劉 露， 鄧偉升， 董興林， 李雅婷

（1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，山東 青島266590；2.云南大學(xué) 工商管理與旅游管理學(xué)院，云南 昆明650091；3.南開大學(xué)商學(xué)院，天津300071）

0 引言

融資難是長期困擾中小企業(yè)的難題，為保障供應(yīng)鏈運作效率，為中小企業(yè)提供貿(mào)易信用融資成為各行業(yè)共識，2017年我國僅規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)應(yīng)收賬款額就高達13.5萬億元。然而，融資風險成為困擾核心企業(yè)新的難題，據(jù)保險巨頭Coface調(diào)查顯示，2017年我國超過68%的企業(yè)存在商業(yè)信用逾期付款現(xiàn)象，這同時也是引發(fā)供應(yīng)鏈資金流斷裂，造成企業(yè)破產(chǎn)的關(guān)鍵因素。為了應(yīng)對中小企業(yè)違約風險，核心企業(yè)開始自發(fā)購買貿(mào)易信用保險，以應(yīng)對這類不確定性。本文期待解決以下關(guān)鍵問題：貿(mào)易信用保險下企業(yè)如何制定最優(yōu)運營決策？企業(yè)應(yīng)當在何時投資和購買商業(yè)保險？

近年來，學(xué)者針對貿(mào)易信用融資在供應(yīng)鏈運營中的關(guān)鍵作用展開了諸多研究。其中，Gupta等［1］較早從運營層面對這類模式開展研究，分析信用期等貿(mào)易信用融資參數(shù)制定對企業(yè)最優(yōu)化庫存決策等的影響和變化。Luo等［2］則進一步將延期支付融資研究拓展至信息不對稱情形，發(fā)現(xiàn)非對稱信息下雖能提升買方收益，但無法實現(xiàn)鏈內(nèi)協(xié)調(diào)。陳祥鋒［3］論證延期支付融資形式在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的作用，發(fā)現(xiàn)延期支付有利于激勵零售商訂貨，并起到供應(yīng)鏈部分協(xié)調(diào)作用。與之類似的還有Lee［4］和Chen等［5］的研究。此外，還有學(xué)者設(shè)計實現(xiàn)延期支付供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)新的契約機制，如王志宏等［6］設(shè)計實現(xiàn)零售商信息披露的商業(yè)信用激勵契約機制。Zhang等［7］設(shè)計實現(xiàn)延期支付供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的數(shù)量折扣合同。李榮等［8］分析供應(yīng)鏈上下游企業(yè)均存在風險偏好情況下的延期支付類供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。除此之外，馮海榮等［9］和Chen等［10］則分別對易腐品聯(lián)合采購費用分配問題及庫存和信用期聯(lián)合決策問題進行研究。王文利等［11］將延期支付研究框架拓展到兩周期環(huán)境，并與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈進行比較，分析交易信用和零售商初始資金對訂貨決策影響。Cao等［12］對貿(mào)易信用交易背景下低碳供應(yīng)鏈運營協(xié)調(diào)開展了研究。Kouvelis等［13］比較貿(mào)易信用融資和銀行融資，論證了貿(mào)易信用融資的運營優(yōu)勢。雖然貿(mào)易信用融資和運營結(jié)合管理領(lǐng)域積累了諸多研究，但上述研究并未討論貿(mào)易信用融資保險的運營策略。

保險作為一項有效的風險管理工具，同樣成為學(xué)術(shù)研究的焦點。Li等［14］針對應(yīng)收賬款融資中的保險策略給予研究，發(fā)現(xiàn)投保有助于提升供應(yīng)鏈運作效率。Jin等［15］進一步針對銀行融資情境下的最優(yōu)庫存和保險聯(lián)合決策問題展開了研究。于輝等［16］將營業(yè)中斷保險應(yīng)用于供應(yīng)鏈風險管理，發(fā)現(xiàn)投保有助于實現(xiàn)供應(yīng)商、零售商及保險公司三方共贏。楊雷等［17］探究退貨運費險對供應(yīng)鏈運營的影響，發(fā)現(xiàn)運費險存在“市場失靈”的情況。陳靜等［18］制定應(yīng)對農(nóng)副產(chǎn)品產(chǎn)出不確定風險的商業(yè)保險運營策略。王文利等［19］發(fā)現(xiàn)交易信用保險有助于激勵供應(yīng)商為零售商提供融資，為供應(yīng)鏈創(chuàng)造價值。

