（海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院 煙臺(tái) 264001）

1 引言

隨著軍用電子技術(shù)的飛速發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的精確定位在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中的地位和作用不斷提高，迫切需要提高我軍的海洋目標(biāo)偵察監(jiān)視能力。無(wú)人機(jī)群協(xié)同定位技術(shù)具有靈活性好、定位范圍大、定位精度高等優(yōu)勢(shì)，能夠有效彌補(bǔ)衛(wèi)星和雷達(dá)偵察盲區(qū)，提升遠(yuǎn)海區(qū)域的海上目標(biāo)偵察和監(jiān)視能力。在越來(lái)越強(qiáng)調(diào)隱蔽攻擊和硬殺傷的趨勢(shì)下，采用被動(dòng)方式工作的無(wú)人機(jī)協(xié)同定位技術(shù)是現(xiàn)代一體化防空系統(tǒng)、機(jī)載對(duì)敵、對(duì)海攻擊以及對(duì)付隱身目標(biāo)的遠(yuǎn)程預(yù)警系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)于提高武器系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存能力和作戰(zhàn)能力具有重要作用，同時(shí)在航海、航空、宇航、偵察、測(cè)控、救援中也扮演著重要的角色［1］。

目前常用的無(wú)人機(jī)群定位靜止輻射源技術(shù)主要有多普勒頻差（Frequency Difference of Arrival，F(xiàn)DOA）法［2～3］，利用相位干涉儀的定位算法［4］，雙站測(cè)向（DF）交叉定位算法［5］，時(shí)差（Time Difference of Arrival，TDOA）法無(wú)源定位技術(shù)［6～7］。無(wú)人機(jī)群定位動(dòng)態(tài)輻射源的常用技術(shù)主要有最小二乘法［8］，空間電磁環(huán)境平臺(tái)定位［9］，基于有源定位的雷達(dá)定位動(dòng)態(tài)輻射源［10～11］。

在上述的幾種定位方法中，最早開(kāi)始研究的是測(cè)向定位，其應(yīng)用范圍也最廣泛，缺點(diǎn)是精度較低。時(shí)差定位技術(shù)已是電子偵察系統(tǒng)中最常用的定位方法，時(shí)差定位精度的決定性因素則是時(shí)差精度的測(cè)量。頻差定位技術(shù)是指利用多普勒頻移來(lái)定位輻射源的目標(biāo)位置，優(yōu)點(diǎn)是定位精度也比較好。

本文提出利用時(shí)差頻差定位技術(shù)對(duì)輻射源進(jìn)行協(xié)同定位，針對(duì)兩架無(wú)人機(jī)構(gòu)成的無(wú)人機(jī)群進(jìn)行定位輻射源坐標(biāo)定位研究，并對(duì)定位過(guò)程進(jìn)行Mat?lab仿真分析。并在文中進(jìn)一步對(duì)定位的誤差進(jìn)行分析。

2 問(wèn)題分析

2.1 協(xié)同定位問(wèn)題分析

在無(wú)人機(jī)群協(xié)同定位問(wèn)題中，本文的研究對(duì)象是兩架無(wú)人機(jī)，假定在偵察監(jiān)視區(qū)域執(zhí)行通信偵察巡航任務(wù)，巡航過(guò)程中同步采集目標(biāo)輻射源（如通信電臺(tái)等）電磁信號(hào)。根據(jù)無(wú)人機(jī)的初始位置和飛行速度，以及同步采集的電磁信號(hào)數(shù)據(jù)，建立定位模型。

本文研究問(wèn)題中并沒(méi)有物體向目標(biāo)輻射源發(fā)射電磁信號(hào)，而是無(wú)人機(jī)借助機(jī)載接收機(jī)接收輻射源發(fā)射的電磁信號(hào)。所以本問(wèn)題為無(wú)源定位問(wèn)題。在無(wú)源定位中，單個(gè)無(wú)人機(jī)只能得知何時(shí)收到何信號(hào)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源的定位，這就需要多個(gè)無(wú)人機(jī)同時(shí)提供數(shù)據(jù)，進(jìn)行協(xié)同定位。

