楊培年 陳德華 潘 鑰 張 咪

(1 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(3 北京市海洋深部鉆探研究中心 北京 100190)

0 引言

隨鉆測(cè)井技術(shù)可用于常規(guī)電纜測(cè)井無(wú)法適用的大斜度井、水平井等復(fù)雜井況，而且“邊鉆邊測(cè)”的工作模式可大幅節(jié)省海洋油氣資源探測(cè)過(guò)程中鉆井平臺(tái)占用所產(chǎn)生的高額成本，加之隨鉆測(cè)井技術(shù)可實(shí)時(shí)測(cè)量未受泥漿污染的原始地層的信息，因而在近年來(lái)得到了快速發(fā)展，并已在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用；隨鉆聲波測(cè)井得到的地層參數(shù)信息可以用來(lái)預(yù)測(cè)地層壓力、判斷井壁穩(wěn)定性以及估計(jì)地層孔隙壓力等；在油氣探測(cè)和評(píng)價(jià)過(guò)程中，隨鉆測(cè)井技術(shù)相比于隨鉆中子和密度測(cè)井，測(cè)量孔隙度時(shí)更安全環(huán)保，是近年來(lái)國(guó)內(nèi)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。與電纜測(cè)井相比，隨鉆聲波測(cè)井中會(huì)有直接沿著鉆鋌傳播的鉆鋌波，鉆鋌波會(huì)嚴(yán)重干擾接收到的地層波信息，因此，隔聲體的設(shè)計(jì)是隨鉆聲波測(cè)井的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。它用于阻隔鉆頭在鉆井過(guò)程中所產(chǎn)生的噪聲以及發(fā)射換能器工作時(shí)在鉆鋌中所產(chǎn)生的鉆鋌波。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)隨鉆聲波測(cè)井中的鉆鋌波傳播特性以及隔聲體設(shè)計(jì)進(jìn)行了很多研究工作。Tang等[2]提出鉆鋌波在頻率域中存在一個(gè)固有阻帶，頻譜阻帶的位置與鉆鋌的尺寸相關(guān)，但是這個(gè)固有阻帶的帶寬比較小，難以滿足測(cè)量地層波的需求。Aron等[3]提出在聲源發(fā)射器和接收器之間的鉆鋌上進(jìn)行刻槽來(lái)衰減直接在鉆鋌上傳播的鉆鋌波，可以拓寬隔聲體的頻率域的阻帶。楊勇等[4]利用三維有限差分法對(duì)隨鉆聲波測(cè)井隔聲體的隔聲效果進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)周期性交錯(cuò)排列的凹槽結(jié)構(gòu)的隔聲體在測(cè)量地層縱波速度時(shí)具有較好的效果。閆向宏等[5]利用二維有限元方法數(shù)值模擬研究了周期性軸對(duì)稱凹槽的尺寸和結(jié)構(gòu)對(duì)隔聲效果的影響。劉彬等[6]對(duì)周期性非對(duì)稱空槽結(jié)構(gòu)隔聲性能進(jìn)行數(shù)值模擬，給出了隔聲效果與空槽結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系。Su 等[7]提出了一種在鉆鋌上變徑隔聲技術(shù)。Zheng 等[8]通過(guò)計(jì)算聲場(chǎng)函數(shù)極點(diǎn)和支點(diǎn)的貢獻(xiàn)單獨(dú)分析了鉆鋌波和縱波的激發(fā)強(qiáng)度，并指出在地層的影響下鉆鋌波固有阻帶將會(huì)消失。Wang 等[9]分析了鉆鋌波的參數(shù)對(duì)鉆鋌波的影響并提出波阻抗大的材質(zhì)制作的鉆鋌有利于實(shí)現(xiàn)鉆鋌波和地層縱波的分離。Yang 等[10]利用有限差分模擬了不同鉆鋌的隨鉆聲場(chǎng)并通過(guò)對(duì)比表明鉆鋌波的一些傳播特性：(1) 內(nèi)刻槽在一定頻率范圍內(nèi)好于外刻槽；(2) 干擾波不僅有直達(dá)的鉆鋌波，還有反射的鉆鋌波和轉(zhuǎn)化的斯通利波等。Wang 等[11]創(chuàng)造性地提出了廣義鉆鋌波理論，該理論認(rèn)為接收器接收到的鉆鋌波包括兩部分：一部分是直接沿著鉆鋌傳播到達(dá)的直接鉆鋌波，另一部分是由于井孔的作用而產(chǎn)生的間接鉆鋌波。He 等[12]通過(guò)波場(chǎng)分離計(jì)算了兩種鉆鋌波的波形，揭示了兩種鉆鋌波的傳播機(jī)制。Ji等[13]研究不同頻率段鉆鋌波在徑向的激發(fā)幅度，表明高頻(17 kHz 以上)時(shí)外刻槽要好于內(nèi)刻槽，但是并沒(méi)有考慮均勻凹槽深度對(duì)結(jié)果的影響。