與本文類似的研究是文獻［19］，但該研究未討論零售商初始資金這一關(guān)鍵參數(shù)對企業(yè)融資保險運營投資策略制定的影響；此外，研究討論的是一個相對簡單的單層優(yōu)化決策問題。本文期望基于Stackelberg博弈方法，通過建立雙層規(guī)劃優(yōu)化博弈模型，一方面探究貿(mào)易信用融資下供應(yīng)鏈運營和保險的聯(lián)合最優(yōu)決策；另一方面，借助CVaR等風險度量方法，探究生產(chǎn)商風險厭惡、零售商初始資金量等關(guān)鍵運營和融資參數(shù)對保險策略制定的影響。以期為貿(mào)易信用保險的合理實施提供行之有效且科學(xué)的運營策略指導(dǎo)。

1 模型構(gòu)建

考慮由單生產(chǎn)商及單零售商組成的兩級分銷系統(tǒng)，零售商R從生產(chǎn)商M處以批發(fā)價w（生產(chǎn)商決策變量）采購q（零售商決策變量）單位商品，該產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本為c。零售商以售價p銷售商品，并以剩余價值s處理過剩商品。各類價格間滿足p＞w＞c＞s，即生產(chǎn)商和零售商都可以通過銷售新產(chǎn)品獲利，但銷售剩余產(chǎn)品無利可圖。市場需求Z具有隨機性，通過市場調(diào)查研究可獲知其服從［0，+∞］間分布及密度函數(shù)分別為F（x）和f（x）的概率分布。令F（x）＝1-F（x），并假設(shè)該概率分布同時滿足遞增失效率和廣義遞增失效率［20］，即滿足遞增的性質(zhì)。

執(zhí)行交易時零售商所具備初始資金量為η。顯然，當η≥wq時，零售商并不缺乏訂貨資金（資金充足）；而當η＜wq時，零售商資金缺乏，生產(chǎn)商可以為其提供貿(mào)易信用融資（訂貨時不足的貨款通過期末銷售收益償還），零售商所需融資額度為wq-η。此時，資金約束的零售商可以選擇參與融資或不參與，而處于供應(yīng)鏈上游的生產(chǎn)商可以選擇為其提供貿(mào)易信用融資或者不提供，一旦融資發(fā)生，生產(chǎn)商為零售商賒銷wq-η的信用額度，而零售商需要用銷售回款pmin｛Z，q｝+s（q-Z）+予以償還欠款。這意味著當市場需求低于一定程度時，零售商銷售回款較少，此時不足以覆蓋貿(mào)易信貸額度，即pZ+s（q-Z）+＜wq-η。這時當需求臨界點θ滿足Z＜θ（q，w）時，零售商全部銷售收益被予以償還欠款，零售商被執(zhí)行破產(chǎn)清算（假設(shè)零售商不存在多余資產(chǎn)，這符合現(xiàn)實背景）。這意味著零售商破產(chǎn)需求臨界值為θ（q，w）。生產(chǎn)商在為零售商提供貿(mào)易信貸合同時，同樣面臨和承受著零售商因銷售不力造成的違約風險，此時生產(chǎn)商可以選擇為交易投資保險策略，假設(shè)其投保額度為wq-η，生產(chǎn)商須為該交易支付保費，經(jīng)核算后保險費率為r（保險公司決策變量），生產(chǎn)商支付貿(mào)易保險成本總額為（wq-η）r。同時，保險公司I處于完全競爭市場，僅獲取無風險保險費率。

