宋佳寧 龐玲 強(qiáng)偉樂(lè) 井國(guó)慶

（1.中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102600；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081；4.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

道床橫向阻力在軌道橫向穩(wěn)定性中起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)軌枕和道床之間摩擦力及枕端砟肩阻力不足以抵抗橫向作用力時(shí)，容易造成無(wú)縫線(xiàn)路失穩(wěn)［1-2］。近年來(lái)，隨著化工技術(shù)不斷發(fā)展，逐漸出現(xiàn)了以玻璃纖維、聚氨酯、橡膠、樹(shù)脂等材料制成的復(fù)合軌枕。相比于混凝土軌枕，復(fù)合軌枕設(shè)計(jì)應(yīng)用靈活，彈性好，可開(kāi)槽、打孔、修補(bǔ)，具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)［3-4］。但因復(fù)合軌枕質(zhì)量較混凝土軌枕輕且表面光滑，存在道床橫向阻力不足的問(wèn)題。如FFU（Fiber reinforced Foamed Urethane）合成軌枕開(kāi)始在廣州地鐵4號(hào)線(xiàn)使用時(shí)出現(xiàn)了道床阻力較小，道床條件不好地段軌道穩(wěn)定性不足的問(wèn)題［5］。新鋪設(shè)復(fù)合軌枕和木枕道床橫向阻力比較接近，但承受一定貨運(yùn)量后，部分道砟顆粒嵌入木枕，使木枕橫向阻力明顯提高，而復(fù)合軌枕由于硬度較大，道砟與軌枕面咬合較差，橫向阻力無(wú)明顯提高。

國(guó)內(nèi)外主要從道床及軌枕兩方面提升道床橫向阻力。道床方面主要是增大砟肩尺寸、優(yōu)化道砟級(jí)配、增大道床密實(shí)度等［6-8］；軌枕方面主要對(duì)其材質(zhì)、重量、外形結(jié)構(gòu)等進(jìn)行優(yōu)化，如設(shè)計(jì)出的摩擦型軌枕、框架型軌枕、加翼軌枕、異形軌枕等［9-11］。

為解決復(fù)合軌枕道床橫向阻力不足的問(wèn)題，針對(duì)普通條形復(fù)合軌枕提出了紋理增強(qiáng)方案。利用離散單元法對(duì)比不同紋理對(duì)復(fù)合軌枕道床橫向阻力的提升效果，并從細(xì)觀層面分析軌枕與道砟相互作用機(jī)理。

1 橫向阻力增強(qiáng)方案

本文參考美國(guó)鐵路工程和道路維修協(xié)會(huì)提出的在復(fù)合軌枕底部和兩側(cè)設(shè)置紋理以增強(qiáng)道床橫向阻力的建議［12］，設(shè)計(jì)了5種紋理復(fù)合軌枕。

A1 型紋理復(fù)合軌枕（以下簡(jiǎn)稱(chēng)A1 型軌枕）：在軌枕底面設(shè)細(xì)長(zhǎng)條形凸紋。參考國(guó)外多種復(fù)合軌枕表面紋理尺寸，凸紋寬度及高度均取10 mm，長(zhǎng)度與軌枕底面寬度一致。凸紋間距為100 mm，大于2 倍的道砟平均粒徑。如圖1（a）所示。

A2 型紋理復(fù)合軌枕（以下簡(jiǎn)稱(chēng)A2 型軌枕）：在軌枕底面及兩側(cè)面均設(shè)細(xì)長(zhǎng)條形凸紋，底面凸紋尺寸與A1 型軌枕一致，側(cè)面凸紋寬度及高度均為10 mm，長(zhǎng)度為200 mm，以保證凸紋高于枕心道砟。凸紋間距為100 mm。如圖1（b）所示。

A3 型紋理復(fù)合軌枕（以下簡(jiǎn)稱(chēng)A3 型軌枕）：在軌枕底面及兩側(cè)面均設(shè)方形凸紋，凸紋邊長(zhǎng)20 mm，凸起高度為10 mm，凸紋間距在軌枕高度方向?yàn)?0 mm，在軌枕長(zhǎng)度方向?yàn)?0 mm，如圖1（c）所示。

