趙 威，崔建偉，張 燾，張維維，劉國(guó)斌，王 敏

（中國(guó)航天科工集團(tuán)第六研究院41所，呼和浩特市，010010）

引 言

深空探測(cè)是當(dāng)今世界高新科技中極具挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域之一，是眾多高新技術(shù)的高度綜合，也是體現(xiàn)一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力和創(chuàng)新能力的重要標(biāo)志，對(duì)保障國(guó)家安全、促進(jìn)科技進(jìn)步、提升國(guó)家軟實(shí)力以及提升國(guó)際影響力具有重要意義[1]。進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，一些主要航天大國(guó)紛紛加入深空探測(cè)行列，并相繼制定了未來(lái)深空探測(cè)發(fā)展規(guī)劃，掀起了深空探測(cè)活動(dòng)的又一個(gè)高潮[2]。由于人類對(duì)資源需求的不斷增加，各國(guó)對(duì)深空資源的爭(zhēng)奪日趨激烈。因此，具有快速響應(yīng)、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、成本低等特點(diǎn)的固體運(yùn)載火箭成為世界主要航天大國(guó)發(fā)展的重點(diǎn)之一[3]。固體運(yùn)載火箭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、射前無(wú)需加注推進(jìn)劑且生存能力強(qiáng)、地面操作方便、發(fā)射方式涵蓋陸基簡(jiǎn)易塔架發(fā)射、公路機(jī)動(dòng)發(fā)射和空中發(fā)射等多種方式，可在數(shù)天至數(shù)小時(shí)內(nèi)快速將有效載荷送入空間[4]。目前許多大型的多級(jí)探測(cè)火箭如云雀、黑雁等深空試驗(yàn)火箭都采用了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[5]。

隨著重型運(yùn)載火箭規(guī)格和性能的不斷擴(kuò)展與提升，對(duì)推力技術(shù)的要求越來(lái)越高，隨之在地面試驗(yàn)或飛行試驗(yàn)中發(fā)生問題的概率也越來(lái)越高。發(fā)動(dòng)機(jī)在地面試驗(yàn)或飛行試驗(yàn)中發(fā)生問題的概率也越來(lái)越高，問題模式也趨于多樣化[6]。由于工作環(huán)境最為惡劣，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管是最易出現(xiàn)故障的部組件。有文獻(xiàn)資料表明[7]，噴管失效占固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效總數(shù)的32%，在失效原因中占第一位，常見的噴管失效為噴管的燒穿、喉襯脫落、擴(kuò)散段失效以及噴管粘接失效等[8-12]。

以某重型運(yùn)載火箭為例，其發(fā)動(dòng)機(jī)配套噴管具有出口直徑和初始擴(kuò)張比大、外露長(zhǎng)度長(zhǎng)和工作壓強(qiáng)高等特點(diǎn)，為同期國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)尺寸最大的噴管。首次地面熱試車時(shí)，工作至約23 s時(shí)刻，絕熱擴(kuò)張段外露于噴管殼體的部分（下文簡(jiǎn)稱“絕熱擴(kuò)張段外露段”）發(fā)生結(jié)構(gòu)解體破壞?；诠收蠘涞姆治龇?，確認(rèn)高頻振動(dòng)載荷是造成絕熱擴(kuò)張段外露段出現(xiàn)解體故障的原因。利用動(dòng)力學(xué)仿真手段，從機(jī)理上對(duì)故障進(jìn)行了復(fù)現(xiàn)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，并順利通過地面熱試車考核，驗(yàn)證了機(jī)理的正確性，為大型噴管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考，對(duì)噴管失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要指導(dǎo)意義。

1 故障描述

某發(fā)動(dòng)機(jī)呈水平放置開展地面熱試車，當(dāng)工作至23 s時(shí)，位于Ⅰ-Ⅳ象限偏Ⅰ象限約20°處的絕熱擴(kuò)張段在靠近噴管殼體大端端面的交線位置附近首先發(fā)生穿火，隨后絕熱擴(kuò)張段外露段開裂解體，噴管剩余部分繼續(xù)工作至結(jié)束，斷口位置示意見圖1。

圖1 絕熱擴(kuò)張段斷口位置示意圖Fig. 1 Diagrammatic sketch on fracture location of adiabatic diffuser

