汪玉亭， 豐景春， 張 可， 李 明， 薛 松

（1.河海大學(xué)a.商學(xué)院；b.項目管理研究所；c.國際河流研究中心，江蘇 南京211100；江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京211100）

0 引言

建設(shè)工程關(guān)系國計民生，其質(zhì)量關(guān)系到經(jīng)濟、生態(tài)等多個方面。建設(shè)工程質(zhì)量形成過程包括質(zhì)量目標(biāo)決策、質(zhì)量目標(biāo)細(xì)化和質(zhì)量目標(biāo)實現(xiàn)等三個階段，貫穿于建設(shè)工程決策、設(shè)計、施工、驗收等階段。建設(shè)工程質(zhì)量形成過程的基本單元是工序，而每一道工序質(zhì)量取決于參建各方，可見，不同參建方的質(zhì)量行為決定了建設(shè)工程實體質(zhì)量［1］。建設(shè)工程極易受到氣候、地形、地質(zhì)等因素的影響，施工技術(shù)的難度與參建主體能力的不匹配使得質(zhì)量形成過程碎片化現(xiàn)象更為突出，導(dǎo)致建設(shè)工程質(zhì)量波動性較大，產(chǎn)生較大的質(zhì)量風(fēng)險。建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險管理系統(tǒng)是一個龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)，它能夠通過各種載體和介質(zhì)（如信息、技術(shù)等），將上游參建方的質(zhì)量風(fēng)險傳遞到下游參建方，并且有可能產(chǎn)生連鎖反應(yīng)和放大效應(yīng)，進(jìn)而影響整個工程質(zhì)量。例如某玻璃廠擴建廠房，在原來天然坡度約22°的巖石地表平整場地，即在原地表向下開挖近5m，并距原蓄水池3m左右。項目前期項目法人（業(yè)主）對于關(guān)鍵部位的安全技術(shù)鑒定存在組織不當(dāng)、鑒定人員資質(zhì)不足等問題，影響了施工單位對于平基施工中邊坡巖體質(zhì)量等問題的認(rèn)識和處理，質(zhì)量風(fēng)險逐級擴大，最終導(dǎo)致該工程完工后第二天邊坡巖體突然崩塌，巖體及水流砸毀新建廠房兩榀屋架，造成工人3死5傷，釀成了一起重大質(zhì)量事故。

目前，關(guān)于風(fēng)險傳遞的研究引起了不同領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，主要集中在金融市場風(fēng)險、企業(yè)風(fēng)險、供應(yīng)鏈風(fēng)險等方面。E.Nier等［2］認(rèn)為風(fēng)險傳遞與同業(yè)拆借規(guī)模呈非線性關(guān)系，并且存在閾值，由于銀行間市場的緊密聯(lián)系，一旦同業(yè)拆借規(guī)模超過閾值，會使風(fēng)險在銀行間迅速傳遞。Bang Nam-Jeon等［3］研究發(fā)現(xiàn)跨國銀行通過內(nèi)部的資金市場能夠?qū)⒔鹑陲L(fēng)險從母公司傳遞給國外的子公司。鄧明然等［4］定義了企業(yè)風(fēng)險傳導(dǎo)，認(rèn)為企業(yè)在初始時刻的細(xì)微偏差或不確定性，能夠依附于各種傳導(dǎo)載體傳遞并擴散到企業(yè)生產(chǎn)過程的點或面上，最終導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營失敗的可能性。劉純霞等通過小世界網(wǎng)絡(luò)對供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險的傳導(dǎo)過程［5］以及傳導(dǎo)路徑［6］進(jìn)行一系列的研究。李存斌等［7］建立了風(fēng)險元傳遞理論，認(rèn)為項目的基礎(chǔ)風(fēng)險變量（風(fēng)險元）發(fā)生變動時，都會不同程度傳遞并影響到項目的目標(biāo)。王元明等［8］從定量化的視角研究了工期風(fēng)險下的項目型供應(yīng)鏈的風(fēng)險傳遞，得出了通過設(shè)置緩沖區(qū)能夠有效抑制風(fēng)險傳遞。傳染病模型主要用于探索疾病傳播規(guī)律、預(yù)測疾病傳播趨勢，從而有效控制疾病的傳播［9］。自從1926年Kermack和McKendrick建立了SIR模型，于1932年對模型進(jìn)行了優(yōu)化，提出了SIS模型之后［10］，學(xué)者相 繼 提 出 了SIRS、SEIR、SEIRS等 模 型［111，12］。夏承遺等［13］研究了動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的疾病傳播，提出了改進(jìn)的SIS模型，分析并仿真了傳染臨界值與群體密度和個體運動的關(guān)系，來控制疾病傳播。李建全等［14］通過構(gòu)建帶有確定潛伏期的SEIS模型，找出潛伏期地方病平衡點，證明了潛伏期充分小時地方病平衡點是局部漸進(jìn)穩(wěn)定的。張瑜［15］、陳福集［16］等建立了在潛伏期和感染期均具有傳染性和康復(fù)性的SEIRS模型。鄧春林等［17］在考慮各種影響因素的基礎(chǔ)上，運用傳染病模型研究了網(wǎng)絡(luò)群體性事件的傳播機制。

