王文賓， 丁軍飛，2

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 徐州221116；2.東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京211189）

0 引言

目前，科技和信息技術(shù)的進(jìn)步導(dǎo)致產(chǎn)品的生命周期越來(lái)越短，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度也越來(lái)越快。盡管這給消費(fèi)者帶來(lái)了便利，但也導(dǎo)致了廢舊產(chǎn)品數(shù)量的急劇增加。由于這些廢舊產(chǎn)品不能得到很好地處理，造成了一系列的環(huán)境污染問(wèn)題，如水污染，土地污染和大氣污染等。因此，對(duì)于廢棄廢舊產(chǎn)品的回收就顯得十分重要，這樣不僅可以節(jié)約資源，還能起到保護(hù)環(huán)境的作用。如今，很多企業(yè)開(kāi)始實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈管理，企業(yè)通過(guò)對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收再制造并重新銷往市場(chǎng)，這為企業(yè)節(jié)約了大量成本，并改善了環(huán)境效益［1，2］。

對(duì)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)很多，如Savaskan等［1，2］研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)選擇以及零售商競(jìng)爭(zhēng)時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道設(shè)計(jì)問(wèn)題。Atasu等［3］研究了不同的回收成本結(jié)構(gòu)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的選擇問(wèn)題。此外，政府在閉環(huán)供應(yīng)鏈中也起著舉足輕重的作用，因此不少文獻(xiàn)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中政府的作用也做了研究。韓小花等［4］在“以舊換再”背景下分析了政府補(bǔ)貼對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈制造商和零售商的生產(chǎn)決策的影響。Mitra和Webster［5］探討了政府的再制造補(bǔ)貼對(duì)于制造商和再制造商的利潤(rùn)的影響，得到補(bǔ)貼由制造商和再制造商分享最好。此外，王文賓和鄧雯雯［6］比較了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制和稅收-補(bǔ)貼機(jī)制對(duì)于提高逆向供應(yīng)鏈回收率的有效性，得到政府獎(jiǎng)懲機(jī)制更有利于回收率的提高。王文賓等［7］進(jìn)一步研究了回收責(zé)任分擔(dān)下獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。但是，以上文獻(xiàn)均假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員擁有完全相同的信息。然而，現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈成員擁有的信息很難達(dá)到完全對(duì)稱，擁有較多信息的一方在決策中更具優(yōu)勢(shì)，因此，信息的傳遞對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員的決策產(chǎn)生很大的影響。

目前，企業(yè)越來(lái)越重視對(duì)信息的關(guān)注。企業(yè)依靠獲取的信息制定發(fā)展策略來(lái)應(yīng)對(duì)瞬息萬(wàn)變的商業(yè)環(huán)境，一些企業(yè)也通過(guò)與其他企業(yè)分享信息來(lái)獲取利潤(rùn)，例如，在航空工業(yè)中，Delta航空公司經(jīng)常與合作伙伴分享消費(fèi)者的信息［8］，那么其合作伙伴就可以更好地了解客戶的需求。此外，由于缺乏準(zhǔn)確的市場(chǎng)需求信息，美國(guó)旭電公司面臨著價(jià)值47億美元的生產(chǎn)庫(kù)存過(guò)剩，這也導(dǎo)致公司面臨巨大的利潤(rùn)損失［9］。由此可見(jiàn)，信息分享在企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中顯得越來(lái)越重要。

一些學(xué)者已經(jīng)對(duì)供應(yīng)鏈中的信息分享問(wèn)題進(jìn)行了研究。Li［10，11］研究了供應(yīng)鏈中寡頭壟斷者信息分享的激勵(lì)機(jī)制，探討了信息分享的策略。在此基礎(chǔ)上，Yue和Liu［12］考慮雙渠道供應(yīng)鏈中信息分享的價(jià)值。Shang等［13］考慮制造商之間的競(jìng)爭(zhēng)，研究?jī)蓚€(gè)制造商通過(guò)同一個(gè)零售商銷售產(chǎn)品，研究該零售商信息分享對(duì)制造商決策的影響。周茂森等［14］研究了制造商與集團(tuán)采購(gòu)組織之間的信息分享問(wèn)題，并考慮了制造商之間的競(jìng)爭(zhēng)，得到收益共享契約下制造商更愿意信息分享。羅春林等［15］從互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)銷售模式的角度出發(fā)，研究了互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)的信息分享策略。