A4 型紋理復(fù)合軌枕（以下簡(jiǎn)稱(chēng)A4 型軌枕）：在軌枕底面及兩側(cè)面均設(shè)方形凹紋，凹紋邊長(zhǎng)20 mm，凹陷深度為10 mm，凹紋間距在軌枕高度方向?yàn)?0 mm，在軌枕長(zhǎng)度方向?yàn)?0 mm，如圖1（d）所示。

A5 型紋理復(fù)合軌枕（以下簡(jiǎn)稱(chēng)A5 型軌枕）：紋理形式同A4 型軌枕，凹陷深度為5 mm，其他尺寸同A4型軌枕，如圖1（e）所示。

圖1 5種紋理復(fù)合軌枕

2 離散單元法建模和工況的設(shè)置

2.1 模型的建立

本文基于3D 掃描技術(shù)，提取道砟顆粒幾何形態(tài)，建立道砟顆粒模板庫(kù)，采用離散單元法，以Clump單元模擬道砟顆粒。相較于傳統(tǒng)的基于球形單元生成道砟顆粒簇模型的方法，3D掃描計(jì)算機(jī)視覺(jué)成像技術(shù)與離散單元法相結(jié)合能更好地對(duì)不規(guī)則道砟顆粒的表面特征進(jìn)行描述，更有利于分析道砟顆粒力學(xué)特性。Clump單元中圓球單元數(shù)目在30～40個(gè)。

采用顆粒替換法生成軌枕-道床模型，具體建模方法如下：

1）采用墻體命令建立道床邊界。道床厚度350 mm，頂面寬度3 600 mm，邊坡坡度1∶1.75，道床縱向長(zhǎng)度600 mm，砟肩的堆高與寬度為試驗(yàn)變量。建立軌枕模型，條形復(fù)合軌枕尺寸為2 600 mm（長(zhǎng)）×260 mm（寬）×260 mm（高）。軌枕與道床墻體形成封閉的邊界。

2）在封閉空間內(nèi)填充球體單元，以模擬道砟顆粒。球體單元粒徑級(jí)配符合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)道床道砟顆粒級(jí)配曲線(xiàn)。生成球體單元后，設(shè)置初始參數(shù)，并對(duì)道床進(jìn)行平衡運(yùn)算。

3）獲取道床中每個(gè)球體單元的半徑及坐標(biāo)信息，刪除所有球體單元后，在相同坐標(biāo)處生成相應(yīng)粒徑的Clump單元，并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

4）進(jìn)行應(yīng)力放散，監(jiān)測(cè)顆粒的平均不平衡力與平均接觸力，設(shè)置其比值的臨界值為1×10-5，進(jìn)行迭代計(jì)算，使模型達(dá)到最終穩(wěn)定狀態(tài)。采用開(kāi)口的槽形墻體替換道床邊界墻體，以便為道砟顆粒提供接觸反力。道床-軌枕模型如圖2所示。

圖2 道床-軌枕模型

在選擇模型的接觸本構(gòu)關(guān)系時(shí)，需要考慮材料在實(shí)際情況下的物理力學(xué)特性。本次模擬材料為一級(jí)道砟，道砟顆粒間的空隙較大，因此黏聚力可忽略不計(jì)。此外，在橫向阻力試驗(yàn)中道砟顆粒幾乎無(wú)破碎現(xiàn)象，因此選用線(xiàn)性接觸剛度模型。

參考文獻(xiàn)［13-15］，在大量調(diào)試和試算的基礎(chǔ)上，確定了模型參數(shù)的取值。道砟顆粒單元參數(shù)見(jiàn)表1。

采用離散單元法模擬時(shí)無(wú)法直接對(duì)墻體單元施加橫向力，因此對(duì)軌枕設(shè)置很小的橫向速度，并通過(guò)監(jiān)測(cè)軌枕與道砟間的橫向接觸力，以確定當(dāng)軌枕產(chǎn)生一定位移時(shí)所對(duì)應(yīng)的道床橫向阻力。軌枕單元參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 道砟顆粒單元參數(shù)

