（中國電子科技集團(tuán)第十研究所 成都 610036）

1 引言

誘餌通常在目標(biāo)受到導(dǎo)引頭（PRS）跟蹤時(shí)開始工作，以保護(hù)真實(shí)目標(biāo)。有源誘餌輻射電磁波在導(dǎo)引頭天線口面處形成復(fù)雜的電磁場(chǎng)以誘偏導(dǎo)引頭，使導(dǎo)彈不能命中目標(biāo)。目前國內(nèi)外對(duì)抗誘餌誘偏干擾的研究主要集中單誘餌上，從目標(biāo)雷達(dá)與誘餌信號(hào)功率差異、回波信號(hào)時(shí)延與回波多譜勒頻移等方面進(jìn)行抗干擾研究。對(duì)于時(shí)域、頻域不完全重疊的干擾，可以采用信號(hào)分選、聚類分析等方法進(jìn)行抑制；而對(duì)于時(shí)域、頻域完全重疊的信號(hào)，目前的干擾抑制方法效果有限。文獻(xiàn)［1～3］詳細(xì)分析兩點(diǎn)源誘偏下的彈載雷達(dá)性能分析。國內(nèi)外抗誘餌誘偏干擾的方法主要有以下幾種：1）脈沖前沿跟蹤和時(shí)間選擇技術(shù)［4］；2）邊帶跟蹤和孤立脈沖的方法［5］；3）導(dǎo)彈飛行規(guī)律與聚類分析相結(jié)合的方法［6～7］；4）目標(biāo)起伏檢測(cè)法［8，9］。

在導(dǎo)引頭天線口面處，誘餌發(fā)射信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)形成的相位差直接決定了誘騙效果。當(dāng)相差為π時(shí)，誘騙效果最好。但在ARM飛行過程中，要保持相位差恒為π是十分困難的，故一般認(rèn)為相差為服從［0，2π］均勻分布［10］，本文正是利用此特性，分析了導(dǎo)引頭的輸出特性，并研究了基于功率分辨法的抗誘餌誘騙算法。在單誘餌誘騙下，算法能同時(shí)跟蹤誘餌或目標(biāo)雷達(dá)。在多誘餌誘騙下，算法能跟蹤功率較大的目標(biāo)雷達(dá)。

2 導(dǎo)引頭輸出特性

圖1 誘偏時(shí)導(dǎo)彈與輻射源位置

為方便討論且不失一般性。假定ARM、兩輻射源以及導(dǎo)引頭軸線在同一平面內(nèi)，其相對(duì)位置關(guān)系如圖1所示。圖中O1、O2為兩個(gè)輻射源位置、M為導(dǎo)引頭位置、MT為導(dǎo)引頭軸線方向、MT＇為導(dǎo)引頭視線方向（導(dǎo)引頭軸線與該方向重合時(shí)導(dǎo)引頭輸出角度為0，其中T＇稱為視在目標(biāo)，）。兩輻射源與導(dǎo)引頭軸線的張角分別為θ1、θ2（θ1>0，θ2>0 ，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正），兩源與導(dǎo)引頭視線的張角分別為，輻射源O1與輻射源O2到導(dǎo)引頭的張角為?θ，導(dǎo)引頭的輸出角度為θ。從圖中可以看出各角存在以下關(guān)系：

則到達(dá)PRS處的兩輻射源的信號(hào)可以表示為

其中，a1(t)、a2(t)分別為兩輻射源信號(hào)振幅，?1、?2分別為兩輻射源信號(hào)到達(dá)PRS的初相。于是，干涉儀兩陣元接收信號(hào)可分別表示為

式中，F(xiàn)(θ)為天線陣元的方向圖函數(shù)。在遠(yuǎn)場(chǎng)情況 下 ，可 認(rèn) 為F(θ1)≈F(θ2) 。?3-?1=ksinθ1，?4-?2=ksinθ2，其中k=2πd/λ。

若兩輻射源信號(hào)振幅恒定，令a2(t)=βa1(t)，??=?2-?1，則U1、U2的相位差Φ可表示為

(3)浮選過程中添加的藥劑具有一定的味道是烘干尾氣有異味的內(nèi)因之一，因此在浮選生產(chǎn)操作中盡量做到精確加量，一方面可減少藥劑的浪費(fèi)，另一方面可減輕烘干時(shí)尾氣中的異味。

從式（13）可以看出，PRS輸出角度是兩輻射源信號(hào)的幅度比β、兩輻射源到達(dá)角θ1、θ2以及兩輻射源信號(hào)初始相位差??的函數(shù)。

由于雷達(dá)常采用多個(gè)誘餌誘偏ARM，因此在多個(gè)輻射源誘偏環(huán)境下，導(dǎo)引頭的視線方向由方程決定。于是，PRS的輸出角度可以近似表示為

式中，βi=ai(t)/a1(t)，?i=θi-θ1，φij=?i-?j，其中M、θi、ai(t)、?i分別表示輻射源的個(gè)數(shù)、角度位置、信號(hào)幅度、到達(dá)PRS的初始相位。

