□ 韓巍松

(上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620)

乘務(wù)計(jì)劃是城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理與乘務(wù)組織的核心內(nèi)容和重要組成部分。良好的乘務(wù)計(jì)劃可以提高運(yùn)營(yíng)效率，保障列車(chē)的行駛安全并增強(qiáng)運(yùn)營(yíng)企業(yè)的管理水平。隨著城市軌道交通路網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大以及運(yùn)能的不斷提升，列車(chē)數(shù)量在不斷增加，對(duì)于優(yōu)化乘務(wù)員配置的需求也在不斷地增長(zhǎng)，以滿(mǎn)足路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、輪轉(zhuǎn)模式、行業(yè)約束等因素的變化需求。

如何選擇與制定合理的出乘制度，在保證列車(chē)平穩(wěn)運(yùn)行以及駕駛員工作狀態(tài)良好的前提下，進(jìn)一步提高人員利用水平與工作效率，提升乘務(wù)人員生產(chǎn)率，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的降本增效，是當(dāng)前十分值得研究的課題。

近年來(lái)，乘務(wù)計(jì)劃的優(yōu)化問(wèn)題越來(lái)越引起業(yè)內(nèi)相關(guān)學(xué)者的關(guān)注與重視。例如，豐富[1]等在城市軌道交通實(shí)際運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了考慮時(shí)間均衡度的城市軌道交通乘務(wù)排班計(jì)劃模型；郝娜[2]對(duì)于班組進(jìn)行分類(lèi)，基于突發(fā)客流下乘務(wù)員分類(lèi)，通過(guò)設(shè)置虛擬乘務(wù)點(diǎn)建立了乘務(wù)排班調(diào)整模型，并設(shè)計(jì)免疫克隆選擇算法進(jìn)行求解；李獻(xiàn)忠[3]等以閑散時(shí)間最小為目標(biāo)，運(yùn)用分解模型將優(yōu)化過(guò)程分為兩步,對(duì)乘務(wù)排班問(wèn)題進(jìn)行求解；胡汪源[4]在分析乘務(wù)排班常見(jiàn)建模方法的基礎(chǔ)上,明確了將乘務(wù)排班問(wèn)題歸結(jié)為VRP問(wèn)題,將運(yùn)行圖進(jìn)行拓?fù)涞玫降臅r(shí)空網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，進(jìn)行建模并選取配套算法，結(jié)合實(shí)際案例對(duì)模型的可行性與算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證分析。鄭玢[5]提出了一種基于列生成算法的乘務(wù)員分配模型，使得排班人員的工作時(shí)間和工作量大大減少。潘寒川[6]等人以考慮乘務(wù)員用餐約束為切入點(diǎn)，以任務(wù)量均衡為目標(biāo)提出了兩種編制優(yōu)化思路。

本文以將根據(jù)城市軌道交通路網(wǎng)需求、輪轉(zhuǎn)模式、行業(yè)約束以及實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的經(jīng)驗(yàn)，將高峰班組乘務(wù)人員的配置作為切入點(diǎn)，探求精細(xì)化的乘務(wù)管理模式。結(jié)合上海地鐵的運(yùn)營(yíng)案例，與傳統(tǒng)班組管理模式進(jìn)行對(duì)比探討，以期優(yōu)化人員利用率，提高企業(yè)運(yùn)行水平。

1 乘務(wù)輪轉(zhuǎn)計(jì)劃問(wèn)題分析

本章將通過(guò)對(duì)列車(chē)運(yùn)行圖、輪轉(zhuǎn)模式以及行業(yè)規(guī)則與運(yùn)營(yíng)約束的分析，闡述目前乘務(wù)輪轉(zhuǎn)中存在的問(wèn)題以及獨(dú)立峰班實(shí)用價(jià)值。

1.1 列車(chē)運(yùn)行圖

列車(chē)運(yùn)行圖是城市軌道交通乘務(wù)管理的基礎(chǔ)，乘務(wù)員的配置優(yōu)化是在滿(mǎn)足法律法規(guī)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、企業(yè)規(guī)定等約束下，保證足夠乘務(wù)員來(lái)完成列車(chē)運(yùn)行圖規(guī)定的所有列車(chē)運(yùn)行任務(wù)的最少乘務(wù)員數(shù)量。目前，實(shí)際運(yùn)營(yíng)計(jì)劃編制過(guò)程中，由于管理方面因素，多采取固定班組的形式。因此，傳統(tǒng)配屬方法為各班組均按照運(yùn)行圖最大上線(xiàn)列車(chē)數(shù)進(jìn)行基礎(chǔ)人員配置，并配屬折返輪替的列車(chē)駕駛員、備班駕駛員以及駕駛員管理人員。