表2 軌枕單元參數(shù)

2.2 工況的設(shè)置（表3）

表3 數(shù)值模擬計(jì)算工況

3 模型驗(yàn)證

為確保數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果可靠進(jìn)行了單根軌枕道床橫向阻力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)（圖3）?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中采用普通條形復(fù)合軌枕，砟肩寬度為500 mm，砟肩堆高為150 mm。試驗(yàn)采用分級(jí)加載方式進(jìn)行3 次試驗(yàn)，將多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值，得到最終試驗(yàn)結(jié)果。

軌枕及砟肩尺寸相同的情況下，道床橫向阻力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖4。兩者具有一致性，說(shuō)明模型參數(shù)選取較準(zhǔn)確，數(shù)值計(jì)算具有可靠性。需要注意的是，軌枕位移2 mm 時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)值低于數(shù)值模擬值，主要原因?yàn)樵囼?yàn)道床未經(jīng)大型機(jī)械及列車(chē)碾壓密實(shí)，道床孔隙率較離散元模型大。

圖3 道床橫向阻力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

圖4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

4 模擬結(jié)果分析

4.1 道床橫向阻力

各工況軌枕位移2 mm 時(shí)所對(duì)應(yīng)的道床橫向阻力見(jiàn)表4?？梢?jiàn)：①相比于普通條形復(fù)合軌枕，相同砟肩尺寸時(shí)，A1 型、A2 型、A3 型、A4 型、A5 型軌枕道床橫向 阻 力 可 分 別 提 高 0.65～0.92，1.55～1.74，2.08～2.61，1.43～1.72，1.17～1.71 kN，增幅分別為 9.3%～11.4%，17.8%～23.6%，27.4%～32.0%，16.6%～21.8%及17.7%～21.2%。②與A1 型軌枕相比，A2 型軌枕由于在側(cè)面增設(shè)了細(xì)長(zhǎng)條狀的凸紋，阻力提升效果更好。A3型軌枕的方形凸紋比A2型軌枕的細(xì)長(zhǎng)條狀凸紋對(duì)阻力的提升效果更好。與凹紋（A4型軌枕）相比，同尺寸的凸紋（A3 型軌枕）可使道床橫向阻力提高更多。但凸紋容易發(fā)生磕碰，且可能對(duì)軌枕的裝卸、堆放造成一定困難。③當(dāng)凹紋深度由10 mm（A4 型軌枕）降為5 mm（A5 型軌枕）時(shí)，道床橫向阻力基本一致。說(shuō)明凹紋深度在一定范圍內(nèi)變化對(duì)道床橫向阻力影響小。因此，在復(fù)合軌枕表面設(shè)置凹紋時(shí)，可適當(dāng)減小凹紋深度，這樣既保證了復(fù)合軌枕有足夠的道床阻力，又可降低生產(chǎn)難度。

4.2 道床橫向阻力分擔(dān)

道床橫向阻力主要源于道砟顆粒和軌枕表面的摩擦、道砟顆粒滑動(dòng)錯(cuò)位及重新排列［1］。對(duì)于條形軌枕，道床橫向阻力主要分為3部分：軌枕兩側(cè)與道砟的摩擦力（枕側(cè)阻力）、砟肩對(duì)軌枕端部阻力（枕端阻力）以及軌枕底面與道砟摩擦力（枕底阻力）。采用離散單元法對(duì)道床橫向阻力進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，可監(jiān)測(cè)軌枕在橫向位移過(guò)程中其底面、端部及側(cè)面阻力發(fā)展過(guò)程。

表4 各工況軌枕位移2 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的道床橫向阻力

砟肩寬度為500 mm、堆高為0 時(shí)，不同復(fù)合軌枕道床橫向阻力分擔(dān)情況見(jiàn)圖5。

圖5 不同復(fù)合軌枕道床橫向阻力分擔(dān)情況

由圖5（a）可知：對(duì)于砟肩寬度500 mm 的平肩道床，普通條形復(fù)合軌枕位移2 mm 時(shí)道床橫向總阻力為8.05 kN。枕底阻力為3.38 kN，占總阻力的42.0%；枕底阻力隨軌枕位移的增大迅速上升然后趨于穩(wěn)定。枕端阻力為3.14 kN，占總阻力的39.0%；枕端阻力在初期隨軌枕位移增大迅速增大，達(dá)到峰值后基本保持穩(wěn)定。枕側(cè)阻力為1.53 kN，占總阻力的19.0%；枕側(cè)阻力增速較枕底阻力與枕端阻力緩慢。

