李延雙， 莊新田， 張偉平

（東北大學 工商管理學院，遼寧 沈陽110169）

0 引言

近年，我國股市經(jīng)歷了兩次嚴重的股災，2008年全球金融危機、2015年國內(nèi)監(jiān)管部門去杠桿化政策的頒布［1，2］引發(fā)了國內(nèi)股指大幅下跌，給投資者和監(jiān)管部門帶來極大困擾。從2018年年初開始，由于受外部環(huán)境不確定性及投資者情緒的影響，上證綜指接不斷創(chuàng)出新低，引發(fā)了新一輪的股指極端波動。股票市場是典型的復雜系統(tǒng)，股價波動容易受到諸如經(jīng)濟環(huán)境、國家政策及投資者情緒等多方面因素的影響。運用復雜網(wǎng)絡理論分析股災期間股票關聯(lián)網(wǎng)絡的基本拓撲指標和網(wǎng)絡結構，綜合利用多種網(wǎng)絡中心性指標挖掘股災期間股市個股及各行業(yè)板塊的運行規(guī)律，對監(jiān)管機構把控系統(tǒng)性風險、維護股市穩(wěn)定運行具有重要意義。

1 相關文獻評述

上個世紀70年代，針對復雜性問題的研究逐漸成為科學界的熱點［3］，近些年，復雜網(wǎng)絡理論日趨成熟，1999年，Mantegna［4］等首次將復雜網(wǎng)絡理論應用于金融市場，以紐約證交所的股票為節(jié)點，以股票間的價格關聯(lián)性為邊，得到了股票價格關聯(lián)網(wǎng)絡的層次聚類結構。隨后，研究者們分別用復雜網(wǎng)絡理論研究了印度、韓國、巴西、伊朗及香港金融市場［5～9］。有關復雜網(wǎng)絡理論在中國金融市場的應用，黃瑋強［10，11］等先后使用平面最大過濾圖算法和最小生成樹算法，分別研究了上海和深圳股票市場網(wǎng)絡的拓撲結構性質、聚類結構以及動態(tài)演化規(guī)律。張來軍［12］等分別以收益率、成交量和市盈率來構建網(wǎng)絡，研究股票指標之間的關聯(lián)性，研究發(fā)現(xiàn)，股票收益率和成交量指標具有較強的關聯(lián)性，具有小世界性，與市盈率指標具有較弱的關聯(lián)性，不具有小世界性。吳翎燕［13］等以上交所和深交所股票的日收盤價為研究對象，采用閾值法構建滬深兩市股價關聯(lián)網(wǎng)絡，研究發(fā)現(xiàn)，該網(wǎng)絡具有穩(wěn)定的拓撲結構特征。肖琴［14］運用緊密度、社區(qū)結構等拓撲概念，對上交所中5大類共計134支股票進行分析，研究發(fā)現(xiàn)運用復雜網(wǎng)絡分析股市對于投資者選擇股票投資具有一定的參考價值。

股市的劇烈波動易受多方面因素的影響，其中金融危機是引發(fā)股災的主要原因。Onnela［15］首次使用復雜網(wǎng)絡理論，通過最小生成樹算法構建了1982～2000年期間標普500股票網(wǎng)絡，分析1987年“黑色星期一”給美國股市造成的影響。Jung［16］等研究發(fā)現(xiàn)，1997年亞洲金融危機前后，韓國股市中部分行業(yè)間及網(wǎng)絡中大部分股票的關聯(lián)方式發(fā)生了明顯改變。學者們通常以網(wǎng)絡結構動態(tài)變化的視角來分析金融危機對金融市場的影響。Zhao Long feng等［17］基于相關性網(wǎng)絡分析美國股市在金融危機中的結構特征和動態(tài)變化行為。Majapa M［18］等分析了2008年金融危機前后南非100強公司的最小生成樹網(wǎng)絡拓撲結構的演變情況。Nobi A等［19］研究了2008年全球金融危機對韓國金融市場閾值網(wǎng)絡的影響。XiaLisi等［20］分析比較了2008年和2015年兩次金融危機下中國股市閾值網(wǎng)絡的拓撲結構變化特征，研究發(fā)現(xiàn)股災期間股市中股票的相關概率分布比其他時期更為豐富。王克達等［21］在次貸危機和歐債危機的背景下構建了全球股市網(wǎng)絡，從網(wǎng)絡結構的角度分析金融危機對世界及中國股市的傳染，研究發(fā)現(xiàn)金融危機會使全球股市網(wǎng)絡結構發(fā)生突變。李岸等［22］通過構建收益率網(wǎng)絡和DCC-MVGARCH模型波動率網(wǎng)絡分析中國股市的國際聯(lián)動性，研究發(fā)現(xiàn)，金融危機期間的聯(lián)動性明顯加強。湯懷林等［23］研究了股災背景下，漲跌停之前股市中交易筆數(shù)、波動性等市場微觀結構的特征。

