葛雙超,楊瑞峰,郭晨霞

(1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院,山西 太原 030051；2.山西省自動(dòng)化檢測(cè)裝備與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,山西 太原 030051)

1 引 言

光纖陀螺(FOG)是一種能夠精確測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體方位的新型慣性導(dǎo)航儀[1],具有檢測(cè)精度高、響應(yīng)速度快、抗沖擊性強(qiáng)、體積小、重量輕等諸多優(yōu)點(diǎn),在低精度民用航空、高精度軍用設(shè)備以及超高精度航空航天導(dǎo)航系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域都具有重要應(yīng)用[2]。

FOG以光纖環(huán)(FOC)為核心敏感元件,由激光源發(fā)射出的光線(xiàn)朝兩個(gè)方向沿FOC傳播,通過(guò)兩束光之間的相位差來(lái)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的旋轉(zhuǎn)角速度。根據(jù)Sagnac效應(yīng),FOG測(cè)量靈敏度與繞制FOC的光纖長(zhǎng)度成正比。另外,FOC結(jié)構(gòu)互易性和穩(wěn)定性直接影響FOG的測(cè)量精度[3]。高水平的制環(huán)技術(shù)一直受到國(guó)外技術(shù)封鎖,制約了國(guó)內(nèi)光纖陀螺的研發(fā)及其應(yīng)用。

環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí),光纖環(huán)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生溫度梯度,進(jìn)而引起沿光纖環(huán)的反向傳播的兩束光波之間產(chǎn)生相移,這種熱至非互易性相移稱(chēng)為SHUP效應(yīng),為抑制該誤差常用對(duì)稱(chēng)四級(jí)繞法制備光纖環(huán)。該繞法存在跨層換纖,導(dǎo)致邊緣光纖匝易擠壓變形,出現(xiàn)疊絲、塌陷等繞制缺陷[4]。目前有效解決這類(lèi)工藝問(wèn)題的方法是人工邊緣控制,所以國(guó)內(nèi)光纖環(huán)生產(chǎn)效率偏低,一臺(tái)繞纖設(shè)備需要配備十幾名操作者來(lái)進(jìn)行過(guò)程控制和邊緣調(diào)整,極大限制了高水平光纖陀螺的發(fā)展。

為解決上述問(wèn)題,本文分析了邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)FOC的SHUP誤差和相位偏移,提出了自動(dòng)化邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)FOC繞制方法,并進(jìn)行了實(shí)際繞環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)光纖環(huán)結(jié)構(gòu)

對(duì)稱(chēng)四級(jí)繞法是Nicholas于1983年提出的[5],具有繞制方法簡(jiǎn)單、互易性高等特點(diǎn),可以有效降低SHUP效應(yīng),是目前應(yīng)用最廣的FOC繞制方法。進(jìn)行對(duì)稱(chēng)四級(jí)FOC繞制時(shí),首先將待繞光纖分成長(zhǎng)度相等的兩部分,分別繞到左右供纖輪上,然后按照?qǐng)D1所示步驟,完成一個(gè)四級(jí)繞制,往復(fù)循環(huán)將待繞光纖全部纏繞至光纖環(huán)骨架上。

圖1 對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)FOC繞法示意圖

對(duì)稱(chēng)四級(jí)光纖環(huán)的每個(gè)四級(jí)結(jié)構(gòu)存在左段光纖從第1層至第4層的換成現(xiàn)象,兩個(gè)相鄰的四級(jí)結(jié)構(gòu)之間存在右段光纖從第3層至第6層的換層現(xiàn)象,如圖2所示。

圖2 對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)中的換層現(xiàn)象

換層部分的光纖會(huì)受到骨架側(cè)壁和內(nèi)側(cè)光纖匝的擠壓,極易產(chǎn)生扭曲變形,形成應(yīng)力奇點(diǎn)[6],甚至?xí)l(fā)生剝絲現(xiàn)象,導(dǎo)致整個(gè)FOC失效。為解決該工藝問(wèn)題,研究過(guò)程中采用如圖3所示邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行繞制,這種繞纖方式不存在光纖絲跨層問(wèn)題,更能保證FOC的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

圖3 邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)

但是這種結(jié)構(gòu)破壞了原本的對(duì)稱(chēng)四級(jí)性,對(duì)SHUP誤差的抑制作用會(huì)產(chǎn)生影響。故首先對(duì)不同溫度載荷下的對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)和邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)的SHUP誤差進(jìn)行分析。

