（西安工程大學(xué)機電工程學(xué)院 西安 710048）

1 引言

表面粗糙度描述了機加工零件表面微觀幾何誤差，是評價零件表面質(zhì)量的重要指標(biāo)。隨著裝備制造業(yè)對零件表面加工精度的提高，高精度、綜合化的表面粗糙度測量對提高產(chǎn)品質(zhì)量、改善加工條件具有重要意義［1～2］。

目前，機加工零件表面粗糙度的測量方法主要以觸針法、比較法、印模法等接觸式測量，其離線測量精度高，直接反映零件表面狀態(tài)，但是測頭與零件表面接觸，對被測表面會帶來損傷［3］。此外利用光切法、干涉法、散射法及激光法等光學(xué)非接觸式測量方法對測量的環(huán)境有嚴格要求，調(diào)節(jié)光學(xué)儀器時主觀誤差較大，自動化程度低，效率不高［4～5］。隨著機器視覺技術(shù)的發(fā)展，將機器視覺技術(shù)與非接觸式測量相融合提高測量的精度和效率。Kelkar用光分段視覺測量有限差分法加工零件的表面粗糙度，只是針對表面粗糙度的高度參數(shù)Ra測量精度的改進，而沒有考慮到間距參數(shù)［6］；O.B.Aboulatta使用光切視覺系統(tǒng)進行3D表面粗糙度測量，該系統(tǒng)主要對3D表面粗糙度高度參數(shù)的精確性驗證［7］；劉堅等基于圖像質(zhì)量的磨削表面粗糙度檢測，提出一種基于圖像質(zhì)量算法的粗糙度檢測新方法，主要檢測磨削表面粗糙度Ra［8］，陳曼龍等對車削表面粗糙度圖像法檢測，該方法用于Ra值為0.8μm～12.5μm范圍內(nèi)的車削零件表面粗糙度有效區(qū)分與檢測［9］；劉波等研究了切削參數(shù)對切削表面粗糙度的高度參數(shù)Ra影響規(guī)律［10］；楊潔等對工件表面進行多層序列拍圖，得出工件表面粗糙度的高度參數(shù)，計算了工件表面粗糙度的三維高度參數(shù)［11］；陳毅等基于圖像處理對表面粗糙度檢測，運用圖像的紋理特征分析表面粗糙度的高度參數(shù)［12］。

綜上所述，文獻中通過視覺技術(shù)主要針對表面粗糙度的高度參數(shù)測量，沒有進行間距參數(shù)的測量，因此不能客觀反映表面粗糙度的綜合狀態(tài)。本文針對這一問題，提出了基于光切顯微鏡的視覺綜合測量方法，利用光切成像原理獲取表面粗糙度圖像，提取粗糙度圖像的邊緣輪廓特征，建立高度與間距參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)對機加工零件表面粗糙度的綜合測量。

2 基于光切顯微鏡的表面粗糙度視覺綜合測量系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)構(gòu)成

構(gòu)建如圖1所示的基于光切顯微鏡的表面粗糙度視覺綜合測量系統(tǒng)，在光切顯微鏡2上安裝工業(yè)相機1，載物臺上的被測表面3進行光學(xué)成像，在工業(yè)相機1中獲取被測表面的圖像信息，在計算機4中進行算法處理得到被測表面的表面粗糙度。

圖1 表面粗糙度視覺綜合測量系統(tǒng)

2.2 光切成像原理

光切成像原理如圖2所示，光源1發(fā)出的光線經(jīng)遮光板2及物鏡3形成一束寬度極窄的平行光帶，按45°角方向投射在被測表面4上，反射光以45°角將被測表面的光學(xué)成像經(jīng)過物鏡5，在工業(yè)相機6中形成了表征被測表面的微觀狀態(tài)的曲折光帶圖像［13～14］。

