0m高度的橫截面為例，通過ANSYS 路徑映射PATH 命令提取該高度各插值點(diǎn)的正應(yīng)力值和次應(yīng)力值，求得最大次應(yīng)力值-84.5MPa，軸應(yīng)力值為-271.3MPa，次應(yīng)力比為（84.5/271.3）×100%=31.1%。

3.4 不同建模方法的次應(yīng)力對比

對上述梁單元模型和梁-殼單元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，繪制塔腳處不同高度的最大次應(yīng)力比，如圖3 所示。

可以看到，在環(huán)板1 上方0.2m 以上區(qū)域，2 種建模方法的結(jié)果較接近，最大相差3%。因此，在塔腳節(jié)點(diǎn)區(qū)域外，二者次應(yīng)力比的差異可以忽略。在靠近環(huán)板1 處和塔腳節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)，2 種方法結(jié)果相差很大，顯然考慮了細(xì)部構(gòu)造的梁-殼單元建模方法更接近實(shí)際情況。

在環(huán)板1 上方0.1m 以內(nèi)區(qū)域，受到應(yīng)力集中的影響，次應(yīng)力比偏大，數(shù)據(jù)失真?？疾飙h(huán)板1 上方0.1m 及以上的點(diǎn)，最大次應(yīng)力比為15.0%，不存在破壞危險(xiǎn)。在環(huán)板3 以下的塔腳節(jié)點(diǎn)區(qū)域，雖然存在次應(yīng)力較大的點(diǎn)，但大部分亦是因應(yīng)力集中導(dǎo)致。在環(huán)板3 以下設(shè)置有肋板、靴板和環(huán)板等，極大地提高了該區(qū)域的彎曲剛度和軸向剛度。數(shù)值分析表明，在進(jìn)入塔腳節(jié)點(diǎn)剛性區(qū)后，主管所承擔(dān)的軸力和彎曲應(yīng)力都急劇下降，軸向、彎曲變形相對較小，不易發(fā)生破壞。在環(huán)板2 外側(cè)的區(qū)域，次應(yīng)力較大，靴板和環(huán)板對截面的剛度提高有限，截面的剛度不足，可能產(chǎn)生破壞，設(shè)計(jì)中需要通過構(gòu)造措施加強(qiáng)處理。

圖3 主材次應(yīng)力比隨高度變化圖

4 結(jié)論

通過以上分析，得到以下結(jié)論：

1）梁單元和殼單元在小變形時(shí)，均符合平截面假定，差異不明顯。但在結(jié)構(gòu)復(fù)雜區(qū)域，以及產(chǎn)生大變形時(shí)，殼單元更接近實(shí)際情況。因此，在對輸電塔分析時(shí)，如需考察塔腳區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變以及變形時(shí)，必須考慮建立殼單元塔腳模型。

2）計(jì)算機(jī)配置為Intel Core i5-2320 CPU @3.00GHz，8GB內(nèi)存，采用ANSYS 11.0 建立梁單元模型時(shí)單元數(shù)5 130 個(gè)，設(shè)置20 個(gè)子步，運(yùn)行時(shí)間約50s；建立梁-殼單元模型時(shí)，殼單元38 376 個(gè)，梁單元5130 個(gè)，設(shè)置20 個(gè)子步，運(yùn)行時(shí)間約750s。梁-殼單元模型在保證塔腳區(qū)域分析準(zhǔn)確性的同時(shí)，不會(huì)顯著增加運(yùn)算量，是一種折中的高效方法。

3）通過對某窄基鋼管塔的塔腿主材進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)前者的次應(yīng)力比極值出現(xiàn)在塔腳環(huán)板2 外側(cè)，設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考察，采取構(gòu)造措施加強(qiáng)處理。