然而，以上有關(guān)信息分享的文獻(xiàn)很少涉及閉環(huán)供應(yīng)鏈，Huang和Wang［16］研究了再制造技術(shù)許可下閉環(huán)供應(yīng)鏈的信息分享問(wèn)題，分別討論了制造商負(fù)責(zé)再制造、分銷商負(fù)責(zé)再制造和第三方回收商負(fù)責(zé)再制造的情形，得到信息分享總會(huì)使制造商和第三方回收商獲益，分銷商本身受損，但是并未提到廢舊產(chǎn)品的回收率。聶佳佳［17，18］分別研究了零售商信息分享對(duì)制造商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響以及對(duì)制造商回收再制造策略的影響。但是，這些文獻(xiàn)均未在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮政府的因素?，F(xiàn)實(shí)中，我國(guó)政府對(duì)電子固體廢棄物的回收問(wèn)題十分重視，所采取的一系列措施也取得了相應(yīng)的效果。根據(jù)王文賓等［6，7］的研究可知，政府采取獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的有著顯著影響，且更有利于提高回收率。此外，考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱以及零售商對(duì)于市場(chǎng)需求的可預(yù)測(cè)性，本文在獎(jiǎng)懲機(jī)制視角下研究零售商信息分享對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響具有重要意義，并著重分析信息分享對(duì)消費(fèi)者剩余和社會(huì)總福利的影響。

綜上所述，本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于：首先立足于電子固體廢棄物回收困難的窘境，考慮政府在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的引導(dǎo)作用，結(jié)合當(dāng)今最熱門的信息共享，建立了由制造商、零售商和消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈；其次，與以往文獻(xiàn)不同，本文重點(diǎn)分析零售商信息分享對(duì)消費(fèi)者剩余的影響，以及對(duì)政府決策和社會(huì)總福利的影響。旨在為廢舊電子產(chǎn)品的有效回收提供理論依據(jù)。

1 問(wèn)題描述

1.1 模型描述

考慮由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商以及消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈如圖1所示，其中制造商以批發(fā)價(jià)w將產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商以零售價(jià)p將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者，最后制造商向消費(fèi)者回收廢舊的產(chǎn)品，決定回收率τ并進(jìn)行再制造。政府對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制，并設(shè)置獎(jiǎng)懲力度k和目標(biāo)回收率τ0。當(dāng)制造商的實(shí)際回收率大于目標(biāo)回收率時(shí)，政府對(duì)制造商進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)實(shí)際回收率小于目標(biāo)回收率時(shí)，政府對(duì)制造商進(jìn)行懲罰［6，7］。

該閉環(huán)供應(yīng)鏈的市場(chǎng)需求函數(shù)為q＝aβp［1，2］。其中a表示市場(chǎng)的潛在需求，β表示產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)對(duì)需求的影響因子，即消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的敏感程度。由Li［10，11］的研究可知，市場(chǎng)潛在需求包括確定和不確定兩個(gè)部分，即a＝a0+e。其中a0和e分別表示需求中確定和不確定的部分，且不確定的部分服從正態(tài)分布e～N（0，v）。由于零售商在市場(chǎng)中直接與消費(fèi)者接觸，故假設(shè)其能夠預(yù)測(cè)市場(chǎng)中的潛在需求［11］，并決定是否與制造商分享，如圖1虛線所示。設(shè)零售商對(duì)市場(chǎng)潛在需求的預(yù)測(cè)值為γ，且γ＝a+ε，ε為誤差項(xiàng)并服從正態(tài)分布記為e～N（0，s）。隨機(jī)變量v和s相互獨(dú)立，由文獻(xiàn)［11，16～20］可得E（a｜y）售商預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)確度的指標(biāo)，由于零售商對(duì)市場(chǎng)潛在需求的預(yù)測(cè)值的誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布e～N（0，s），因此s越小表示誤差越小，即零售商預(yù)測(cè)信息的準(zhǔn)確度越大；反之，若s越大則表示誤差越大，即預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越大，由此可知t∈（0，1）。則t→1表明零售商預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)確度越大，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際需求更接近；t→0表明準(zhǔn)確度越小，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際需求的偏差更大。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 基本假設(shè)

（1）制造商是閉環(huán)供應(yīng)鏈的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者［16～18，21］。

（2）再制造成本優(yōu)勢(shì)大于0，即Δ＞0［17，18］（其中Δ＝cn-cr）。cn為制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本，cr為再制造產(chǎn)品的單位成本。該假設(shè)表示制造商愿意進(jìn)行再制造生產(chǎn)。則制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的平均成本為（1-τ）cn+τcr，即cn-τΔ。

（3）回收廢舊產(chǎn)品需要的固定投資為I＝bτ2／2，b為回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)，也可以理解為回收投資成本系數(shù)［1，2］。

（4）市場(chǎng)潛在需求a為制造商和零售商的共同知識(shí)，除了零售商本身預(yù)測(cè)的信息γ為零售商私人信息，其余均為共同知識(shí)［10，11］。