圖2 光切成像原理

3 機加工零件表面粗糙度的邊緣輪廓提取

3.1 表面粗糙度圖像的特征分析

由圖1得到的機加工零件表面粗糙度的圖像如圖3所示，光帶呈現(xiàn)有規(guī)律的波峰、波谷狀態(tài)，體現(xiàn)了機加工表面的微觀狀態(tài)在垂直方向上為高度變化，表征了表面的粗糙程度；水平方向為間距變化，表征了表面的疏密程度。光帶的上下邊緣輪廓具有相同的峰谷特點，因此只需提取其中一側(cè)邊緣即可，本文提取光帶下邊緣輪廓特征進行表面粗糙度的綜合測量。

圖3 表面粗糙度圖像

3.2 光帶區(qū)域的分割

被測表面的粗糙度圖像在光切顯微鏡的成像過程中，由于成像視場及光路的影響導(dǎo)致圖像中存在噪聲，本文在對圖3進行灰度化的基礎(chǔ)上采用中值濾波進行去噪，去噪后的表面粗糙度圖像如圖4（a）所示。為了提取光帶區(qū)域，本文采用最大類間方差法對表面粗糙度圖像進行圖像分割，分割后的光帶區(qū)域存在空洞、邊緣粗糙等缺陷，本文采用線性結(jié)構(gòu)元素和圓形結(jié)構(gòu)元素對分割后的光帶區(qū)域進行形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕處理，結(jié)果如圖4（b）所示，消除了光帶區(qū)域的空洞，同時光帶區(qū)域的邊緣得到了平滑。

3.3 邊緣輪廓提取

圖4（b）的光帶區(qū)域的邊緣輪廓是建立表面粗糙度評定參數(shù)模型的基礎(chǔ)，本文在Canny邊緣檢測算子的基礎(chǔ)上［15～16］，采用 Freeman鏈碼輪廓跟蹤算法，以表面粗糙度圖像中相鄰兩個像素點定義水平、垂直和兩條對角線的8個方向符為0、1、2、3、4、5、6、7，利用線段的起始點與方向符構(gòu)成的一組數(shù)列，以此提取光帶的下邊緣輪廓特征［17～18］。對圖 4（b）進行光帶邊緣輪廓標(biāo)記，光帶區(qū)域圖像前景像素點為0，背景像素點為1，由圖像左上角按自上而下，自左到右搜索邊界起始點，以起始點進行八鄰域方向索搜，確定八個方向是否存在一個像素為1的點，若存在，則該參考點為邊界點，每完成一次邊界點的搜索，將該邊界設(shè)置為背景重新開始搜索起始點，直至歷遍整個二值圖像，提取的光帶區(qū)域下邊緣輪廓如圖4（c）所示。

圖4 表面粗糙度輪廓

4 基于輪廓邊緣的表面粗糙度評定參數(shù)模型的建立

為了建立機加工零件表面粗糙度的數(shù)學(xué)模型，本文將如圖4（c）所示的圖像坐標(biāo)下的邊緣輪廓變換為如圖5所示的直角坐標(biāo)，設(shè)邊緣輪廓為f（x）。

4.1 最小二乘法擬合中線

由GB/T 1031-2009可知，中線是對表面幾何輪廓劃分的基準(zhǔn)線，以中線評定表面粗糙度的高度參數(shù)［19～20］。本文以最小二乘算法對邊緣輪廓f（x）進行擬合中線，最小二乘法擬合中線的回歸方程式為

回歸系數(shù)a、b分別為

式中：n為采樣點數(shù)，xi為采樣點x軸坐標(biāo)，yi為采樣點y軸坐標(biāo)。

將f（x）帶入式（1），得到的最小二乘法擬合中線如圖5所示，f（x）的最小二乘擬合中線表達式為

圖5 下邊緣輪廓

4.2 表面粗糙度評定參數(shù)模型的建立

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1031-2009中規(guī)定輪廓的高度參數(shù)為Ra和Rz，間距參數(shù)為輪廓單元的平均寬度RSm。