3 功率分辨法

根據(jù)式（13）所示，當(dāng)β=1時(shí)，輸出角度。導(dǎo)引頭指向兩輻射源的角度中心，與初始相位差??無關(guān)。

當(dāng) ??=π 時(shí)，輸出角度θ=θ1-β?θ/(β-1)。導(dǎo)引頭指向兩輻射源之外的某一位置，偏離程度與β的值相關(guān)。若在誘偏過程中，??始終保持π，即相干兩點(diǎn)源誘偏。

當(dāng)β≠1且 ??∈U[0，2π]時(shí)，PRS在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)輸出角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，則有

由式（16）可以看出，當(dāng)β≠1時(shí)，通過數(shù)據(jù)積累后的統(tǒng)計(jì)平均處理，PRS指向功率較大的輻射源。因此，只要目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)的功率大于誘餌信號(hào)的功率（或幅度），輸出角度經(jīng)統(tǒng)計(jì)平均處理后，PRS最終會(huì)指向目標(biāo)雷達(dá)。此時(shí)，目標(biāo)雷達(dá)角度θr=E(θ)。

PRS的第一陣元天線接收到的相鄰兩脈沖重復(fù)周期內(nèi)信號(hào)，其信號(hào)幅度可表示為

相鄰兩脈沖內(nèi)，同一目標(biāo)角度θ11、θ12幾乎保持不變，可認(rèn)為F(θ11)≈F(θ12)，則

在得到目標(biāo)雷達(dá)角度θr的基礎(chǔ)上，進(jìn)而得到誘餌的角度qd=2qb-qr。

從式（23）可看出，算法輸出角度指向目標(biāo)雷達(dá)。但由于多個(gè)誘餌間的相互作用，已較難得到每個(gè)誘餌的角度信息。

4 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證算法性能，本文在蒙特卡洛次數(shù)150次，數(shù)據(jù)積累個(gè)數(shù)100個(gè)，θ1=0°，θ2=1°，k=2π的條件下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。圖2示出了算法抑制前后，導(dǎo)引頭的輸出角度值。虛線為未采用抑制算法的輸出角度，實(shí)線為采用抑制算法后的輸出角度。從圖2中可看出，未采用抑制算法時(shí)，導(dǎo)引頭輸出角度為誘餌和目標(biāo)雷達(dá)的功率中心。采用抑制算法后，當(dāng)|β|>1.5dB時(shí)，PRS能跟蹤目標(biāo)雷達(dá)或誘餌。與功率重心所在角度相比，PRS跟蹤大目標(biāo)的性能得到明顯改善。

圖2 輸出角度曲線

圖3示出了在不同β條件下目標(biāo)雷達(dá)和誘餌的測(cè)量誤差，實(shí)線為目標(biāo)雷達(dá)角度誤差，虛線為誘餌角度誤差，誘餌的測(cè)量誤差略大于目標(biāo)的測(cè)量誤差。

圖3 目標(biāo)雷達(dá)和誘餌測(cè)量角度誤差曲線

圖4示出了在多誘餌誘偏環(huán)境下目標(biāo)雷達(dá)的測(cè)量角度誤差。仿真中，k=4π，目標(biāo)雷達(dá)角度0°，誘餌角度分別為1°，-1°，1.5°，2°。在多誘餌誘偏的情況下，只要SJR>0，使用功率分辨法即能跟蹤上目標(biāo)雷達(dá)。

圖4 目標(biāo)雷達(dá)測(cè)量角度誤差

在式（13）的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出導(dǎo)引頭輸出角度的方差：

每次PRS的輸出角度θ(i)相互獨(dú)立，則數(shù)據(jù)積累N個(gè)后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)平均后得到均值角度的方差可表示為

從式（25）可看出，輸出均值角度方差與數(shù)據(jù)積累個(gè)數(shù)成反比，與兩輻射源角度差的平方成正比，與兩輻射源幅度比的平方成正比。圖5示出不同β下測(cè)量角度的方差，仿真方差與理論方差幾乎相同。

圖5 測(cè)量角度方差曲線

圖6示出數(shù)據(jù)積累數(shù)與測(cè)角誤差曲線，可以看出在不同的幅度比β下，測(cè)角誤差隨著數(shù)據(jù)積累個(gè)數(shù)的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。當(dāng)數(shù)據(jù)積累個(gè)數(shù)超過150次后，增加次數(shù)對(duì)減小測(cè)角誤差性能的改善不大。

圖6 測(cè)角誤差與數(shù)據(jù)積累數(shù)曲線

5 結(jié)語

誘餌誘騙干擾對(duì)ARM帶來了巨大了挑戰(zhàn)。本文分析了在干擾環(huán)境下導(dǎo)引頭的輸出特性，并研究了一種易于工程實(shí)現(xiàn)的抗誘餌誘騙技術(shù)。采用此技術(shù)后，ARM可不受誘餌誘騙，而轉(zhuǎn)向跟蹤目標(biāo)。本算法運(yùn)算量低，僅需對(duì)導(dǎo)引頭輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行積累和簡單數(shù)據(jù)處理，便能得到目標(biāo)雷達(dá)和誘餌的角度信息，工程應(yīng)用價(jià)值較高。