國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)險傳遞以及傳染病的研究做出了大量的貢獻(xiàn)，但很少有學(xué)者將傳染病模型應(yīng)用到建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞中。傳染病的傳染機理是病源通過一定路徑進(jìn)入易感人群，進(jìn)而在人群中傳播，被傳染者由于自身免疫力的不同表現(xiàn)出不同的生理反應(yīng)［18］。建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞與傳染病的傳染機理較為相似。建設(shè)工程的結(jié)構(gòu)特點決定了建設(shè)工程本身存在內(nèi)生的脆弱性，在早期往往具有潛在傳遞能力的質(zhì)量風(fēng)險源，對鏈?zhǔn)浇ㄔO(shè)程序的依賴性使得質(zhì)量風(fēng)險極易傳遞給下游參建方，質(zhì)量風(fēng)險發(fā)生前存在一定的潛伏期，且在未顯病癥之前一直處于隱顯狀態(tài)，由于內(nèi)外部影響因素的復(fù)雜性以及傳遞過程的動態(tài)性，節(jié)點狀態(tài)不斷變化，同時參建方的免疫性具有時效的，使得質(zhì)量風(fēng)險傳遞呈現(xiàn)出復(fù)雜化。

由于建設(shè)工程具有參與主體較多、工序繁雜等特點，導(dǎo)致建設(shè)工程建設(shè)過程、從業(yè)人員專業(yè)水平、信息碎片化等，而參建方自身的質(zhì)量能力以及處理質(zhì)量風(fēng)險的能力又直接影響到工序的實體質(zhì)量。傳統(tǒng)的質(zhì)量風(fēng)險管理理論和方法往往從風(fēng)險識別-風(fēng)險評估-風(fēng)險響應(yīng)-風(fēng)險控制的視角進(jìn)行研究，分析人、材料、設(shè)備、施工方法、環(huán)境等風(fēng)險因素［19］，從而給予相應(yīng)的對策建議，并未考慮各參建單位之間的質(zhì)量聯(lián)系，沒有對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響加以較深入的分析。而建設(shè)工程形成過程的質(zhì)量會影響建設(shè)工程的整體質(zhì)量，政府監(jiān)管部門難以實行全過程、全方位的監(jiān)管，為此，需要把握建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞的內(nèi)在規(guī)律，實現(xiàn)預(yù)警診斷，從而可以有效地控制建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險。

對于不同的項目管理模式（工程平行承發(fā)包、工程總承包）對質(zhì)量風(fēng)險傳遞的影響存在差異，為了全面把握建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞規(guī)律，本文從工程平行承發(fā)包模式著手，在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，針對質(zhì)量風(fēng)險傳遞的內(nèi)在機理和影響因素，考慮風(fēng)險動態(tài)演化過程，利用傳染病動力學(xué)原理，建立基于SEIRS的質(zhì)量風(fēng)險傳遞模型，通過求解傳遞閾值，分析并仿真促進(jìn)因素和阻礙因素對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響，從而為行政主管部門的有效監(jiān)管以及對業(yè)主、監(jiān)理工程師、承包商等市場主體的有效控制提供依據(jù)，也為落實間接監(jiān)管和事中事后監(jiān)管提供理論支撐。