雖然很多學(xué)者通過(guò)理論和數(shù)值模擬結(jié)果揭示了鉆鋌波的傳播規(guī)律[14]，但是仍然還有部分問(wèn)題尚未解決或者還有部分爭(zhēng)議的地方。He 等[12]和Ji等[13]的研究工作表明鉆鋌波徑向位置激發(fā)幅度峰值偏向內(nèi)徑，則說(shuō)明內(nèi)刻槽要好于外刻槽，實(shí)際上考慮的只是凹槽深度為2 cm 的情形。刻槽隔聲體雖然可以衰減鉆鋌波，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生幅度較大的散射波，這些波同樣會(huì)干擾后續(xù)的地層橫波、偽瑞利波以及斯通利波。所以也有必要研究散射波是怎么形成的，以及不同隔聲體刻槽的影響。

本文利用二維有限元數(shù)值模擬方法首先研究了單個(gè)凹槽隔聲體在無(wú)限大流體中的散射波，分析了凹槽界面散射波的類型。然后研究了不同頻率下均勻內(nèi)外刻槽衰減鉆鋌波的效果，同時(shí)考慮槽深的變化對(duì)均勻內(nèi)外刻槽效果的影響。最后研究了不同刻槽結(jié)構(gòu)對(duì)散射波的影響，對(duì)比分析了均勻凹槽和漸變凹槽后散射波對(duì)后續(xù)波的影響。

1 井孔模型和參數(shù)

隨鉆聲波測(cè)井模型可以簡(jiǎn)化為如圖1所示的柱狀徑向分層結(jié)構(gòu)。整個(gè)徑向分層結(jié)構(gòu)從內(nèi)到外分別是鉆鋌內(nèi)部的內(nèi)環(huán)流體、鉆鋌、鉆鋌外部的外環(huán)流體以及地層，介質(zhì)參數(shù)和尺寸如表1所示。本文以文獻(xiàn)[15]使用的二維柱坐標(biāo)時(shí)域有限差分法(Finitedifference time-domain,FDTD)研究地層各向異性的算法為基礎(chǔ)，研究隨鉆情況下的井孔聲場(chǎng)。由置于鉆鋌外表面的單極子聲源激發(fā)軸對(duì)稱波場(chǎng)，聲源波形為余弦包絡(luò)脈沖，具體表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。本文有限差分計(jì)算模型的參數(shù)如下：徑向R方向最大為0.75 m，軸向Z方向最大為5.1 m。隔聲體尺寸如表1 所示。R方向和Z方向的采樣空間間隔均為0.002 m。聲源與接收器的徑向位置為0.09 m，接收器陣列的軸向位置無(wú)特殊說(shuō)明為3.0～4.0 m，相鄰接收器間距為0.05 m，采樣時(shí)間長(zhǎng)度為4 ms。需要說(shuō)明的是，本文假設(shè)井內(nèi)流體為理想流體，地層為各向同性均勻彈性固體。由于模擬過(guò)程中地層沒(méi)有設(shè)置Q值衰減，實(shí)際隨鉆聲波測(cè)井的鉆鋌波對(duì)地層波的干擾更加顯著。

