蘆巍

（中鐵二十一局集團(tuán)第四工程有限公司，西安 710065）

高速鐵路路基變形與壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)高，壓實(shí)狀態(tài)主要通過(guò)壓實(shí)系數(shù)K、動(dòng)態(tài)變形模量Evd、地基系數(shù)K30等指標(biāo)予以評(píng)判。對(duì)于海外中斷建設(shè)的高速鐵路路基工程，壓實(shí)指標(biāo)只能在路基施工面層測(cè)試。DPT（Dynamic Penetration Test，動(dòng)力觸探）是巖土工程勘察中一種重要的原位測(cè)試手段，近年來(lái)在地基承載力與變形參數(shù)測(cè)算、填土密實(shí)度檢測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用已較為廣泛。王祎望等［1］通過(guò)載荷試驗(yàn)與DPT對(duì)比，建立了地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值與DPT 錘擊數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，并在建筑物強(qiáng)夯地基處理工程中得到應(yīng)用；Shahien 等［2］開展了礫石土平板載荷試驗(yàn)與DPT 測(cè)試，建立了考慮顆粒尺寸大小的變形模量計(jì)算公式，并采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)予以修正；溫世億等［3］基于可變能量動(dòng)力觸探儀所測(cè)錐尖阻力與壓實(shí)度的相關(guān)性，提出了一種渠道填筑工程壓實(shí)度快速檢測(cè)方法；陳春東等［4］為克服常規(guī)檢測(cè)方法的局限性，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)探究DPT錘擊數(shù)與壓實(shí)度的關(guān)系，提出了一種DPT檢測(cè)機(jī)場(chǎng)填土密實(shí)度的方法。

DPT尚未應(yīng)用于評(píng)價(jià)已填高速鐵路路基壓實(shí)狀態(tài)，為適應(yīng)海外中斷建設(shè)的高速鐵路路基壓實(shí)檢測(cè)評(píng)估需要，結(jié)合一國(guó)外高速鐵路建設(shè)工程，選取典型試驗(yàn)段開展分層開挖分層原位試驗(yàn)，建立壓實(shí)指標(biāo)模型預(yù)測(cè)方法。

1 原位測(cè)試概況

國(guó)外一高速鐵路全長(zhǎng)246 km，路基比例達(dá)97%，已采用UIC 標(biāo)準(zhǔn)按時(shí)速250 km 有砟軌道鐵路進(jìn)行施工圖設(shè)計(jì)，并完成70%線下土建工程，大部分路基工程已填至基床底層頂面?，F(xiàn)擬采用中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)、按時(shí)速300 km 無(wú)砟軌道鐵路進(jìn)行施工圖整改設(shè)計(jì)，須對(duì)已建路基工程進(jìn)行檢測(cè)評(píng)估，其中路基壓實(shí)狀態(tài)評(píng)價(jià)是重點(diǎn)之一。

在現(xiàn)場(chǎng)選取A，B，C，D，E 共5個(gè)試驗(yàn)段，填料總體均質(zhì)。每一測(cè)試層面上設(shè)置5 個(gè)測(cè)試區(qū)，如圖1 所示，圖中L為路基施工頂面寬度。

圖1 原位測(cè)試方案

原位測(cè)試具體實(shí)施步驟如下：①參照?qǐng)D1（b）測(cè)點(diǎn)布置，在已填路基頂面開展壓實(shí)指標(biāo)及DPT 原位測(cè)試。②分層開挖路堤，開挖厚度為100 ± 10 cm，整平各層開挖面后重復(fù)步驟①直至路基基底。

2 壓實(shí)模型建立

文獻(xiàn)［5］基于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比試驗(yàn)及室內(nèi)模擬試驗(yàn)，建立了粉煤灰壓實(shí)系數(shù)K與錘擊數(shù)N10的關(guān)系式：

式中，N10為10 kg 重錘擊入10 cm 所用錘擊數(shù)，其應(yīng)用前提是當(dāng)N10＞25擊時(shí)按25擊計(jì)數(shù)。

文獻(xiàn)［6］通過(guò)環(huán)刀法試驗(yàn)與擊實(shí)試驗(yàn)，建立了路堤壓實(shí)系數(shù)K與錘擊數(shù)N10的回歸方程：

式（1）和式（2）可用于預(yù)測(cè)路基壓實(shí)系數(shù)K，但K隨N10的增加不斷增大，難以收斂，與實(shí)際工程狀態(tài)不吻合。文獻(xiàn)［6］作出當(dāng)N10＞25 擊時(shí)按 25 擊計(jì)數(shù)的限定，但以25擊作為分界條件尚缺乏充分的論證依據(jù)。

為研究壓實(shí)指標(biāo)與DPT 錘擊數(shù)N63.5的關(guān)系，以f（N63.5）代表壓實(shí)指標(biāo)K，Evd，K30任意一項(xiàng)，其具有以下特征。

