張 蒙 王海斌 汪 俊 張海如

(1 中國科學院聲學所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(2 中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

主動聲吶系統(tǒng)中，為了進一步提高探測性能，通常采用長脈沖信號獲得時間累積增益。但是，在多基地主動聲吶中，回波傳播損失較直達波更嚴重，兩者的能量傳播損失相差數(shù)十分貝。延長探測脈沖寬度會帶來更為嚴重的直達波干擾，從而導致更大的探測盲區(qū)，該問題需要通過直達波抑制技術(Direct blast suppress,DBS)解決。直達波抑制問題是雙基地聲吶探測中的關鍵技術難題之一[1?2]，已有諸多學者針對該問題進行了研究。

現(xiàn)有的直達波抑制方法一類是從波束旁瓣控制的角度進行的。文獻[3]根據(jù)波束旁瓣控制技術，提出了一種基于高階零點約束的直達波抑制方法，該方法擴展了靜態(tài)權向量中的零點寬度，提高了干擾抑制的穩(wěn)健性，但是由于聲波在淺海信道傳播時各號簡正波群速度存在較大差異，很難通過零點約束有效抑制直達波干擾。波束旁瓣對消技術[4?7]通過主輔通道自適應對消抑制直達波干擾。該方法選取較近的接收器作為主輔通道，這樣直達波信號可以認為經(jīng)歷了相同的信道傳播，信道影響相互抵消，因此，旁瓣對消法對信道引起的信號畸變不敏感。但由于聲吶中直達波信號與回波信號的相干性，抑制直達波的同時會抵消回波等有用信息，影響聲吶檢測性能。文獻[8]中提出了利用強干擾方位輸出信號作為參考信號進行對消的后置干擾抑制方法，在提高干擾抑制效果的同時避免了回波等有用信息的損失，但是該算法需要先對干擾進行測向；另外水聲信道中，信號的縱向相關性下降較快[9]，為了保證算法性能，需要對陣元接收信號的相關性進行補償。

另有一類方法是通過設計信號波形進行直達波抑制。代表性的方法是文獻[10]提出的聲屏蔽技術抑制直達波，可以在消除直達波的同時，有效保留回波信息，具體方法是根據(jù)測量的信道設計波形，使信號在接收點處形成零點，達到抑制直達波的目的。這種方法適合固定的聲吶系統(tǒng)，并且由于水文環(huán)境的變化，固定的水聲信道也會存在時變，影響了這一方法的應用效果。文獻[11]在聲屏蔽基礎上引入了旁瓣消除技術進一步提高直達波抑制效果，但存在與文獻[10]相同的應用局限性。

綜上所述，復雜時變的水聲信道和主動聲吶中直達波與回波間的強相干性，是直達波抑制技術所面臨的主要困難?，F(xiàn)有的直達波抑制方法針對以上問題進行了一系列的設計和改進工作，但是仍然存在一些方法上的不足或者應用條件受限的情形。

考慮到主動聲吶中，發(fā)射波形信息是已知的，可以利用已知的發(fā)射信號波形設計匹配濾波器直接測量信道響應，然后利用信道響應重構直達波的波形，與接收信號中的直達波相減抵消，這樣可以避免回波等有用信號被抵消。因此，直達波抑制問題可以轉化為信道估計問題進行解決。