圖1 隨鉆聲波測(cè)井示意圖Fig.1 The diagram of acoustic logging while drilling

表1 隨鉆聲波測(cè)井的介質(zhì)參數(shù)和尺寸Table 1 Medium parameters and dimensions of acoustic logging while drilling

2 鉆鋌在無(wú)限大流體中的數(shù)值模擬

隔聲體刻槽以后，鉆鋌波會(huì)在刻槽界面進(jìn)行來(lái)回的反射。Yang 等[10]通過(guò)計(jì)算假想截?cái)嚆@鋌模型的波場(chǎng)，分析表明鉆鋌波在刻槽界面透射的斯通利波同樣會(huì)掩蓋地層縱波。但是截?cái)嗪蟮你@鋌與刻槽的鉆鋌并不一樣，鉆鋌刻槽后鉆鋌波的散射更加符合實(shí)際隔聲體的情況。因?yàn)殂@鋌在有地層時(shí)，除了鉆鋌波以外還有地層波、偽瑞利波和斯通利波，此時(shí)鉆鋌波的散射波會(huì)與地層波混疊，不容易分析其類型。為了便于分析鉆鋌波的傳播特征以及在刻槽界面的散射特性，本文假想了如圖2(a)所示的只刻一個(gè)較深凹槽的鉆鋌隔聲體結(jié)構(gòu)，并且假想鉆鋌在無(wú)限大流體中，然后計(jì)算整個(gè)波場(chǎng)。為了方便顯示散射波波形，接收器陣列源距選取為4～5 m。

圖2(a)為只刻一個(gè)小槽的隔聲體模型，槽寬為0.1 m，槽深5 cm，刻槽起始位置在與聲源相距1.5 m。聲源中心頻率為8 kHz，脈沖寬度為0.5 ms。圖2(b)為鉆鋌在無(wú)限大流體中刻單個(gè)凹槽隔聲體后5 m 源距處全波波形。圖2(c)為不刻槽時(shí)5 m源距處全波波形，由于沒(méi)有地層，在無(wú)限大流體模型中，光滑鉆鋌模型中的全波波形只有鉆鋌波和斯通利波。很明顯，在圖2(b)中鉆鋌波和斯通利波之間還有一個(gè)由刻槽后引起的散射波波形。圖3(a)為不同源距波形疊加在一起，相鄰波形源距為0.05 m。容易看出，“多余”的波包本身包含多模式頻散，其主要部分和斯通利波的速度很接近。然后通過(guò)時(shí)間相關(guān)疊加，得到上述波形的時(shí)間慢度圖，如圖3(b)所示。從慢度圖中也可以看出，該波的慢度基本與斯通利波的慢度一致。經(jīng)以上分析可知，該波主要是鉆鋌波在刻槽界面散射形成的斯通利波。

圖2 鉆鋌在無(wú)限大流體中單個(gè)凹槽隔聲體模型及5 m 源距全波波形Fig.2 Acoustic insulation model with a single groove in infinite fluid and full waveform at source distance of 5 m

圖3 鉆鋌在無(wú)限大流體中單個(gè)凹槽隔聲體后數(shù)值模擬Fig.3 Numerical simulation of drill collars with a single groove acoustic isolator in an infinite fluid

3 鉆鋌在井孔地層中的數(shù)值模擬

為了突出刻槽對(duì)鉆鋌波的散射特征，上述算例中只考慮鉆鋌放在無(wú)限大流體中，但是實(shí)際上地層也會(huì)影響鉆鋌波的幅度[12]，所以下面考慮鉆鋌在地層井孔中的情況。文獻(xiàn)[10,12]表明內(nèi)刻槽在特定頻率范圍內(nèi)好于外刻槽，這個(gè)結(jié)論實(shí)際上只是考慮了凹槽深度在2 cm 的情況。本文研究凹槽深度變化時(shí)內(nèi)外刻槽在一定頻段內(nèi)的隔聲性能好壞。

