□ 仇 莉,曹嬌嬌,石佳楠

(燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

1 引言

在經(jīng)濟(jì)一體化的推動(dòng)下，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)主體已從單個(gè)企業(yè)變?yōu)楣?yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，許多企業(yè)為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈生產(chǎn)要素的最優(yōu)配置，在全球范圍內(nèi)尋求合作伙伴建立起供應(yīng)鏈。雖然供應(yīng)鏈在最動(dòng)態(tài)多變的環(huán)境下增強(qiáng)了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)整體的組織和生存發(fā)展能力，但其所面對(duì)的國(guó)際環(huán)境復(fù)雜多變，且各參與主體有著不同經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略、管理方式以及企業(yè)文化等，都增加了供應(yīng)鏈的復(fù)雜性和不確定性，從而極易導(dǎo)致供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)金融風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。

目前關(guān)于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)金融風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了管理研究。范旭等[2]認(rèn)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征，各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)相互連接起來以復(fù)雜耦合的方式進(jìn)行互動(dòng)并影響各自的行為。丁飛等[3]認(rèn)為汽車供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)、B2C電商供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)和轎車供應(yīng)鏈等都表現(xiàn)出相應(yīng)的冪律分布符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。邱映貴等[7]借用物理學(xué)中的傳導(dǎo)含義，解釋了金融風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)源企業(yè)向供應(yīng)鏈上其他企業(yè)擴(kuò)散的現(xiàn)象。Acemoglu等[13]認(rèn)為相互連接緊密的網(wǎng)絡(luò)會(huì)加快風(fēng)險(xiǎn)傳染的速度。畢家新[6]探討了供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)的自發(fā)擴(kuò)散性問題。Kleindorder等[14]認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)傳染在當(dāng)網(wǎng)絡(luò)連通性維持在中等水平時(shí)，最容易發(fā)生較大規(guī)模的風(fēng)險(xiǎn)傳染?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)于金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散研究并沒有形成體系化，研究的側(cè)重點(diǎn)也各有不同，很難直接用來評(píng)估現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散現(xiàn)象。本文結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和SIRS模型，來研究金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散機(jī)制，構(gòu)建了符合實(shí)際的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，并設(shè)定了一系列風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的基礎(chǔ)假設(shè)，使研究結(jié)果更貼合現(xiàn)實(shí)，為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)防范金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散提供理論支持。

2 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)金融風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散模型的構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)及參數(shù)設(shè)定

假設(shè)1：供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有限的、封閉的復(fù)雜無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，在金融風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的過程中供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)的進(jìn)入和退出保持穩(wěn)定，每個(gè)企業(yè)為該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)之間的連接度k具有嚴(yán)重的不均勻分布性，核心的節(jié)點(diǎn)企業(yè)擁有極其多的連接度，大多數(shù)企業(yè)節(jié)點(diǎn)只有很少量的連接度，設(shè)在t時(shí)刻度為k的節(jié)點(diǎn)中易感企業(yè)密度為Sk(t)指尚無發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)的但隨時(shí)可能因受到到相連企業(yè)的影響而發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)的節(jié)點(diǎn)企業(yè)的密度，感染企業(yè)密度為Ik(t)指已經(jīng)發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)且會(huì)把風(fēng)險(xiǎn)傳播給與其相連的企業(yè)的節(jié)點(diǎn)企業(yè)的密度，免疫企業(yè)密度為Rk(t)指暫時(shí)形成了自身的免疫不會(huì)發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)但這種暫時(shí)的免疫狀態(tài)會(huì)消失的節(jié)點(diǎn)企業(yè)的密度，且Sk(t)+Ik(t)+Rk(t)=1。

假設(shè)3：在風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的過程中，節(jié)點(diǎn)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)免疫狀態(tài)的形成相對(duì)于防范策略的實(shí)施具有一定的延遲時(shí)間，可稱做治愈時(shí)間記為tm，tm>0表明了企業(yè)被感染后恢復(fù)的時(shí)間間隔，優(yōu)化防范策略可減少治愈時(shí)間tm。

假設(shè)5：λ記為風(fēng)險(xiǎn)傳播率，表示每個(gè)發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)與供應(yīng)鏈上其他企業(yè)直接或間接接觸，使其他企業(yè)發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)的概率，與供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)所處環(huán)境的復(fù)雜程度以及相鄰企業(yè)間聯(lián)系的緊密程度相關(guān)；η記為免疫喪失率，表示企業(yè)在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)形成免疫后，由于某些原因失去了免疫力再次成為易感染金融風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)群體，與企業(yè)維持現(xiàn)狀的能力有關(guān)，維持現(xiàn)狀的能力越大免疫喪失率越低，維持現(xiàn)狀的能力越小免疫喪失率越大。