1）f（N63.5）均隨N63.5的增加而不斷增大，即f（N63.5）增長(zhǎng)率大于等于0，可表示為

2）隨著路基填料壓實(shí)度不斷增大，土體壓密程度變大，孔隙率降低，壓密難度增大，從而導(dǎo)致f（N63.5）增長(zhǎng)率越來(lái)越慢?？杀硎緸?/p>

當(dāng)填料逐漸趨于完全壓密狀態(tài)時(shí)，填料壓實(shí)指標(biāo)f（N63.5）也將趨于某一定值。

根據(jù)以上特點(diǎn)，建立壓實(shí)指標(biāo)f（N63.5）與N63.5的模型關(guān)系：

式中：F，Q，p為模型參數(shù)；p為定值，單位為 10 cm/擊，反映了f（N63.5）隨N63.5的變化率，可由室內(nèi)模型試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定。

當(dāng)N63.5→0時(shí)

當(dāng)N63.5→∞時(shí)

對(duì)式（5）求一階和二階導(dǎo)數(shù)得

由 于F＞f0，則Q＞0。 若 df（N63.5）/dN63.5≥0 且則參數(shù)p必須滿足p≥0。

3 模型驗(yàn)證及精度分析

為驗(yàn)證DPT 分析模型式（5）的可行性，取A，B 試驗(yàn)段測(cè)取的壓實(shí)指標(biāo)及N63.5（共計(jì)100 組數(shù)據(jù)）確定參數(shù)F，Q，p，再以C，D，E 試驗(yàn)段測(cè)得的壓實(shí)指標(biāo)及N63.5（共計(jì)140組數(shù)據(jù)）分析模型預(yù)測(cè)精度。本文DPT分析模型適于分析路基面以下0.2 m的壓實(shí)指標(biāo)。

3.1 模型參數(shù)

用式（5）擬合圖2 中測(cè)試數(shù)據(jù)，確定模型參數(shù)，見表1。K與N63.5之間相關(guān)性最高，其次分別為K30與N63.5，Evd與N63.5。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

表1 模型參數(shù)

3.2 精度分析

根據(jù)上述DPT 分析模型預(yù)測(cè)C，D，E 試驗(yàn)段壓實(shí)指標(biāo)并與實(shí)測(cè)值對(duì)比，見圖3?？芍?，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合得較好。

為進(jìn)一步量化模型的預(yù)測(cè)能力，定義均方根誤差（Root Mean Square Error）［7］ERMSE為

式中：i為數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)；n為測(cè)點(diǎn)總數(shù)目；Fm（i）為壓實(shí)指標(biāo)f（N63.5）實(shí)測(cè)值；Fp（i，N63.5）為N63.5取某一測(cè)試值時(shí)對(duì)應(yīng)的壓實(shí)指標(biāo)f（N63.5）模型預(yù)測(cè)值。

圖3 壓實(shí)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果

表 2 列出了 DPT 分析模型對(duì)上述f（N63.5）均方根誤差值，可見Evd的最大，其次為K30，K最小。由此可見，DPT 分析模型對(duì)K預(yù)測(cè)效果最好，其次分別為K30和Evd。

表2 模型計(jì)算均根誤差值

3.3 模型修正

圖4 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系

圖5 λ，κ和ζ頻率分布

式中：α取值0.960～1.030；β取值0.970～1.020。

表3 λ，κ和ζ統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

1）路基壓實(shí)指標(biāo)均隨DPT 錘擊數(shù)N63.5增加而不斷增大，由于土體壓密程度變大、孔隙率降低等原因?qū)е聣簩?shí)指標(biāo)隨N63.5增長(zhǎng)率越來(lái)越慢，當(dāng)路基填料逐漸趨于完全壓密狀態(tài)時(shí)，壓實(shí)指標(biāo)也將趨于某一定值。

2）根據(jù)壓實(shí)指標(biāo)與N63.5關(guān)系曲線特征，建立了路基壓實(shí)指標(biāo)DPT 分析模型。數(shù)據(jù)擬合表明，在DPT 分析模型中，K與N63.5之間相關(guān)性最高，其次為K30與N63.5和Evd與N63.5。

3）結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了DPT 分析模型的預(yù)測(cè)能力，認(rèn)為DPT 分析模型對(duì)K的預(yù)測(cè)精度最高（均方根誤差為0.011 8），其次分別為K30和Evd。

4）基于DPT 分析模型修正系數(shù)統(tǒng)計(jì)，提出了具有95%可靠度的K與N63.5，Evd與N63.5，K30與N63.5統(tǒng)計(jì)修正模型。

本文研究成果在國(guó)外一高速鐵路應(yīng)用后，大幅節(jié)約了工程投資。