由圖 5（b）可知：A1 型軌枕位移 2 mm 時(shí)道床橫向總阻力為8.97 kN。其中枕底、枕端、枕側(cè)可分別提供4.21，3.32，1.44 kN 阻力，分別占總阻力的 46.9%，37.0%，16.1%。與普通條形復(fù)合軌枕相比，A1型軌枕枕底阻力提升24.6%，枕端及枕側(cè)阻力變化較小。

由圖 5（c）可知：A2 型軌枕位移 2 mm 時(shí)道床橫向總阻力為9.79 kN。其中枕底、枕端、枕側(cè)可分別提供4.23，3.11，2.45 kN 阻力，分別占總阻力的 43.2%，31.8%，25.0%。與普通條形復(fù)合軌枕相比，A2 型軌枕枕底阻力及枕側(cè)阻力可分別提升25.1%，60.1%，而枕端阻力基本無(wú)變化。

由圖5（d）可知：A3 型軌枕位移2 mm 時(shí)道床橫向總阻力為10.63 kN。其中枕底、枕端、枕側(cè)可分別提供4.65，3.21，2.77 kN 阻力，分別占總阻力的43.7%，30.2%，26.1%。與普通條形復(fù)合軌枕相比，A3 型軌枕枕底阻力及枕側(cè)阻力分別提升37.6%，81.0%，而枕端阻力變化較小。

由圖 5（e）可知：A4 型軌枕位移2 mm 時(shí)道床橫向總阻力為9.77 kN。其中枕底、枕端、枕側(cè)可分別提供4.37，3.15，2.25 kN 阻力，分別占總阻力的 44.7%，32.2%，23.0%。與普通條形復(fù)合軌枕相比，A4 型軌枕枕底阻力及枕側(cè)阻力分別提升29.3%，47.1%，而枕端阻力基本無(wú)變化。

圖 5（f）可知：A5 型軌枕位移 2 mm 時(shí)道床橫向總阻力為9.76 kN。其中枕底、枕端、枕側(cè)可分別提供4.22，3.23，2.31 kN 阻力，分別占總阻力的 43.2%，33.1%，23.7%。與普通條形復(fù)合軌枕相比，A5 型軌枕枕底阻力及枕側(cè)阻力可分別提升24.9%，51.0%，而枕端阻力變化較小。

綜上所述，在復(fù)合軌枕表面設(shè)置紋理可有效提高道床橫向阻力。A1 型軌枕可有效提升枕底阻力，A2型、A3 型、A4 型、A5 型軌枕可有效提升枕底阻力及枕側(cè)阻力。A3 型軌枕的方形凸紋對(duì)阻力的提升效果比A2 型軌枕的細(xì)長(zhǎng)條狀凸紋好；相同尺寸的A3 型軌枕的方形凸紋對(duì)阻力的提升效果比A4 型軌枕的方形凹紋好；凹紋深度在一定范圍內(nèi)變化對(duì)橫向阻力影響小。該結(jié)論與4.1節(jié)所得結(jié)論一致。

4.3 細(xì)觀接觸特性

工況N-3軌枕位移前后道床內(nèi)部接觸力鍵分布見(jiàn)圖6。道砟接觸力鍵采用線(xiàn)條表示，線(xiàn)條越粗表明此處接觸力越大?？芍壵砦灰魄暗来矁?nèi)部接觸力分布均勻，此時(shí)道床處于穩(wěn)定狀態(tài)；隨著軌枕位移增大，道砟顆粒間的咬合力增大。枕端受力側(cè)接觸力鍵的分布較枕底及枕心更集中。因此，軌枕位移后枕端受力集中，但枕底尤其是枕心接觸力鍵分布較分散，對(duì)阻力的貢獻(xiàn)不足。

