教學(xué)內(nèi)容：人教版教材第十二冊(cè)第70頁(yè)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

教學(xué)重點(diǎn)：了解“抽屜原理”

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒，杯子

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲激趣，初步感知

1.教師 指名兩（三，四…）位同學(xué)上臺(tái)分三（四，五…）根小棒，老師猜結(jié)果。（不管怎么分，總有一位同學(xué)手里有兩根或兩根以上的小棒。）

2.引入課題。這節(jié)課，我們就來(lái)研究一下這個(gè)有趣的問(wèn)題。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分小棒游戲，讓學(xué)生初步感知不管怎么分，總有一位同學(xué)手里有兩根或兩根以上的小棒。

二、探究規(guī)律

1.初步體驗(yàn)

（1）讓學(xué)生猜一猜：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子里……。

（2）討論：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？

（3）驗(yàn)證：每個(gè)小組取出4根小棒和3個(gè)杯子，放一放，把放的方法記錄下來(lái)。（鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法記錄，教師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)。）

（4）交流匯報(bào)：指名小組匯報(bào)結(jié)果。師板書(shū)分的不同情況

（5）歸納總結(jié)，得出結(jié)論：把4根小棒放入3個(gè)杯子，不管怎么放，總有1個(gè)杯子里有2根或2根以上的小棒。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)腦思考、動(dòng)口討論、動(dòng)手操作，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的分析策略結(jié)合起來(lái)，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。]

2.探究、驗(yàn)證，得出規(guī)律

（1）探究。問(wèn)：如果小棒和杯子都增加相同的數(shù)量，是否還有剛才的規(guī)律？

（2）驗(yàn)證：將5根小棒放入4個(gè)杯子里，將6根小棒放入5個(gè)杯子里，……將10根小棒放入9個(gè)杯子里，將100根小棒放入99個(gè)杯子里……

（3）總結(jié)：只要小棒根數(shù)比杯子多1，不論怎么放，總有1個(gè)杯子里（兩根或兩根以上）至少放進(jìn)2根小棒。

課件出示：“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)（7）.并引課件出示：“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄利克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一問(wèn)題在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。板書(shū)課題

[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從具體的事例中感悟簡(jiǎn)單抽屜問(wèn)題的特點(diǎn)：物體個(gè)數(shù)必須多于抽屜個(gè)數(shù)，并結(jié)合放小棒的具體事例得出一般性的結(jié)論“只要小棒根數(shù)比杯子個(gè)數(shù)多1，就一定有1個(gè)杯子里至少要放進(jìn)2根小棒?！卑l(fā)展學(xué)生的類(lèi)比、類(lèi)推、歸納等能力。]

3.設(shè)疑、驗(yàn)證，歸納方法

（1）設(shè)疑：如果要放的小棒根數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)不是多1，而是多2、多3或者多4，剛才的規(guī)律還成立嗎？

（2）驗(yàn)證：將5根小棒放入3個(gè)杯子里，將7根小棒放入4個(gè)杯子里，看看是否具有剛才的規(guī)律。

（3）總結(jié)：只要小棒數(shù)量是杯子數(shù)量的1倍多，總有1個(gè)杯子里至少要放入2支鉛筆。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由多1變成多2、多3、多4……層層深入地探究較復(fù)雜的抽屜問(wèn)題，這樣可以避免學(xué)生套解法、背結(jié)論，突出了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的關(guān)注。]

[討論：總有一個(gè)杯子里的小棒根數(shù)至少是“商+1”還是“商+余數(shù)”的問(wèn)題？]

（4）提升：再次提出課始的游戲，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解釋。

[設(shè)計(jì)意圖：用有余數(shù)除法的知識(shí)溝通抽屜數(shù)、物體個(gè)數(shù)和結(jié)論之間的關(guān)系，使學(xué)生深入理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是先盡量把物體平均放到各個(gè)抽屜里，再考慮余下的物體怎么放：不管怎么放，但至少有1個(gè)抽屜要比原來(lái)分得的物體多1。]

三、練習(xí)鞏固

1.幼兒園有12位小朋友，老師至少要拿出多少個(gè)蘋(píng)果才能保證至少有一位小朋友分到兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果？

2.做一做：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

3.張叔叔參加飛鏢比賽，投了4鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

4.從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有兩張是同花色的。為什么？

[設(shè)計(jì)意圖：抽屜原理本身或許并不復(fù)雜，但與它有關(guān)的許多靈活的變式題值得學(xué)生去探討。讓學(xué)生了解多種形式的抽屜問(wèn)題，增進(jìn)他們對(duì)生活中與抽屜原理有關(guān)的問(wèn)題的了解。]

四、總結(jié)拓展

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么？

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

烈山區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)?謝敬生

在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題。例如，任意13人當(dāng)中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的。這類(lèi)問(wèn)題的理論依據(jù)是抽屜原理。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷（Dirichlet）提出應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱(chēng)“狄利克雷原理”，也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一問(wèn)題在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。

教學(xué)時(shí)先通過(guò)學(xué)生分小棒游戲，讓學(xué)生初步感知不管怎么分，總有一位同學(xué)手里有兩根或兩根以上的小棒。激起學(xué)生的求知欲望，為教學(xué)做好準(zhǔn)備。教學(xué)4根小棒放入3個(gè)杯子時(shí)，先讓學(xué)生猜一猜怎樣放，再自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，記一記，再交流匯報(bào)，最后得出結(jié)論。通過(guò)動(dòng)腦思考、動(dòng)口討論、動(dòng)手操作，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的分析策略結(jié)合起來(lái)，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。

隨著小棒和杯子的個(gè)數(shù)不斷地增加，教師進(jìn)一步引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從具體的事例中感悟簡(jiǎn)單抽屜問(wèn)題的特點(diǎn)，物體個(gè)數(shù)必須多于抽屜個(gè)數(shù)，并結(jié)合放小棒的具體事例得出一般性的結(jié)論“只要小棒根數(shù)比杯子個(gè)數(shù)多1，就一定有1個(gè)杯子里至少要放進(jìn)2根小棒?！卑l(fā)展學(xué)生的類(lèi)比、類(lèi)推、歸納等能力。

當(dāng)小棒的個(gè)數(shù)比杯子的個(gè)數(shù)多2，3，4……時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？老師帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)研究，層層深入地探究較復(fù)雜的抽屜問(wèn)題，這樣可以避免學(xué)生套解法、背結(jié)論，突出了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的關(guān)注。

教學(xué)始終用有余數(shù)除法的知識(shí)溝通抽屜數(shù)、物體個(gè)數(shù)和結(jié)論之間的關(guān)系，使學(xué)生深入理解抽屜原理的實(shí)質(zhì)就是先盡量把物體平均放到各個(gè)抽屜里，再考慮余下的物體怎么放，不管怎么放，但至少有1個(gè)抽屜要比原來(lái)分得的物體多1。抽屜原理本身或許并不復(fù)雜，但與它有關(guān)的許多靈活的變式題值得學(xué)生去探討。讓學(xué)生了解多種形式的抽屜問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。