圖1 乘務(wù)人員配置圖

如圖1以上海軌道交通X線(xiàn)某工作日為例，為滿(mǎn)足上線(xiàn)列車(chē)數(shù)需求，除去正線(xiàn)司機(jī)外，還需要配置包括折返點(diǎn)司機(jī)，備班司機(jī)等的乘務(wù)員。在早高峰時(shí)段，該時(shí)段共有70名乘務(wù)人員在崗。而平峰期僅需55人就可以完成列車(chē)運(yùn)行圖的駕駛?cè)蝿?wù)。我們由深灰色區(qū)域可以看出實(shí)際配置人數(shù)和理論配置人數(shù)存在一定差距，即人員的配置冗余。除去高峰時(shí)段外，其他時(shí)段的人力配屬都沒(méi)有得到有效利用，且不同時(shí)段高峰任務(wù)所需人數(shù)往往也有明顯差距，因此，可以將該區(qū)域司機(jī)與平峰剝離，進(jìn)行精細(xì)化討論，以縮小人員冗余。

1.2 傳統(tǒng)輪轉(zhuǎn)模式

傳統(tǒng)的乘務(wù)管理模式下，考慮到城市軌道交通每天運(yùn)營(yíng)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)20小時(shí)，而乘務(wù)員不可能一天持續(xù)工作這樣的時(shí)間長(zhǎng)度，因此，乘務(wù)管理中將乘務(wù)員執(zhí)勤的任務(wù)分為多個(gè)班種(例如：日班、夜班、早班等)，并采用輪轉(zhuǎn)的方式執(zhí)行，便于保證乘務(wù)員正常的工作負(fù)荷。目前國(guó)內(nèi)軌道交通運(yùn)營(yíng)企業(yè)一般仍采用傳統(tǒng)班制，常見(jiàn)的班制有“四班二轉(zhuǎn)”、“五班三轉(zhuǎn)”等。不同城市的不同線(xiàn)路所采用的班制也有所不同，本文以上海地鐵現(xiàn)有的四班兩轉(zhuǎn)模式為例，如表1所示，所謂四班兩轉(zhuǎn)模式的規(guī)則為四種班制輪轉(zhuǎn)：日班、夜班、早班、休息，日班為8∶00-17∶00正常工作，夜班乘務(wù)員夜間留宿在車(chē)場(chǎng)，基于夜早連乘的原則，在第二天凌晨4∶00-8∶00之間完成早班的駕駛?cè)蝿?wù)。

表1 “四班兩轉(zhuǎn)”乘務(wù)輪轉(zhuǎn)模式

為了方便管理，各班組人數(shù)固定且均等，這就導(dǎo)致了實(shí)際配置人數(shù)將會(huì)遠(yuǎn)大于理論需要人數(shù)。結(jié)合現(xiàn)實(shí)運(yùn)營(yíng)案例，設(shè)正常輪轉(zhuǎn)上線(xiàn)最大列車(chē)數(shù)為60，除去正線(xiàn)值乘司機(jī)外，還需要配置折返以及備班司機(jī)外加乘務(wù)管理人員，共計(jì)每班組需要73人。而整條線(xiàn)路所需的司機(jī)則為4組共292人。盡管這種情況下，可以確保滿(mǎn)足該日乘務(wù)需求，但如上節(jié)所述，實(shí)際上除去早晚高峰外，平峰以及非運(yùn)營(yíng)時(shí)段內(nèi)司機(jī)數(shù)量冗余。

這樣的班組設(shè)定模式降低了企業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①乘務(wù)員勞動(dòng)生產(chǎn)率低，部分乘務(wù)員在平峰期為空閑狀態(tài)，沒(méi)有任務(wù)可供執(zhí)行；②由于我國(guó)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)企業(yè)基本都采用列車(chē)走行公里數(shù)作為乘務(wù)員薪酬結(jié)構(gòu)的重要組成部分，不夠靈活的人員配置會(huì)導(dǎo)致乘務(wù)員之間薪酬產(chǎn)生均衡性存在問(wèn)題。

1.3 行業(yè)規(guī)則與運(yùn)營(yíng)約束

乘務(wù)員配置還會(huì)受到相關(guān)法律法規(guī)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的影響。例如：城市軌道交通乘務(wù)員可以實(shí)行綜合工時(shí)制。職工工作時(shí)間不得超過(guò)2000小時(shí)/年，月工作時(shí)間不得超過(guò)166.6小時(shí)/月等。由于傳統(tǒng)輪轉(zhuǎn)方式可能導(dǎo)致的員工載荷不均，給乘務(wù)計(jì)劃編制時(shí)對(duì)于這些行業(yè)約束的遵守增加了困難。