1 建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程分析

本文將建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞定義為由于建設(shè)工程項目參建各方之間的利益相關(guān)性，不可避免受到建設(shè)工程內(nèi)外部各種不確定因素的干擾，以及未能及時發(fā)現(xiàn)的隱患，導(dǎo)致工程某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)異?；虿槐话l(fā)現(xiàn)或重視，隨著時間變化，在整個建設(shè)工程質(zhì)量鏈系統(tǒng)中被逐級放大甚至演化為危機，進(jìn)而導(dǎo)致整個建設(shè)工程管理目標(biāo)發(fā)生偏離的過程。建設(shè)工程質(zhì)量鏈?zhǔn)切纬烧麄€建設(shè)工程質(zhì)量的所有參建方構(gòu)成的鏈?zhǔn)疥P(guān)系［20］，將各參建方看成是質(zhì)量鏈條上的一個節(jié)點，節(jié)點之間的銜接非常重要，任何一個節(jié)點出現(xiàn)質(zhì)量問題或者質(zhì)量關(guān)系紐帶銜接出現(xiàn)問題，不及時處理或者處理不當(dāng)都會影響整個建設(shè)工程的質(zhì)量。建設(shè)工程質(zhì)量鏈具有下列幾個特點：

（1）具有臨時性特點［21］。業(yè)主通過招標(biāo)等采購方式，與咨詢、設(shè)計、施工、監(jiān)理、設(shè)備制造及供應(yīng)商等多類主體簽訂合同，從而形成建設(shè)工程質(zhì)量鏈。按照目前國內(nèi)業(yè)主與參建方之間的合作形式，業(yè)主與參建方極少有長期穩(wěn)定的合作關(guān)系，它們往往只關(guān)注自己合同范圍內(nèi)的質(zhì)量義務(wù)，并不重視與其他參建方之間的質(zhì)量溝通。

（2）界面管理難度大［22］。不同的參建方個體目標(biāo)的差異性以及對各自利益的追求，使各方之間的界面節(jié)點更容易出現(xiàn)問題，參建方往往不把界面附近范圍的工作當(dāng)作自己的任務(wù)，而且各方往往由于利益或文化沖突出現(xiàn)協(xié)作失控的局面，導(dǎo)致參建方之間溝通成本上升，質(zhì)量問題傳遞到后續(xù)參建方的現(xiàn)象頻發(fā)。

（3）信息不對稱問題突出。質(zhì)量鏈節(jié)點參建方之間以及參建單位內(nèi)部的信息共享機制對建設(shè)工程質(zhì)量都具有重要影響，由于質(zhì)量鏈上的參建單位都是相互獨立的個體，參建方之間的質(zhì)量聯(lián)系存在信息不對稱，會導(dǎo)致“蝴蝶效應(yīng)”的出現(xiàn)［23］。

在建設(shè)工程質(zhì)量鏈系統(tǒng)中，參建方之間的質(zhì)量聯(lián)系體現(xiàn)在質(zhì)量的定向流動和有序傳遞。自然狀態(tài)下的某參建單位受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾成為具有潛在質(zhì)量風(fēng)險的參建方，潛在質(zhì)量風(fēng)險的參建方會在內(nèi)部對其進(jìn)行阻斷和控制，這時質(zhì)量風(fēng)險僅僅對該參建單位造成影響，不會在質(zhì)量鏈系統(tǒng)中傳遞下去，而由于參建方自身能力的不同，如果該參建方并不能有效控制風(fēng)險，使風(fēng)險繼續(xù)傳遞給后續(xù)的參建方，具有質(zhì)量風(fēng)險的下游參建方會竭盡所能將風(fēng)險化解，如果不能化解，風(fēng)險逐步傳遞進(jìn)而影響到建設(shè)工程的整體質(zhì)量；如果能夠化解，參建方會具有一定的免疫性，但是免疫性是具有時效的，會再次進(jìn)入變成自然狀態(tài)下的參建單位，質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程如圖1所示。

圖1 建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程

2 建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞模型

2.1 相關(guān)假設(shè)

建設(shè)工程質(zhì)量鏈系統(tǒng)中的各參建方即為節(jié)點，每個節(jié)點的傳遞過程就是與該節(jié)點有業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)的其他節(jié)點進(jìn)行的，當(dāng)建設(shè)工程網(wǎng)絡(luò)中的某個節(jié)點出現(xiàn)質(zhì)量風(fēng)險時，會逐步向后續(xù)節(jié)點（本文假定為正向傳遞）傳遞，從而影響建設(shè)工程的總體質(zhì)量水平。由于建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險從一個節(jié)點傳遞到另一個節(jié)點或影響到整個工程質(zhì)量需要一定的時間，持續(xù)時間的長短、傳遞速度的快慢與風(fēng)險的強弱、外在環(huán)境的穩(wěn)定性等都有一定的關(guān)系［24］，為了構(gòu)建SEIRS模型，作出如下假設(shè)：

