于鳳云， 郭紹炳， 劉錦輝， 唐慶菊， 胡金平， 馮明軍

(1.黑龍江科技大學(xué) 研究生學(xué)院， 哈爾濱150022； 2.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

鐵磁性材料構(gòu)件在航空、電力、煤礦等眾多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，由于鐵磁性材料不斷受到外力作用，其內(nèi)部不可避免的會(huì)產(chǎn)生微裂紋及應(yīng)力集中現(xiàn)象。根據(jù)某項(xiàng)針對(duì)工業(yè)領(lǐng)域設(shè)備結(jié)構(gòu)的調(diào)查，承載結(jié)構(gòu)服役壽命的長(zhǎng)短，主要取決于構(gòu)件初始損傷累積階段，這一階段約占整個(gè)在役壽命的 80% 以上[1]。因此，為防止生產(chǎn)中重大安全事故發(fā)生，對(duì)鐵磁性材料構(gòu)件安全性能進(jìn)行及時(shí)有效監(jiān)測(cè)顯得尤為重要。鐵磁性材料構(gòu)件在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于受載荷作用，應(yīng)力集中區(qū)域磁疇組織會(huì)發(fā)生定向和不可逆的重新取向[2]。金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)是建立在這種特性的一種有效判斷缺陷的檢測(cè)手段。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)鐵磁性材料磁記憶特性與溫度對(duì)試件表面磁場(chǎng)強(qiáng)度大小的影響進(jìn)行了諸多研究，利用ANSYS仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)試件溫度小于居里點(diǎn)時(shí)，磁場(chǎng)信號(hào)變化較小，而當(dāng)試件溫度在居里點(diǎn)附件時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度曲線峰峰值則急劇增大，但是曲線的變化趨勢(shì)沒有改變[3-4]。樊清泉[5]針對(duì)外部磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響，以含圓孔試件為分析對(duì)象，通過研究改變外加磁場(chǎng)和地磁場(chǎng)的相對(duì)方向得出，當(dāng)外加磁場(chǎng)與地球磁場(chǎng)方向一致時(shí)，外加磁場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度為正相關(guān)，反之，則為負(fù)相關(guān)。錢康[6]研究鐵磁性試件彈塑性階段的磁場(chǎng)信號(hào)，提出貫穿試件全部區(qū)域的力磁耦合理論模型，采用ANSYS分析軟件仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試件處于塑性變形階段時(shí)，磁場(chǎng)信號(hào)發(fā)生銳變現(xiàn)象。

筆者以含圓孔缺陷的Q235鋼試件作為研究對(duì)象，提取試件表面切向磁場(chǎng)強(qiáng)度，分析切向磁場(chǎng)強(qiáng)度隨拉伸應(yīng)力的變化規(guī)律，得出應(yīng)力與切向磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的函數(shù)關(guān)系，并通過拉伸實(shí)驗(yàn)與模擬仿真進(jìn)行對(duì)比，為金屬磁記憶檢測(cè)技術(shù)對(duì)構(gòu)件應(yīng)力的定量化評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)。

1 仿真模型的建立

根據(jù)力-磁耦合模型，修改Q235試件在各個(gè)拉伸應(yīng)力下的單元相對(duì)磁導(dǎo)率，建立通電螺線管模型，施加電流載荷，模擬地球環(huán)境磁場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，選定模型劃分單元，賦予模型區(qū)域?qū)傩?，施加三維磁場(chǎng)邊界垂直條件，提取缺陷試件在各個(gè)拉伸應(yīng)力下的表面磁場(chǎng)強(qiáng)度。

1.1 單元類型

采用三維靜態(tài)磁場(chǎng)標(biāo)量法仿真分析Q235試件，選用三維磁標(biāo)量實(shí)體單元SOLID96劃分試件模型網(wǎng)格，該單元為正八面體，可為飽和區(qū)、永磁區(qū)和空氣區(qū)建模，選用SOURCE36單元建立三維螺線管模型，該單元有桿狀、弧狀、線圈三種基元類型，文中采用桿狀和弧狀兩種基元類型進(jìn)行三維螺線管的建模。

1.2 地磁場(chǎng)模型

根據(jù)麥克斯韋基本方程理論，利用ANSYS分析軟件中的Mechanical APDL模塊進(jìn)行仿真建模。模型中心線為x軸，線圈建立在y-z平面上。根據(jù)電磁學(xué)理論，空氣磁導(dǎo)率μ0為1.256×10-6，模擬線圈內(nèi)部磁場(chǎng)大小為39.8 A/m，參數(shù)設(shè)置螺線管中心線到螺線管最右邊的距離為0.012 m，螺線管中心線到螺線管最上邊的距離為0.012 m，螺線管倒角處半徑為0.002 m，螺線管內(nèi)總的電流量為119.4 A·m，螺線管的總長(zhǎng)度為3 m，螺線管管壁的厚度為0.002 m。