圖6 工況N-3軌枕位移前后道床內(nèi)部接觸力鍵分布

5 種紋理復(fù)合軌枕的紋理形式雖有所區(qū)別，但其對(duì)阻力的提升原理一致，因此其與道床的細(xì)觀接觸特性具有一致性。以A2 型軌枕為例，從細(xì)觀層面研究紋理復(fù)合軌枕道床橫向阻力特性。

工況A2-3軌枕位移2 mm 時(shí)道床內(nèi)部接觸力鍵分布（枕底）見(jiàn)圖7。

圖7 工況A2-3軌枕位移2 mm時(shí)道床內(nèi)部接觸力鍵分布

與普通條形復(fù)合軌枕道床內(nèi)部接觸力鍵分布情況相比，A2型軌枕因表面設(shè)置紋理枕底或枕側(cè)的接觸力鍵存在明顯集中現(xiàn)象，軌枕與道砟顆粒間的咬合增強(qiáng)，道床橫向阻力得以有效提高。

軌枕各個(gè)面與道砟顆粒的接觸數(shù)目與接觸力見(jiàn)表5?？芍孩賹?duì)于普通條形復(fù)合軌枕，軌枕底面與道砟顆粒接觸數(shù)目少，接觸密度較軌枕端面及側(cè)面小，大約只占軌枕底面道砟顆粒總數(shù)目的7%，與相關(guān)研究結(jié)果一致［15］。軌枕端面由于面積較小，與道砟顆粒接觸數(shù)目少，但平均接觸力大。軌枕側(cè)面與道砟顆粒接觸數(shù)目雖多，但平均接觸力較小，對(duì)道床阻力的貢獻(xiàn)相對(duì)較小。②與普通條形復(fù)合軌枕相比，A2型軌枕（A2-3工況）端面接觸情況無(wú)明顯變化，但底面及側(cè)面接觸情況有較大的改善。其中，底面接觸數(shù)目增長(zhǎng)了43%，平均接觸力也略有增長(zhǎng)；而側(cè)面接觸數(shù)目增幅雖較底面小，但平均接觸力增長(zhǎng)了44%。因此，在復(fù)合軌枕表面設(shè)置紋理可有效增大軌枕與道砟顆粒的接觸數(shù)目，增強(qiáng)相互咬合作用，從而提高復(fù)合軌枕道床橫向阻力。

表5 軌枕各個(gè)面與道砟顆粒接觸數(shù)目與接觸力

5 結(jié)論

復(fù)合軌枕較傳統(tǒng)軌枕有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但因其密度較低且表面光滑，導(dǎo)致道床橫向阻力不足。本文提出紋理增強(qiáng)方案，建立了軌枕-道床離散元數(shù)值模型，分析了各種紋理復(fù)合軌枕道床橫向阻力分擔(dān)規(guī)律及其增強(qiáng)效果，并從細(xì)觀層面分析了軌枕與道砟顆粒間相互作用機(jī)理。得出主要結(jié)論如下：

1）軌枕相同時(shí)，道床橫向阻力隨砟肩寬度及堆高增大而增大。

2）相比于普通條形復(fù)合軌枕，各型紋理復(fù)合軌枕均可有效提高道床橫向阻力，其中A3 型軌枕對(duì)阻力的提升效果最好。但考慮到凸紋可能對(duì)軌枕的裝卸、堆放造成一定影響，且凹紋深度對(duì)橫向阻力的影響有限，因此在滿(mǎn)足道床橫向阻力要求的前提下，建議首選A5型軌枕。

3）復(fù)合軌枕底面及側(cè)面設(shè)置紋理，可增強(qiáng)軌枕表面與道砟顆粒間咬合，提高枕底及枕側(cè)阻力。

4）相比于普通條形復(fù)合軌枕，紋理復(fù)合軌枕枕底或枕側(cè)接觸力鍵出現(xiàn)明顯集中現(xiàn)象。在枕底設(shè)置紋理可有效增大底面與道砟顆粒接觸數(shù)目，在枕側(cè)設(shè)置紋理可有效增大側(cè)面與道砟顆粒間平均接觸力。