（5）為方便計(jì)算，假設(shè)制造商回收廢舊產(chǎn)品的單位固定成本為0［16］，該假設(shè)不會(huì)影響所得的主要結(jié)論。

2 模型

2.1 集中式?jīng)Q策模型

該情形下，制造商與零售商密切合作，成為一個(gè)組織，該組織對(duì)市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并集中決定新產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)以及廢舊產(chǎn)品的回收率，則此時(shí)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)最大化目標(biāo)函數(shù)為

把和代入式（1）可得集中式情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈的貝葉斯均衡期望利潤(rùn)，其期望利潤(rùn)為

通過(guò)分析上述貝葉斯均衡解和閉環(huán)供應(yīng)鏈的均衡期望利潤(rùn)可以得到如下性質(zhì)。

性質(zhì)1中的（1）表明，回收投資成本系數(shù)較大時(shí)，當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)對(duì)市場(chǎng)需求信息預(yù)測(cè)比較樂(lè)觀時(shí)，產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)提高，且隨著預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)確性的提高而提高；回收投資成本系數(shù)較小時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈中的廢舊產(chǎn)品的回收率降低，且隨著預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)確性的提高而降低。這是因?yàn)楫?dāng)回收投資成本系數(shù)較大時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈組織為了獲取更多利潤(rùn)，會(huì)提高產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)；而當(dāng)回收投資成本系數(shù)較小時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈組織會(huì)降低產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)刺激消費(fèi)，增加需求，提高自身的利潤(rùn)。從（2）中可以得到，當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)對(duì)市場(chǎng)需求信息預(yù)測(cè)比較樂(lè)觀時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈中的廢舊產(chǎn)品的回收率提高，且隨著預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)確性的提高而提高。性質(zhì)1中的（3）表明，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總期望利潤(rùn)隨著零售商預(yù)測(cè)信息準(zhǔn)確性的提高而提高。

性質(zhì)2表明，隨著獎(jiǎng)懲力度的提高，新產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)降低，但廢舊產(chǎn)品的回收率提高。這表明政府設(shè)置獎(jiǎng)懲機(jī)制不僅對(duì)消費(fèi)者有利，還可以有效提高廢舊產(chǎn)品的回收率，對(duì)資源的再利用和環(huán)境的保護(hù)都起到了積極作用。當(dāng)政府設(shè)置的目標(biāo)回收率較小時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總期望利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而提高，且提高的速度越來(lái)越快；反之，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總期望利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而降低，且下降的速度越來(lái)越快。

2.2 分散式?jīng)Q策模型

考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的目標(biāo)理性，雙方在決策時(shí)都遵循自身利益最大化原則。該博弈過(guò)程中，制造商是供應(yīng)鏈的Stackberg領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是追隨者。則博弈過(guò)程如下：首先，制造商決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和廢舊產(chǎn)品的回收率；然后，零售商向制造商批發(fā)產(chǎn)品，并決定產(chǎn)品的零售價(jià)。接下來(lái)，分別考慮零售商不分享信息和分享信息兩種情形。

2.2.1 零售商不分享信息的情形

該情形下，零售商利用自身與市場(chǎng)接觸的優(yōu)勢(shì)可以對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)進(jìn)行決策，但是該情形下零售商不與制造商分享自己的預(yù)測(cè)的信息，造成信息的不對(duì)稱。此時(shí)，零售商屬于具有信息優(yōu)勢(shì)的一方，而制造商處于信息劣勢(shì)，可以得到制造商和零

售商的期望利潤(rùn)最大化目標(biāo)函數(shù)分別為

接下來(lái)，利用逆向歸納法對(duì)上述博弈進(jìn)行求解。首先對(duì)零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)求p的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到該情形下零售商不分享信息，故制造商對(duì)于該產(chǎn)品預(yù)期的零售價(jià)為（2）并分別對(duì)w，τ求偏導(dǎo)，分別可以得到

把和的表達(dá)式代入和分別代入式（2）、式（3）和式（4），可以得到該情形下制造商和零售商的貝葉斯均衡利潤(rùn)，其貝葉斯均衡解如表1所示。

表1 閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商的貝葉斯均衡解

2.2.2 零售商分享信息的情形

該情形下，零售商本身的期望利潤(rùn)函數(shù)不變。但是，制造商得到市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)信息時(shí)，會(huì)調(diào)整其產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和廢舊產(chǎn)品的回收率，以獲取更多的利潤(rùn)。此時(shí)，制造商的期望利潤(rùn)最大化目標(biāo)函數(shù)為

整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)為

與第2.2.1節(jié)中零售商不分享信息的情形相同，通過(guò)對(duì)零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)求導(dǎo)可得