圖4 為鉆鋌放置于無(wú)限大地層中的均勻內(nèi)外刻槽的計(jì)算模型。圖4(a)為均勻內(nèi)刻槽模型；圖4(b)為均勻外刻槽模型，凹槽寬度和凹槽間隔均為0.1 m，凹槽個(gè)數(shù)同為10。圖5(a)給出中心頻率8 kHz 時(shí)鉆鋌波波能量在鉆鋌中的分布，波場(chǎng)快照中的能量用波場(chǎng)計(jì)算結(jié)果中的徑向應(yīng)力來(lái)表征。圖5(b)為圖5(a)中紅框區(qū)域的能量分布放大圖。此時(shí)聲源主頻為8 kHz，頻率范圍主要在4 kHz～12 kHz。鉆鋌波能量的傳播速度主要取決于群速度，而鉆鋌波在4 kHz～12 kHz 范圍內(nèi)的群速度是高度頻散的，不同頻率部分鉆鋌波的能量傳播速度也就不同，而能量幅度主要取決于該頻率成分在頻譜中的幅度。由于接收波形的頻譜幅度在11 kHz附近達(dá)到最大，而鉆鋌波在11 kHz時(shí)的群速度約為3500 m/s，所以在1 ms 時(shí)刻時(shí)的波場(chǎng)快照中，鉆鋌波在鉆鋌3.5 m處附近有最大能量。鉆鋌內(nèi)徑為0.027 m，鉆鋌外徑為0.09 m。由圖5(b)可以明顯看到，鉆鋌波能量分布的峰值確實(shí)是偏向于鉆鋌內(nèi)徑。

本文首先計(jì)算了凹槽深度為2 cm 時(shí)內(nèi)外刻槽后鉆鋌外表面4 m 源距處接收波形。為了便于比較內(nèi)外刻槽對(duì)鉆鋌波的衰減，圖5 中只考慮前1.6 ms波形。圖6(a)為聲源中心頻率7 kHz～10 kHz 時(shí)內(nèi)外刻槽后的前1.6 ms 接收波形，圖6(b)為聲源中心頻率11 kHz～14 kHz時(shí)的接收波形。圖中c代表鉆鋌波，p 代表地層縱波。圖中可以看到，內(nèi)刻槽后的鉆鋌波波形幅度在7 kHz～10 kHz范圍內(nèi)要略小于外刻槽，在10 kHz 以上頻率范圍內(nèi)明顯要小于外刻槽。為了更加直觀地比較內(nèi)外刻槽在不同頻率下隔聲性能，分別計(jì)算內(nèi)外刻槽在凹槽深度為2 cm時(shí)的頻譜曲線，如圖6(c)所示。頻譜曲線的計(jì)算方法可參考隔聲量計(jì)算的方法。圖6(c) 顯示，內(nèi)刻槽的頻譜幅度在7 kHz～10 kHz頻率范圍內(nèi)與外刻槽相當(dāng)，在10 kHz～15 kHz 范圍內(nèi)明顯低于外刻槽，這與波形幅度的結(jié)果是一致的。所以在凹槽深度為2 cm 的內(nèi)刻槽在本文考慮的頻率范圍內(nèi)隔聲效果是要好于外刻槽的。該結(jié)果與之前的結(jié)論是一致的。

圖4 井孔地層中均勻內(nèi)刻槽和外刻槽的隔聲體計(jì)算模型Fig.4 Acoustic isolator calculation model of uniform internal and external grooves in borehole formation

圖5 波場(chǎng)快照?qǐng)DFig.5 Snapshot of wave field

圖6 硬地層中FDTD 模擬的均勻內(nèi)刻槽與外刻槽槽深2 cm 時(shí)波形和頻譜對(duì)比Fig.6 Waveform and spectrum comparison of uniform internal grooves simulated by FDTD with external grooves 2 cm deep in hard formation