信道估計技術主要應用在無線通信中來消除碼間串擾或獲取分集增益。已有研究表明水聲信道為稀疏信道，采用貪婪算法如匹配追蹤(Matching pursuit,MP)、正交匹配追蹤(Orthogonal matching pursuit,OMP) 等估計信道的稀疏結構，可以獲得較高的估計精度[12?14]。常規(guī)的匹配追蹤類算法在每一迭代中處理一個響應值，在信道稀疏度較高時(稀疏度>64)，需要反復計算接收信號與拷貝信號的互相關矩陣，這造成算法的收斂速度慢。為了提高跟蹤效率，有學者提出了循環(huán)硬門限法(Iterative hard thresholding,IHT)[15]、分步匹配追蹤算法(Stagewise orthogonal matching pursuit,StOMP)[16]等算法，可以根據(jù)設定閾值，一次跟蹤多個響應值。但是IHT、StOMP等算法需要信號具備足夠的帶寬，來保證時延測量精度，一般用以處理高頻信號。而低頻主動聲吶探測信號的帶寬有限，這導致了這類改進算法在估計響應值時破壞了信道的稀疏性，降低了重構精度。為了滿足實際應用需求，需要重新設計信道估計算法在提升重構效率的同時兼顧重構精度。

為了抑制雙基地聲吶中的直達波干擾，本文研究了通過測量信道響應重構直達波進行抵消的方法，并提出了一種通過動態(tài)因子控制閾值的匹配追蹤算法，稱為動態(tài)閾值匹配追蹤(Dynamic thresholding matching pursuit,DTMP)算法，提高了重構波形抑制干擾的效率。與傳統(tǒng)的OMP 算法相比，該算法可以在有限的迭代次數(shù)中快速收斂，減小運算時間；與StOMP 算法相比，在信號帶寬有限的應用情形下，保證估計信道響應精度，避免過度重構導致回波波形被破壞的情形。仿真與海試處理結果都證明了該算法快速有效，具有實用價值。

1 直達波干擾重構抵消方法

本節(jié)利用淺海水聲信道的模型，說明通過測量直達波信道響應，進行信號波形重構的原理。分析采用傳統(tǒng)OMP算法和StOMP算法的局限性，介紹所提出的DTMP算法的原理，以及該算法在直達波抑制中的應用。

1.1 水聲信道模型及直達波波形重構

直達波的傳播信道可以采用抽頭延遲線模型描述，信道的脈沖響應為

式(1)中，m表示路徑的序號，共有M條路徑，τm表示第m條路徑的時延，am表示相應路徑的響應強度。

如果主動探測中采用的帶限信號為s(t)，經(jīng)過淺海聲信道后的直達波可以表示為

式(2)中的符號⊙表示卷積運算，w(t)表示背景噪聲。

式(2)表明，信噪比足夠高的情形下，通過測量信道響應c(t)并與發(fā)射的波形s(t)卷積，可以近似重構直達波波形，接收信號與重構波形相消，即可抑制直達波干擾，該過程的原理框圖如圖1所示。

圖1 直達波波形重構抵消方法原理框圖Fig.1 Schematic diagram of DBS based on waveform reconstruction

在主動聲吶中，發(fā)射信號的波形s(t)是已知的，并且可以利用已知的發(fā)射信號波形信息，測量信道響應。由于水聲信道具有稀疏性，信道估計器一般采用壓縮感知類算法實現(xiàn)[14]。傳統(tǒng)的OMP算法在信道估計中具有較高的精度，但是該算法每次迭代匹配一個最大響應值，在信道稀疏度較高時，需要反復計算接收信號與拷貝信號的互相關矩陣，運算量巨大，算法收斂速度慢。

為了提升收斂速度，所提出的IHT 算法、StOMP 等改進算法，需要信號有足夠的帶寬，保證較高的時延精度，才能有較好的重構效果。在低頻主動聲吶中，信號的帶寬有限，限制了這類改進算法的應用。下面通過理論與算例簡要分析帶寬有限的低頻信號限制上述算法應用效果的原因。帶限信號的帶寬為B，載頻為fc，該頻帶內(nèi)的信道響應可以表示為