此時(shí)，零售商與制造商進(jìn)行信息分享，故制造商對(duì)零售價(jià)的預(yù)期為

把代入式（5），可以得到只含有批發(fā)價(jià)和回收率的制造商的期望利潤(rùn)。接下來(lái)的求解過(guò)程與上述無(wú)信息分享的情形類似，此處不再贅述。最后，可以得到零售商分享信息的情形下，閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商的貝葉斯決策均衡解如表1所示。接下來(lái)，對(duì)上述兩種情形下的貝葉斯均衡解進(jìn)行比較分析。

3 模型的性質(zhì)

3.1 均衡解的比較

在第2節(jié)中，分別分析了獎(jiǎng)懲機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商不與制造商分享信息和分享信息兩種情形，并得到了兩種情形下博弈雙方的貝葉斯均衡解。在本節(jié)中，將對(duì)所得的兩種情形下的貝葉斯均衡解進(jìn)行比較分析，可以得到以下命題。

命題1當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)需求信息且預(yù)測(cè)信息比較樂(lè)觀時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈中的批發(fā)價(jià)、回收率和零售價(jià)均提高。

證明由表1可知因?yàn)閠＞0和4b＞βΔ2，所以易得當(dāng)γ＞a0時(shí)，wi*＞wni*。同理可得當(dāng)γ＞a0時(shí)，τi*＞τni*和pi*＞pni*成立。證畢。

命題1表明，與零售商信息不分享的情形相比，當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)需求信息且預(yù)測(cè)信息比較樂(lè)觀時(shí)，批發(fā)價(jià)、回收率和零售價(jià)都提高。因?yàn)楫?dāng)零售商預(yù)測(cè)市場(chǎng)對(duì)于產(chǎn)品的需求比較大時(shí)，制造商會(huì)根據(jù)該預(yù)測(cè)信息提高批發(fā)價(jià)以獲取更大利潤(rùn)，由于再制造產(chǎn)品具有再制造成本優(yōu)勢(shì)以及提高回收率能夠獲得政府的獎(jiǎng)勵(lì)，因此制造商會(huì)努力提高回收率，以獲取更大利潤(rùn)。此時(shí)，由于批發(fā)價(jià)的提高，零售商也會(huì)提高零售價(jià)來(lái)獲取更多利潤(rùn)；反之，當(dāng)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)值比較小時(shí)，制造商會(huì)降低批發(fā)價(jià)來(lái)鼓勵(lì)零售商批發(fā)和銷售產(chǎn)品，市場(chǎng)需求較低以及提高回收率所需較大的成本也會(huì)打擊制造商的回收積極性，導(dǎo)致回收率降低。此時(shí)零售商也會(huì)適當(dāng)降低價(jià)格來(lái)刺激市場(chǎng)需求。

命題2當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)需求信息時(shí)，制造商的期望利潤(rùn)增加，零售商的期望利潤(rùn)降低；當(dāng)回收投資成本系數(shù)較小時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)提高；當(dāng)回收投資成本系數(shù)較大時(shí)，零售商分享預(yù)測(cè)需求信息會(huì)使整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)降低；且制造商、零售商和整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)均隨著預(yù)測(cè)需求信息精確度的提高而提高。

證明通過(guò)比較表1中信息不分享和信息分享兩種情形下制造商的期望利潤(rùn)差，即E（）和E（｜γ），可得

由4b＞βΔ2易得E（｜γ）＞E）。同理可得E（｜γ）＜E（）。比較兩種情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈的總期望利潤(rùn)可得

命題2表明，當(dāng)零售商分享信息時(shí)，制造商會(huì)根據(jù)預(yù)測(cè)信息對(duì)批發(fā)價(jià)和回收率進(jìn)行調(diào)整，以保證自身利潤(rùn)最大化。因此，與信息不分享的情形相比，零售商信息分享會(huì)使制造商的期望利潤(rùn)提高。但是，當(dāng)零售商不分享信息時(shí)，造成信息不對(duì)稱，此時(shí)零售商擁有信息優(yōu)勢(shì)，零售商可以依據(jù)該信息優(yōu)勢(shì)做出決策。但是，當(dāng)零售商分享信息時(shí)，制造商和零售商擁有相同的信息，零售商不再有信息優(yōu)勢(shì)，而制造商對(duì)于批發(fā)價(jià)和回收率的調(diào)整會(huì)導(dǎo)致零售商的期望利潤(rùn)降低。由此可見(jiàn)，閉環(huán)供應(yīng)鏈中擁有信息優(yōu)勢(shì)的一方能獲取更多利潤(rùn)。當(dāng)制造商的回收投資成本系數(shù)較小時(shí)，信息分享使制造商提高的利潤(rùn)高于零售商損失的利潤(rùn)，最終使整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)提高。但是，當(dāng)制造商的回收投資成本系數(shù)較高時(shí)，信息分享導(dǎo)致零售商的利潤(rùn)損失較大，高于制造商由于信息分享獲得的額外利潤(rùn)，最終導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)低于信息不分享的情形。