網(wǎng)絡中心性是復雜網(wǎng)絡理論中的一項重要拓撲指標，在金融網(wǎng)絡分析中具有重要作用。黃瑋強［24］分別利用節(jié)點度中心性、接近中心性及特征向量中心性分析金融機構信息溢出網(wǎng)絡，研究發(fā)現(xiàn)，三種網(wǎng)絡中心性指標較為一致地刻畫了金融機構的風險傳染特征。郭曉冬［25］等構建了機構投資者網(wǎng)絡，從壞消息的釋放過程考察機構投資者網(wǎng)絡中心性對股價崩盤的影響。沙浩偉和曾勇［26］利用網(wǎng)絡中心性與結構洞指標分析企業(yè)間交叉持股網(wǎng)絡，研究發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡中心性和結構洞指標能顯著增強股票收益率與同期波動率的變化間的正向關系。楊敏利和黨興華［27］基于網(wǎng)絡中心性研究了風險投資機構的網(wǎng)絡位置對IPO期限的影響，研究發(fā)現(xiàn)，風險投資機構的網(wǎng)絡中心性與IPO速度呈正相關。

通過對相關文獻的梳理，發(fā)現(xiàn)在金融危機對股市的影響方面，現(xiàn)有文獻主要集中于研究金融危機對股市網(wǎng)絡的基本拓撲結構、小世界性等網(wǎng)絡特性、行業(yè)及股票間關聯(lián)方式的影響。有關網(wǎng)絡中心性指標在金融市場中的應用，現(xiàn)有文獻主要集中于分析網(wǎng)絡中心性與風險傳染特征，企業(yè)財務指標，股價收益率、波動性等市場微觀結構之間的關系。很少有文獻應用網(wǎng)絡中心性指標分析金融危機期間股市中各行業(yè)和個股的地位及變動情況，并以此來研究金融危機對股市中各行業(yè)和個股的影響情況，從而發(fā)現(xiàn)金融危機期間個股及各行業(yè)板塊的表現(xiàn)規(guī)律。

針對現(xiàn)有文獻的不足，本文以2008及2015年國內(nèi)兩次股災為研究背景，基于最小生成樹算法分別構建股災發(fā)生前、中、后的中國股市網(wǎng)絡，通過度、度分布、平均路徑長度等基本拓撲指標，分析中國股市網(wǎng)絡特性及網(wǎng)絡結構的變化情況，綜合利用度中心性、介數(shù)中心性以及接近度中心性，找出各時期網(wǎng)絡中的核心股票、核心行業(yè)并分析其變化情況。

本文的創(chuàng)新之處在于：（1）以金融危機的視角分別構建股災發(fā)生前、中、后的股市網(wǎng)絡，聚焦于網(wǎng)絡中心性拓撲結構特征及其在網(wǎng)絡中的經(jīng)濟含義，并將其與個股的股價收益溢出效應、風險傳染能力、風險傳染路徑、風險傳染速度相結合，綜合考慮多種中心性指標來識別網(wǎng)絡中的核心股票及核心行業(yè)。（2）通過網(wǎng)絡特征向量中心性分析股市的系統(tǒng)性風險及變化情況，采取兩種攻擊方式（隨機攻擊和蓄意攻擊）進行仿真實驗來分析股市網(wǎng)絡的魯棒性。（3）對比兩次股災期間股市網(wǎng)絡的異同點，挖掘股災期間股市整體及各行業(yè)板塊的運行規(guī)律。研究結果有助于識別并重點把控股災期間的關鍵行業(yè)板塊，從而把握股市極端波動風險下的市場結構特征，為股市投資和風險管理提供參考。

2 模型建立與拓撲指標

2.1 中國股市復雜網(wǎng)絡

Gabaix X［28］提出運用相關參數(shù)法衡量股票間的相關性，

式（1）中，Ri（t）為股票i在第t日的收益率，Pi（t）為股票i在第t日的收盤價，Pi（t-1）為股票i在第t日的前一個交易日的收盤價。股票i，j的相關系數(shù)為：

