張伯林,鄭 軍,張書豐

(南京地鐵集團(tuán)有限公司,南京 210018)

引言

由于地面建筑物密集、交通量大、施工空間小等原因，大部分城市的地鐵以地下線為主。地鐵建設(shè)一般伴隨著周邊開發(fā)，由此帶來了大規(guī)模的鄰近工程活動(dòng)如地面堆載、開挖卸載等。當(dāng)外部荷載變化過大引起盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力或變形超過其承載能力時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的收斂變形，使接縫產(chǎn)生位移及管片開裂，導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)承載性能退化，威脅列車運(yùn)營安全[1-6]。

接頭存在于相鄰兩塊管片或兩環(huán)管片接觸位置，分為縱縫接頭和環(huán)縫接頭，是隧道結(jié)構(gòu)受力薄弱部位，且接頭承載力直接決定了隧道結(jié)構(gòu)整體承載力[7-9]。接頭主要通過環(huán)、縱向螺栓進(jìn)行連接，在縱縫或環(huán)縫可設(shè)置凹凸榫結(jié)構(gòu)進(jìn)一步增強(qiáng)管片間咬合作用，從而分擔(dān)部分接頭處剪力[10-12]。目前國內(nèi)外學(xué)者采用試驗(yàn)及數(shù)值模擬等方法研究了不同形式的縱縫接頭對隧道結(jié)構(gòu)承載性能的影響，如：文獻(xiàn)[13]采用足尺試驗(yàn)方法研究了不同螺栓形式的縱縫接頭對盾構(gòu)隧道極限承載性能的影響規(guī)律，明確了不同接頭的破壞過程。文獻(xiàn)[14]采用數(shù)值模擬方法，分析了縱縫接頭處螺栓的數(shù)量及位置的變化對盾構(gòu)隧道變形及內(nèi)力的影響。文獻(xiàn)[15]通過有限元分析了縱縫處的斜螺栓在不同等級下的受力及變形情況。文獻(xiàn)[16]采用試驗(yàn)的方法，研究了縱縫處密封墊凹槽的位置對接頭的張開及開裂規(guī)律進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[17]采用數(shù)值模擬方法，研究了縱縫接頭處不同尺寸的密封墊對接頭的張開及接縫接觸壓力的影響。文獻(xiàn)[18]結(jié)合試驗(yàn)及數(shù)值方法，分析了不同螺栓孔形式的縱縫接頭的應(yīng)力分布及接縫位移。以上文獻(xiàn)集中分析了不同荷載作用下縱縫接頭的螺栓、螺栓孔、密封墊及密封墊凹槽的形式對隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形及接縫位移的影響，但并未研究縱縫榫槽結(jié)構(gòu)對盾構(gòu)隧道承載性能的影響規(guī)律。

因此，通過建立精細(xì)化的三維盾構(gòu)隧道數(shù)值模型，并采用足尺試驗(yàn)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析了超載及卸載條件下不同縱縫榫槽深度對盾構(gòu)隧道承載性能的影響，以期為盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)承載性能的評估標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)。

1 盾構(gòu)隧道三維精細(xì)化數(shù)值模型

1.1 管片結(jié)構(gòu)選型

盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)采用的外徑為6.2 m，內(nèi)徑5.5 m，管片厚度0.35 m，環(huán)寬1.2 m。管片標(biāo)準(zhǔn)環(huán)由6塊管片組成，包括1塊封頂塊(K)、2塊鄰接塊(B1、B2)、3塊標(biāo)準(zhǔn)塊(A1、A2、A3)。封頂塊對應(yīng)圓心角為21.5°，鄰接塊對應(yīng)圓心角為68.0°，標(biāo)準(zhǔn)塊對應(yīng)圓心角為67.5°，如圖1所示。管片環(huán)按照“A-B-A”型式進(jìn)行錯(cuò)縫拼裝，相鄰環(huán)封頂塊位置偏離正上方±22.5°，如圖2所示。管片塊與塊之間采用2根環(huán)向螺栓連接，每環(huán)管片設(shè)置12根環(huán)向螺栓，相鄰兩環(huán)管片之間每隔22.5°設(shè)置1根縱向螺栓，共計(jì)16根。管片內(nèi)含主筋、縱向筋、箍筋、螺栓手孔鋼筋，主筋及螺栓手孔鋼筋直徑為16 mm，縱向筋直徑為10 mm，箍筋直徑為6 mm，如圖3所示。