（1）每個節(jié)點分為四種狀態(tài)。未受質(zhì)量風(fēng)險干擾的易感狀態(tài)（S）即自然狀態(tài)下的參建單位、受到質(zhì)量風(fēng)險干擾尚未傳遞的潛伏狀態(tài)（E）即具有潛在質(zhì)量風(fēng)險的參建單位、受到質(zhì)量風(fēng)險干擾并進(jìn)行傳遞的感染狀態(tài)（I）即具有質(zhì)量風(fēng)險的參建單位、受到質(zhì)量風(fēng)險干擾但經(jīng)過自身的能力或采取措施使風(fēng)險消亡的恢復(fù)狀態(tài)（R）即已恢復(fù)并具有免疫的參建單位。其中，R狀態(tài)具有時效性，有些工序盡管已經(jīng)恢復(fù)到足以成功驗收，但經(jīng)過一段時間后，會再次進(jìn)入到質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)中來。假設(shè)建設(shè)工程系統(tǒng)中參建各方相互耦合，建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險系統(tǒng)中共有N個節(jié)點（N為常數(shù)），總量不變。在t時刻，s（t）、e（t）、i（t）、r（t）分別為四種狀態(tài)的節(jié)點占總節(jié)點的比例，由于每個節(jié)點的狀態(tài)不是一蹴而就的，因此連續(xù)且可微。

（2）質(zhì)量風(fēng)險的傳遞受到促進(jìn)因素和阻礙因素的影響。促進(jìn)因素指能夠促進(jìn)質(zhì)量風(fēng)險傳遞的因素，由于建設(shè)工程的特殊性，工序g受到某些自然條件因素的客觀影響以及參建方j(luò)由于某些行為的影響，從而促進(jìn)了質(zhì)量風(fēng)險的傳遞，記為促進(jìn)函數(shù)p（g，j），從前面的例子可以看出，正是由于業(yè)主方對于關(guān)鍵部位的安全技術(shù)鑒定存在組織不當(dāng)、鑒定人員資質(zhì)不足等問題，產(chǎn)生質(zhì)量風(fēng)險后又因為施工單位自身能力的限制，促進(jìn)質(zhì)量風(fēng)險不斷傳遞并且放大，最終導(dǎo)致質(zhì)量事故。阻礙因素即為阻礙質(zhì)量風(fēng)險傳遞的因素，參建方本身具有一定消除風(fēng)險的能力并且采取一定的控制措施r（0-1之間均勻分布的隨機數(shù)），是人力資本、物力資本、財力資本和管理機制運行的綜合體現(xiàn)，以及政府對建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)管強度c，政府的動態(tài)監(jiān)管對質(zhì)量問題的發(fā)現(xiàn)和查處直接影響了風(fēng)險的繼續(xù)傳遞，這類情況記為f（r，c）阻礙函數(shù)。

（3）假設(shè)節(jié)點之間的接觸率為τ，與參建方之間業(yè)務(wù)的緊密程度和合作關(guān)系有關(guān)。節(jié)點受到潛伏狀態(tài)的節(jié)點風(fēng)險干擾率為ω1；節(jié)點受到感染狀態(tài)的節(jié)點風(fēng)險干擾率為ω2。當(dāng)節(jié)點受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾，但是并未發(fā)生風(fēng)險傳遞時，則此節(jié)點恢復(fù)概率記為αf，與參建方（工序）自身消除風(fēng)險的能力以及其他控制措施有關(guān)，取值與f（r，c）成正比；當(dāng)節(jié)點受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾，并發(fā)生了風(fēng)險傳遞，則此節(jié)點風(fēng)險傳遞的概率記為βp，與參建方的某些行為以及工序的某些自然因素相關(guān)，取值與p（g，j）成正比；節(jié)點重新處于易感狀態(tài)的概率記為λf，取值與f（r，c）成正比；節(jié)點消除了風(fēng)險干擾恢復(fù)到健康狀態(tài)并具有一定的免疫能力的概率記為δf也與f（r，c）有關(guān)。建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞如圖2所示：

圖2 建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞示意

2.2 傳遞模型

根據(jù)傳染病動力學(xué)的建模思想［25］以及借鑒文獻(xiàn)［26］的建模思路，建立如下的建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞的微分方程模型：