式（2）中：＜Ri＞為股票i的股價日收益率的均值。

以每支股票作為網(wǎng)絡的節(jié)點，股價日收益率的相關系數(shù)作為網(wǎng)絡的邊，運用最小生成樹算法構建中國股市復雜網(wǎng)路。

2.2 網(wǎng)絡拓撲指標

（1）度與度分布

網(wǎng)絡中，節(jié)點i的鄰邊數(shù)稱為該節(jié)點的度。股市網(wǎng)絡中某一節(jié)點的度表示該節(jié)點所代表的股票與股市中其他股票的關聯(lián)程度，度值越大，則說明該股票在股市中的重要性越大。網(wǎng)絡中節(jié)點度值的分布情況稱為度分布，在現(xiàn)實網(wǎng)絡中，度分布通常表現(xiàn)為冪指數(shù)形式：

式（3）中，γ為大于0的常數(shù)。

（2）平均路徑長度

股市網(wǎng)絡中，股票i、j間的距離d ij定義為連接i、j的最短路徑上的邊數(shù)，網(wǎng)絡的平均路徑長度表示股市中股票間的關聯(lián)緊密度及股價波動傳輸效率，表達式為：

式（4）中，N為股票總數(shù)。

（3）網(wǎng)絡中心性

網(wǎng)絡中心性代表節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要程度，在復雜網(wǎng)絡中，衡量節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要程度的指標主要有度中心性，介數(shù)中心性和接近度中心性。

①度中心性。股市網(wǎng)絡中，度中心性側重于度量股票在與其相鄰的股票所構成的局部網(wǎng)絡中的重要程度，度中心性越大，則股票越重要，表達式為：

式（5）中，ki和CD（vi）分別為股票i的度和度中心性。

②介數(shù)中心性。介數(shù)中心性側重于度量股票在股市網(wǎng)絡中關聯(lián)與之不相鄰的其他股票發(fā)揮中介作用的能力，介數(shù)中心性越大，則股票i越重要，表達式為：

式（6）中，Bi和CB（vi）分別為股票i的介數(shù)和介數(shù)中心性。

③接近度中心性。接近度是拓撲空間里的基本概念，接近度中心性側重于度量股票在股市中關聯(lián)并影響其他股票的難易程度，接近度中心性越大，則股票越重要，表達式為：

式（7）中，CC（vi）為股票i的接近度中心性。

（4）網(wǎng)絡系統(tǒng)性風險度量指標

參照邵華明等［29］的研究方法，選取股市網(wǎng)絡中各節(jié)點的特征向量中心性的均值SR來衡量股市網(wǎng)絡的系統(tǒng)性風險大小，表達式為：

式（8）中，EC（vi）為股票i的特征向量中心性。

（5）網(wǎng)絡魯棒性指標

股市網(wǎng)絡的魯棒性是指股市網(wǎng)絡遭遇政治、經(jīng)濟等外界因素沖擊后保持自身穩(wěn)定性的能力。選取網(wǎng)絡崩潰程度指標G來衡量網(wǎng)絡的魯棒性。當G＝1時，網(wǎng)絡是完整的，當G≤0.1時，網(wǎng)絡被完全摧毀，表達式為：

式（9）中，N為網(wǎng)絡中的節(jié)點數(shù)，N′為受到攻擊后移除網(wǎng)絡中部分節(jié)點后網(wǎng)絡最大連通子圖的節(jié)點數(shù)。

3 股災期間中國股市網(wǎng)絡構建與分析

使用Prim最小生成樹算法構建階段1和階段2的中國股市MST網(wǎng)絡。通過波動前、中、后三個期間網(wǎng)絡的度、平均路徑長度等拓撲指標，分析網(wǎng)絡特性及網(wǎng)絡結構的變化情況，綜合利用度中心性、介數(shù)中心性以及接近度中心性，篩選出各時期網(wǎng)絡中的核心股票、核心行業(yè)并分析其變化情況。通過網(wǎng)絡特征向量中心性分析股市的系統(tǒng)性風險及變化情況，采取仿真實驗的方式來分析股市網(wǎng)絡的魯棒性。