圖1 盾構(gòu)隧道整環(huán)示意

圖2 盾構(gòu)管片拼裝形式

為分析榫槽尺寸大小對盾構(gòu)隧道承載性能的影響，選取3種不同類型的榫槽深度進(jìn)行建模，榫槽的深度分別為15，20，30 mm，如圖4所示。

圖4 縱縫榫槽不同深度的構(gòu)造示意(單位：mm)

1.2 管片模型及材料參數(shù)

接頭是管片結(jié)構(gòu)受力薄弱環(huán)節(jié)，其細(xì)部構(gòu)造模擬準(zhǔn)確性對真實(shí)反映管片結(jié)構(gòu)力學(xué)性能十分重要，因此，本文充分考慮縱縫榫槽、螺栓手孔、防水密封墊凹槽等接頭構(gòu)造細(xì)節(jié)，采用大型通用有限元軟件Abaqus，建立三整環(huán)管片精細(xì)化有限元模型。單環(huán)管片有限元模型如圖5所示，三整環(huán)有限元模型如圖6所示。

圖5 單環(huán)管片精細(xì)化有限元模型

圖6 三整環(huán)有限元模型

管片混凝土采用彈塑性損傷本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算[19]。管片主筋采用HRB335鋼筋，縱向筋、箍筋采用HPB235鋼筋，忽略螺栓手孔鋼筋，其余材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。材料屈服硬化后彈性模量折減為初始值的0.01倍，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖7所示。

表1 螺栓、鋼筋材料物理力學(xué)參數(shù)

圖7 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

假定螺栓、鋼筋單調(diào)加載應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線一致，如圖8所示，采用三折線來表征材料彈塑性特征，以模擬螺栓、鋼筋在加載中出現(xiàn)的屈服、硬化及軟化現(xiàn)象[19]。各階段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式如下。

(1)

式中，Es為彈性模量；σs為應(yīng)力；εs為應(yīng)變；fy為屈服強(qiáng)度代表值；εy為與fy相對應(yīng)的屈服應(yīng)變；εuy為材料硬化階段起點(diǎn)；εu為與fst相對應(yīng)的峰值應(yīng)變，k為材料硬化段斜率。

圖8 盾構(gòu)隧道鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

1.3 荷載及邊界條件

數(shù)值計(jì)算采用“荷載-結(jié)構(gòu)”模型[20]，如圖9所示，隧道頂部承受垂直水土壓力，底部承受地基反力P2，兩側(cè)為對稱梯形分布水平荷載P3、P4，P5為隧道自重，P6為隧道變形引起的側(cè)向地層抗力，荷載沿隧道縱向分布一致。隧道的埋深及荷載的大小如圖10和表2所示。

圖9 荷載-結(jié)構(gòu)模型

圖10 盾構(gòu)隧道埋深示意

表2 荷載取值 kPa

在隧道結(jié)構(gòu)達(dá)到正常承載狀況后，通過繼續(xù)增大荷載P1和P2，維持P3和P4不變來模擬超載情況；通過維持P1和P2不變，減小P3和P4來模擬卸載情況。

為避免有限元模型在計(jì)算過程中發(fā)生剛體位移，導(dǎo)致計(jì)算不收斂，需對有限元模型施加額外邊界約束。在模型一端約束管片頂、底部節(jié)點(diǎn)X向位移，約束管片腰部節(jié)點(diǎn)Y向位移，同時(shí)約束模型Z向(即隧道延伸方向)位移，如圖11所示。