顯然τ，ω1，ω2，αf，βp，δf，λf∈［0，1］，且

將（1）式加以化簡，可得：

式中：φ＝τ（ω1e+ω2i）—質(zhì)量風(fēng)險干擾度。

由于本文主要研究建設(shè)工程質(zhì)量受到風(fēng)險干擾的傳遞規(guī)律，為此，下面重點關(guān)注質(zhì)量風(fēng)險的傳遞概率、傳遞時間以及波及范圍。基于此，本文需要求解傳遞平衡點和傳遞閾值，通過傳遞平衡點和傳遞閾值來揭示出建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險的傳遞規(guī)律和傳遞趨勢。

3 建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞平衡點和閾值

3.1 質(zhì)量風(fēng)險傳遞平衡點和閾值計算

在建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)中，隨著時間的推移，受質(zhì)量風(fēng)險干擾狀態(tài)的節(jié)點會影響到后續(xù)節(jié)點的風(fēng)險狀態(tài)，即此節(jié)點是繼續(xù)傳遞給后續(xù)節(jié)點還是未能傳遞即風(fēng)險消亡取決于傳遞閾值h。

由于建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)存在邊界，因此各類初值應(yīng)在邊界區(qū)域內(nèi)［27］：

（1）無質(zhì)量風(fēng)險傳遞平衡點。在建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)中，當(dāng)潛伏類、感染類、恢復(fù)類的節(jié)點數(shù)量均為0時，則意味著整個風(fēng)險傳遞網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點均為未受質(zhì)量風(fēng)險干擾的易感類節(jié)點，此時，網(wǎng)絡(luò)中將不存在質(zhì)量風(fēng)險傳遞現(xiàn)象，因此公式（1）有平衡點（1，0，0，0），即無質(zhì)量風(fēng)險傳遞平衡點。

（2）非零平衡點。無質(zhì)量風(fēng)險傳遞平衡點（1，0，0，0）是一種理想狀態(tài)，建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞的實踐中并不存在無質(zhì)量風(fēng)險傳遞平衡點，為此，需要尋找邊界區(qū)域D內(nèi)的非零平衡點。

令公式（3）的左邊為零，可得：

式中：φ＝τ（ω1e+ω2i）。將（5）代入（2），得：

式中：h—質(zhì)量風(fēng)險傳遞的閾值。

由公式（5）和公式（6）可以得到公式（3）在D內(nèi)存在唯一的正平衡點（s*，e*，i*，r*）。

當(dāng)傳遞閾值h≥1時，質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)只存在無傳遞平衡點，即隨著時間的推移，質(zhì)量風(fēng)險將逐漸化解，并最終全部消除；當(dāng)傳遞閾值h＜1時，質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)存在唯一的正平衡點（s*，e*，i*，r*），即隨著時間的推移，如果不對質(zhì)量風(fēng)險采取一定的控制措施，質(zhì)量風(fēng)險將會穩(wěn)定存在，并最終影響建設(shè)工程整體質(zhì)量。

3.2 質(zhì)量風(fēng)險傳遞閾值內(nèi)在機理分析

由公式（8）可知，建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞的閾值直接影響了風(fēng)險傳遞的范圍和趨勢，為此，需要分析質(zhì)量風(fēng)險傳遞閾值的內(nèi)在機理。從公式（7）可以看出，質(zhì)量風(fēng)險傳遞閾值h受多個參數(shù)的影響，主要包括：一是接觸率為τ，二是潛伏狀態(tài)的節(jié)點干擾率為ω1，三是感染狀態(tài)的節(jié)點干擾率為ω2，四是節(jié)點受質(zhì)量風(fēng)險干擾但并未發(fā)生傳遞而可以恢復(fù)的概率αf（r，c），五是節(jié)點受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾并發(fā)生傳遞的概率βp（g，j），六是節(jié)點消除了風(fēng)險干擾恢復(fù)到健康狀態(tài)并具有一定的免疫能力的概率δf（r，c）。下面將分析這些因素對閾值h的影響以及相互之間的關(guān)系。