3.1 數(shù)據(jù)選取

選取的樣本數(shù)據(jù)為滬深300指數(shù)成分股。剔除其中連續(xù)停盤超過23個交易日的股票，最終得到85支符合條件的股票。按照由摩根斯坦利和標普公司聯(lián)合發(fā)布的全球行業(yè)分類標準，其中金融地產(chǎn)類包括18支股票。工業(yè)類19支，醫(yī)藥衛(wèi)生類9支，信息技術類7支，能源類6支，原材料類9支，可選消費類9支，電信業(yè)務類2支，公用事業(yè)類3支，主要消費類3支。85只股票的股票名稱，行業(yè)分類如附錄所示。股票收盤價的搜集區(qū)間確定為：2007.1.4～2010.6.30（共832個交易日）和2014.1.2～2017.6.30（共852個交易日），數(shù)據(jù)來源于wind資訊。

樣本區(qū)間確定的依據(jù)是：（1）如圖1所示，滬深300指數(shù)收益率波動時序圖中波動最劇烈的兩段區(qū)間分別為2008.1.2-20～2009.6.30和2015.1.5～2016.6.30，且這兩段區(qū)間分別對應2008年國際金融危機事件以及2015年國內(nèi)股災事件。（2）為方便對比，分別選取兩段股指波動最劇烈的區(qū)間的前一年和后一年作為波動前期和波動后期。（3）為便于表述，將2007年1月4日至2010年6月30日稱為“階段1”，將2014年1月2日至2017年6月30日命名為“階段2”，進一步將“階段1”和“階段2”分別劃分為“波動前期”、“波動期”、“波動后期”，具體劃分方式如表1所示。

表1 階段1和階段2的區(qū)間劃分

圖1 滬深300指數(shù)收益率

3.2 中國股市MST網(wǎng)絡

階段1和階段2波動前、中、后期的中國股市MST網(wǎng)絡分別如圖2、3所示，可以發(fā)現(xiàn)，在兩個階段中，與波動前期、波動后期相比，波動期的網(wǎng)絡中節(jié)點分布更密集、會出現(xiàn)具有更大度值的節(jié)點、最長路徑的長度更短。從而可知，股災發(fā)生時，股市中個股間聯(lián)系更加緊密，金融風險在中國股市網(wǎng)絡中傳染速度更快。

圖2 階段1波動前、中、后期中國股市復雜網(wǎng)絡

圖3 階段2波動前、中、后期中國股市復雜網(wǎng)絡

3.3 平均相關系數(shù)和平均路徑長度

平均路徑長度是判斷網(wǎng)絡小世界性的關鍵指標，且可以反映股市網(wǎng)絡中各股票間股價波動的傳遞效率及股市網(wǎng)絡中風險的傳染速度。平均路徑長度越小，股市網(wǎng)絡中各股票間的股價波動傳遞效率越高，股市網(wǎng)絡中金融風險傳染速度越快。

階段1和階段2的中國股市MST網(wǎng)絡波動前、中、后三個區(qū)間的平均相關系數(shù)及平均路徑長度的變化情況如表2所示?？傻贸龅慕Y論如下：

（1）階段1和階段2的共同點

對于平均相關系數(shù)，通過對比平穩(wěn)時期（股市處于波動前期和波動后期）和波動時期的股市網(wǎng)絡的平均相關系數(shù)，發(fā)現(xiàn)階段1和階段2的波動時期的平均相關系數(shù)均大于平穩(wěn)時期的值，通過對比階段1和階段2各平穩(wěn)時期的平均相關系數(shù)，并未發(fā)現(xiàn)明顯的關系。從而可知：①股災來臨時股票市場相關系數(shù)增強的主要原因是來自股災的外生沖擊。

②股災的外生沖擊使得股票間股價收益率波動關聯(lián)性明顯增強。

對于平均路徑長度，波動期的數(shù)值均小于波動前、后期的值，且三個時期的平均路徑長度均介于5到9之間。從而可知：

①階段1和階段2的中國股市復雜網(wǎng)絡均具有明顯的小世界性。

②股災期間，股票間股價波動傳遞效率提高，股市網(wǎng)絡中金融風險傳染速度加快。

（2）階段1和階段2的不同點

對于平均相關系數(shù)，階段2波動期與波動前的差值明顯大于階段1的差值，且階段2波動后期與波動期的差值明顯小于同期階段1的差值。對于平均路徑長度，階段2波動期與波動前期的差值明顯大于階段1的差值，且階段2波動后期與波動期的差值明顯大于同期階段1的差值。從而可知：