3 不同溫度載荷下的SHUP誤差分析

3.1 SHUP誤差產(chǎn)生機(jī)理

由于SHUP誤差難以與Sagnac相移進(jìn)行有效區(qū)分,所以會(huì)影響導(dǎo)致FOG輸出準(zhǔn)確性。

離散化SHUP效應(yīng)數(shù)學(xué)模型如公式(1)所示[7]:

(1)

3.2 三維FOC模型

ANSYS軟件是進(jìn)行FOC SHUP效應(yīng)分析的最常用軟件[7-8]。為了實(shí)現(xiàn)SHUP誤差精確定量分析,構(gòu)建了如圖4所示三維有限元模型。

圖4 FOC三維有限元模型

仿真模型中,FOC總層數(shù)為18,每層匝數(shù)40,光纖直徑0.245 mm、折射率1.4685,光纖環(huán)骨架內(nèi)徑44 mm。

對(duì)于各種不同加載模式所用的外界溫度場(chǎng)激勵(lì)曲線(xiàn)均如圖5所示,但是不同模式下溫度加載方位有所區(qū)別。

圖5 溫度激勵(lì)

3.3 不同加載模式下的SHUP誤差

研究過(guò)程中分別對(duì)FOC模型進(jìn)行了軸向?qū)ΨQ(chēng)加載、軸向單側(cè)加載、縱向單側(cè)加載和復(fù)合加載等不同模式下的熱力學(xué)仿真。然后利用MATLAB軟件對(duì)各種加載情況下對(duì)稱(chēng)四級(jí)和邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)FOC的SHUP誤差進(jìn)行了定量分析。

(1)軸向?qū)ΨQ(chēng)加載

軸向?qū)ΨQ(chēng)加載方式為光纖環(huán)骨架兩側(cè)壁同時(shí)加載溫度激勵(lì)。該模式下仿真結(jié)果如圖6所示。圖6(a)為FOC每層每匝光纖溫度隨時(shí)間的分布,兩種結(jié)構(gòu)的FOC幾何空間位置相同的光纖匝(例如第x層第j匝)的溫度變化是完全相同的。但是不同結(jié)構(gòu)下該匝光纖在整段光纖上距離光纖起點(diǎn)距離不同,故兩種結(jié)構(gòu)下溫度梯度沿整根光纖的分布不同,如圖6(b)和6(c)所示。根據(jù)公式(1),利用圖6(b)和圖6(c)中的位置、溫度梯度等相關(guān)參數(shù)計(jì)算獲得的兩種結(jié)構(gòu)的SHUP誤差結(jié)果如圖6(d)所示。圖7～10的說(shuō)明與圖6類(lèi)似,后面不再贅述。

圖6 軸向?qū)ΨQ(chēng)溫度加載仿真結(jié)果

(2)軸向單側(cè)加載

該模式下溫度激勵(lì)從光纖環(huán)左側(cè)進(jìn)行從左到右的軸向加載,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 軸向單左側(cè)加載溫度加載仿真結(jié)果

(3)空氣接觸面縱向加載

該模式下溫度激勵(lì)從光纖環(huán)空氣接觸面進(jìn)行由上到下的縱向加載,仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 空氣接觸面縱向加載溫度加載仿真結(jié)果

(4)骨架接觸面縱向加載

該模式下溫度激勵(lì)從光纖環(huán)底側(cè)骨架接觸面進(jìn)行從下到上的縱向加載,仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 骨架接觸面縱向加載加載仿真結(jié)果

(5)復(fù)合加載

復(fù)合加載方式為光纖環(huán)骨架兩側(cè)壁和上下表面同時(shí)加載溫度激勵(lì)。該模式下仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 空氣接觸面縱向加載溫度加載仿真結(jié)果

通過(guò)上述多種不同溫度加載模式下的仿真分析結(jié)果可知,軸向單側(cè)加載情況下,邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)的SHUP誤差明顯大于對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu),這是由于邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)左右邊緣互易性較差,無(wú)法有效抑制軸向非對(duì)稱(chēng)溫度擾動(dòng),但是可以通過(guò)外部隔熱腔體為FOC提供對(duì)稱(chēng)的溫度環(huán)境[9],提高其魯棒性。其他加載模式下,邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)的SHUP誤差略大于對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)。但是考慮到對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)中光纖換層引起的應(yīng)力扭曲和剝絲問(wèn)題,這些誤差可以忽略。故本文基于邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)研究了FOC繞制過(guò)程中的自動(dòng)邊緣控制補(bǔ)償方法。

4 自動(dòng)邊緣控制方法

在原對(duì)稱(chēng)四級(jí)光纖環(huán)繞制系統(tǒng)[10]的基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)了邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)FOC繞制技術(shù)。從第i=1層開(kāi)始實(shí)現(xiàn)如下步驟的繞纖過(guò)程:

(1)右段光纖絲順時(shí)針?lè)较驈淖蟮接疫M(jìn)行第一層纏繞,繞至FOC骨架右側(cè)壁結(jié)束,共纏繞N匝；

(2)右段光纖在FOC骨架右側(cè)壁進(jìn)行第二層邊緣補(bǔ)償,補(bǔ)償匝數(shù)為1匝；

(3)左段光纖絲逆時(shí)針?lè)较驈淖蟮接疫M(jìn)行第二層纏繞,繞制(N-1)匝結(jié)束；

(4)右段光纖在FOC骨架右側(cè)壁進(jìn)行第三層邊緣補(bǔ)償,匝數(shù)為1匝；

(5)左段光纖絲逆時(shí)針?lè)较驈挠业阶筮M(jìn)行第三層纏繞,繞制(N-1)匝結(jié)束；

(6)左段光纖在FOC骨架左側(cè)壁進(jìn)行第四層邊緣補(bǔ)償,匝數(shù)為1匝；

(7)右段光纖絲順時(shí)針?lè)较驈挠业阶筮M(jìn)行第四層纏繞,纏繞(N-1)匝結(jié)束；

(8)左段光纖在FOC骨架左側(cè)壁進(jìn)行第五層邊緣補(bǔ)償,匝數(shù)為1匝；

(9)右段光纖絲順時(shí)針?lè)较驈淖蟮接疫M(jìn)行第五層纏繞,繞至FOC骨架右側(cè)壁結(jié)束,共纏繞N-1匝；

(10)右段光纖在FOC骨架右側(cè)壁進(jìn)行第六層邊緣補(bǔ)償,匝數(shù)為1匝；

(11)左段光纖絲逆時(shí)針?lè)较驈淖蟮接疫M(jìn)行第六層纏繞,繞制(N-1)匝結(jié)束；

(12)右段光纖在FOC骨架右側(cè)壁進(jìn)行第七層邊緣補(bǔ)償,匝數(shù)為1匝；

(13)左段光纖絲逆時(shí)針?lè)较驈挠业阶筮M(jìn)行第七層纏繞,繞制(N-1)匝結(jié)束；

(14)左段光纖在FOC骨架左側(cè)壁進(jìn)行第八層邊緣補(bǔ)償,匝數(shù)為1匝；

(15)右段光纖絲順時(shí)針?lè)较驈挠业阶筮M(jìn)行第八層纏繞,纏繞(N-1)匝結(jié)束；

(16)重復(fù)8～15步,并對(duì)纏繞層數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單調(diào)整,直至所有待繞光纖均勻的纏繞到光纖環(huán)骨架上。

上述過(guò)程中,步驟切換由自動(dòng)繞纖程序通過(guò)判斷當(dāng)前繞纖匝數(shù)、層數(shù)、電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等自動(dòng)完成。程序流程圖如圖11所示。

圖11 邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)光纖環(huán)自動(dòng)繞制流程

利用直徑為0.245 mm的裸光纖,在直徑為44 mm、長(zhǎng)度34 mm的FOC骨架上進(jìn)行光纖環(huán)繞制實(shí)驗(yàn),每層總匝數(shù)N=141匝,按照?qǐng)D11所述流程完成了12層光纖環(huán)繞制。圖12為繞制過(guò)程中的FOC實(shí)物圖。

圖12 繞制過(guò)程中的光纖環(huán)

5 結(jié) 論

本文針對(duì)FOC對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)中由于跨層換纖引起的應(yīng)力扭曲、光纖剝絲等繞制缺陷問(wèn)題,研究了邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)FOC自動(dòng)繞制方法。首先構(gòu)建FOC三維有限元模型,分析了多種溫度加載模式下的邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)和對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)FOC的熱致非互易性誤差抑制效果,結(jié)果表明,除軸向單側(cè)加載模式下邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)結(jié)構(gòu)存在較大的SHUP誤差外,其他模式下兩種結(jié)構(gòu)之間的SHUP效應(yīng)偏差較小。然后在原有對(duì)稱(chēng)四級(jí)繞制系統(tǒng)基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了邊緣非對(duì)稱(chēng)四級(jí)FOC自動(dòng)繞纖控制技術(shù),可以實(shí)現(xiàn)邊緣自動(dòng)判斷和光纖匝補(bǔ)償控制。最后實(shí)驗(yàn)表明,利用本文所述方法自動(dòng)繞制的光纖環(huán)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、排纖均勻。