與大多數(shù)供應(yīng)鏈相關(guān)研究文獻一致，本文采用Stackelberg博弈刻畫生產(chǎn)商及零售商間的博弈關(guān)系，并分析其均衡博弈策略。生產(chǎn)商為博弈領(lǐng)導(dǎo)者，雙方首先明確融資策略及投保策略（是否融資、是否投保），隨后決策令自身收益最大化的批發(fā)價、訂貨量等最優(yōu)決策。用上標T，K，N，A分別表示貿(mào)易信用且不投保、貿(mào)易信用投保、資金約束但不融資、資金充足四類情形；上標*和0表示供應(yīng)鏈分散式及集中式?jīng)Q策情形下均衡策略（分散式?jīng)Q策是指各決策主體分別以自身利益最大化為目標進行決策；而集中式?jīng)Q策則指決策者以供應(yīng)鏈整體利益最大化為目標進行決策）；i＝M，R表示供應(yīng)鏈成員，j＝T，K，N，A表示各資金情形，Πji表示j情形下決策者i期望收益（效用）大小，令k＝p-s，t（w）＝w-s，分別表示因產(chǎn)品未能售出造成的零售商單位產(chǎn)品潛在利益損失和生產(chǎn)商單位產(chǎn)品潛在利益損失。需要特別說明的是，以上模型參數(shù)假設(shè)中，除保險費率r，批發(fā)價w，訂貨量q為決策變量外，其余均為外生參數(shù)，這符合經(jīng)典“報童”模型及大多數(shù)相關(guān)文獻［2～8］的基本假設(shè)。下面依次分析供應(yīng)鏈在各資金情形下的最優(yōu)運營決策，并對關(guān)鍵參數(shù)的影響予以分析。需要特別說明的是，為保障正文內(nèi)容更加簡潔和連貫，文中所有命題及推論證明過程均以附錄形式呈現(xiàn)。

2 貿(mào)易信用融資

與大部分文獻［3～8］類似，本文專注于分析貿(mào)易信用對企業(yè)運營層面的影響，而不再單獨考慮貿(mào)易信用為供應(yīng)鏈所創(chuàng)造的額外成本和價值。因此，依據(jù)模型構(gòu)建部分假設(shè)及市場需求實現(xiàn)值，列出生產(chǎn)商及零售商收益表達式如下：

經(jīng)計算可知生產(chǎn)商及零售商期望收益值分別為：

鑒于融資過程中，生產(chǎn)商需承擔風險，考慮其風險態(tài)度的影響尤為關(guān)鍵。在選取風險度量準則時，總結(jié)發(fā)現(xiàn)，相比均值方差、VaR等方法，CVaR準則具有反映超額損失、適用非正態(tài)分布、等價于凸規(guī)劃等優(yōu)勢［20］。本文選取CVaR準則來刻畫生產(chǎn)商風險下的效用函數(shù)，以探究其風險態(tài)度對最優(yōu)決策制定的影響。給出CVaR準則相關(guān)定義如下：

定義1令αM∈［0，1］表示決策者風險偏好因子，表示分位數(shù)，

表示滿足置信水平為αM的分位數(shù)。此時貿(mào)易信用融資下生產(chǎn)商關(guān)于批發(fā)價wT的條件風險值（CVaR）可被重新定義為：

對表達式（5）進行進一步推導(dǎo)分析可得到該式等價形式。令（wT）＝-（w T，Z）］+，經(jīng)推導(dǎo)后可知，決策者條件風險效用值被簡化為：

顯然有z2＞z1成立。首先分析求解最優(yōu)分位數(shù)可知，有如下結(jié)論成立：

命題1存在最優(yōu)分位數(shù)＝z2，使 得CVaR（）＝（wT，）。

由命題1證明可知，風險厭惡型生產(chǎn)商期望效用函數(shù)可被刻畫為：

以上給出了貿(mào)易信用融資下的供應(yīng)鏈成員期望效用表達式。基于此，下面進一步對成員博弈下的均衡決策情況予以分析。參見文獻［21，22］，根據(jù)Stackelberg博弈的逆序求解算法思路，批發(fā)—訂貨型供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商（主導(dǎo)者）和零售商（跟從者）主從博弈的均衡策略求解過程可被轉(zhuǎn)換為如下雙層規(guī)劃優(yōu)化模型［21，22］：