式(1)描述的信道沖擊響應與式(3)描述的頻帶內(nèi)sinc函數(shù)近似響應的包絡如圖2所示。

從式(3)描述的帶通信道響應以及圖2 可以看出，帶寬有限信號進行匹配濾波或脈沖壓縮處理后，時延分辨率有限(脈沖峰值寬度為1/B)，直接設置閾值提取的響應值破壞了信道的稀疏結構，降低了信道估計精度。以StOMP 算法和OMP 算法為例，閾值設置為1 時，兩種算法在單次迭代中估計的信道響應結果如圖3 所示。OMP 算法在單次迭代中搜索最大響應值，而StOMP 算法在單次迭代中會提取出所有超過閾值大小的響應值，實際是若干段的連續(xù)響應序列值。StOMP 的估計結果會導致重構的直達波信號失真，在抵消干擾的同時破壞了直達波以外的信號，尤其是回波信息。

圖2 信道沖擊響應與頻帶內(nèi)近似響應Fig.2 The channel impulse response and its response in-band

圖3 OMP 與StOMP 單次信道估計對比示意圖Fig.3 Schematic diagram of channel estimation(single iteration) by OMP and StOMP

1.2 動態(tài)閾值匹配追蹤

要想提升信道估計算法收斂速率的同時保證估計精度，關鍵是要估計每個信道響應值的準確位置。如果能夠取出響應值的區(qū)間信息，在每個區(qū)間內(nèi)檢索最大值，就能克服信號帶寬限制引起的時延精度不足所導致的估計性能受限的問題。該過程可以利用符號函數(shù)實現(xiàn)：依據(jù)預設的閾值將信號匹配濾波輸出包絡轉換為符號序列；符號序列差分運算后可以得到多個響應值的區(qū)間信息；遍歷每個區(qū)間，搜索最大響應值及其響應時刻，得到信道估計值。由此可以實現(xiàn)在單次迭代中準確估計多個響應值，保證估計精度的同時，提高收斂效率。另外需要注意的是，該實現(xiàn)過程，每一次迭代都需要設置一個合適的閾值，以有效提取響應值所在的區(qū)間信息。該閾值可以根據(jù)每次迭代中最大響應值，按照固定比例動態(tài)調整?；谝陨纤悸罚疚奶岢隽薉TMP算法。

下面給出DTMP算法估計信道響應、重構抵消干擾的處理流程：

算法初始時，設接收信號為r；拷貝信號為s，對拷貝信號補零使其與接收信號等長，進行Fourier變換后為S。設已進行的前p ?1 次得到的響應值索引集合為Ip?1，信號殘差為rp?1。

(1)在第p次迭代時，通過匹配濾波計算響應值。由于探測信號是帶通信號，對響應幅值取包絡，去除載波引起的周期性起伏，這可以提高后續(xù)操作中的時延估計精度：

其中，運算符H(·)表示Hilbert 變換，F(xiàn)T(·)、IFT(·)表示Fourier 變換和反變換。進行頻域變換的目的是為了提高計算互相關向量的效率。

(2)按照cp最大值的比例設定第p步的閾值Thresp：

其中，α為閾值的控制參數(shù)，其取值0<α1。運算符max(·)意為取最大值。

(3)將cp中的值按照選定閾值轉化為符號函數(shù)：

式(6)將cp大于Thresp的值置1，小于Thresp的值置?1。

(4)對θp求導得到，具有以下性質：在cp大于Thresp區(qū)間的起始時刻值為+2，在結束時刻為?2，其余時刻的值恒為0。利用該性質分離得到所有可行區(qū)間的起始時刻和終止時刻：

其中，in+中的每個元素記錄的是響應值所在區(qū)間的起始時刻，in?中的每個元素記錄的是響應值所在區(qū)間的結束時刻；響應值對應區(qū)間[]內(nèi)的最大值，角標k表示第k個區(qū)間，k= 1,2,···,K，K表示單次迭代中搜索到的所有響應值。