（1）潛伏狀態(tài)的節(jié)點風(fēng)險干擾率ω1和感染狀態(tài)的節(jié)點風(fēng)險干擾率ω2對質(zhì)量風(fēng)險傳遞閾值影響機理。ω1和ω2由節(jié)點本身特征所決定，與風(fēng)險傳遞過程沒有關(guān)系，為了簡化分析，令ω1＝1，ω2＝1，即忽略ω1、ω2對傳遞閾值h的影響。此時，傳遞閾值h的表達(dá)式可以簡化為：（2）α、δ、τ、β對質(zhì)量風(fēng)險傳遞閾值影響機理。α、δ與閾值h成正相關(guān)，τ與閾值h成負(fù)相關(guān)，見式（10）；當(dāng)α≥δ時，β與閾值h成負(fù)相關(guān)，見式（11）。

由（6）可知，閾值h越大，越有利于控制節(jié)點受到質(zhì)量風(fēng)險干擾的繼續(xù)傳遞。因此，要使閾值h變大，則需要增大α、δ，減小τ、β。則四個變量對閾值h的影響曲線如圖3所示。

圖3 四個變量對閾值的影響圖

由圖3可以看出，τ和β越小，閾值越大，當(dāng)接觸率τ即節(jié)點之間的邊越小，閾值越大，質(zhì)量風(fēng)險越不可能傳遞下去；當(dāng)受到風(fēng)險干擾并成功傳遞β越大，則受到促進(jìn)因素p（g，j）即參建方的某些行為以及工序受到客觀因素的影響的程度越高；閾值越小，質(zhì)量風(fēng)險可以繼續(xù)傳遞下去。這說明，為了有效控制建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險的傳遞，需要加強參建方和工序自身處理質(zhì)量風(fēng)險的能力以及采取一些強有力的控制措施，尤其是當(dāng)受到質(zhì)量風(fēng)險干擾的節(jié)點處于潛伏狀態(tài)時，更需要及時遏制風(fēng)險的繼續(xù)傳遞；另一方面，促進(jìn)函數(shù)p（g，j）不僅取決于工序本身所受到的客觀因素的限制，還與參建方的某些行為有關(guān)，而工序本身受到的客觀因素的影響往往可控性較差，因此參建方的行為決定了質(zhì)量風(fēng)險是否傳遞以及傳遞的范圍。

4 模型仿真分析

根據(jù)前文的理論分析，利用MATLAB軟件對建立的微分方程進(jìn)行數(shù)值仿真，判斷閾值（h）和各個參數(shù)對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞的影響。

4.1 閾值對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響

（1）傳遞閾值h＜1。給定質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)中四種節(jié)點狀態(tài)的初始比例為S＝0.85，E＝0.1，I＝0.03，R＝0.02；各 參 數(shù)α＝0.4，β＝0.3，δ＝0.2，λ＝0.2，τ＝0.6，則h＝0.47＜1。當(dāng)傳遞閾值h＜1時對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響如圖4所示。

圖4 閾值h＜1時對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響

由圖4可以看出，當(dāng)閾值h＜1時，質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)出現(xiàn)非零平衡點，意味著隨著時間的推移，質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)會達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如果不采取措施加以控制，質(zhì)量風(fēng)險將會危害整個建設(shè)工程。

（2）閾值h≥1。保持質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)中四種節(jié)點狀態(tài)的初始比例不變，降低節(jié)點遭受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾并進(jìn)行傳遞的概率β以及節(jié)點之間的接觸率τ，各參數(shù)α＝0.4，β＝0.1，δ＝0.2，λ＝0.2，τ＝0.3，則h＝1.1＞1。當(dāng)傳遞閾值h≥1時對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響如圖5所示。

圖5 閾值h≥1時對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響

由圖5可以看出，當(dāng)閾值h≥1時，質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)無傳遞平衡點。當(dāng)出現(xiàn)質(zhì)量風(fēng)險時，未受干擾的狀態(tài)S的比例有所下降，而受風(fēng)險干擾并將風(fēng)險成功傳遞下去的狀態(tài)I的比例有些許上升，通過控制參建方的某些行為，加強參建方質(zhì)量風(fēng)險危害的意識，隨著時間的推移，未受風(fēng)險干擾的狀態(tài)S會達(dá)到1，而受風(fēng)險干擾的潛伏狀態(tài)、感染狀態(tài)以及恢復(fù)狀態(tài)將完全消失，質(zhì)量風(fēng)險傳遞系統(tǒng)最終消除，建設(shè)工程呈現(xiàn)出健康狀態(tài)。