性質(zhì)3中的（1）表明，分散式?jīng)Q策下，無(wú)論零售商是否對(duì)其預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求信息進(jìn)行分享，兩種情形下的批發(fā)價(jià)和回收率均隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而提高，零售價(jià)隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而降低。這也表明了獎(jiǎng)懲機(jī)制的可行性，對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收有著積極作用。（2）表明，當(dāng)目標(biāo)回收率較小時(shí)，兩種情形下制造商的期望利潤(rùn)均提高，反之，兩種情形下制造商的期望利潤(rùn)均降低。性質(zhì)3中的（3）表明，無(wú)論零售商是否對(duì)其預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求信息進(jìn)行分享，都會(huì)從政府實(shí)施的獎(jiǎng)懲機(jī)制中獲利，且其利潤(rùn)都隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而提高。

3.2 零售商信息分享對(duì)消費(fèi)者剩余的影響

本節(jié)分析零售商信息分享對(duì)消費(fèi)者剩余的影響。經(jīng)濟(jì)學(xué)中，消費(fèi)者剩余是指對(duì)消費(fèi)一定數(shù)量的產(chǎn)品的價(jià)值評(píng)定與實(shí)際支付之間的差額［22］。則其表達(dá)式為

其中j＝ni，i分別表示零售商信息不分享和信息分享兩種情形。

同理，可進(jìn)一步得到消費(fèi)者剩余的數(shù)學(xué)期望的表達(dá)式為

將兩種情形下的均衡零售價(jià)分別代入式（7）可以得到相應(yīng)的消費(fèi)者剩余的期望值

通過(guò)分析和比較可得命題3。

命題3當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)需求信息時(shí)，消費(fèi)者剩余的期望值降低。

證明和2b-βΔ2＞0易得E（CSi*）＜E（CSni*）恒成立。

命題3表明，當(dāng)零售商向制造商分享其市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)信息時(shí)，消費(fèi)者剩余的期望值降低。這是一個(gè)反直覺(jué)的結(jié)論，一方面，由命題1可知當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)需求信息且預(yù)測(cè)信息比較樂(lè)觀，即γ＞a0時(shí)，產(chǎn)品的零售價(jià)提高，那么消費(fèi)者需要支付較高的價(jià)格，從而使得消費(fèi)者剩余降低。另一方面，當(dāng)預(yù)測(cè)信息比較悲觀，即γ＜a0時(shí)，產(chǎn)品的零售價(jià)降低。此時(shí)，雖然單個(gè)顧客的消費(fèi)者剩余提高，但是當(dāng)情形下零售商信息分享導(dǎo)致產(chǎn)品的產(chǎn)量降低，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈的消費(fèi)者剩余降低。

此外，由?E（CSni*）／?k＞0和?E（CSi*）／?k＞0可知，政府實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)消費(fèi)者總是有利的，因?yàn)閮煞N情形下的零售價(jià)均隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而提高，且產(chǎn)量提高，故消費(fèi)者剩余均提高。

3.3 政府的決策

本節(jié)在第3.2節(jié)的基礎(chǔ)上分析零售商信息分享對(duì)政府決策的影響。在政府治理閉環(huán)供應(yīng)鏈中，通常將社會(huì)總福利作為決策目標(biāo)。社會(huì)總福利包括閉環(huán)供應(yīng)鏈中所有成員的總利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余與實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制的成本之差，包括獎(jiǎng)懲額度以及固定成本［21］。因此，社會(huì)總福利，即政府決策目標(biāo)的表達(dá)式為

其中j＝ni，i分別表示零售商信息不分享和信息分享兩種情形，θk2（θ＞0）表示政府實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制的固定成本。

將零售商信息不分享和信息分享兩種情形下的均衡解代入式（9）可得兩種情形下的社會(huì)總福利SWni和SWi。經(jīng)分析可得命題4。

命題4社會(huì)總福利（政府決策目標(biāo)）是關(guān)于獎(jiǎng)懲力度的凹函數(shù)，獎(jiǎng)懲力度存在均衡解。且當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)信息且預(yù)測(cè)信息比較樂(lè)觀時(shí)，獎(jiǎng)懲力度大于信息不分享的情形。