(5) 搜索所有K個區(qū)間內(nèi)的最大值即可估計得到第p次迭代中的相干向量響應值與響應位置：

(6) 利用估計的索引集合構造第p次迭代的支持矩陣ΦJp={s(t ?j)|j∈Jp}，并采用最小二乘法更新殘差：

以上為DTMP 算法流程，算法終止時，可以近似認為殘差中不包含直達波信號。

閾值控制參數(shù)α的取值對算法主要存在以下影響：α在1 附近取值時，DTMP 算法與OMP 算法等價；α取值過小會導致式(6)提取的有效區(qū)間數(shù)量過少，降低算法收斂速度，也會受到信號自相關旁瓣的影響產(chǎn)生估計誤差。在應用中可以在0.4～0.7間取值，具體參數(shù)根據(jù)直達波信號的自相關特性，以及接收信噪比設置：自相關旁瓣低、信噪比較高時，設置較小的α；自相關旁瓣高或信噪比較低時，設置較大的α值。

2 仿真分析與海試數(shù)據(jù)處理

本節(jié)對所提算法與OMP 以及StOMP 算法進行計算機仿真實驗，對比3 種算法的收斂速度、干擾抑制效果以及波形信息保留效果等方面的性能。最后，再用3 種算法處理海試數(shù)據(jù)，對比3 種算法在試驗環(huán)境中的性能差異，驗證算法的實用性。

2.1 數(shù)值仿真分析

令信道擴展寬度M= 0.3 s，響應路徑個數(shù)為K=8，每個路徑的響應強度隨機。信道沖擊響應和帶寬100 Hz 的響應的包絡分別如圖4(a)所示。仿真中設定閾值為1，利用式(5)、式(6)、式(7)中的方法，分割得到的區(qū)間示意圖如圖4(b)所示，紅色線條是對符號函數(shù)差分的結果，該差分函數(shù)的非零時刻可以完整地描述響應值所在區(qū)間的起始時刻信息。在每個區(qū)間內(nèi)搜索最大值，本次仿真中可以同時估計得到7個響應值。

圖4 信道響應及區(qū)間分割示意圖Fig.4 Schematic diagram of channel response and interval grouping

接下來進行重構抵消仿真，驗證所提算法在直達波抑制中的性能，并與既有方法做對比。采用聲源信號為時長為18 s的偽隨機信號，帶寬為100 Hz；在聲源信號后第4 s加入一段弱信號模擬回波，加入的信號與發(fā)射信號波形相同，根據(jù)聲源信號能量強度設置加入信號的幅值為0.005，計算得到該情形下聲源信號能量與模擬回波的能量相差約33 dB。由于偽隨機信號的自相關主旁瓣比約為25 dB，因此模擬回波信號將被直達波信號完全掩蔽。圖5(a)是仿真信號的波形情況，圖5(b) 是分別將聲源信號和模擬回波信號匹配濾波輸出的結果，模擬回波信號的檢測輸出幅度為0.21，回波完全淹沒在聲源信號的旁瓣中。

圖5 仿真信號波形及匹配濾波輸出Fig.5 Signal waveform in simulation and output of matched filter

分別采用OMP 算法、DTMP算法(α= 0.5)和StOMP 算法抵消直達波后進行匹配濾波并輸出包絡。圖6(a)是OMP 算法迭代100 次后的重構抵消的結果，圖6(b)是DTMP 算法迭代25 次后的處理的結果，圖6(c)是StOMP 算法迭代25 次后的抵消結果。

圖6 直達波抑制后匹配濾波結果Fig.6 Result of matched filter after DBS

下面分析直達波抑制算法的性能，并以干擾抑制水平對比兩種算法的性能差異。本文定義干擾抑制水平(Direct blast suppress level,DBSL)為

其中，ρdi為原始信號匹配濾波后的最大響應強度，ρdo為殘差信號匹配濾波后的最大響應強度。

將本文提出的算法與傳統(tǒng)的OMP 算法及其改進后的StOMP 算法進行對比。根據(jù)式(10)計算干擾抑制水平，OMP 算法為29.6 dB，DTMP 算法為28.7 dB，StOMP算法為33 dB。