4.2 質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程影響因素分析

結(jié)合建設(shè)工程實踐，在建設(shè)工程通過竣工驗收時，建設(shè)工程處于健康狀態(tài)，因此，在分析影響質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的因素時，假定閾值h≥1。在圖5的基礎(chǔ)上，由于建設(shè)工程中接觸率τ本身對質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程影響不大，因此，分別變動α、β、δ的值，通過分析四種節(jié)點狀態(tài)的比例變化情況，找出建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響因素。

（1）變動參數(shù)α。在圖5的數(shù)值基礎(chǔ)上，當(dāng)建設(shè)工程受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾，加大節(jié)點受到質(zhì)量風(fēng)險干擾但未進(jìn)行傳遞的概率α，令α＝0.7，其他數(shù)值不變。得出參數(shù)α對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響，如圖6所示。

圖6 參數(shù)α對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響

由圖6可以看出，變動參數(shù)α對S（t）、E（t）、I（t）、R（t）四種狀態(tài)的影響都較大，S1（t）隨著時間的推移逐漸穩(wěn)定下來，R1（t）曲線有顯著增長，E1（t）、I1（t）曲線顯著下降。由于節(jié)點受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾但是并未進(jìn)行傳遞可以恢復(fù)的概率與參建方自身消除風(fēng)險的能力以及政府的監(jiān)管強度成正比，為了加大參數(shù)α，則需要加強參建方（工序）自身消除風(fēng)險的能力以及政府的事中事后監(jiān)管強度。仿真結(jié)果表明，如果質(zhì)量風(fēng)險會對后續(xù)節(jié)點產(chǎn)生危害，在政府的監(jiān)管下，參建各方會采取措施消除質(zhì)量風(fēng)險，使質(zhì)量風(fēng)險最終消除。

（2）變動參數(shù)β。在圖5的數(shù)值基礎(chǔ)上，當(dāng)建設(shè)工程受到質(zhì)量風(fēng)險干擾時，加大節(jié)點遭受到質(zhì)量風(fēng)險干擾并成功進(jìn)行傳遞的概率β，令β＝0.8，其他數(shù)值不變。得出參數(shù)β對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響，如圖7所示。

圖7 參數(shù)β對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響

由圖7可以看出，變動參數(shù)β對S（t）、E（t）、I（t）、R（t）四種狀態(tài)的影響都較大，S2（t）曲線有顯著下降，E2（t）、I2（t）、R2（t）曲線顯著上升，四條曲線在某一時間點達(dá)到平衡，趨于穩(wěn)定。由于節(jié)點遭受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾并成功傳遞的概率β與參建方的某些消極行為以及工序的某些自然因素成正比，為了加大參數(shù)β，工序的自然因素不可控，參建方的某些消極行為盛行。仿真結(jié)果表明，當(dāng)建設(shè)工程遭受到質(zhì)量風(fēng)險干擾時，政府的監(jiān)管力度不夠，參建方認(rèn)識到質(zhì)量風(fēng)險存在以及對后續(xù)節(jié)點的危害性不足，不及時采取措施來控制質(zhì)量風(fēng)險，隨著時間的推移，質(zhì)量風(fēng)險傳遞效應(yīng)明顯，可能產(chǎn)生放大效應(yīng)，將會影響建設(shè)工程的整體質(zhì)量。

（3）變動參數(shù)δ。在圖5的數(shù)值基礎(chǔ)上，當(dāng)建設(shè)工程受到質(zhì)量風(fēng)險的干擾，加大節(jié)點消除風(fēng)險干擾恢復(fù)到健康狀態(tài)并具有一定的免疫能力的概率δ，令δ＝0.6，其他數(shù)值不變。得出參數(shù)δ對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響，如圖8所示。

由圖8可以看出，變動參數(shù)δ對S（t）、E（t）、I（t）、R（t）四種狀態(tài)的影響也較大，S3（t）曲線明顯上升，E3（t）、I3（t）、R3（t）曲線都有所下降，變動后的四條曲線比變動前的曲線更早達(dá)到極值，更快消除風(fēng)險。由于節(jié)點消除了風(fēng)險干擾恢復(fù)到健康狀態(tài)并具有一定的免疫能力的概率δ與參建方自身消除風(fēng)險的能力以及政府的監(jiān)管強度成正比，為了加大參數(shù)δ，參建方積極消除自身存在的質(zhì)量風(fēng)險并且政府加大事中事后的監(jiān)管強度。因此，仿真結(jié)果表明，當(dāng)建設(shè)工程遭受到質(zhì)量風(fēng)險干擾并進(jìn)行傳遞時，政府的監(jiān)管能夠起到威懾作用，參建方對質(zhì)量風(fēng)險存在以及對后續(xù)節(jié)點的危害性認(rèn)識較強，并且可能已經(jīng)受到質(zhì)量風(fēng)險傳遞放大效應(yīng)的影響，采取了及時有效的控制措施，隨著時間的推移，節(jié)點質(zhì)量風(fēng)險很快消除，并具有一定時期的免疫性。