圖11 盾構(gòu)隧道模型邊界約束條件

2 模型驗(yàn)證

2.1 足尺試驗(yàn)方案

為驗(yàn)證盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)三維精細(xì)化有限元模型的正確合理性，采用同樣結(jié)構(gòu)類型的盾構(gòu)隧道進(jìn)行足尺試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。足尺試驗(yàn)加載裝置主要由反力架、持荷梁、千斤頂、底部支撐裝置等組成，如圖12所示。

圖12 足尺試驗(yàn)加載裝置

為模擬盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)真實(shí)受力狀態(tài)，同時(shí)考慮到試驗(yàn)設(shè)備可操作性，采用24點(diǎn)集中對稱加載模擬盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)實(shí)際承受的地層荷載、土體抗力、地表加卸載等外荷載及結(jié)構(gòu)自重。將24個(gè)水平加載點(diǎn)分成3組，分別為P1、P2、P3，如圖13所示。同時(shí)，采用6個(gè)豎向加載點(diǎn)模擬管片環(huán)間縱向約束作用， 每個(gè)豎向加載點(diǎn)(F1～F6)的荷載設(shè)為250 kN，如圖14所示。

圖13 試驗(yàn)水平加載點(diǎn)

圖14 試驗(yàn)豎向加載點(diǎn)

整個(gè)加載過程分為4個(gè)階段。

(1)首先逐步施加每個(gè)豎向荷載點(diǎn)(F1～F6)至250 kN。

首先通過修正版德爾菲法篩選得出最佳的相關(guān)評價(jià)指標(biāo)8個(gè)，具體評價(jià)因子32項(xiàng)(表2)。之后通過層次分析法確定32項(xiàng)評價(jià)因子的權(quán)重比，再請55位相關(guān)專家學(xué)者(由28位從事相關(guān)研究的高校學(xué)者和27位相關(guān)領(lǐng)域的政府官員組成)利用模糊綜合評價(jià)法對某條森林古道的32項(xiàng)評價(jià)因子進(jìn)行評分，最終可得出該條森林古道的綜合得分(總分100)。綜合得分計(jì)算公式為：森林古道綜合得分式中：n為評價(jià)因子的數(shù)目，本次研究為32項(xiàng)；Xi為第i項(xiàng)評價(jià)因子的權(quán)重值；Fi為第i項(xiàng)評價(jià)因子的得分值。

(2)水平荷載P1首先由0加載至26 kN，并逐步分級加載至194 kN，每級荷載增量為21 kN，同時(shí)保持P2=0.7×(P1-26)、P3=0.5×(P1-26+P2)，豎向荷載F1～F6維持不變。

(3)P1繼續(xù)分級加載至236 kN，每級荷載增量為10.5 kN，仍然保持P2=0.7×(P1-26)、P3=0.5×(P1-26+P2)，豎向荷載F1～F6維持不變。

(4)P1繼續(xù)分級加載直至隧道結(jié)構(gòu)完全破壞，每級荷載增量為10.5 kN，此過程保持P2=147 kN不變、P3=0.5×(P1-26+P2)，豎向荷載仍維持不變。

2.2 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對比分析

圖15和圖16為足尺試驗(yàn)與數(shù)值模擬的收斂變形及主筋應(yīng)力曲線對比圖，由圖可知，有限元計(jì)算結(jié)果與足尺試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明該模型是合理可行的。