證明當(dāng)零售商選擇向制造商分享需求預(yù)測(cè)信息 時(shí)

得獎(jiǎng)懲力度的均衡解，則

命題4表明，當(dāng)政府將社會(huì)總福利最大化作為決策目標(biāo)時(shí)，存在均衡獎(jiǎng)懲力度使得社會(huì)總福利最大化。由命題1可知，當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)信息且預(yù)測(cè)信息比較樂(lè)觀時(shí)，回收率提高，那么政府為了鼓勵(lì)消費(fèi)者更積極的回收廢舊電子產(chǎn)品，則會(huì)提高獎(jiǎng)懲力度。

此外，由?kj／?b＜0可知，獎(jiǎng)懲力度隨著回收難度系數(shù)的提高而降低。這也是一個(gè)反直覺(jué)的結(jié)論，正常來(lái)說(shuō)政府會(huì)提高獎(jiǎng)懲力度來(lái)鼓勵(lì)制造商提高回收率。但是本文中政府的決策目標(biāo)是社會(huì)總福利最大化，由命題2可知，當(dāng)回收難度系數(shù)提高時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)降低。則由式（9）可知，若政府繼續(xù)提高獎(jiǎng)懲力度，那么社會(huì)總福利將進(jìn)一步降低。因此，政府會(huì)降低獎(jiǎng)懲力度，降低獎(jiǎng)懲成本。

將不同情形下的均衡獎(jiǎng)懲力度代入到式（9）中，可以得到社會(huì)總福利的均衡解。

首先分析當(dāng)政府不考慮獎(jiǎng)懲成本時(shí)，此時(shí)政府的目標(biāo)為SW j＝E（+CSj）。則將兩種情形下的均衡解分別代入該式并進(jìn)行比較可得

當(dāng)政府考慮獎(jiǎng)懲成本時(shí)，由于社會(huì)總福利的均衡解的復(fù)雜性，將在算例部分進(jìn)行數(shù)值仿真，分析零售商信息分享對(duì)于社會(huì)總福利的影響。

4 信息分享的激勵(lì)機(jī)制

通過(guò)對(duì)兩種情形的比較和分析，可以發(fā)現(xiàn)零售商分享信息對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈有顯著影響。制造商總能從信息分享中獲利，而零售商采取信息分享時(shí)會(huì)造成自身利潤(rùn)損失，但是又能從獎(jiǎng)懲機(jī)制中獲利，因此，零售商需要承擔(dān)一定的回收責(zé)任?；厥肇?zé)任分擔(dān)可以讓閉環(huán)供應(yīng)鏈中的各成員都承擔(dān)廢舊產(chǎn)品的回收責(zé)任［23］。那么，如何才能激勵(lì)零售商進(jìn)行信息分享并在廢舊產(chǎn)品的回收過(guò)程中承擔(dān)責(zé)任成為了關(guān)鍵。為此，本節(jié)考慮信息分享的激勵(lì)機(jī)制，即回收責(zé)任分擔(dān)契約，探討該契約下零售商的信息分享策略。

接下來(lái)探討回收責(zé)任分擔(dān)契約下零售商信息分享對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。當(dāng)制造商和零售商進(jìn)行回收責(zé)任分擔(dān)時(shí)，假設(shè)u表示制造商回收責(zé)任承擔(dān)的比例，則1-u表示零售商的回收責(zé)任承擔(dān)比例，則零售商不分享信息和分享信息兩種情形下制造商的期望利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)分別為

兩種情形下，零售商的期望利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)相同，為

與第2節(jié)中的求解過(guò)程類似，可以得到回收責(zé)任分擔(dān)時(shí)兩種情形下制造商和零售商的貝葉斯均衡利潤(rùn)，其中零售商不分享預(yù)測(cè)信息時(shí)，制造商和零售商的期望利潤(rùn)分別為：

當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)信息時(shí)，制造商和零售商的期望利潤(rùn)分別為：

因此，制造商接受回收責(zé)任分擔(dān)契約和信息分享的必要條件為E（｜γ）＞E（）恒成立，即恒成立。則存在u1和u2使得當(dāng)u∈［u1，u2］時(shí)，制造商接受回收責(zé)任分擔(dān)契約和信息分享。

零售商愿意分享預(yù)測(cè)信息并接受回收責(zé)任分擔(dān)契約的必要條件為E（｜γ）＞E（），即成立，則存在u3和u4使得當(dāng)u∈［u3，u4］時(shí)，零售商愿意分享預(yù)測(cè)信息并接受回收責(zé)任分擔(dān)契約。對(duì)于ui（i＝1，2，3，4）之間的關(guān)系以及它們對(duì)零售商信息分享策略的影響將在算例分析中展示。