除此之外，傳統(tǒng)班制也沒(méi)有考慮到實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的一些問(wèn)題。例如，在用餐時(shí)間段會(huì)出現(xiàn)的乘務(wù)用餐輪替問(wèn)題。管理部門(mén)往往在線(xiàn)路中設(shè)定若干具有設(shè)備條件的站點(diǎn)作為用餐點(diǎn)，乘務(wù)員在用餐點(diǎn)下車(chē)進(jìn)行用餐。當(dāng)乘務(wù)員下車(chē)用餐時(shí)，必須安排其他乘務(wù)員接替當(dāng)前乘務(wù)員駕駛列車(chē)。以往的乘務(wù)計(jì)劃編制過(guò)程中，這部分乘務(wù)員被定義為“替飯乘務(wù)員”，其每天的工作任務(wù)很可能僅完成替飯任務(wù)后便回車(chē)場(chǎng)休息，工時(shí)利用率較低。與此形成鮮明對(duì)比的是部分乘務(wù)員被安排的工作量較大，不僅使得該部分乘務(wù)員的疲勞度較高，影響行車(chē)安全，同時(shí)加劇了任務(wù)量不均的問(wèn)題。在替飯階段中，由于替飯班組的存在，上線(xiàn)司機(jī)數(shù)量也出現(xiàn)了類(lèi)似高峰時(shí)段的增長(zhǎng)。這些都將影響乘務(wù)計(jì)劃的精細(xì)化管理。

2 獨(dú)立峰班的輪轉(zhuǎn)模式

上一章我們從各方面論述了傳統(tǒng)排班模式的不足，目前，已經(jīng)有不少學(xué)者與企業(yè)提出了采用高峰班組的方法來(lái)靈活應(yīng)對(duì)列車(chē)運(yùn)行圖的變化。對(duì)于峰班，目前有兩個(gè)應(yīng)用方向，一類(lèi)是將其融入傳統(tǒng)班制，統(tǒng)一成新的輪轉(zhuǎn)模式。還有一類(lèi)是通過(guò)將峰時(shí)任務(wù)與平峰時(shí)段的乘務(wù)員分離，即組成獨(dú)立峰班，執(zhí)行高峰任務(wù)并獨(dú)立進(jìn)行輪轉(zhuǎn)，以求更好且更靈活的乘務(wù)配置，降低人車(chē)比，提高司機(jī)生產(chǎn)率。

而本節(jié)將以后者為切入點(diǎn)，討論以均衡工作時(shí)間及日班時(shí)間為目的的輪轉(zhuǎn)模式。

2.1 平峰班組與獨(dú)立高峰班組

根據(jù)列車(chē)運(yùn)行圖，可以得出平峰時(shí)段的列車(chē)上線(xiàn)數(shù)，以求得平峰時(shí)段所需的乘務(wù)員人數(shù)。

如圖2所示，根據(jù)運(yùn)行圖統(tǒng)計(jì)得出平峰時(shí)段所需司機(jī)數(shù)后，選取乘務(wù)員組成平峰班組全天執(zhí)行原平峰時(shí)段列車(chē)數(shù)量相應(yīng)的任務(wù)。乘務(wù)員進(jìn)行“四班兩轉(zhuǎn)”模式運(yùn)作。每個(gè)平峰班組所需的總?cè)藬?shù)N平數(shù)量為：

N平=(max[n工，n雙休])×(1+r備)+n組長(zhǎng)

(1)

其中，n工為工作日平峰人數(shù)，n雙休為雙休日平峰人數(shù)，r備為備班司機(jī)的備率，n組長(zhǎng)為班組組長(zhǎng)人數(shù)。為了便于管理取工作日與雙休日平峰需求人數(shù)中較大值作為平峰班組組員基礎(chǔ)人數(shù)。

圖2 峰班任務(wù)與平峰任務(wù)

而另一方面，早高峰、晚高峰以及替飯任務(wù)則獨(dú)立由峰班完成。由圖2也可以看出，高峰任務(wù)時(shí)間跨度長(zhǎng)且一天內(nèi)可能出現(xiàn)多次的情況，因此，在選擇獨(dú)立峰班組的乘務(wù)員時(shí)，往往選擇距離車(chē)場(chǎng)較近或易于到達(dá)車(chē)場(chǎng)的員工。