圖15 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算水平收斂變形對比曲線

圖16 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算主筋應(yīng)力對比曲線

3 縱縫榫槽深度對承載性能的影響

3.1 縱縫榫槽深度對收斂變形的影響

圖17 超載下不同縱縫榫槽深度的隧道橫向變形曲線

圖17為正常荷載及超載情況下，不同縱縫凹凸榫深度的隧道結(jié)構(gòu)收斂變形隨豎向荷載變化曲線，表3為超載下不同狀態(tài)的結(jié)構(gòu)收斂變形及對應(yīng)的荷載大小。由此可知，在正常承載階段，3種縱縫凹凸榫深度下的隧道結(jié)構(gòu)收斂變形基本一致，主要是由于此階段外荷載較小，接頭處剪力較小，凹凸榫部位的混凝土未發(fā)生破壞，凹凸榫結(jié)構(gòu)尚未完全發(fā)揮作用。當(dāng)豎向荷載達(dá)到330.4 kPa時(shí)，3種不同縱縫凹凸榫深度隧道結(jié)構(gòu)均達(dá)到“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”，且隨著凹凸榫深度從15 mm增加到20 mm，隧道結(jié)構(gòu)橫向、豎向收斂變形減小幅度均為4.2%，凹凸榫深度增加到30 mm時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)橫向、豎向收斂變形減小幅度僅為4.3%。這是由于隨著超載加劇，隧道結(jié)構(gòu)變形大幅增加，凹凸榫結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮作用，且隨著深度加深，凹凸榫咬合更加緊密，可以承擔(dān)更大的剪力。

表3 超載下不同狀態(tài)的橫向收斂變形及豎向荷載大小

圖18為卸載情況下，不同縱縫凹凸榫深度的隧道結(jié)構(gòu)收斂變形隨水平荷載變化曲線。表4為卸載情況下不同狀態(tài)的結(jié)構(gòu)收斂變形及對應(yīng)的荷載大小。隨著縱縫凹凸榫深度從15 mm增加至20 mm，雖然隧道結(jié)構(gòu)達(dá)到“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”時(shí)所對應(yīng)的水平荷載一致，但橫向和豎向收斂變形減小，減幅分別達(dá)到5.1%，4.2%。當(dāng)縱縫凹凸榫深度從20 mm增加至30 mm時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)達(dá)到“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”時(shí)所對應(yīng)的水平荷載依然為105.9 kPa，但橫向、豎向收斂變形減小幅度依然僅為5.5%，4.7%。與超載情況類似，當(dāng)卸載程度極為嚴(yán)重時(shí)，過厚的凹凸榫結(jié)構(gòu)反而造成接頭承載力下降更為嚴(yán)重，所能承受的極限荷載降低，隧道結(jié)構(gòu)變形增加。以上說明凹凸榫深度增加可提高隧道結(jié)構(gòu)抗變形能力，但深度增加超過一定范圍時(shí)，對隧道結(jié)構(gòu)承載力提升效果不明顯，反而劣化隧道結(jié)構(gòu)在極嚴(yán)重卸載情況下的承載性能。

圖18 卸載下不同縱縫榫槽深度的隧道橫向變形曲線

表4 卸載下不同狀態(tài)的橫向變形及水平荷載大小

對比超載、卸載兩種非正常情況下，不同縱縫凹凸榫深度隧道結(jié)構(gòu)在“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”和“極限破壞狀態(tài)”下的收斂變形，如圖19所示。從圖19可以看出，卸載情況下不同縱縫凹凸榫深度隧道結(jié)構(gòu)橫向收斂變形均顯著大于超載情況，說明隧道結(jié)構(gòu)在卸載失穩(wěn)破壞時(shí)的抗變形能力更弱。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”，卸載情況下不同縱縫凹凸榫深度隧道結(jié)構(gòu)的橫向收斂變形與超載情況下的差值基本一致，而在“極限破壞狀態(tài)”，卸載情況下隧道結(jié)構(gòu)的橫向收斂變形與超載情況下的差值隨著縱縫凹凸榫深度增加而增大。

圖19 超、卸載情況不同縱縫凹凸榫深度下變形對比

3.2 縱縫榫槽深度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

圖20 超載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面彎矩

圖21 超載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面軸力

當(dāng)加載至330.4 kPa時(shí)，0°，45°，90°，135°，180°，225°，315°截面彎矩急劇增大，270°截面彎矩減小，45°，135°，225°，315°截面軸力顯著增大，隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生大面積裂損，承載力嚴(yán)重喪失，達(dá)到“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”。進(jìn)一步增大豎向荷載，截面彎矩發(fā)生幾何級數(shù)式增大，表明隧道結(jié)構(gòu)承載力全部喪失，達(dá)到“極限破壞狀態(tài)”。