2 失效模式分析

2.1 熱防護(hù)分析

地面試車時(shí)，在斷裂部位區(qū)域內(nèi)Ⅰ象限上某點(diǎn)布置有1處溫度測(cè)點(diǎn)，測(cè)試的數(shù)據(jù)顯示：在斷裂發(fā)生的第23 s時(shí)刻，該點(diǎn)實(shí)測(cè)溫升不超過20 ℃。試車后噴管結(jié)構(gòu)完整部分的殘骸概貌見圖2。從圖2可以看出，斷口處仍留有約50%的安全余量，且絕熱擴(kuò)張段的外表面為高硅氧制品原狀本色。溫度和殘骸兩項(xiàng)數(shù)據(jù)均表明絕熱擴(kuò)張段熱防護(hù)可靠，因此可以排除熱防護(hù)不足的失效模式。

圖2 噴管斷口部位概貌Fig. 2 General picture on fracture site of nozzle

2.2 產(chǎn)品質(zhì)量分析

從原材料性能、產(chǎn)品成型、機(jī)加及流轉(zhuǎn)等全過程周期對(duì)絕熱擴(kuò)張段制品進(jìn)行了詳細(xì)復(fù)查。結(jié)果顯示：產(chǎn)品性能（如制品密度、拉伸強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度、彎曲強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度等）滿足指標(biāo)要求，見表1。內(nèi)部質(zhì)量經(jīng)探傷合格（探傷編號(hào)：15UTB_067）。制品在成型和機(jī)加過程中，均采用常規(guī)工藝，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)文件和工藝文件執(zhí)行，所有關(guān)鍵工序間均設(shè)置了檢測(cè)點(diǎn)，檢驗(yàn)結(jié)果合格。在生產(chǎn)流轉(zhuǎn)過程中，均采取了必要可靠的防護(hù)措施，期間未發(fā)生任何意外情況。在運(yùn)輸過程中，定制了專用的包裝箱，制品尾部和中部均有限位措施，且與包裝箱的接觸面均粘有15 mm厚的毛氈，箱蓋與頂部墊有約50 mm厚的軟質(zhì)塑料泡沫。這樣既可以有效約束制品在包裝箱內(nèi)的徑向滑動(dòng)，又可以保證軸向有足夠的緩沖。綜上所述，產(chǎn)品質(zhì)量不合格的失效模式可以排除。

表1 產(chǎn)品性能表Table 1 The table of product performance

2.3 內(nèi)壓載荷作用分析

利用ANSYS軟件，計(jì)算分析了該噴管絕熱擴(kuò)張段高硅氧布層和碳布層在內(nèi)壓載荷下的軸向、徑向及剪切應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果見圖3（涵蓋斷口及其附近區(qū)域，從左至右依次為軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力、層間剪切應(yīng)力）。根據(jù)圖3的計(jì)算結(jié)果，提取了3個(gè)方向上高硅氧布層和碳布層的最大應(yīng)力，見表2。

表2 三個(gè)方向應(yīng)力最大值Table 2 Maximum stress in three directions/MPa

從表2可知，內(nèi)壓載荷作用下，絕熱擴(kuò)張段斷口部位處各個(gè)方向的應(yīng)力水平均很小，安全系數(shù)較大。因此，內(nèi)壓載荷造成材料強(qiáng)度不足從而導(dǎo)致絕熱擴(kuò)張段外露段發(fā)生解體的故障模式可以排除。

2.4 實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度值分析

本臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)參加地面熱試車時(shí)，在噴管殼體的外擴(kuò)張錐面上設(shè)置有1個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，記錄了該測(cè)點(diǎn)在工作過程中三個(gè)方向（軸向、徑向、切向）的振動(dòng)加速度值，其原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)域圖見圖4。為盡可能排除噪聲干擾，利用MATLAB軟件自帶的WAVEDEC函數(shù)對(duì)測(cè)得的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了4層濾波分解。同時(shí)，利用相同的濾波手段，對(duì)某一發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)也進(jìn)行了同樣層級(jí)的濾波處理，用作參照對(duì)比。兩者經(jīng)濾波處理后得到的時(shí)域圖見圖5（其中，左圖為本案噴管，右圖為參照噴管）。