2.2 模型建立及分析

首先，對(duì)于易感狀態(tài)的企業(yè)來說，其會(huì)隨著風(fēng)險(xiǎn)傳播率的大小以一定的速度變成感染企業(yè)，又會(huì)因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)免疫率的存在有一部分企業(yè)變成免疫企業(yè)；對(duì)于感染狀態(tài)的企業(yè)來說，會(huì)因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)免疫率而有一部分企業(yè)成為免疫狀態(tài)的企業(yè)；對(duì)于免疫狀態(tài)的企業(yè)來說，因?yàn)槊庖郀顟B(tài)是暫時(shí)的，故會(huì)受免疫喪失率的變化，而有一部分企業(yè)重新變?yōu)橐赘袪顟B(tài)的企業(yè)。三種狀態(tài)轉(zhuǎn)移動(dòng)力學(xué)方程如下：

(1)

(2)

I(t)=∑kp(k)Ik(t)

(3)

此時(shí)θ(t)滿足函數(shù)方程

(4)

(5)

結(jié)論4：由?I(t)/?λ>0、?I(t)/?η>0、?I(t)/?tm>0可知，感染企業(yè)密度與風(fēng)傳播率、免疫喪失率、治愈時(shí)間成正比；由?I(t)/?μk<0，可知，感染企業(yè)密度與風(fēng)險(xiǎn)免疫力成反比。

結(jié)論6：針對(duì)不同的免疫措施，有不同的風(fēng)險(xiǎn)傳播閾值，隨機(jī)免疫記為λc1，目標(biāo)免疫記為λc2經(jīng)比較可知λc2>λc1，故目標(biāo)免疫的免疫效果優(yōu)于隨機(jī)免疫，在供應(yīng)鏈中較心的節(jié)點(diǎn)企業(yè)做好對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的防范，可以增強(qiáng)整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的防范能力。

3 模型驗(yàn)證及仿真分析

為了驗(yàn)證上述供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中金融風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的規(guī)律，現(xiàn)運(yùn)用Matlab R2017a對(duì)既定參數(shù)下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散過程進(jìn)行仿真模擬。在現(xiàn)實(shí)情況中風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散初期感染企業(yè)密度和免疫企業(yè)密度都比較低，故設(shè)初始狀態(tài)S(t)=0.55，I(t)=0.3,R(t)=0.15，為了讓節(jié)點(diǎn)企業(yè)擁有風(fēng)險(xiǎn)傳播閾值，設(shè)置較低的節(jié)點(diǎn)企業(yè)的度1≤k≤20，k/k2≈0.05，通常情況金融風(fēng)險(xiǎn)得以擴(kuò)散，風(fēng)險(xiǎn)的免疫率要相對(duì)較低，故設(shè)置初始狀態(tài)各參數(shù)的值為λ=0.6,μk=0.1,η=0.25,tm=0.3來探究金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散機(jī)制。

3.1 擴(kuò)散穩(wěn)定狀態(tài)仿真

3.2 節(jié)點(diǎn)企業(yè)度的仿真分析

3.3 參數(shù)影響仿真

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)傳播閾值λc的影響，風(fēng)險(xiǎn)免疫率μk最明顯，增大μk能很好的增大λc，在tm<0.3這一階段，降低治愈時(shí)間同樣能很好的增大λc，免疫喪失率對(duì)λc基本沒有影響，如圖7所示。對(duì)于感染企業(yè)密度的影響，當(dāng)μk<0.25時(shí)，增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)免疫率的邊際效應(yīng)最大，此時(shí)增大風(fēng)險(xiǎn)免疫率是降低感染企業(yè)密度最優(yōu)的策略，隨著免疫策略的實(shí)施，風(fēng)險(xiǎn)免疫率不斷增大，當(dāng)μk>0.25時(shí)，此時(shí)降低治愈時(shí)間是降低感染企業(yè)密度的最優(yōu)策略，其次是降低免疫喪失率和降低風(fēng)險(xiǎn)傳播率，如圖8所示。在現(xiàn)實(shí)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于相鄰企業(yè)間聯(lián)系緊密程度以及企業(yè)維持現(xiàn)狀的能力應(yīng)該保持適度，聯(lián)系程度太緊密會(huì)增大風(fēng)險(xiǎn)傳播率，太孤立影響供應(yīng)鏈整體的運(yùn)作，維持現(xiàn)狀的能力太強(qiáng)不利于供應(yīng)鏈的進(jìn)一步發(fā)展，太弱有不能夠抵御金融風(fēng)險(xiǎn)，故這兩個(gè)指標(biāo)不作為防范風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的優(yōu)化指標(biāo)。因此，當(dāng)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)不斷優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)防范策略，并減少策略從實(shí)施到生效的時(shí)間，對(duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)亲钣行У姆婪督鹑陲L(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的途徑。