模型參數(shù)選定后，設(shè)置單元屬性可見，建立三維螺線管模型如圖1所示。

圖1 三維螺線管Fig. 1 Modeling of spiral tube

建立圓柱形空氣模型，在空氣兩端設(shè)置磁場(chǎng)垂直邊界條件，求解后的磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖如圖2所示。螺線管內(nèi)大體為一均勻磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為39.8 A/m，符合模擬仿真所要求同等地磁場(chǎng)大小的條件。

圖2 螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)Fig. 2 Internal magnetic field of spiral tube

1.3 試件模型

含圓孔缺陷Q235試件受到軸向拉伸載荷作用時(shí)，試件內(nèi)部會(huì)逐漸形成微觀缺陷并逐漸向四周擴(kuò)散，在外部環(huán)境磁場(chǎng)作用下，其內(nèi)部磁疇組織會(huì)發(fā)生重新并不可逆的取向，從而導(dǎo)致試件內(nèi)部磁導(dǎo)率大小的改變。為研究其內(nèi)在規(guī)律，分析試件拉伸后磁場(chǎng)強(qiáng)度變化特性，借鑒文獻(xiàn)[7]的力-磁耦合模型為

(1)

式中:Bm——飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；

σ——試件拉伸應(yīng)力，Pa；

λm——飽和磁致伸縮系數(shù)；

μr——初始相對(duì)磁導(dǎo)率。

根據(jù)式(1)求得，在不同拉伸應(yīng)力下試件劃分單元的相對(duì)磁導(dǎo)率。

試件設(shè)計(jì)為板狀，總體尺寸為285 mm×35 mm×10 mm，試件中間圓孔缺陷直徑φ8 mm、深度6 mm，如圖3所示。

圖3 仿真試件模型Fig. 3 Simulation specimen model

2 仿真與結(jié)果分析

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)置仿真參數(shù)，建立單元磁導(dǎo)率數(shù)組文本文件，使用APDL循環(huán)語句DO-ENDDO命令修改單元相對(duì)磁導(dǎo)率，進(jìn)行仿真。求解結(jié)束后，沿試件拉伸方向設(shè)置磁場(chǎng)強(qiáng)度提取路徑，提取磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量，研究切向磁場(chǎng)強(qiáng)度隨試件拉伸應(yīng)力的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 切向磁場(chǎng)強(qiáng)度與拉伸應(yīng)力的關(guān)系Fig. 4 Relationship between tangential magnetic field strength and tensile stress

由圖4可見，不同拉伸應(yīng)力下切向磁場(chǎng)強(qiáng)度曲線均呈軸對(duì)稱分布，在圓孔缺陷中心位置處，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)最大值。同時(shí)，隨著試件所受拉伸應(yīng)力的增大，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值也在逐漸增加，而其每次增加幅度則有所減小。為探究切向磁場(chǎng)強(qiáng)度與拉伸應(yīng)力之間的量化關(guān)系，進(jìn)一步提取不同拉伸應(yīng)力下的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值，其隨拉伸應(yīng)力的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力關(guān)系Fig. 5 Relationship between peak intensity of tangential magnetic field and tensile stress

由圖5可見，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值大小隨拉伸應(yīng)力的增加而逐漸增大，峰值變化較為明顯，從最初35 A/m增大到119 A/m，而其在每次拉伸應(yīng)力下峰值增幅則從26 A/m減小到10 A/m?？傮w而言，隨著拉伸應(yīng)力的增大，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值的增加趨于平緩，呈凸函數(shù)關(guān)系變化趨勢(shì)，因此，在一定拉伸應(yīng)力范圍內(nèi)，可對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力之間進(jìn)行二次函數(shù)擬合。

3 拉伸實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)

拉伸實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)、應(yīng)力集中檢測(cè)儀及拉伸試件組成。實(shí)驗(yàn)選用CMT5305微機(jī)控制實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸，如圖6所示。在室溫條件下，其恒力、恒變形、恒位移控制范圍每秒加載對(duì)應(yīng)參量滿程的百分比為0.5%～5.0% ，最大拉力為300 kN。

圖6 CMT5305微機(jī)控制實(shí)驗(yàn)機(jī)Fig. 6 CMT5305 microcomputer controlled testing machine

磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x器為TSC-3M-12應(yīng)力集中檢測(cè)儀，如圖7所示。該儀器利用金屬磁場(chǎng)強(qiáng)度法對(duì)試件應(yīng)力集中情況進(jìn)行測(cè)量、記錄。

圖7 TSC-3M-12 型應(yīng)力集中檢測(cè)儀Fig. 7 TSC-3M-12 stress concentration detector

預(yù)制與仿真實(shí)驗(yàn)相同尺寸的Q235試件，如圖8所示。

圖8 試件Fig. 8 Specimen

試件加載方式與仿真實(shí)驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，即試件最大截面處應(yīng)力分別按照30、60、90、120、150、180 MPa的大小進(jìn)行加載。