2.2 Matlab數(shù)據(jù)分析

圖1 采樣信號(hào)的Matlab的復(fù)數(shù)表示

假定各無(wú)人機(jī)機(jī)載接收機(jī)以1s的等時(shí)間間隔采集信號(hào)，每次采集用時(shí)43.7ms共收集131072個(gè)采樣。用Matlab將采樣的復(fù)數(shù)信號(hào)表示出來(lái)如圖1所示。無(wú)人機(jī)采樣過(guò)程中，通過(guò)同步設(shè)備實(shí)現(xiàn)同步采集和標(biāo)記時(shí)戳，然后利用無(wú)人機(jī)組成的多跳網(wǎng)絡(luò)，將采集的數(shù)字信號(hào)通過(guò)無(wú)人機(jī)網(wǎng)關(guān)回傳到后方控制中心?？刂浦行牡亩ㄎ唤馑阒行母鶕?jù)各無(wú)人機(jī)回傳的信號(hào)和無(wú)人機(jī)的位置、速度等信息，建立定位方程并求解，即可計(jì)算出可疑輻射源的位置，完成對(duì)可疑輻射源的定位。

2.3 無(wú)人機(jī)協(xié)同定位前提

電磁波從天線(xiàn)中發(fā)射出來(lái)后，經(jīng)過(guò)衰減、延遲和加噪聲后被接收天線(xiàn)接收，其傳播模型為

同一個(gè)源信號(hào)，被不同的無(wú)人機(jī)接收后，采集的信號(hào)具有以下差異：

1）路徑增益復(fù)系數(shù)μi不同。

2）延遲τi不同。

3）信噪比SNR不同。

4）頻率漂移fi不同。

3 定位模型的建立及求解

3.1 模型建立

由問(wèn)題分析及協(xié)同定位前提不難看出同一個(gè)源信號(hào)被不同無(wú)人機(jī)的機(jī)載接收機(jī)接收后，接收信號(hào)的路徑增益復(fù)系數(shù)μi、延遲τi、信噪比SNR和頻率漂移fi存在差異，這些最終反映在不同無(wú)人機(jī)接收信號(hào)存在時(shí)差和頻差，雙機(jī)時(shí)差頻差定位模型就是利用兩架無(wú)人機(jī)接收同一輻射源信號(hào)所產(chǎn)生的時(shí)差與頻差進(jìn)行定位，在時(shí)域上計(jì)算接收時(shí)差，在頻域上計(jì)算信號(hào)的頻差，然后分別建立TDOA方程和FDOA方程，求解該方程可得輻射源的位置信息，模型總體流程如圖2所示。

圖2 無(wú)人機(jī)群協(xié)同定位過(guò)程

3.2 模型求解

3.2.1 Matlab時(shí)域轉(zhuǎn)頻域

求解模型之前，首先把Matlab導(dǎo)出的時(shí)域信號(hào)通過(guò)傅立葉變換轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)。將以時(shí)間為橫軸的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為以頻率為橫軸的頻域信號(hào)的結(jié)果如圖3所示。

圖3 無(wú)人機(jī)群時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換圖

3.2.2 求解模型

接下來(lái)，求解上述模型，包含三步，首先根據(jù)信號(hào)的時(shí)域信息求解時(shí)差，然后根據(jù)信號(hào)的頻域信息求解頻差，最后通過(guò)建立TDOA方程和FDOA方程求解出輻射源的位置坐標(biāo)。

1）時(shí)差的求解

時(shí)差的獲取一般采用兩種方法，第一種方法法利用信號(hào)到達(dá)兩架無(wú)人機(jī)的時(shí)間，取其差值來(lái)獲得。此方法的前提是兩架無(wú)人機(jī)機(jī)載接收機(jī)的時(shí)間嚴(yán)格同步；第二種方法是將兩架無(wú)人機(jī)接收到的信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算［12～13］。假設(shè)兩架無(wú)人機(jī)接收信號(hào)分別為r1和r2，N是信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，y1和y2的互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式如下：