圖1 各狀態(tài)企業(yè)密度

圖2 各狀態(tài)企業(yè)密度

圖3 各狀態(tài)企業(yè)密度

圖4 各狀態(tài)企業(yè)密度

圖5 度對(duì)風(fēng)險(xiǎn)傳播閾值的影響

圖6 度對(duì)感染企業(yè)密度的影響

圖7 風(fēng)險(xiǎn)傳播閾值影響

圖8 感染企業(yè)密度影響

3.4 免疫策略的仿真

本文選擇在金融風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散最大的時(shí)刻，對(duì)感染企業(yè)實(shí)施免疫救助，第一種方式是隨機(jī)選擇供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)企業(yè)，第二種方式是有目標(biāo)的選擇度大的節(jié)點(diǎn)企業(yè)，兩種方式選擇的節(jié)點(diǎn)企業(yè)數(shù)量是一致的，故在外力作用下感染企業(yè)的密度下降至同一水平，然后金融風(fēng)險(xiǎn)再此基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)散，觀察圖10可知：目標(biāo)免疫整體的效果優(yōu)于隨意免疫。在實(shí)際的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，核心企業(yè)的抵御金融風(fēng)險(xiǎn)的能力，對(duì)供應(yīng)鏈上其他企業(yè)是有很大影響的，可近似認(rèn)為度大的節(jié)點(diǎn)企業(yè)的免疫力可以傳播給與其相鄰的節(jié)點(diǎn)企業(yè)，增強(qiáng)其風(fēng)險(xiǎn)免疫力。

表1 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖9 參數(shù)優(yōu)化比較

圖10 免疫策略比較

為進(jìn)一步確定最優(yōu)策略，本文定量?jī)?yōu)化參數(shù)，并比較優(yōu)化后的擴(kuò)散狀態(tài)，結(jié)果如表1和圖9所示?？梢缘玫剑涸龃箫L(fēng)險(xiǎn)免疫率能最大程度的降低感染企業(yè)的峰值和平穩(wěn)值，且能縮短風(fēng)險(xiǎn)傳播的時(shí)間，降低治愈時(shí)間的效果次之；降低風(fēng)險(xiǎn)傳播率和免疫喪失率反而延長(zhǎng)了風(fēng)險(xiǎn)傳播的時(shí)間，而且前者峰值和平穩(wěn)值相比較原始狀態(tài)沒有大的變化，后者僅能減少平穩(wěn)值。因此，防止金融風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的最優(yōu)策略是：首先在風(fēng)險(xiǎn)免疫率較低的情況下，選擇度大的節(jié)點(diǎn)企業(yè)實(shí)施防范策略，使風(fēng)險(xiǎn)免疫力增強(qiáng)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)免疫率大于治愈時(shí)間時(shí)，此時(shí)不再實(shí)施新的防范策略，而是優(yōu)化已有的防范策略，減少其治愈時(shí)間。

4 結(jié)論

本文根據(jù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的連接狀況具有嚴(yán)重的不均勻分布性，認(rèn)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征，引入SIRS模型并設(shè)置與企業(yè)的度有關(guān)的連接概率，研究金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散機(jī)制，并通過仿真驗(yàn)證分析。研究結(jié)果表明：①在實(shí)際的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)企業(yè)度很小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)才有可能存在風(fēng)險(xiǎn)傳播閾值，一般情況下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)傳播閾值都接近零，即一般情況下不采取任何防范措施，金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散不會(huì)消失，總是存在于網(wǎng)絡(luò)中。②連接度很小的企業(yè)，可以通過適當(dāng)減低度來很好的防止金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散，但連接度大的企業(yè)通過這種方式基本沒有作用。③連接度大的企業(yè)更容易被風(fēng)險(xiǎn)感染，也更容易將風(fēng)險(xiǎn)傳播出去，引起金融風(fēng)險(xiǎn)在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中大面積的擴(kuò)散，但同時(shí)其一旦擁有免疫能力，也更容易幫助整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)抑制金融風(fēng)險(xiǎn)的擴(kuò)散。④對(duì)于連接度不同的所有跨境網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，防止金融風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散的最優(yōu)策略是選擇度大的節(jié)點(diǎn)企業(yè)對(duì)其實(shí)施防范策略，同時(shí)保持各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的緊密程度與企業(yè)維持現(xiàn)狀的能力在適度水平。