圖22和圖23為正常荷載及超載情況下，不同縱縫凹凸榫深度隧道結(jié)構(gòu)在不同荷載情況下的截面彎矩、軸力分布圖。從圖中可以看出，隧道結(jié)構(gòu)截面彎矩和軸力在不同縱縫凹凸榫深度下的幅值和分布規(guī)律基本一致，具體表現(xiàn)為：“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”下，90°截面負(fù)彎矩最大，270°截面軸力最大、90°截面軸力次之，且與其他截面軸力相差很大；“極限破壞狀態(tài)”下，90°截面負(fù)彎矩最大和軸力最大，且遠(yuǎn)大于其他截面，同時(shí)由于隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生過大變形，正、負(fù)最大彎矩截面位置發(fā)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖22 超載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面彎矩對比

圖23 超載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面軸力對比

圖24和圖25為卸載情況下，縱縫榫槽深度15 mm時(shí)隧道結(jié)構(gòu)截面彎矩和軸力隨水平荷載變化的曲線。在卸載階段前期，隨著水平荷載減小，截面彎矩和軸力基本呈線性增大。當(dāng)水平荷載減小至105.9 kPa時(shí)，可以看到截面正、負(fù)彎矩均迅速增大，除了270°截面軸力迅速減小外，其他截面軸力也均顯著增加。此外，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)達(dá)到“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”之后，截面彎矩和軸力的變化趨勢在榫槽深度從15 mm增加到20 mm時(shí)未發(fā)生改變，但榫槽深度從20 mm增加到30 mm時(shí)，截面彎矩和軸力的變化趨勢顯著增大，表明隧道結(jié)構(gòu)更易發(fā)生失穩(wěn)破壞，承載力喪失更嚴(yán)重。

圖24 卸載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面彎矩

圖25 卸載下縱縫榫槽深度為15 mm的隧道截面軸力

圖26和圖27為卸載情況下，不同縱縫榫槽深度的隧道結(jié)構(gòu)在不同承載狀態(tài)下的截面彎矩、軸力對比?？梢钥闯觯谒淼澜Y(jié)構(gòu)達(dá)到“臨界失穩(wěn)狀態(tài)”前，不同縱縫榫槽深度下的截面彎矩和軸力基本相同，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)處于“極限破壞狀態(tài)”時(shí)，截面彎矩和軸力隨著榫槽深度增加而增大，且不同縱縫凹凸榫深度下的截面負(fù)彎矩和軸力均以90°位置最大，截面軸力均以270°位置最小。

圖26 卸載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面彎矩對比

圖27 卸載下不同縱縫榫槽深度的隧道截面軸力對比

4 結(jié)論

通過建立盾構(gòu)隧道三維精細(xì)化數(shù)值模型，研究了荷變條件下不同深度的榫槽對結(jié)構(gòu)承載性能的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1) 正常承載及超載情況下截面彎矩和軸力對縱縫凹榫槽深度改變不敏感，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)遭遇極為嚴(yán)重的卸載情況時(shí)，截面彎矩和軸力才表現(xiàn)出隨縱縫凹凸榫深度增加而增大。

(2) 卸載情況下不同縱縫榫槽深度隧道結(jié)構(gòu)橫向、豎向收斂變形均顯著大于超載情況，說明隧道結(jié)構(gòu)在卸載失穩(wěn)破壞時(shí)的抗變形能力更弱。

(3) 增加縱縫榫槽深度可在一定程度上提高隧道結(jié)構(gòu)抗變形能力，但當(dāng)凹凸榫深度超過20 mm后，再增加榫槽深度對提高隧道結(jié)構(gòu)承載力無明顯效果，反而會(huì)造成隧道結(jié)構(gòu)更易發(fā)生完全破壞。