其中k=-N+1，...-1，0，1，...，N-1 ，r(k) 的長(zhǎng)度為2N-1。取其峰值處的時(shí)間可得時(shí)差?t。

2）頻差的求解

兩架無(wú)人機(jī)接收信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)定義如下：

其中k=-N+1，...-1，0，1，...，N-1 ，ri(k)的長(zhǎng)度為2N-1。兩個(gè)自相關(guān)函數(shù)的比為

利用自相關(guān)函數(shù)及ξ(n)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換FFT（ξ(n)），再取其峰值處的頻率即得頻差?f。

3）定位的求解

假設(shè)輻射源的高度為zT，在以地面后方控制中心為原點(diǎn)的三維直角坐標(biāo)系中建立模型。我們的目標(biāo)是確定輻射源的x軸和y軸坐標(biāo)。設(shè)輻射源的坐標(biāo)為T(mén)=(x，y，z)T，兩架無(wú)人機(jī)的初始坐標(biāo)位置為uav1=(x1，y1，z1)T，uav2=(x2，y2，z2)T，且初始位置已知。兩架無(wú)人機(jī)的速度分別為v1=(vx1，vy1，vz1)T，v2=(vx2，vy2，vz2)T，且初始速度已知，如圖4所示。

圖4 無(wú)人機(jī)群與目標(biāo)輻射源相對(duì)關(guān)系圖

本模型考慮利用兩架無(wú)人機(jī)接收信號(hào)的時(shí)間差以及頻率差確定輻射源目標(biāo)位置。設(shè)兩架無(wú)人機(jī)接收信號(hào)的時(shí)差為?t，頻差為?f，已知光速為c，信號(hào)的波長(zhǎng)為λ，則有時(shí)差定位TDOA方程和頻差定位FDOA方程如下［14～15］：

3.3 模型仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性，本文利用Mat?lab算法進(jìn)行對(duì)建立的時(shí)差頻差定位方程進(jìn)行數(shù)字仿真，涉及到的參數(shù)如下：

信號(hào)載頻：316.425MHz

采樣速率：3MHz

同步誤差：20ns（1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差）

信號(hào)時(shí)長(zhǎng)：43.7sm

數(shù)據(jù)采集模式：正交下變頻到零頻后正交采樣的復(fù)信號(hào)數(shù)據(jù)。

利用該模型解決兩架無(wú)人機(jī)精確定位輻射源位置的問(wèn)題，并用Matlab仿真估算出輻射源的大致位置坐標(biāo)為（109765，32701，0）。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以某無(wú)人機(jī)群飛行速度、飛行坐標(biāo)、接收輻射源信息為數(shù)據(jù)依托，提出將三者結(jié)合，構(gòu)建基于時(shí)間差和頻率差的無(wú)人機(jī)群協(xié)同定位模型，實(shí)驗(yàn)過(guò)程上，利用傅立葉變換首先將時(shí)間信號(hào)變換到頻域上，構(gòu)建定位方程。并用Matlab仿真實(shí)現(xiàn)。與傳統(tǒng)的測(cè)向交叉定位相比，時(shí)差頻差定位克服了單站無(wú)源定位的缺陷，具有較高的定位精度，并且最少只需要兩架無(wú)人機(jī)就可以完成。

在誤差分析方面，模型誤差來(lái)自以下兩個(gè)方面：1）由于信號(hào)傳播過(guò)程中的噪聲和衰減造成的頻率與時(shí)間的估計(jì)值與實(shí)際值不符；2）無(wú)人機(jī)飛行速度測(cè)量和位置測(cè)量的不準(zhǔn)確性帶來(lái)的誤差。提出的改進(jìn)思路如下：本方法在定位模型算法一定的情況下，對(duì)目標(biāo)定位和跟蹤的精度受到各個(gè)無(wú)人機(jī)與目標(biāo)之間構(gòu)型的影響，在實(shí)際應(yīng)用中，需要不斷調(diào)整與目標(biāo)之間的相對(duì)構(gòu)型從而得到更好的定位精度以及定位的穩(wěn)定性。