分析算法保留回波信息的性能?；夭〒p失水平(Echo loss,EL)定義為

其中，ρe是期望回波響應幅值，ρDBS是直達波抑制后的回波響應幅值。

仿真中期望響應幅值為0.21，OMP 算法的模擬回波響應幅值為0.197，DTMP 算法為0.194，StOMP算法為0.12。根據(jù)式(11)計算3種算法的回波損失水平，OMP 算法為?0.54 dB，DTMP 算法為?0.67 dB，StOMP 算法為?4.9 dB。對比發(fā)現(xiàn)，OMP 算法和DTMP 算法具有相近的抑制效果，兩者的回波響應與期望回波響應相比幾乎沒有損失，較為理想地保留了回波信息；StOMP 算法雖然干擾波抑制水平更高，但是回波損失水平為?4.9 dB。表1是各算法的輸出結果對比。

表1 算法仿真結果對比Table 1 Result of simulation

通過直達波響應估計結果進一步分析造成3 種算法性能差異的原因。圖7 是3 種算法的信道估計結果，其中OMP算法和DTMP算法的估計結果，保持了良好的稀疏性，而StOMP 算法的估計結果是非稀疏的。實際直達波信道為稀疏的，因而StOMP算法估計的結果存在大量的冗余響應。這些冗余響應造成的估計偏差雖然能使信號的總能量衰減，但是由于與實際直達波信道響應失真，在抵消直達波信號的同時也破環(huán)了直達波以外的信號，造成了回波信號失真。

對比3種算法的收斂性能，圖8是3種算法的迭代次數(shù)與信號殘余能量的對比圖。首先分析OMP算法和DTMP 算法，OMP算法和DTMP算法在迭代到一定次數(shù)時，信號的能量衰減趨于零。仿真實驗條件下DTMP 算法迭代25 次即可有效收斂，而OMP 算法達到相近的抑制效果需要迭代100 次左右。由于匹配追蹤類算法的計算量主要集中在互相關向量的計算上，通過每次迭代中跟蹤多個向量，可以獲得計算速度的提升。

StOMP 算法在經(jīng)歷快速衰減之后，信號的殘余能量仍然會在每次迭代中小幅衰減，這種衰減實際是降低了信號整體的能量，會造成回波信號的損失。另外，由于StOMP算法估計的信道響應是非稀疏的，大量的冗余響應會降低算法的計算速度。

圖7 直達波抑制前后波形對比Fig.7 Comparison diagram of channel estimation results

圖8 OMP、DTMP 與StOMP 算法迭代次數(shù)對比Fig.8 Comparison diagram of OMP,DTMP,StOMP in iterations of convergence

2.2 海試數(shù)據(jù)處理

本小節(jié)對2018年4月在南中國海進行的主動探測實驗獲得的數(shù)據(jù)進行處理，驗證直達波抵消算法的有效性。實驗期間，信號發(fā)射船位于觀測陣187?方位，距離約10.2 km處；合作探測目標為一水面船，位于觀測陣230?方向，距離10.8 km 處，其相對方位如圖9所示。實驗中采用寬帶偽隨機信號，信號帶寬為100 Hz，脈沖持續(xù)時間為18 s，這種信號具有很高的時延多普勒分辨力，但主旁瓣比為25 dB。實測數(shù)據(jù)中，直達波時延為6.7 s，理論回波時延約12.2 s，相對時延為5.5 s，而直達波時間長度為18 s，這在探測中形成了較長時間的直達波覆蓋。

圖9 直達波抑制前后匹配濾波結果Fig.9 Working location of trail ships

回波信號與直達波信號聲傳播損失相差約60 dB，由于采用的信號主旁瓣比值約為25 dB，波束形成、匹配濾波后的處理增益無法彌補由聲傳播損失引起的能量差異，需要進行直達波抑制。