5 算例

為了更直觀地驗(yàn)證和上述命題和性質(zhì)，本節(jié)通過(guò)算例仿真的方式分析閉環(huán)供應(yīng)鏈中部分參數(shù)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)的影響。由于信息不分享與信息分享兩種情形類似，故在算例中只對(duì)零售商信息分享的情形進(jìn)行仿真分析。根據(jù)國(guó)內(nèi)家電行業(yè)的實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)以及實(shí)際情況，設(shè)某類產(chǎn)品的有關(guān)參數(shù)分別為：a0＝40，β＝1，t＝0.8，v＝5，k＝10，τ0＝0.6，θ＝1，b＝8，cn＝3，cr＝2，則Δ＝1，接下來(lái)分析各個(gè)變量對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈雙方?jīng)Q策的影響。

由圖2可知，隨著制造商分擔(dān)回收責(zé)任比例的提高，其本身的期望利潤(rùn)提高。當(dāng)回收責(zé)任分擔(dān)比例較小時(shí)，有回收責(zé)任分擔(dān)契約和信息分享情形下制造商的期望利潤(rùn)小于無(wú)回收責(zé)任分擔(dān)契約和信息分享的情形，此時(shí)制造商也不愿意與零售商進(jìn)行回收責(zé)任分散。當(dāng)回收責(zé)任分擔(dān)比例達(dá)到某一定值時(shí)，兩種情形下制造商的期望利潤(rùn)相同。當(dāng)回收責(zé)任分擔(dān)比例較大時(shí)，有回收責(zé)任分散契約和信息分享情形下制造商的期望利潤(rùn)大于無(wú)回收責(zé)任分散契約和信息分享的情形。

由圖3可知，隨著制造商分擔(dān)回收責(zé)任比例的提高，即零售商分擔(dān)回收責(zé)任比例的降低，零售商的期望利潤(rùn)先提高后降低，當(dāng)回收責(zé)任分擔(dān)比例適中時(shí)，零售商的期望利潤(rùn)最高，且遠(yuǎn)大于無(wú)回收責(zé)任分擔(dān)契約和無(wú)信息分享的情形。此時(shí)零售商愿意接受回收責(zé)任分擔(dān)比例，并樂(lè)于分享自己對(duì)市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)信息。

圖2 制造商的期望利潤(rùn)隨回收責(zé)任分擔(dān)比例的變化趨勢(shì)

圖3 零售商的期望利潤(rùn)隨回收責(zé)任分擔(dān)比例的變化趨勢(shì)

圖4 制造商的期望利潤(rùn)隨獎(jiǎng)懲力度和目標(biāo)回收率的變化趨勢(shì)

圖5 零售商的期望利潤(rùn)隨獎(jiǎng)懲力度和目標(biāo)回收率的變化趨勢(shì)

綜合圖2和圖3可知，存在一個(gè)回收責(zé)任分擔(dān)比例區(qū)間，使得制造商愿意回收責(zé)任分擔(dān)，回收商也樂(lè)于分享自己對(duì)市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)信息，使得閉環(huán)供應(yīng)鏈中的博弈雙方達(dá)到雙贏。

為了觀察目標(biāo)回收率和獎(jiǎng)懲力度對(duì)制造商和零售商期望利潤(rùn)的影響，假設(shè)制造商的回收責(zé)任分擔(dān)比例為u＝0.8。則由圖4可知，當(dāng)目標(biāo)回收率較小時(shí)，制造商的期望利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而提高，因?yàn)榇藭r(shí)實(shí)際回收率大于目標(biāo)回收率，制造商可以受到政府的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)目標(biāo)回收率過(guò)大時(shí)，制造商的期望利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而降低，因?yàn)榇藭r(shí)實(shí)際回收率小于目標(biāo)回收率，制造商受到懲罰。當(dāng)獎(jiǎng)懲力度一定（大于0）時(shí)，隨著目標(biāo)回收率的提高，制造商的期望利潤(rùn)會(huì)降低。

由圖5可知，當(dāng)目標(biāo)回收率較小時(shí)，隨著獎(jiǎng)懲力度的提高，零售商的期望利潤(rùn)一直提高。這表明此時(shí)零售商能從獎(jiǎng)懲機(jī)制中受益。但是當(dāng)目標(biāo)回收率過(guò)大時(shí)，零售商的期望利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而降低。當(dāng)獎(jiǎng)懲力度一定（大于0）時(shí)，隨著目標(biāo)回收率的提高，零售商的期望利潤(rùn)會(huì)降低。因此，政府在設(shè)置獎(jiǎng)懲力度和目標(biāo)回收率時(shí)，一定要從實(shí)際出發(fā)，考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈的成員的利潤(rùn)，促使各方積極參與廢舊產(chǎn)品的回收，提高回收率。