設(shè)置檢測(cè)路徑方向?yàn)樵嚰L(zhǎng)度方向，測(cè)量路徑相對(duì)圓孔中心線偏移量為0。在每次拉伸后，采用TSC-3M-12應(yīng)力集中檢測(cè)儀，測(cè)量并提取切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值，研究其在不同拉伸應(yīng)力下的變化趨勢(shì)。

3.2 結(jié)果分析

在每次拉伸試件后，設(shè)置提離值為2 mm，提取各應(yīng)力下的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度，如圖9所示。從圖9可以看出，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)與仿真階段相比具有很好的一致性。就單一應(yīng)力下的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度而言，在靠近圓孔缺陷處，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度隨拉伸應(yīng)力增加逐漸增大，在圓孔缺陷中心位置處出現(xiàn)峰值；隨著拉伸應(yīng)力從30 MPa逐漸增大至180 MPa過程中，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值也在不斷增加，但峰值增加幅度卻在逐漸減小。遠(yuǎn)離圓孔缺陷處的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度隨拉伸應(yīng)力的增加有增有減，其變化規(guī)律與仿真結(jié)果總體一致，但在遠(yuǎn)離缺陷處的具體量值變化上有不完全吻合之處，這是由于試樣材料、制備工藝及實(shí)驗(yàn)條件等因素影響所致。

圖9 切向磁場(chǎng)強(qiáng)度與拉伸應(yīng)力關(guān)系Fig. 9 Relationship of tangential magnetic field intensity and tensile stress

為近一步研究切向磁場(chǎng)強(qiáng)度隨拉伸應(yīng)力變化的內(nèi)在規(guī)律，提取不同應(yīng)力下的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值如圖10所示。由圖10可見，不同拉伸應(yīng)力下，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值最小為59 A/m，最大為105 A/m；峰值最大增幅在應(yīng)力60 MPa時(shí)為14 A/m，最小增幅在應(yīng)力為180 MPa時(shí)出現(xiàn)，為3 A/m，在拉伸應(yīng)力由30 MPa增加至180 MPa過程中，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值增幅逐漸減弱。這主要是因?yàn)殡S著拉伸應(yīng)力的增加，鐵磁性構(gòu)件內(nèi)部磁疇組織，不可逆的重新取向得到進(jìn)一步強(qiáng)化，導(dǎo)致更多的磁力線溢出試件表面；而當(dāng)拉伸應(yīng)力較大時(shí)，試件缺陷處的變形臨近塑性變形，磁疇組織的不可逆取向趨于平衡，溢出試件表面的磁力線數(shù)有所減少，因此，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加幅度減緩，其切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值變化曲線呈凸函數(shù)變化，并隨著拉伸應(yīng)力增加趨于某一穩(wěn)定值。

圖10 切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力關(guān)系Fig. 10 Relationship between peak value of tangential magnetic field intensity and tensile stress

通過以上分析，拉伸實(shí)驗(yàn)獲得的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值隨拉伸應(yīng)力的變化規(guī)律與仿真結(jié)果具有很好的一致性，在一定拉伸應(yīng)力范圍內(nèi)，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值隨拉伸應(yīng)力的增加而逐漸增大，且增幅逐漸減小。拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值與仿真的差異主要是由于試樣制備、現(xiàn)場(chǎng)干擾信號(hào)等原因?qū)е碌?。切向磁?chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力之間的變化規(guī)律以凸函數(shù)關(guān)系呈現(xiàn)，可進(jìn)行二次函數(shù)關(guān)系擬合。

根據(jù)以上分析，在試件所受拉伸應(yīng)力180 MPa范圍內(nèi)，對(duì)其力-磁關(guān)系進(jìn)行函數(shù)擬合，相關(guān)系數(shù)為

0.999 4，得到切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力之間的關(guān)系為

Hmax=-0.001 5σ2+0.623 9σ+41.3,

(2)

式中：Hmax——切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值，A/m；

σ——拉伸應(yīng)力，MPa。

因此，在工程實(shí)踐中，可以參考切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)被測(cè)構(gòu)件表面切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值反推其所受拉伸應(yīng)力大小，以此評(píng)估構(gòu)件的受力狀態(tài)，預(yù)測(cè)損傷情況。

4 結(jié)束語

切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力之間的變化規(guī)律在ANSYS仿真和拉伸實(shí)驗(yàn)中具有很好的一致性，即切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值隨拉伸應(yīng)力增加而逐漸增大，切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值增幅隨拉伸應(yīng)力增加逐漸減小，建立了切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力之間的擬合關(guān)系式。在工程實(shí)際中，根據(jù)切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值與拉伸應(yīng)力之間的量化關(guān)系，在測(cè)得表面切向磁場(chǎng)強(qiáng)度峰值基礎(chǔ)上，可以反演構(gòu)件所受拉伸應(yīng)力大小，從而為鐵磁性構(gòu)件安全運(yùn)行提供參考依據(jù)。