1）輪廓算數(shù)平均偏差Ra

由圖5可知，實際輪廓f（x）各點到中線y距離的絕對值，即輪廓算數(shù)平均偏差，計算公式為

Ra參數(shù)能反映表面粗糙度的高度特征，Ra值越大，則表面越粗糙，相反則越光滑。

2）輪廓最大高度Rz

由圖5可知，在成像范圍內(nèi)，輪廓最大幅度Rz為最大輪廓峰高Zp=max（f(x)）和最大輪廓谷深Zv=min（f(x)）之和，計算公式為

3）輪廓單元的平均寬度RSm

輪廓單元的平均寬度作為間距參數(shù)的主要指標(biāo)，它反應(yīng)了輪廓表面紋理特征，由圖5可知，在成像范圍內(nèi)，中線y與輪廓f（x）的一個峰谷構(gòu)成的單元相交線段的長度叫做輪廓單元的寬度，用符號Xsi表示，如圖5所示。

輪廓單元的平均寬度是指在成像范圍內(nèi)所有輪廓單元的寬度Xsi的平均值，用RSm表示，即

5 實驗數(shù)據(jù)分析

5.1 實驗參數(shù)

5.1.1 機加工表面粗糙度樣塊

為了驗證本文方法，選用如圖6所示的刨削、銑削、車削三種加工工藝的表面粗糙度樣塊，加工精度均為4級。

5.1.2 實驗參數(shù)

實驗中采用如圖1所示的表面粗糙度視覺測量系統(tǒng)，9J型光切顯微鏡安裝7倍物鏡，工業(yè)相機的分辨率為1024×1024、幀率52fps。在調(diào)整的清晰成像后，成像范圍內(nèi)為1904×1428。采用0.01mm標(biāo)定板對視覺測量系統(tǒng)進行標(biāo)定，得到標(biāo)定系數(shù)為K=1.56μm/pixel。

圖6 粗糙度標(biāo)準(zhǔn)樣塊

5.2 實驗與分析

對選取的三種表面采用本文方法進行測量，對同一區(qū)域多次測量取平均值，得到的表面粗糙度的高度參數(shù)的算術(shù)平均偏差Ra、輪廓最大幅度Rz和間距參數(shù)的輪廓單元平均寬度RSm如表1所示。

由表1可知，表面粗糙度的高度參數(shù)算術(shù)平均偏差Ra最大相對誤差為4.81%，輪廓最大幅度Rz最大相對誤差為2.72%，間距參數(shù)輪廓單元平均寬度RSm與估算法最大相對誤差為4.47%，實驗表明表面粗糙度視覺測量系統(tǒng)的輪廓誤差在測量誤差允許范圍內(nèi)，可用于表面粗糙度的測量。

分析圖7高度特征參數(shù)誤差、圖8間距特征參數(shù)誤差，光切顯微鏡的圖像測量系統(tǒng)與實際粗糙度測量參數(shù)有著不可避免的誤差，誤差包括如下幾種因素，機加工表的瑕疵，測量時光線的明暗，截取圖像在傳輸中和處理時所造成的各種噪聲，對圖像的預(yù)處理方式的選擇，輪廓特征提取的方法，都會對最終的輪廓曲線產(chǎn)生一定影響。光切顯微鏡的圖像法測量表面粗糙度時，應(yīng)考慮以上因素多次對同一區(qū)域測量取平均值，盡可能地減小與實際輪廓尺寸誤差。

表1 粗糙度綜合參數(shù)

圖7 高度參數(shù)誤差

圖8 間距參數(shù)誤差

6 結(jié)語

1）通過工業(yè)相機代替人眼觀察表面微觀形狀和紋理特征，降低了表面粗糙度參數(shù)計算時間，并在傳統(tǒng)的測量方法上加入了間距參數(shù)，將得到表面粗糙度的綜合參數(shù)與目測法進行對比，最大相對誤差不超過5%。

2）圖像預(yù)處理選擇方法對表面粗糙度有著重要的影響，選取合適的圖像處理工具對不同微觀幾何形狀表面粗糙度測量，降低標(biāo)準(zhǔn)圖像預(yù)處理方式對不同輪廓曲線造成的誤差，采用Freeman鏈碼輪廓跟蹤算法、最小二乘法中線擬合算法，可提高表面粗糙度的精確度。

3）表面粗糙綜合評定參數(shù)模型的建立，實現(xiàn)了機加工表面多維度特征測量，為表面特征需求多樣化的零件測量提供了參考。