分別采用OMP 算法、DTMP 算法和StOMP算法重構直達波信號抵消干擾。輸出直達波抑制后的波形信息，對比3 種算法的性能差異。圖10 是直達波抑制前后的時域波形對比，根據(jù)式(10)計算干擾3 種算法的抑制水平分別為33.9 dB、35.6 dB 和38.7 dB，僅從直達波干擾抑制水平上比較，OMP算法和DTMP 算法的抑制程度相當，StOMP 算法的抑制效果好于OMP算法和DTMP算法。從圖10干擾抑制后的輸出波形中很明顯地可以看出這一點。

圖11 是分別采用3 種算法處理數(shù)據(jù)時的收斂曲線。OMP 算法迭代80 次左右有效收斂，DTMP算法需要20 次左右，StOMP 算法迭代15 次左右有效收斂；OMP 算法和DTMP 算法的收斂曲線在快速收斂后趨于水平，而StOMP 算法則在快速收斂后，信號能量仍然隨著迭代次數(shù)的繼續(xù)減小。

圖10 直達波抑制前后波形對比Fig.10 Waveform of direct blast before and after DBS

對未進行直達波抑制的陣列信號處理，進行常規(guī)波束形成后輸出波形，進行多普勒補償和匹配濾波得到的結果如圖12(a)所示，回波信號完全淹沒在直達波的旁瓣中。設置OMP算法迭代次數(shù)為80，DTMP 算法迭代次數(shù)為20，StOMP 算法迭代次數(shù)為15，直達波抑制處理后進行多普勒補償并匹配濾波。對陣列數(shù)據(jù)處理，對每個通道接收的信號抑制直達波，陣列通道數(shù)量為60 通道。直達波抑制后的信號進行常規(guī)波束形成，獲取陣增益，補償多普勒后進行匹配濾波，輸出結果如圖12(b)、12(c)、12(d)所示。

圖11 OMP、DTMP 與StOMP 算法迭代次數(shù)對比Fig.11 Comparison diagram of OMP,DTMP,StOMP in iterations of convergence

圖12 直達波抑制前后匹配濾波結果Fig.12 Result of matched filter before and after DBS

對比3 種算法中的回波響應強度，OMP 算法的回波響應強度為1.37，DTMP算法的回波響應強度1.31，兩者的回波響應強度接近；而StOMP 算法的回波響應強度為1.04，相比前兩種算法，回波損失較為嚴重。實驗環(huán)境中，無法獲得回波的期望響應幅度，因此計算各算法間輸出回波強度的比值。DTMP 算法輸出結果與StOMP 算法的比值為2 dB，與OMP算法的輸出結果的比值為?0.38 dB。對比后可以看出，在保留回波信息方面，DTMP 算法與OMP算法相近，優(yōu)于StOMP算法。

回波檢測結果說明，StOMP 算法輸出結果中的干擾的能量雖然更低，但是由于信道估計結果存在失真，反而破壞了回波的波形，導致回波的處理增益存在嚴重損失；而OMP 算法和DTMP 算法估計的信道響應更接近直達波真實信道，在抑制直達波干擾的同時很好地保留了回波的信息，這與仿真中的結論吻合。海試數(shù)據(jù)處理結果說明了本文方法兼具抑制效果和收斂速度優(yōu)勢。

3 結論

針對雙基地聲吶中的直達波干擾，本文基于信號波形重構的思想，研究了通過估計直達波的信道響應重構直達波波形，對接收信號進行直達波抑制的方法，這種重構抵消算法幾乎不影響直達波以外的信號。針對現(xiàn)有信道估計算法存在的問題，提出了一種DTMP算法估計直達波信道響應，兼顧重構精度和重構效率。數(shù)值仿真與海試數(shù)據(jù)處理結果表明與傳統(tǒng)算法相比，所提算法在幾乎不損失重構精度的情況下，大幅提高了直達波重構效率，有效地消除了雙基地聲吶中的直達波干擾，具有很強的實用價值。