綜上，通過(guò)對(duì)平峰與高峰任務(wù)的分離，組成了4個(gè)平峰班組+獨(dú)立峰班的“4+1”模式。

獨(dú)立峰班自身不再進(jìn)行“四班兩轉(zhuǎn)”模式輪轉(zhuǎn)。該種模式下，工作日與雙休日運(yùn)行特征的有所區(qū)別，對(duì)于工作日，高峰班組要執(zhí)行早高峰、晚高峰以及替飯任務(wù)；對(duì)于雙休日，由于沒(méi)有早晚高峰時(shí)段的存在，因此，獨(dú)立峰班則只需要完成替飯任務(wù)。也因此，峰班的輪轉(zhuǎn)需要更為細(xì)致的討論。

2.2 任務(wù)均衡模式(DRM)的峰班

上節(jié)討論中，通過(guò)將峰班任務(wù)與平峰任務(wù)的分離，組成了平峰峰班+獨(dú)立班組4+1模式。

不同于常規(guī)的4班組分割每天20小時(shí)跨度的運(yùn)營(yíng)任務(wù)。由于獨(dú)立的高峰班組任務(wù)所覆蓋時(shí)間跨度長(zhǎng)，往往在分配任務(wù)時(shí)會(huì)有“兩頭班”的出現(xiàn)。這樣乘務(wù)員的日在班時(shí)間會(huì)明顯大于常規(guī)四班制的乘務(wù)員，導(dǎo)致乘務(wù)員出現(xiàn)疲勞。與此同時(shí)，雙休日在乘務(wù)人員以及工作任務(wù)數(shù)量上相較于工作日有較大差距。

因此，綜合上述原因，為了保證在不同情況下工作人員的工作載荷更為平均，且員工得到充分的休息，通過(guò)對(duì)不同高峰時(shí)段乘務(wù)人員與任務(wù)特性的分析，本文提出任務(wù)均衡模式(DBM，Duty Balanced Mode)的高峰班組輪轉(zhuǎn)方法。以保障高峰班組人員累計(jì)工作時(shí)間與累計(jì)在班時(shí)間的均衡配置。

對(duì)于工作日來(lái)說(shuō)，由于在班時(shí)間長(zhǎng)，為了保障乘務(wù)員休息時(shí)間，采用“作一休一“輪轉(zhuǎn)方式，具體的分配目標(biāo)與策略如下。

2.2.1 累計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)

(2)

通過(guò)以縮小班組各乘務(wù)員累計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)與平均載荷的方差為目標(biāo)的方式分配任務(wù)，就可以達(dá)到均衡乘務(wù)員之間累計(jì)載荷的目的，可以通過(guò)基本的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)為：

min ∑i∈I∑d∈Dcidxid

(3)

其中，xid為判斷司機(jī)d是否執(zhí)行任務(wù)序列i的0-1變量。cid則為員工d執(zhí)行任務(wù)i的懲罰費(fèi)用。具體表達(dá)為：

(4)

2.2.2 累計(jì)在班時(shí)長(zhǎng)

(5)

以及基本的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)：

min ∑i∈I∑d∈Dbidxid

(6)

其中，懲罰費(fèi)用bi的表達(dá)式為：

(7)

綜上，整體優(yōu)化策略的目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為：

minρ1∑i∈I∑d∈Dcidxid+ρ2∑i∈I∑d∈Dbidxid

(8)

其中，參數(shù)ρ1和ρ2為懲罰權(quán)重，可以根據(jù)具體線(xiàn)路的工作要求和運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。

而對(duì)于雙休日的任務(wù)分配，由于時(shí)間較短，任務(wù)較少，可以作為補(bǔ)充部分，選取累計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)最少的部分員工分派任務(wù)號(hào)。

綜上可得基于均衡模式的峰班輪轉(zhuǎn)計(jì)劃的主要編制步驟如下。

①通過(guò)列車(chē)運(yùn)行圖需求，篩檢出高峰班組所需執(zhí)行任務(wù)，以司乘人數(shù)最少為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，確定峰班需求人數(shù)，并獲取相應(yīng)高峰班組乘務(wù)排班計(jì)劃(任務(wù)序列)。

②根據(jù)需求人數(shù)，通過(guò)綜合考慮乘務(wù)員住址、乘務(wù)員與出勤點(diǎn)交通可達(dá)性、乘務(wù)員的本人意愿等方面因素，確定獨(dú)立峰班的乘務(wù)班組。

③以式(8)為目標(biāo)函數(shù)，以均衡乘務(wù)員之間累計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)以及累計(jì)在班時(shí)長(zhǎng)為目標(biāo)，建立優(yōu)化模型，通過(guò)啟發(fā)式算法求解，并對(duì)員工分派任務(wù)。