圖3 絕熱擴(kuò)張段外露段高硅氧布層（上）和碳布層（下）應(yīng)力分布云圖/MPaFig. 3 Distribution of stress on vycor glass fabric and carbon cloth in exposed section of adiabatic diffuser/MPa

圖4 實(shí)測(cè)原始振動(dòng)加速度時(shí)域圖Fig. 4 Time-domain graph of measured original vibration acceleration

從圖5可以看出，正常情況下，噴管擴(kuò)張部位處的振動(dòng)加速度在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中具備穩(wěn)定的幅值且呈現(xiàn)規(guī)律性的波動(dòng)。而本案噴管測(cè)點(diǎn)部位的振動(dòng)加速度，在未發(fā)生解體故障時(shí)，基本無(wú)明確的幅值且波動(dòng)毫無(wú)規(guī)律可循。解體時(shí)刻前后，有明顯的突變現(xiàn)象。解體后，振動(dòng)才逐漸趨于正常。據(jù)此初步表明，振動(dòng)與噴管的結(jié)構(gòu)完整性存在關(guān)聯(lián)性。

圖5 濾波后的振動(dòng)加速度時(shí)域圖Fig. 5 Time-Domain graph of vibration acceleration with filtered

進(jìn)一步為分析振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)完整性的影響，選擇A和B兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在相同位置測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)實(shí)測(cè)值與本案進(jìn)行了對(duì)比，詳見表3。A發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥量大，其噴管的絕熱擴(kuò)張段外露段較短，B發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥量小，其噴管的絕熱擴(kuò)張段外露段較長(zhǎng)。相比而言，本案發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥量介于上述兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)之間，噴管結(jié)構(gòu)尺寸接近于A發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，結(jié)構(gòu)形式接近于B發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，且本案噴管的絕熱擴(kuò)張段外露段最長(zhǎng)。

表3 三臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度Table 3 Measured vibration acceleration of three motor

由表3數(shù)據(jù)可以看出，在燃燒室后裙和噴管上，本案所述發(fā)動(dòng)機(jī)地面熱試車時(shí)的均方根值均要大于A和B兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的均方根值，尤其在徑向方向（與初始穿火位置對(duì)應(yīng)）。而均方根值是衡量振動(dòng)能量的一個(gè)重要指標(biāo)，故認(rèn)為振動(dòng)對(duì)絕熱擴(kuò)張段外露段的故障影響不能排除。

3 故障定位

噴管在發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)中類似懸臂結(jié)構(gòu)，試車過程中，振動(dòng)載荷過大使絕熱擴(kuò)張段纏繞布層層間產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，持續(xù)的高應(yīng)力導(dǎo)致絕熱擴(kuò)張段的薄弱部位出現(xiàn)損傷，從而造成絕熱擴(kuò)張段從該部位發(fā)生結(jié)構(gòu)解體故障。結(jié)合第2節(jié)的故障分析，初步判定了振動(dòng)對(duì)絕熱擴(kuò)張段破壞有影響，進(jìn)一步開展了動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算分析。計(jì)算方法為：

1）根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，修正有限元計(jì)算模型，獲得后續(xù)動(dòng)力學(xué)計(jì)算所需初始參數(shù)；

2）將地面熱試車的實(shí)測(cè)振動(dòng)時(shí)域圖轉(zhuǎn)換為頻譜圖，獲得功率譜密度峰值對(duì)應(yīng)的特征頻率（只考慮低頻頻率）；

3）以絕熱擴(kuò)張段外露段解體破壞前的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將其功率譜密度線等效為上述特征頻率的正弦波，獲得該正弦波對(duì)應(yīng)的振動(dòng)載荷；

4）將獲得的振動(dòng)載荷再通過時(shí)間積分等效為位移載荷，分軸向和徑向施加在地面熱試車時(shí)的振動(dòng)測(cè)點(diǎn)部位上，由此得到絕熱擴(kuò)張段在振動(dòng)載荷下的應(yīng)力分布，并通過對(duì)比方法，進(jìn)一步確認(rèn)了振動(dòng)對(duì)絕熱擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)完整性的影響。