即：在給定其他外生參數(shù)的基礎(chǔ)上，作為博弈領(lǐng)導(dǎo)者，生產(chǎn)商首先決策最優(yōu)批發(fā)價wT*，但生產(chǎn)商在決策前需首先預(yù)估零售商關(guān)于其批發(fā)價決策的最優(yōu)反應(yīng)，以做出最優(yōu)批發(fā)價決策的應(yīng)對策略。因此，問題（8）模型求解算法第一步為，在假設(shè)wT為給定參數(shù)基礎(chǔ)上，根據(jù)零售商決策目標（qT，w T），求解零售商最優(yōu)訂貨量關(guān)于批發(fā)價最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)qT*（wT）；第二步，將qT*（wT）代入生產(chǎn)商決策目標函數(shù)（wT，qT*（wT））中。此時，問題（8）轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€一元函數(shù)單層規(guī)劃最大化求解問題，通過最優(yōu)化求解即可獲得生產(chǎn)商最優(yōu)批發(fā)價wT*；隨后，將w T*代回qT*（wT）以獲得均衡狀態(tài)下最優(yōu)訂貨量qT*；最后，將wT*，qT*代入（wT，qT），（wT，qT）中，以獲得均衡狀態(tài)下生產(chǎn)商、零售商最優(yōu)期望效用值。

下面，在給定wT的情況下，首先求解零售商最優(yōu)訂貨量關(guān)于批發(fā)價的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)qT*（w T）可知，有如下命題2結(jié)論成立：

命題2給定wT，分散式貿(mào)易信用供應(yīng)鏈零售商最優(yōu)訂貨決策qT*（wT）滿足

由命題2，經(jīng)簡單推導(dǎo)可知，有如下推論1結(jié)論成立：

推論1（1）給定wT，qT*（wT）隨著η的增加而減少；（2）qT*（wT）隨著w T的增加而減少。

命題2給出了零售商訂貨量關(guān)于批發(fā)價的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)qT*（wT），下面進一步求解生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價決策w T*，有如下命題3結(jié)論成立：

命題3當H（x）為凸增函數(shù)［23］，為關(guān)于w T的單峰函數(shù)，且最優(yōu)批發(fā)價決策w T*滿足

命題3給出了均衡狀態(tài)下的最優(yōu)批發(fā)價決策w T*，進一步將w T*代入（9）式qT*（wT）中即可獲得均衡狀態(tài)下的最優(yōu)訂貨量決策qT*。進而可獲得決策者最優(yōu)期望收益和。

3 投保策略

意識到需承擔零售商違約風險，生產(chǎn)商可選擇為交易購置保險。生產(chǎn)商支付保險費率r K以為貿(mào)易信用額度wKqK-η投保，并與保險公司共同監(jiān)控零售商銷售。一旦零售商出現(xiàn)違約，保險公司將零售商違約部分賠付生產(chǎn)商（最高賠付額度w KqK-η），確保生產(chǎn)商不因違約而受損。

顯然，在執(zhí)行投保策略后，零售商的收益函數(shù)表達式不變，仍然與傳統(tǒng)的貿(mào)易信用融資中表達式一致。而由于生產(chǎn)商投入保險，其無需承擔零售商的違約風險，因此生產(chǎn)商在投保策略下的期望收益函數(shù)變?yōu)椋?/p>

而作為保險公司，需要承擔零售商違約風險，經(jīng)核算，其期望收益表達式為：

下面分析保險策略下均衡決策情況。這是一個三層規(guī)劃問題，保險公司首先決策保險利率r K*。隨后，生產(chǎn)商決策批發(fā)價wK*。最后，零售商決策訂貨量qK*。由于零售商的期望利潤函數(shù)與形式上是一致的，顯然，零售商訂貨最優(yōu)決策形式qK*（w K）也與第2節(jié)中命題2是一致的，即qK*（w K）滿足

下面分析生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價決策w K*（r K）。傳統(tǒng)的求解思路是，將qK*（wK）代入中，并求解，qK*（wK），r K）。根據(jù)文獻［21］，該問題等價于：給定wK*（qK）滿足

給定r K，當H（x）為凸函數(shù)時，保險策略下零售商最優(yōu)訂貨量決策qK*（r K）滿足

在已知qK*（r K）和wK*（r K）后，下面分析保險 公司的最優(yōu)保險利率決策。由于保險公司處于競爭型資本市場中，其僅能獲得市場的無風險保險收益率，因此，保險公司的最優(yōu)保險利率決策應(yīng)滿足下述命題：