①與2008年國際金融危機相比，2015年國內(nèi)股災對中國股市的影響強度更大。

②與2008年國際金融危機相比，2015年國內(nèi)股災期間的中國股市對風險的彈性更大。

表2 階段1、階段2平均相關系數(shù)及平均路徑長度

3.4 度和度分布

階段1和階段2波動前、中、后期的度分布曲線及曲線對應的函數(shù)表達式，分別如圖4、5及式（8～13）所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，階段1和階段2三個時期的度分布曲線均具有明顯的胖尾分布特征，且三個時期的度分布曲線的函數(shù)表達式均符合冪律分布的形式，根據(jù)無標度網(wǎng)絡的定義：“具有冪律分布的網(wǎng)絡稱為無標度網(wǎng)絡”，因此，階段1和階段2波動前、中、后期的中國股市MST網(wǎng)絡均是無標度網(wǎng)絡。

圖4 階段1波動前、中、后期網(wǎng)絡度分布曲線

圖5 階段2波動前、中、后期網(wǎng)絡度分布曲線

3.5 網(wǎng)絡中心性

無標度網(wǎng)絡中存在少數(shù)具有重要作用的節(jié)點，稱之為“Hub節(jié)點”，衡量一個節(jié)點是否為“Hub節(jié)點”與網(wǎng)絡的中心性密切相關，衡量網(wǎng)絡中節(jié)點重要程度的指標主要有（1）度中心性（2）介數(shù)中心性（3）接近度中心性。各中心性指標在股市網(wǎng)絡中的經(jīng)濟含義以及對節(jié)點重要程度的評價角度各有不同，綜合運用以上3種中心性指標來識別網(wǎng)絡中的核心股票及核心行業(yè)，選取各指標排名前10名的各節(jié)點作為“Hub節(jié)點”。

（1）度中心性

股票在股市網(wǎng)絡中所對應節(jié)點的度中心性越大，一方面說明該股票對網(wǎng)絡中與其直接相鄰的股票的收益溢出影響越強，另一方面則說明該股票在股市網(wǎng)絡中的局部風險傳染能力越強。

階段1、2波動前、中、后期的節(jié)點度中心性前10名的節(jié)點的具體信息分別如表3、4、5所示。

從風險傳染能力的角度，階段1波動前、中、后三個時期中最核心的股票分別為廣深鐵路、包鋼股份、雅戈爾，最核心的行業(yè)分別為工業(yè)、原材料、可選消費。波動期時，包鋼股份的度中心性為0.145，是階段1的最大值。廣深鐵路在階段1三個時期中均屬于Hub節(jié)點，雅戈爾、同仁堂、中金嶺南、招商銀行有兩個時期屬于Hub節(jié)點。

階段2波動前、中、后三個時期中最核心的股票分別為康美藥業(yè)、吉林敖東、中國衛(wèi)星，最核心的行業(yè)分別為醫(yī)藥衛(wèi)生、醫(yī)藥衛(wèi)生、工業(yè)。波動期時，吉林敖東的度中心性為0.145，是階段2的最大值。吉林敖東、江西銅業(yè)、北方稀土、保利地產(chǎn)有兩個時期屬于Hub節(jié)點。

表3 階段1和階段2波動前期節(jié)點度中心性前10名

表4 階段1和階段2波動期節(jié)點度中心性前10名

表5 階段1和階段2波動后期節(jié)點度中心性前10名

（2）介數(shù)中心性

股票在股市網(wǎng)絡中所對應節(jié)點的介數(shù)中心性越大，則該股票在股市中的中介作用越強，說明該股票能夠更多受到并對其他股票產(chǎn)生股價收益溢出影響，即該金融機構的風險傳染路徑越多。

從風險傳染路徑多少的角度，階段1、2的波動前、中、后期的節(jié)點介數(shù)中心性前10名的節(jié)點的具體信息分別如表6、7、8所示。階段1波動前、中、后三個時期中最核心的股票分別為海信電器、包鋼股份、雅戈爾，最核心的行業(yè)分別為可選消費、原材料、可選消費。波動期時，包鋼股份的介數(shù)中心性為0.81，是階段1的最大值。廣深鐵路和雅戈爾在階段1三個時期中均屬于Hub節(jié)點，海信電器、金融街有兩個時期屬于Hub節(jié)點。