3.1 模態(tài)分析

試驗(yàn)采用測(cè)量頻響函數(shù)的方法來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即在敲擊激勵(lì)下，通過測(cè)量激勵(lì)力和系統(tǒng)響應(yīng)輸出，得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)為

其中：H(ω)為頻響函數(shù)；Gxf(ω)為力與響應(yīng)的互功率譜；Gff(ω)為力激勵(lì)的自功率譜。

對(duì)于任意的黏性阻尼的多自由度系統(tǒng)，將其通用動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換得[13]為

其中

其中：i為模態(tài)階數(shù)；fi(0)為模態(tài)試驗(yàn)第i階值頻率測(cè)試值；xn是第n次計(jì)算時(shí)的輸入；fi(xn-1)為第n–1次計(jì)算的模態(tài)計(jì)算頻率計(jì)算結(jié)果。

由式（1）得到的實(shí)測(cè)頻響函數(shù)和式（4）的理論頻響函數(shù)確定結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比和振型。

試車前模態(tài)試驗(yàn)時(shí)采用橡皮繩自由懸掛方式，噴管大端向下，呈垂直自由狀態(tài)，獲得一階和二階模態(tài)，見圖6。

建立有限元模型時(shí)，存在各種理論假設(shè)、邊界條件的近似、材料參數(shù)的不確定性、支撐剛度和連接剛度的不恰當(dāng)模擬等因素，使得有限元模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g存在誤差。通過公式（5）修正材料參數(shù)使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，為后續(xù)計(jì)算奠定基礎(chǔ)，修正后有限元仿真結(jié)果見圖7。

圖6 噴管模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig. 6 The figure of modal test results on nozzle

圖7 噴管模態(tài)仿真結(jié)果Fig. 7 The figure of modal Simulation results on nozzle

對(duì)比圖6和圖7可以看出，仿真與實(shí)驗(yàn)得到的波形與固有頻率基本一致，后續(xù)動(dòng)力學(xué)計(jì)算采用與之相同的有限元計(jì)算模型和材料參數(shù)。

3.2 功率譜密度峰值頻率分析

利用MATLAB軟件中的傅立葉函數(shù)公式將實(shí)測(cè)的振動(dòng)時(shí)域圖轉(zhuǎn)換為頻譜圖（低頻影響大，僅考慮10～200 Hz區(qū)間）。數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，存在42 Hz的特征頻率。然后將其功率譜密度線等效為頻率為42 Hz的正弦波，可得加速度峰值分別為軸向11.02 g，徑向31.87 g，將加速度載荷再次等效為位移載荷，分軸向和徑向施加在噴管振動(dòng)測(cè)點(diǎn)部位。其中，軸向位移載荷1.5×10-3sin(84πt)，徑向位移載荷4 . 5×10-3sin(84πt)。

3.3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

根據(jù)3.1和3.2兩小節(jié)中得到的有限元模型、材料初始參數(shù)和加載載荷，計(jì)算得到絕熱擴(kuò)張段外露段在振動(dòng)載荷下碳布層等效應(yīng)力和層間剪切應(yīng)力分布云圖，見圖8（最左邊為噴管殼體出口）。

圖8 外露段碳布層等效應(yīng)力和層間剪切應(yīng)力分布圖/(MPa)Fig. 8 Distribution of equivalent stress and Interlayer shear stress on carbon cloth in exposed section/MPa

從圖8可以看出，在振動(dòng)載荷條件下，外露于噴管殼體的絕熱擴(kuò)張段碳布層最大等效應(yīng)力和最大層剪切應(yīng)力分別為13 MPa和6.67 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)距離噴管殼體出口端面距離為54.9 mm，與噴管絕熱擴(kuò)張段碳布層破壞位置相當(dāng)，振動(dòng)載荷對(duì)外露段結(jié)構(gòu)影響顯著高于內(nèi)壓載荷的影響，振動(dòng)載荷作用下的碳布層間剪切應(yīng)力比內(nèi)壓載荷作用下的碳布層間剪切應(yīng)力大22倍，由此確定絕熱擴(kuò)張段解體與振動(dòng)載荷過大有直接關(guān)系。