命題5貿(mào)易信用保險下，保險公司最優(yōu)保險利率r K*滿足

4 無融資情形

進一步探討當零售商不進行融資時的供應(yīng)鏈均衡運營決策情況。由于不存在貿(mào)易信用融資，零售商期望收益函數(shù)表達式與傳統(tǒng)報童模型類似。風險中性零售商與生產(chǎn)商期望效用表達式可被分別表示為：

下面對兩種資金情形（情形A和情形N）下供應(yīng)鏈均衡決策進行分析。

A資金情形下，生產(chǎn)商及零售商均能夠取到期望收益極值對應(yīng)的最優(yōu)決策。類似第3節(jié)分析可知，博弈均衡策略存在且唯一。同樣運用逆序求解法依次求解一階條件（qA）關(guān)于qA的方程式，以及（wA，qA*（w A））關(guān)于wA的一階條件表達式，即可得到均衡最優(yōu)狀態(tài)下的供應(yīng)鏈成員決策滿足下式：

N資金情形下，零售商面臨資金缺乏，但未借助貿(mào)易信用進行融資，此時零售商僅通過使用自有資金η完成訂貨，其訂貨量始終為：

將零售商訂貨反應(yīng)決策代入生產(chǎn)商期望效用函數(shù)表達式后可知

5 參數(shù)靈敏度分析

以上分析了各資金情形下供應(yīng)鏈企業(yè)博弈的最優(yōu)均衡運營決策。下面進一步分析融資中的關(guān)鍵參數(shù)，如零售商初始資金、生產(chǎn)商風險厭惡程度等對供應(yīng)鏈融資及保險運營的影響。

首先分析零售商初始資金對均衡資金模式的影響。令La＝wa*qa*＝min｛wT*qT*，wK*qK*｝，Lb＝wb*qb*＝max｛wT*qT*，w K*qK*｝，Lc＝wA*qA*，分析各資金情形發(fā)生的具體條件，可知：

命題6（1）當η＜min｛La，Lb，Lc｝時，資金情形及發(fā)生條件可總結(jié)為：

（2）當η≥Lc時，零售商資金充足，情形A發(fā)生；

（3）當η＜Lc時，且當La≥Lc時，零售商在η∈［0，Lc］區(qū)間的資金情形如命題6（1）所示；當Lb≥Lc≥La時，零售商在η∈［0，La］區(qū)間的資金情形如命題6（1）所示，在η∈［La，Lc］區(qū)間，當≥和同時滿足時，b情形發(fā)生，否則N情形發(fā)生；當Lb＜Lc時，零售商在η∈［0，La］區(qū)間的資金情形如命題6（1）所示，在η∈［La，Lb］區(qū)間，當和同時滿足，b情形發(fā)生，否則N情形發(fā)生，在η∈［Lb，Lc］區(qū)間，N情形發(fā)生。

對命題6的解釋如下：顯然，當η≥Lc時，零售商資金充足，無需融資，此時情形A發(fā)生；當η＜Lc時，根據(jù)La，Lb，Lc的大小關(guān)系，又可分為三種情況：La≥Lc，Lb≥Lc≥La，Lb＜Lc。鑒于相似性，僅討論Lb＜Lc時的情況，此時，當η∈［0，La］時，資金發(fā)生情形及條件如命題6（1）所示。對于生產(chǎn)商而言，其可以為零售商提供融資模式T和K，也可以選擇不為零售商提供融資（迫使零售商選擇N）。而對于零售商而言，其可以選擇接受T或K，也可以主動選擇N。這主要取決于雙方在各情形下的收益，以及資金情形選擇博弈均衡情況。當η＜min｛La，Lb，Lc｝時，零售商相比T，K，A三種資金情形均是資金約束的。即T，K融資情形均有可能發(fā)生。此時當≥max｛｝，≥時，生產(chǎn)商和零售商均選擇T融資情形，此時的博弈均衡策略顯然為T模式；當滿足條件≥，≥時，生產(chǎn)商的最優(yōu)策略是選擇K情形，但對于零售商而言，其寧可選擇N情形，生產(chǎn)商不得不選擇折中策略—為零售商提供T模式，（1.2）（1.3）的分析是類似的；當η∈［La，Lb］時，零售商在a情形下不再資金約束，僅有b情形和N情形可能發(fā)生，只有當生產(chǎn)商和零售商均選擇b情形時，b情形才會發(fā)生；當η∈［Lb，Lc］時，零售商自有資金相比T，K情形下所需訂貨資金均是資金充足的，即零售商雖然相比A情形資金約束，但卻無法獲得T，K融資，此時N情形發(fā)生。