在第3.3節(jié)中，分析了當(dāng)政府不考慮獎(jiǎng)懲成本時(shí)，當(dāng)回收難度系數(shù)滿足一定條件時(shí)，零售商信息分享能夠提高社會(huì)總福利。為了更清晰地分析當(dāng)政府考慮獎(jiǎng)懲成本時(shí)零售商信息分享對(duì)兩種情形下社會(huì)總福利的影響。圖6展示了回收難度系數(shù)對(duì)兩種情形下社會(huì)總福利的差的影響。

圖6 兩種情況下社會(huì)總福利的差隨回收難度系數(shù)的變化趨勢(shì)

由圖6可知，當(dāng)零售商信息分享時(shí)，兩種情形下社會(huì)總福利的差總是小于零，即零售商信息分享導(dǎo)致社會(huì)總福利下降。且當(dāng)回收難度系數(shù)提高時(shí)，兩者之間的差距越來(lái)越小。由命題4的分析可知，回收難度系數(shù)的提高使獎(jiǎng)懲力度降低，進(jìn)而使獎(jiǎng)懲成本降低。此外，回收難度系數(shù)的提高也使兩種情形下獎(jiǎng)懲力度的差值減小，最終使兩種情形下獎(jiǎng)懲成本的差值減小，最終使兩種情形下社會(huì)總福利的差距越來(lái)越小。

由第3.3節(jié)和圖6的分析可知，當(dāng)政府在社會(huì)總福利中不考慮獎(jiǎng)懲成本時(shí)，零售商信息分享使社會(huì)總福利提高；但當(dāng)政府在社會(huì)總福利中考慮獎(jiǎng)懲成本時(shí)，零售商信息分享使社會(huì)總福利降低。

6 結(jié)語(yǔ)

本文考慮政府在廢舊電子產(chǎn)品回收中的引導(dǎo)作用，結(jié)合當(dāng)前熱門的信息共享話題，研究政府所參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈中的零售商的信息分享問(wèn)題。通過(guò)分析集中式?jīng)Q策的情形以及分散式?jīng)Q策情形下零售商信息分享與不分享的情況，分析了信息分享對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中的博弈雙方的決策和期望利潤(rùn)的影響。并重點(diǎn)研究了零售商信息分享對(duì)消費(fèi)者剩余以及社會(huì)總福利的影響，最后設(shè)計(jì)了信息分享激勵(lì)機(jī)制，得到以下主要結(jié)論：

（1）當(dāng)零售商分享市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)信息且預(yù)測(cè)信息比較樂(lè)觀時(shí)，批發(fā)價(jià)、回收率、零售價(jià)和獎(jiǎng)懲力度均提高；反之，批發(fā)價(jià)、回收率、零售價(jià)和獎(jiǎng)懲力度均降低。

（2）當(dāng)零售商分享預(yù)測(cè)需求信息時(shí)，制造商的期望利潤(rùn)增加，零售商的期望利潤(rùn)降低。當(dāng)回收投資成本系數(shù)較小時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)提高；當(dāng)回收投資成本系數(shù)較大時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)降低；且制造商和零售商的期望利潤(rùn)均隨著預(yù)測(cè)需求信息精確度的提高而提高。

（3）當(dāng)目標(biāo)回收率較小時(shí)，兩種情形下制造商的期望利潤(rùn)均提高；反之，兩種情形下制造商的期望利潤(rùn)均降低。且無(wú)論零售商是否對(duì)其預(yù)測(cè)的市場(chǎng)需求信息進(jìn)行分享，都會(huì)從政府實(shí)施的獎(jiǎng)懲機(jī)制中獲利，其利潤(rùn)都隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而提高。

（4）當(dāng)政府在社會(huì)總福利中不考慮獎(jiǎng)懲成本且回收難度系數(shù)較小時(shí)，零售商信息分享使社會(huì)總福利提高；反之，零售商信息分享使社會(huì)總福利降低。但零售商信息分享總會(huì)使消費(fèi)者剩余降低。

（5）在回收責(zé)任分擔(dān)契約下，當(dāng)回收責(zé)任分擔(dān)比例適中時(shí)，零售商不僅愿意接受回收責(zé)任分擔(dān)契約，還愿意分享其對(duì)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)的信息，達(dá)到博弈雙方的共贏。

本文進(jìn)一步的研究方向可以考慮零售商競(jìng)爭(zhēng)或者制造商競(jìng)爭(zhēng)的情形，也可以考慮制造商對(duì)需求信息的預(yù)測(cè)，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商的信息分享策略問(wèn)題。