階段2波動前、中、后三個時期中最核心的股票分別為西山煤電、海螺水泥、中信證券，最核心的行業(yè)分別為能源、原材料、金融地產(chǎn)。波動前期時，西山煤電的介數(shù)中心性為0.656，是階段2的最大值。吉林敖東、三一重工、金融街、保利地產(chǎn)有兩個時期屬于Hub節(jié)點。

表6 階段1和階段2波動前期節(jié)點介數(shù)中心性前10名

表7 階段1和階段2波動期節(jié)點介數(shù)中心性前10名

表8 階段1和階段2波動后期節(jié)點介數(shù)中心性前10名

（3）接近度中心性

股票在股市網(wǎng)絡中所對應節(jié)點的接近度中心性越大，說明該節(jié)點到股市網(wǎng)絡中（不僅僅限于與該節(jié)點鄰接的節(jié)點）其他節(jié)點的距離越小。說明該股票能夠更快速地對其他股票產(chǎn)生股價收益溢出影響，該股票的在股市中的傳染速度越快。

階段1、2的波動前、中、后期的節(jié)點接近度中心性前10名的節(jié)點的具體信息分別如表9、10、11所示。

從風險傳染速度的角度，階段1波動前、中、后三個時期中最核心的股票分別為海信電器、包鋼股份、雅戈爾，最核心的行業(yè)分別為可選消費、原材料、可選消費。波動期時，包鋼股份的接近度中心性為0.3485，是階段1的最大值。首創(chuàng)股份在階段1三個時期中均屬于Hub節(jié)點，浪潮信息、廣深鐵路、廣匯能源、華夏幸福、雅戈爾有兩個時期屬于Hub節(jié)點。

階段2波動前、中、后三個時期中最核心的股票分別為西山煤電、保利地產(chǎn)、保利地產(chǎn)，最核心的行業(yè)分別為能源、金融地產(chǎn)、金融地產(chǎn)。波動期時，保利地產(chǎn)的接近度中心性為0.257，是階段2的最大值。三一重工、金融街、保利地產(chǎn)、金地集團有兩個時期屬于Hub節(jié)點。

表9 階段1和階段2波動前期節(jié)點接近度中心性前10名

表10 階段1和階段2波動期節(jié)點接近度中心性前10名

表11 階段1和階段2波動后期節(jié)點接近度中心性前10名

綜合考慮度中心性、介數(shù)中心性、接近度中心性，可以更精確地得出各時期的核心節(jié)點及核心行業(yè)。階段1、2各期按三種指標均位于前10的股票及所屬行業(yè)如表12、13所示。

表12 階段1各期按照3種指標均位于前10名的股票

表13 階段2各期按照3種指標均位于前10名的股票

綜上研究發(fā)現(xiàn)：

（1）階段1和階段2的共同點：

①原材料行業(yè)在波動期均會成為股市中最核心的行業(yè)，說明，當股市遭受強大的沖擊時，原材料行業(yè)會起到主要護盤作用，同時，這也說明原材料行業(yè)的興衰具有明顯的周期性。

②工業(yè)在波動前、后期的股市中均屬于核心行業(yè)，但在波動期時的地位大大下降，說明，當經(jīng)濟環(huán)境良好，股市平穩(wěn)運行時，工業(yè)是股市中的支撐行業(yè)，當股市受到強大沖擊時，工業(yè)會受到重大影響。

③金融地產(chǎn)行業(yè)在波動期和波動后期均會成為股市中的核心行業(yè)，這說明，當股災發(fā)生后，金融地產(chǎn)行業(yè)一方面起到護盤作用，另一面將引領股市反彈及股指修復。

（2）階段1和階段2的不同點：

①階段1中，股市中存在雅戈爾、廣深鐵路、首創(chuàng)股份這種在三個時期均屬于Hub節(jié)點的股票，而在階段2的股市中不存在這種股票。說明，2008年國際金融危機時，股市中存在一些能夠長期穩(wěn)定發(fā)揮自身重大影響力的股票，而在2015年國內(nèi)股災時，市場中的Hub節(jié)點更迭比較頻繁，說明與08年國際金融危機相比，2015年的國內(nèi)股災對股市的沖擊作用更強。

②階段1中，以雅戈爾和海信電器為首的可選消費行業(yè)在波動期時在股市中與原材料行業(yè)一起發(fā)揮了重要的護盤作用，而階段2中，是以吉林敖東為首的醫(yī)藥衛(wèi)生行業(yè)和以保利地產(chǎn)為首的金融地產(chǎn)行業(yè)與原材料行業(yè)共同發(fā)揮護盤作用。說明股市中的行業(yè)存在明顯的輪動性。