以上分析了零售商資金量對融資模式均衡的影響。下面進一步針對相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)，如零售商資金量，生產(chǎn)商風險厭惡程度等對供應(yīng)鏈運營的影響作出分析。此前，給出集中式供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策。情形K，情形A，情形N情況下，由于決策者均為風險中性，集中式供應(yīng)鏈效益函數(shù)可直接定義為：

而T情形下，由于包含風險厭惡型生產(chǎn)商，參考文獻［24］定義，將含有風險厭惡型決策者的集中式供應(yīng)鏈決策目標定義為帕累托最優(yōu)函數(shù)。令αR表示零售商風險偏好因子（本文中αR＝1），情形T下的集中式供應(yīng)鏈決策目標可被定義為：

通過對參數(shù)η，rF，αM等的靈敏度分析可得到如下結(jié)論：

命題7（1） 隨著αM的增加，增加；

以上分析表明：（1）融資及保險對于供應(yīng)鏈具有正向激勵作用。可以發(fā)現(xiàn)，當零售商資金量足夠低時，K情形下的零售商訂貨量反而升高至集中式供應(yīng)鏈水平，同時，供應(yīng)鏈整體收益也提升至集中式水平。由推論1，固定wK，rK，零售商訂貨量隨著其初始資金量的降低而增高。這是由于對于零售商而言，融資相當于生產(chǎn)商為其分擔了部分風險。其資金量越低，破產(chǎn)風險越大，生產(chǎn)商為其分擔的風險也越高，這反而激勵著零售商增加訂貨。但當wK，rK不是固定值時，由于零售商將風險傳遞給保險公司，保險公司通過提升保費來覆蓋風險，生產(chǎn)商不得不為保費的提升“買單”，這增加了生產(chǎn)商運作成本，此時作為博弈主導(dǎo)者，生產(chǎn)商會選擇提升批發(fā)價來彌補這一成本損失，這間接增加了零售商訂貨成本。但隨著零售商資金量的降低，意識到生產(chǎn)商必然會提升批發(fā)價，零售商只能通過提高訂貨量來盡可能多的獲取上游企業(yè)風險分擔帶來的“收益”，以彌補批發(fā)價提升帶來的損失。最終，批發(fā)價和訂貨量的提升使生產(chǎn)商和保險公司獲益，而使得零售商受損。當η和rF降低至0時，生產(chǎn)商收益達到集中式供應(yīng)鏈收益水平，但零售商收益降低至0?？梢?，融資及保險能夠為供應(yīng)鏈和生產(chǎn)商創(chuàng)造價值，但過分依賴融資對零售商是不利的。而作為供應(yīng)鏈核心企業(yè)，生產(chǎn)商可以通過補貼的形式鼓勵零售商放棄使用自有資金，而更多的參與到融資當中，以實現(xiàn)雙方共贏。