本文還計(jì)算了凹槽深度為2.5 cm 時(shí)內(nèi)外刻槽后鉆鋌外表面4 m源距處接收波形。圖7(a)為聲源中心頻率7 kHz～10 kHz時(shí)內(nèi)外刻槽后的前1.6 ms接收波形，圖7(b)為聲源中心頻率11 kHz～14 kHz時(shí)的接收波形，圖7(c)為內(nèi)外刻槽在凹槽深度為2.5 cm 時(shí)的頻譜曲線。此時(shí)在7 kHz～10 kHz 頻率范圍內(nèi)，外刻槽后的鉆鋌波波形略小于內(nèi)刻槽。圖7(c)的頻譜曲線表面，外刻槽在10 kHz 以下的頻譜幅度要略小于內(nèi)刻槽，在11 kHz～16 kHz頻率范圍內(nèi)要大于外刻槽。頻譜曲線的結(jié)果與波形比較的結(jié)果也是一致的。所以在凹槽深度為2.5 cm 時(shí)，外刻槽在10 kHz 頻率以下時(shí)要好于內(nèi)刻槽的。此結(jié)果與凹槽深度為2 cm時(shí)是不一樣的，說(shuō)明凹槽變化會(huì)影響內(nèi)外刻槽的隔聲性能好壞比較。為進(jìn)一步研究凹槽深度變化是會(huì)怎么影響兩者隔聲好壞的，下面再考慮凹槽深度為3 cm的情況。

最后計(jì)算了凹槽深度為3 cm 時(shí)內(nèi)外刻槽后鉆鋌外表面4 m源距處接收波形。圖8(a)為聲源中心頻率7 kHz～10 kHz時(shí)內(nèi)外刻槽后的前1.6 ms接收波形，圖8(b)為聲源中心頻率11 kHz～14 kHz時(shí)的接收波形，圖8(c)為內(nèi)外刻槽在凹槽深度為3 cm時(shí)的頻譜曲線。此時(shí)在7kHz～11 kHz頻率范圍內(nèi)，外刻槽后的鉆鋌波波形明顯小于內(nèi)刻槽。尤其中心頻率為10 kHz時(shí)，外刻槽后的鉆鋌波形相比于內(nèi)刻槽小很多。圖8(c)的頻譜曲線顯示，外刻槽在10 kHz以下的頻譜幅度要小于內(nèi)刻槽，在11 kHz～16 kHz頻率范圍內(nèi)要大于外刻槽。頻譜曲線的結(jié)果與波形比較的結(jié)果也是一致的。槽深在2.5 cm 以上時(shí)，均勻內(nèi)刻槽和外刻槽對(duì)鉆鋌波衰減的結(jié)論確實(shí)與鉆鋌波能量峰值偏向鉆鋌內(nèi)徑不相符合。原因可能是與外徑變化相比，鉆鋌內(nèi)徑變化使得鉆鋌波能量峰值在鉆鋌上的分布更加顯著地向右偏移，即鉆鋌外表面接收到的鉆鋌波幅度相對(duì)較大。

圖7 硬地層中FDTD 模擬的均勻內(nèi)刻槽與外刻槽槽深2.5 cm 時(shí)波形和頻譜對(duì)比Fig.7 Waveform and spectrum comparison of uniform internal grooves simulated by FDTD with external grooves 2.5 cm deep in hard formation

圖8 硬地層中FDTD 模擬的均勻內(nèi)刻槽與外刻槽槽深3 cm 時(shí)波形和頻譜對(duì)比Fig.8 Waveform and spectrum comparison of uniform internal grooves simulated by FDTD with external grooves 3 cm deep in hard formation