3.6 網(wǎng)絡系統(tǒng)性風險

股災的外生沖擊使股市面臨的風險加大，選取股市網(wǎng)絡中各節(jié)點的特征向量中心性的均值SR來衡量股市的系統(tǒng)性風險大小，SR越大，則股市的系統(tǒng)性風險越大。

階段1、2的股市MST網(wǎng)絡波動前、中、后期的系統(tǒng)性風險變化情況如圖6所示?？傻贸龅慕Y論如下：

（1）階段1和階段2的共同點：

階段1和階段2的波動時期的網(wǎng)絡系統(tǒng)性風險均大于平穩(wěn)時期（波動前和波動后期）的值，且平穩(wěn)時期的網(wǎng)絡系統(tǒng)性風險大小接近，說明股指極端波動時，股災的外生沖擊會使股市的系統(tǒng)性風險加大。

（2）階段1和階段2的不同點：

階段1各期的系統(tǒng)性風險均大于階段2同期的值，說明與2015年國內(nèi)股災時期相比，2008年國際金融危機時期的股市系統(tǒng)性風險更大。

圖6 階段1、2波動前、中、后期網(wǎng)絡系統(tǒng)性風險

3.7 網(wǎng)絡魯棒性分析

股市網(wǎng)絡的魯棒性是指股市網(wǎng)絡遭遇政治、經(jīng)濟等外界因素沖擊后保持自身穩(wěn)定性的能力。由3.6節(jié)的分析可知，股災的外生沖擊會使股市的系統(tǒng)性風險加大。因此，為分析中國股市MST網(wǎng)絡的魯棒性，采用仿真實驗的方法對網(wǎng)絡進行攻擊，網(wǎng)絡的攻擊分為兩種類型：一種是隨機攻擊，即依次隨機模擬刪除網(wǎng)絡中的某些節(jié)點及其連邊；另一種是蓄意攻擊，即按照節(jié)點度中心性大小的順序依次模擬刪除度中心性較高的節(jié)點及其連邊。并計算相應的網(wǎng)絡崩潰程度指標。

為避免節(jié)點移除的偶然性，本文對攻擊各進行1000次重復仿真實驗，取同階段的網(wǎng)絡崩潰程度指標的均值作為最終指標。仿真中，通過網(wǎng)絡崩潰程度指標G與逐漸提高節(jié)點的移除比例ρ的曲線變化，來反映股市網(wǎng)絡的魯棒性。

圖7 階段1波動前、中、后期G-ρ曲線

圖8 階段2波動前、中、后期G-ρ曲線

階段1、2的股市網(wǎng)絡隨機攻擊和蓄意攻擊仿真模擬結果分別如圖7、8所示。在階段1的隨機攻擊模擬中，隨著節(jié)點的移除比例ρ逐漸增大，波動期網(wǎng)絡的G值下降速度明顯大于波動前、后期。波動前、中、后期的股市網(wǎng)絡被徹底摧毀的臨界點對應的ρ值分別為58%、47%、58%。在階段1的蓄意攻擊模擬中，隨著節(jié)點的移除比例ρ逐漸增大，波動前、中、后期的G值均迅速下降，網(wǎng)絡趨于被徹底摧毀，波動前、中、后期的股市網(wǎng)絡被徹底摧毀的臨界點對應的值分別為12%、6%、12%。在階段2的隨機攻擊模擬中，隨著節(jié)點的移除比例ρ逐漸增大，波動期網(wǎng)絡的G值下降速度明顯大于波動前、后期。波動前、中、后期的股市網(wǎng)絡被徹底摧毀的臨界點對應的ρ值分別為58%、41%、58%。在階段2的蓄意攻擊模擬中，隨著節(jié)點的移除比例ρ逐漸增大，波動前、中、后期的G值均迅速下降，網(wǎng)絡趨于被徹底摧毀，波動前、中、后期的股市網(wǎng)絡被徹底摧毀的臨界點對應的ρ值分別為18%、6%、18%。綜上，可得出的結論如下：

①在隨機攻擊模擬中，波動期網(wǎng)絡的G值下降速度明顯大于波動前、后期，波動期網(wǎng)絡被徹底摧毀的臨界點對應的ρ值明顯小于波動前、后期，且各時期的ρ值較大，說明中國股市MST網(wǎng)絡對隨機攻擊具有魯棒性，股災的外生沖擊會降低中國股市網(wǎng)絡的魯棒性。