（2）對于生產(chǎn)商而言，是否投保應(yīng)取決于其自身的風險厭惡程度，以及保險市場的無風險利率水平。命題7表明，當η→0且αM＞0時，投資保險（情形K）能夠使得供應(yīng)鏈收益達到集中式收益狀態(tài)，而不投保（情形T）則無法達到集中式收益水平。這是由于，貿(mào)易信用融資中，供應(yīng)鏈的主要風險是零售商的破產(chǎn)違約風險，而這一風險通常是由零售商過量訂貨造成的。因此，風險厭惡的生產(chǎn)商通常會選擇提高批發(fā)價來遏制零售商的過量訂貨行為。但這也引發(fā)生產(chǎn)商自身訂貨收益的降低，進而引發(fā)其期望效用水平的下降。而投保有助于實現(xiàn)風險轉(zhuǎn)移，從而消除生產(chǎn)商風險厭惡造成的不利影響?？梢?，對于風險厭惡的生產(chǎn)商而言，投保不僅意味著風險的降低，同時意味著其收益的提升，有助于實現(xiàn)風險和收益的共贏。但值得注意的是，當保險市場的競爭程度并不高，保費市場的無風險利率水平較高時，高額的保險費率對生產(chǎn)商不利?？梢?，影響生產(chǎn)商是否投保的關(guān)鍵因素是其自身的風險厭惡水平，以及保費市場的競爭程度。當生產(chǎn)商風險厭惡水平較高、保險市場競爭程度較高時，投資貿(mào)易信用保險能夠為生產(chǎn)商和供應(yīng)鏈創(chuàng)造價值，否則，生產(chǎn)商應(yīng)當放棄投保。

6 數(shù)值分析

為更加直觀理解結(jié)論內(nèi)容，并對相關(guān)結(jié)論予以補充延伸，下面借助數(shù)值分析工具進一步補充分析論證相關(guān)理論結(jié)果。參數(shù)隨機獲得并設(shè)置如下：p＝8，c＝3，s＝2，Z～N（50，20），αM＝0.8，η＝10，數(shù)值仿真結(jié)果見圖1至圖3?？梢园l(fā)現(xiàn)：

（1）隨著零售商初始資金量的增加，均衡狀態(tài)下的資金模式依次變?yōu)镵、T、N、A四種模式。這是由于，當η∈［0，η1］時，有＞＞，即雙方均選擇K模式；當η∈［η1，η2］時，Π＞，均衡融資模式變?yōu)門模式；當η∈［η2，η3］，＞，生產(chǎn)商不會為資金約束的零售商提供融資，均衡資金模式為情形N；當η∈［η3，+∞］，零售商資金充足，無需融資，均衡資金模式為情形A。

（2）融資為供應(yīng)鏈創(chuàng)造收益，并同時實現(xiàn)生產(chǎn)商和零售商共贏。由圖1和圖3可知，相比情形A和情形N，當零售商資金量較低（即融資開展深入程度較高時），情形T和K下生產(chǎn)商及供應(yīng)鏈收益更高。同時，隨著零售商資金量的下降，融資深入程度提高，生產(chǎn)商和供應(yīng)鏈收益增長越快?？梢姡谫Y為生產(chǎn)商和供應(yīng)鏈創(chuàng)造直接價值。對于資金約束零售商而言，由可知，融資同時對其有利?？梢?，融資的開展有助于實現(xiàn)供應(yīng)鏈成員共贏。但值得注意的是，隨著η的下降，零售商收益降低，即，過分依賴融資對零售商不利，資金約束的零售商在參與融資時會盡可能多的提供自有資金，這反而對生產(chǎn)商不利。對于生產(chǎn)商而言，其可以通過補貼的形式鼓勵零售商放棄使用自有資金，而更多的參與融資。

圖1 零售商初始資金對生產(chǎn)商效益影響

圖2 零售商初始資金對零售商效益影響

圖3 零售商初始資金對供應(yīng)鏈效益影響

（3）當αM＝1時，生產(chǎn)商的風險厭惡程度較低，生產(chǎn)商所制定的運營決策受風險厭惡影響程度較低。而投保意味著必須付出一定的保費成本。風險追求的生產(chǎn)商更傾向于享受高風險、高收益（）。隨著生產(chǎn)商風險厭惡程度的提升（αM下降），生產(chǎn)商和零售商期望效用同時下降，這源于風險厭惡的生產(chǎn)商所制定的保守批發(fā)價決策。此時，由于無需承擔風險，保險策略（模式K）展現(xiàn)出優(yōu)越性?？梢园l(fā)現(xiàn)，當α＝0.6，且η∈［0，η1］時，，即投保既可以幫助生產(chǎn)商轉(zhuǎn)移風險，同時有助于提升其收益。但隨著η的上升，保險策略逐漸喪失優(yōu)勢，這是由于的上升意味著風險的下降，生產(chǎn)商風險厭惡帶來的影響逐漸下降，這時生產(chǎn)商應(yīng)放棄投保。