3.4 故障機(jī)理

發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)的振動(dòng)載荷，噴管絕熱擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)振動(dòng)載荷的作用下，產(chǎn)生了交變應(yīng)力。被噴管殼體（金屬）遮護(hù)的絕熱擴(kuò)張段前半部分，振動(dòng)產(chǎn)生的交變應(yīng)力主要由金屬承擔(dān)，在熱防護(hù)可靠的情況下，可以一直工作至結(jié)束并保持結(jié)構(gòu)完整；而無(wú)噴管殼體遮護(hù)的后半部分（即本文提及的絕熱擴(kuò)張段外露段），在交變應(yīng)力的作用下，尤其是位于噴管殼體大端附近的高應(yīng)力區(qū)，材料界面剪切強(qiáng)度性能大幅下降，出現(xiàn)碳布脫落、內(nèi)型面不連續(xù)等異?，F(xiàn)象。在持續(xù)的高燃?xì)饬鳑_刷和高交變應(yīng)力作用下，上述異?，F(xiàn)象被逐步放大，最終導(dǎo)致絕熱擴(kuò)張段外露段開裂進(jìn)而發(fā)生結(jié)構(gòu)解體破壞故障。

4 故障問題解決方法

在故障機(jī)理明確的情況下，針對(duì)上述故障問題提出了增加噴管殼體遮護(hù)長(zhǎng)度（相當(dāng)于減少了絕熱擴(kuò)張段的外露長(zhǎng)度）的解決途徑，并采用同樣的前處理方式和材料參數(shù)，相同的約束形式、邊界條件和計(jì)算方法進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證。共對(duì)比計(jì)算了3種狀態(tài)（即噴管殼體長(zhǎng)度分別延長(zhǎng)300、500和700 mm，噴管其余狀態(tài)基本不變），絕熱擴(kuò)張段外露段剪切應(yīng)力分布云圖見圖9。

從中可以看出，與改進(jìn)前狀態(tài)（圖8）相比，噴管殼體延長(zhǎng)后，絕熱擴(kuò)張段外露段的剪切應(yīng)力最大值顯著降低。且延長(zhǎng)量越多，絕熱擴(kuò)張段外露段的最大剪切應(yīng)力值越小。但當(dāng)延長(zhǎng)量達(dá)到一定程度后，其改善效果不太明顯。上述仿真表明：增加噴管殼體遮護(hù)長(zhǎng)度對(duì)絕熱擴(kuò)張段外露段的受力確實(shí)有改善作用，通過增加噴管殼體遮護(hù)長(zhǎng)度的措施來(lái)實(shí)現(xiàn)絕熱擴(kuò)張段外露段抗振動(dòng)載荷能力的提升是可行的。

圖9 不同長(zhǎng)度狀態(tài)下外露段的剪切應(yīng)力分布圖/MPaFig. 9 Distribution of Interlayer shear stress on exposed section in different length states/MPa

后續(xù)工作中，以某結(jié)構(gòu)形式類似的噴管做動(dòng)力學(xué)對(duì)比參照，并依據(jù)本次仿真結(jié)果，將本案的噴管殼體長(zhǎng)度延長(zhǎng)了300 mm，改進(jìn)狀態(tài)后的噴管順利通過地面熱試車考核。

5 結(jié) 論

1）通過設(shè)計(jì)與工藝復(fù)查、振動(dòng)加速度實(shí)測(cè)值對(duì)比等手段，確定絕熱擴(kuò)張段發(fā)生結(jié)構(gòu)解體破壞是由于噴管不適應(yīng)地面熱試車時(shí)的振動(dòng)載荷環(huán)境；

2）基于模態(tài)和振動(dòng)功率譜密度分析，通過動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，從機(jī)理上對(duì)本次結(jié)構(gòu)破壞的故障進(jìn)行了問題復(fù)現(xiàn)；

3）仿真結(jié)果表明：增加噴管殼體的遮護(hù)長(zhǎng)度可以改善絕熱擴(kuò)張段適應(yīng)振動(dòng)載荷的能力，有利于高振動(dòng)載荷下發(fā)動(dòng)機(jī)噴管保持結(jié)構(gòu)完整性；

4）后續(xù)采取了噴管殼體遮護(hù)長(zhǎng)度增加300 mm的改進(jìn)措施，發(fā)動(dòng)機(jī)順利獲得地面熱試車考核驗(yàn)證。證明本文的仿真方法合理，改進(jìn)措施有效。