④考慮預(yù)知任務(wù)調(diào)整。根據(jù)乘務(wù)員的培訓(xùn)、請(qǐng)假等情況。將任務(wù)號(hào)與備班乘務(wù)員進(jìn)行對(duì)換，以滿(mǎn)足乘務(wù)員以及公司的相關(guān)需求；

⑤輸出輪轉(zhuǎn)計(jì)劃。與此同時(shí)，平峰班組的乘務(wù)員仍舊以傳統(tǒng)四班兩轉(zhuǎn)輪班模式執(zhí)行平峰任務(wù)。將兩者合并便是完整的乘務(wù)輪轉(zhuǎn)計(jì)劃。

2.3 模式特征分析

相比于傳統(tǒng)的固定班組“四班兩轉(zhuǎn)”輪轉(zhuǎn)方法，獨(dú)立峰班的出現(xiàn)，使得整體的輪轉(zhuǎn)方式變?yōu)榱恕?+1”模式。這樣的模式，可以擁有更細(xì)致化的管理并能減少客觀數(shù)量的乘務(wù)員。結(jié)合上海某線(xiàn)實(shí)例，原本四班兩轉(zhuǎn)模式下，共計(jì)乘務(wù)員及管理人員四組共292人。而若采用獨(dú)立峰班+4平峰班組的4+1模式。通過(guò)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)及計(jì)算，平峰班組每組則需要55人，高峰班組及管理人員兩班合計(jì)38人合計(jì)258人。合計(jì)節(jié)省了34人。

此外，針對(duì)獨(dú)立峰班本身的輪轉(zhuǎn)，本文提出的任務(wù)均衡模式(DRM)，在保證乘務(wù)人員合理休息的同時(shí)，保證了任務(wù)分配以及在班時(shí)間的均衡。保障了企業(yè)運(yùn)營(yíng)效率以及員工的有效勞動(dòng)率。除了上述優(yōu)點(diǎn)，獨(dú)立峰班的“作一休一”的兩班制模式也便于人員的管理以及應(yīng)對(duì)可預(yù)知事件的應(yīng)急處理。而對(duì)于與其平行的平峰班組而言，他們的任務(wù)數(shù)量、時(shí)間都較以前更加穩(wěn)定，從而也提升了對(duì)于“四班兩轉(zhuǎn)”班組員工的管理水平。

然而本模式仍然存在一定的缺陷。

首先，高峰班組乘務(wù)員的在班時(shí)間相對(duì)過(guò)長(zhǎng)，盡管通過(guò)更多的大休天數(shù)補(bǔ)償，但仍對(duì)乘務(wù)員疲勞度有一定的影響。

其次，乘務(wù)員的選取具有一定的局限性，由于工作特性，需要乘務(wù)員住所與車(chē)場(chǎng)的距離相對(duì)較近。而在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展的今天，越來(lái)越多的出現(xiàn)多線(xiàn)共用乘務(wù)員以及一條線(xiàn)路多個(gè)車(chē)場(chǎng)的情況，這也給乘務(wù)員的細(xì)化篩選與分配帶來(lái)難題。

最后，隨著乘務(wù)計(jì)劃的變化，高峰班組的人員難免也出現(xiàn)冗余情況，人員的有效勞動(dòng)率仍有進(jìn)步空間。

3 總結(jié)

本文結(jié)合上海地鐵的實(shí)際運(yùn)營(yíng)案例，根據(jù)實(shí)際運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，分析了現(xiàn)有傳統(tǒng)班制的缺陷，針對(duì)將“峰班”與平峰班組分離的形成獨(dú)立峰班模式，提出了在班時(shí)間及工作時(shí)間均衡為核心的優(yōu)化目標(biāo)的任務(wù)均衡模式(DBM)峰班編成與輪轉(zhuǎn)方法，并闡述了相應(yīng)輪轉(zhuǎn)的編制步驟。與傳統(tǒng)乘務(wù)輪轉(zhuǎn)方式進(jìn)行對(duì)比，基于DBM模式的獨(dú)立峰班輪轉(zhuǎn)方法在減少必要乘務(wù)員數(shù)量的同時(shí)，還有易于管理，配置靈活，任務(wù)相對(duì)均衡的優(yōu)點(diǎn)，與此同時(shí)，該模式存在的一些諸如在班時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等缺點(diǎn)與問(wèn)題。隨著我國(guó)各大城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的不斷推進(jìn)，乘務(wù)計(jì)劃的優(yōu)化對(duì)于提升運(yùn)營(yíng)管理水平、提高司機(jī)運(yùn)用效率和降低運(yùn)營(yíng)成本具有重要意義，開(kāi)發(fā)新型的乘務(wù)編制方案將愈加重要。