可見，生產(chǎn)商是否選擇投保，應(yīng)取決于其風險厭惡程度、零售商初始資金量、保險市場競爭程度等因素。當生產(chǎn)商風險厭惡程度較高、零售商初始資金量較低、保險市場競爭程度較高時，貿(mào)易信用保險能夠為生產(chǎn)商及供應(yīng)鏈創(chuàng)造價值；否則生產(chǎn)商應(yīng)當放棄投保。上述結(jié)論同時符合命題6和7的預(yù)期。

（4）生產(chǎn)商的投保策略同時為零售商和供應(yīng)鏈創(chuàng)造價值。由圖2和圖3不難發(fā)現(xiàn)，當αM＝0.6且η＜η1時，有，ΠK*＞ΠT*成立，這意味著，當生產(chǎn)商風險厭惡程度較高且零售商資金量較低時，生產(chǎn)商投保能夠?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)商、零售商以及供應(yīng)鏈整體的共贏。并且，由圖3可知，生產(chǎn)商風險厭惡程度越高、零售商資金量水平越低，保險為供應(yīng)鏈創(chuàng)造的價值越顯著（ΠK*-ΠT*隨著αM，η的降低而增加）。

傳統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)，當零售商資金量趨于0時，貿(mào)易信用機制能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)（使分散式供應(yīng)鏈收益達到集中式供應(yīng)鏈水平）［4，5］，而結(jié)合命題7及圖3發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)商的風險厭惡造成貿(mào)易信用供應(yīng)鏈失調(diào)（當η→0時，ΠT*遠低于ΠT0）。而保險投資有助于實現(xiàn)供應(yīng)鏈的再協(xié)調(diào)（當η→0且r F→0時，ΠK*→ΠK0＝ΠT0），這再次體現(xiàn)了貿(mào)易信用保險投資的價值。

7 結(jié)論

貿(mào)易信用是解決中小企業(yè)融資難題的主要途徑，而貿(mào)易信用保險正成為解決融資風險的重要手段，本文對貿(mào)易信用融資保險的優(yōu)化運營策略予以研究。用CVaR準則刻畫生產(chǎn)商效用函數(shù)，并通過Stackelberg博弈模型刻畫融資模型，分別建立并分析了貿(mào)易信用、貿(mào)易信用保險、資金約束無融資、資金充足四類資金模型，給出了最優(yōu)運營決策，并分析了零售商資金量、生產(chǎn)商風險厭惡程度等關(guān)鍵參數(shù)的影響。主要發(fā)現(xiàn)：（1）零售商初始資金量是影響供應(yīng)鏈運營決策、融資模式選擇均衡的關(guān)鍵因素，應(yīng)合理布局使用；（2）貿(mào)易信用融資的實施有助于實現(xiàn)生產(chǎn)商及零售商間的共贏，但隨著融資開展的不斷深入，生產(chǎn)商既得利益逐步增加，零售商期望利益則逐漸下降，生產(chǎn)商可通過補貼的形式化解矛盾；（3）生產(chǎn)商應(yīng)合理投保，當其風險厭惡程度較高、零售商初始資金較低、保險市場競爭程度較高時，保險能實現(xiàn)生產(chǎn)商、零售商及供應(yīng)鏈共贏，應(yīng)選擇購買保險；否則應(yīng)當放棄參保；（4）貿(mào)易信用保險能夠為供應(yīng)鏈創(chuàng)造價值。當生產(chǎn)商風險厭惡程度較高，傳統(tǒng)貿(mào)易信用機制無法實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，而保險投資有助于實現(xiàn)貿(mào)易信用供應(yīng)鏈再協(xié)調(diào)。

本研究對于貿(mào)易信用融資保險的實施提供了行之有效且科學(xué)的運營決策和實施方案，對于供應(yīng)鏈開展運營和財務(wù)結(jié)合管理具有積極的推動意義。但文章是建立在零售商完全守信，信息完全對稱，供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)相對簡單的假設(shè)下進行的，未來可拓展相關(guān)研究。也可以針對其他類型的融資風險，討論融資保險的價值。