通過(guò)上面的分析可知，當(dāng)凹槽深度較小(2 cm)時(shí)，在整個(gè)7 kHz～15 kHz 頻率范圍里外刻槽的效果都不如內(nèi)刻槽，尤其是在11 kHz 以上，內(nèi)刻槽相比于外刻槽的隔聲性能好很多。當(dāng)增加槽深到2.5 cm 時(shí)，外刻槽在7 kHz～10 kHz 頻率范圍內(nèi)的隔聲性能優(yōu)于內(nèi)刻槽。對(duì)比內(nèi)刻槽和外刻槽情形下的波形頻譜，其結(jié)果與波形對(duì)比結(jié)論是一致的。當(dāng)進(jìn)一步增加槽深至3 cm 時(shí)，外刻槽在7 kHz～10 kHz 頻率范圍內(nèi)的隔聲效果明顯好于內(nèi)刻槽，尤其在10 kHz附近，外刻槽相比于內(nèi)刻槽的衰減鉆鋌波幅度更加明顯。圖9 給出均勻內(nèi)刻槽和均勻外刻槽在刻槽深度為3 cm時(shí)在1 ms時(shí)刻的波場(chǎng)快照?qǐng)D，可以明顯看到，圖9(b)中均勻外刻槽后鉆鋌波能量明顯小于圖9(a)中的均勻內(nèi)刻槽，此結(jié)果與前面分析的結(jié)論是一致的。所以本文在考慮內(nèi)外刻槽的隔聲效果好壞時(shí)，不僅要考慮中心頻率的影響，還要考慮凹槽深度的變化的影響。另外，通過(guò)對(duì)比內(nèi)刻槽和外刻槽對(duì)鉆鋌波的衰減可以看出，內(nèi)刻槽可以有效地同時(shí)衰減鉆鋌波高頻和低頻部分，而外刻槽可以有效衰減鉆鋌波的低頻部分，但對(duì)鉆鋌波高頻部分的衰減并不理想。

通過(guò)對(duì)比圖6～圖8，還可發(fā)現(xiàn)，槽深逐漸增加，內(nèi)外刻槽后的波形頻譜阻帶都逐漸拓寬，鉆鋌波衰減幅度越來(lái)愈大。中心頻率較高(11 kHz以上)時(shí)鉆鋌波的衰減隨槽深變化更加明顯，且外刻槽相對(duì)于內(nèi)刻槽鉆鋌波波形衰減隨槽深變化更明顯。

圖9 波場(chǎng)快照?qǐng)DFig.9 Snapshot of wave field

4 刻槽后鉆鋌波的衰減及散射波

前面考慮了鉆鋌波導(dǎo)結(jié)構(gòu)對(duì)鉆鋌波傳播的影響，但是實(shí)際上刻槽后的散射波也會(huì)影響后續(xù)地層橫波和斯通利波的影響。這里著重研究刻槽后的散射波對(duì)后續(xù)波的影響。

圖10(a)為均勻凹槽隔聲體，凹槽寬度和間隔都為102 mm，共計(jì)12個(gè)。圖10(b)為前面所述漸變梯度凹槽結(jié)構(gòu)，每段凹槽包括前5 個(gè)3 mm 槽寬后6個(gè)5 mm槽寬增加的11個(gè)小槽，共有6 組。模擬計(jì)算中所采用的空間間隔在軸向方向?yàn)?.5 mm，徑向方向?yàn)? mm。圖10(c)為漸變梯度凹槽結(jié)構(gòu)的單個(gè)凹槽單元，其中L3= 0.11 m，保持均勻刻槽與漸變刻槽的刻槽長(zhǎng)度相同。圖11 分別為中心頻率13 kHz和15 kHz 時(shí)槽寬為0.102 m 和槽寬為0.051 m 的均勻凹槽隔聲體的全波波形對(duì)比，槽寬較小的均勻刻槽情況下，散射波幅度更小但鉆鋌波幅度更大。鉆鋌波在1/4 波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)牟蹖捴袀鞑ト菀装l(fā)生諧振，故衰減鉆鋌波幅度較大，相應(yīng)的散射波幅度也較大。圖12(a)為中心頻率是13 kHz時(shí)FDTD模擬的漸變梯度凹槽隔聲體與均勻凹槽隔聲體內(nèi)刻槽接收器3 m 源距處的全波波形。漸變刻槽后衰減鉆鋌波的幅度大于均勻刻槽，圖12(b)顯示漸變刻槽后可以提取得到地層縱波慢度，地層參數(shù)見(jiàn)表1 中地層I。圖12(b)中還給出了聲源放在流體中不刻槽時(shí)的全波波形，此時(shí)的波形幾乎無(wú)鉆鋌波和散射波干擾?？梢钥吹綕u變梯度凹槽刻槽后的全波波形中3 ms 處斯通利波之前幾乎沒(méi)有散射波的影響，只有在斯通利波波形后才有散射波的存在。而均勻刻槽后的全波波形中明顯會(huì)有雜亂波的影響。地層橫波波形已經(jīng)發(fā)生明顯變化，且在橫波與斯通利波之間有幅度非常明顯的散射波影響。散射波對(duì)地層橫波、偽瑞利波以及斯通利波的干擾勢(shì)必會(huì)影響到聲波速度信息的提取。均勻刻槽后的散射波比較強(qiáng)，這是因?yàn)榫鶆蚩滩鄣牟蹖捿^大，聲波在槽的位置中傳播時(shí)來(lái)回散射形成幅度較大的散射波，而漸變梯度凹槽由于發(fā)生局域共振，聲波能量主要局限在凹槽里面，所以形成的散射波幅度較小。