綜上所述，參數(shù)α、β、δ對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響都比較顯著，政府的監(jiān)管強度較大使參建方積極應(yīng)對質(zhì)量風(fēng)險，通過采取及時有效的控制措施，能夠防止建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險的繼續(xù)傳遞和進(jìn)一步升級，而由于政府的監(jiān)管力度不夠，參建方對質(zhì)量風(fēng)險的危害性認(rèn)識不足、沒有及時對質(zhì)量問題進(jìn)行處理等則會對整個建設(shè)工程的質(zhì)量產(chǎn)生重要的影響。

圖8 參數(shù)δ對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的影響

5 結(jié)論

建設(shè)工程具有參與主體較多、工序繁雜等特點，從而導(dǎo)致了建設(shè)工程建設(shè)過程、從業(yè)人員專業(yè)水平、信息等碎片化，而參建方自身的質(zhì)量能力以及處理質(zhì)量風(fēng)險的能力又直接影響到工序的實體質(zhì)量。由于建設(shè)工程的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工序以及重要隱蔽建設(shè)工程的質(zhì)量會影響到建設(shè)工程的整體質(zhì)量，政府間接監(jiān)管和事中事后監(jiān)管均難以實行全過程、全方位的監(jiān)管，為此，需要把握建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞的內(nèi)在規(guī)律，實現(xiàn)預(yù)警診斷，從而可以有效地控制建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險。根據(jù)SEIRS傳染病模型的動力學(xué)原理，綜合考慮了影響建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程的促進(jìn)因素和阻礙因素，建立了建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞模型。

（1）建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險具有傳遞性。建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險能夠從一個節(jié)點傳遞到下游節(jié)點，并產(chǎn)生連鎖反應(yīng)和放大效應(yīng)，進(jìn)而影響整個建設(shè)工程質(zhì)量。為此，建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險管理需要充分考慮風(fēng)險傳遞效應(yīng)。

（2）建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞過程存在閾值（h）。研究表明，增大節(jié)點成功傳遞的概率β，使傳遞閾值h＜1，即風(fēng)險傳遞過程中促進(jìn)函數(shù)的增加，傳遞效果顯著，質(zhì)量風(fēng)險會在后續(xù)參建方傳遞下去，最終也會演化成質(zhì)量風(fēng)險穩(wěn)定存在于建設(shè)工程中，甚至?xí)绊懡ㄔO(shè)工程的整體質(zhì)量；增大節(jié)點受到風(fēng)險干擾并未傳遞的概率α和節(jié)點恢復(fù)并具有免疫能力的概率δ使閾值h≥1，即風(fēng)險傳遞過程中阻礙函數(shù)的增加，傳遞效果不顯著，質(zhì)量風(fēng)險僅存在參建單位內(nèi)部，不會傳遞給后續(xù)參建方，隨著時間的推移，最終也會消除。

（3）建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險具有可控性。按照供應(yīng)鏈理論，由于牛鞭效應(yīng)的影響，加之沒有相應(yīng)的政府監(jiān)管部門，當(dāng)存在質(zhì)量風(fēng)險時會逐級放大，導(dǎo)致風(fēng)險不可控。而在建設(shè)工程建設(shè)過程中，有相應(yīng)的政府監(jiān)管部門，政府通過設(shè)計科學(xué)合理的監(jiān)管范圍、內(nèi)容、深度等，采用相應(yīng)的監(jiān)管手段、工具等，加大阻礙函數(shù)的作用，將建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險控制在參建方的內(nèi)部，從而實現(xiàn)建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險可控的目的。

本文針對建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞的一般性問題展開研究，構(gòu)建了建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞模型。下一步需要展開不同類型建設(shè)工程質(zhì)量風(fēng)險傳遞相關(guān)理論與質(zhì)量監(jiān)管應(yīng)用研究，使得研究成果應(yīng)用于實際工作。