②在蓄意攻擊模擬中，隨著節(jié)點的移除比例ρ逐漸增大，波動前、中、后期的網(wǎng)絡崩潰速度顯著大于隨機攻擊模擬中的狀況，且各時期網(wǎng)絡被徹底摧毀的臨界點對應的ρ值很小，說明中國股市MST網(wǎng)絡對蓄意攻擊具有脆弱性。

4 結論

本文以2008及2015年國內(nèi)兩次股災為研究背景，分別構建兩次股災背景下股災發(fā)生前、中、后期的中國股市MST網(wǎng)絡，通過度、度分布、平均路徑長度等基本拓撲指標，分析網(wǎng)絡特性及網(wǎng)絡結構的變化情況，綜合利用度中心性、介數(shù)中心性以及接近度中心性分析各時期網(wǎng)絡中的核心股票、核心行業(yè)及變化情況，基于網(wǎng)絡特征向量中心性分析股市的系統(tǒng)性風險及變化情況，通過仿真實驗分析股市網(wǎng)絡的魯棒性，在此基礎上，對比兩次股災背景下各研究結果的異同點。結論如下：

（1）兩次股災背景下的中國股市復雜網(wǎng)絡均是無標度網(wǎng)絡，且均具有明顯的小世界性。股災來臨時股票市場相關系數(shù)增強的主要原因是來自股災的外生沖擊，股災的外生沖擊使得股票間股價收益率波動關聯(lián)性明顯增強。

（2）股災期間，股票間股價波動傳遞效率提高，股市網(wǎng)絡中金融風險傳染速度加快。與2008年國際金融危機相比，2015年國內(nèi)股災對中國股市的影響強度更大且2015年國內(nèi)股災期間的中國股市對金融風險的彈性更大。

（3）股災期間，原材料行業(yè)會起到主要護盤作用；當經(jīng)濟環(huán)境良好，股市平穩(wěn)運行時，工業(yè)是股市中的支撐行業(yè)，而當股災發(fā)生時，工業(yè)個股股價波動劇烈，工業(yè)板塊受到嚴重影響并將金融風險傳染到其他行業(yè)板塊；當股災發(fā)生后，金融地產(chǎn)行業(yè)一方面起到護盤作用，另一面將引領股市反彈及股指修復。

（4）2008年國際金融危機時，股市中存在一些能夠長期穩(wěn)定發(fā)揮自身重大影響力的股票，而在2015年國內(nèi)股災時，市場中的Hub節(jié)點更迭比較頻繁，因此，與2008年國際金融危機相比，2015年國內(nèi)股災對股市的沖擊更強；股市中的行業(yè)存在明顯的輪動性。

（5）股指極端波動時，股災的外生沖擊會使股市的系統(tǒng)性風險加大。與2015年國內(nèi)股災時期相比，2008年國際金融危機時期的股市系統(tǒng)性風險更大。

（6）中國股市網(wǎng)絡對隨機攻擊具有一定魯棒性，但對蓄意攻擊具有脆弱性，股災的外生沖擊會降低中國股市網(wǎng)絡的魯棒性。

基于以上結論，提出如下建議：

（1）宏觀把控股市系統(tǒng)性風險，做好提前免疫工作。股災期間，中國股市MST網(wǎng)絡平均路徑長縮短，平均相關系數(shù)變大，個股間關聯(lián)密切，金融風險傳導路徑增加、速度變快。因此，監(jiān)管機構應從宏觀上把控系統(tǒng)性風險，有效識別股市中的風險傳染途徑，做好提前免疫工作，減弱金融風險的傳染速度和強度，從而有效控制金融風險對股市的影響。

（2）重點監(jiān)控股市中核心行業(yè)板塊。股市中，核心行業(yè)之間及與其他行業(yè)間聯(lián)系緊密，在股市中處于核心位置，并其運行狀態(tài)對股市具有重大影響，股災期間，工業(yè)板塊易受外部金融風險沖擊并受到重大影響，原材料和金融地產(chǎn)行業(yè)起到了護盤和修復股指的作用。因此，監(jiān)管機構應根據(jù)各行業(yè)的運行規(guī)律對核心行業(yè)進行重點監(jiān)控，在適當時期對重點行業(yè)進行有針對性地干預和調整，防止金融風險在股市中的進一步擴散，從而及時穩(wěn)定股市的正常運行。