圖10 均勻凹槽隔聲體和漸變凹槽隔聲體的二維軸對(duì)稱模型Fig.10 A two-dimensional axisymmetric model of a uniformly groove insulator and a graded groove isolator

圖11 均勻內(nèi)凹槽與均勻外刻槽4 m 源距處不同中心頻率全波波形對(duì)比Fig.11 Comparison of the full waveform between the uniform internal groove and the uniform external groove at a source distance of 4 m at the center frequency of 13 kHz and 15 kHz

圖12 漸變刻槽和均勻刻槽中心頻率13 kHz 時(shí)3 m 源距處全波波形Fig.12 Full waveform at the center frequency of 13 kHz at a 3 m source distance for the uniform groove and graded groove

5 結(jié)論

本文利用有限差分法對(duì)隨鉆聲波隔聲體相關(guān)聲場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，考察了內(nèi)外刻槽槽深對(duì)隔聲性能的影響，研究了鉆鋌波在刻槽界面的散射以及鉆鋌波能量在鉆鋌上的分布特征，得到以下主要結(jié)論：

(1) 對(duì)于鉆鋌位于無(wú)限大流體中且只刻一個(gè)凹槽的情況，可以通過(guò)波場(chǎng)快照?qǐng)D直觀地觀察鉆鋌波、斯通利波及其散射波，刻槽后部分鉆鋌波會(huì)在刻槽界面轉(zhuǎn)化為斯通利波繼續(xù)向前傳播。

(2) 對(duì)于鉆鋌位于井孔地層中的情況，可以發(fā)現(xiàn)槽深較小(2 cm)時(shí)，內(nèi)刻槽在7 kHz～15 kHz整個(gè)頻率范圍衰減鉆鋌波的幅度都要大于外刻槽；但是當(dāng)增加槽深至2.5 cm 時(shí)，外刻槽在中心頻率7 kHz～10 kHz 范圍內(nèi)的隔聲效果要優(yōu)于內(nèi)刻槽。也就是說(shuō)，槽深變化會(huì)影響比較內(nèi)外刻槽隔聲性能的結(jié)果。當(dāng)進(jìn)一步增加槽深至3 cm 時(shí)，外刻槽在中心頻率7 kHz～10 kHz范圍內(nèi)衰減鉆鋌波的幅度明顯大于內(nèi)刻槽。所以當(dāng)槽深大于2.5 cm 時(shí)，外刻槽在10 kHz頻率以下的隔聲性能要優(yōu)于內(nèi)刻槽。

(3) 槽深逐漸增加，內(nèi)外刻槽后的波形頻譜阻帶都逐漸拓寬，鉆鋌波衰減幅度越來(lái)愈大。中心頻率較高(11 kHz 以上)時(shí)鉆鋌波的衰減隨槽深變化更加明顯，且外刻槽相對(duì)于內(nèi)刻槽鉆鋌波波形衰減隨槽深變化更明顯。

(4) 相比于均勻凹槽，漸變凹槽隔聲體刻槽后的散射波幅度較小，對(duì)后續(xù)的地層橫波、偽瑞利波和斯通利波影響較小。

針對(duì)以上結(jié)論，在工作頻率低于10 kHz 時(shí)選擇均勻外刻槽好于內(nèi)刻槽。盡量刻更多槽寬較小的漸變凹槽，可以使得刻槽后衰減鉆鋌波幅度較大，同時(shí)也能減小刻槽后散射波的影響。