陳 玥,侯德鑫,葉樹(shù)亮

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 工業(yè)與商貿(mào)計(jì)量技術(shù)研究所,浙江 杭州 310018)

1 引 言

石墨膜被廣泛應(yīng)用于手機(jī)、平板電腦、LED等電子設(shè)備中散熱,面向?qū)嵯禂?shù)是表征其勻熱性能的關(guān)鍵參數(shù)。石墨膜產(chǎn)品一般由石墨裸材、絕緣層、雙面膠等多層薄膜復(fù)合成型。目前行業(yè)中一般使用閃光法對(duì)石墨裸材進(jìn)行測(cè)試[1],而缺乏有效的方法和設(shè)備直接對(duì)這種多層復(fù)合薄膜進(jìn)行面向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試。侯德鑫[2]提出基于熱流環(huán)路積分的背膠石墨膜等效面向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試方法,可有效消除測(cè)試時(shí)加熱不均勻、接觸熱阻引入的測(cè)試誤差,基于相同規(guī)格樣品的多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差在3 %以內(nèi)。但文中未對(duì)熱像儀測(cè)溫引入的不確定度展開(kāi)分析,重復(fù)實(shí)驗(yàn)未必充分體現(xiàn)熱像儀測(cè)溫不確定度,如熱像儀標(biāo)定過(guò)程引入的不確定度未被計(jì)入。

熱像儀測(cè)溫具有非接觸、溫度信息豐富等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于熱測(cè)試或傳熱逆問(wèn)題的研究中[3-9]。而其測(cè)溫影響因素多樣,不同像素點(diǎn)測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)和相同像素點(diǎn)不同時(shí)刻測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)的不確定度都具有較強(qiáng)相關(guān)性,導(dǎo)致算法處理后的不確定度傳遞規(guī)律復(fù)雜?，F(xiàn)有定量熱成像應(yīng)用大多忽略測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)之間不確定度相關(guān)性,未對(duì)熱像儀測(cè)溫引起的不確定度傳遞展開(kāi)分析[5-6]。部分研究較為簡(jiǎn)單,通常假設(shè)測(cè)溫噪聲服從零均值、某標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布,并基于此進(jìn)行誤差分析,而未針對(duì)不同來(lái)源的測(cè)溫不確定度進(jìn)行傳遞分析[7-9]。

雖然在定量熱成像領(lǐng)域?qū)嵯駜x測(cè)溫不確定度的傳遞分析較少,但許多關(guān)注熱成像技術(shù)的學(xué)者對(duì)熱像儀測(cè)溫誤差模型進(jìn)行了研究。王華偉[10]認(rèn)為熱像儀測(cè)溫誤差來(lái)源包括物體發(fā)射率、環(huán)境輻射、紅外熱像儀響應(yīng)非均勻性及灰度漂移、鏡頭非均勻性等因素。李相民[11]在分析噪聲模型時(shí),觀察到NETD及其空間分量在長(zhǎng)時(shí)間間隔采集數(shù)據(jù)時(shí)具有明顯的變化趨勢(shì)。馬寧等[12]認(rèn)為熱像儀的空間噪聲通常要大于時(shí)間噪聲,且空間噪聲在非均勻性校正(nonuniformity correction,NUC)一段時(shí)間后將逐漸增大,而時(shí)間噪聲較為穩(wěn)定。胡鐵力等[13]介紹在背景溫度為20 ℃時(shí),剔除時(shí)域分量后,空間域的NETD噪聲為0.12 ℃。

熱像儀輸出數(shù)據(jù)是溫度的時(shí)空演變,不同時(shí)刻、不同位置的測(cè)溫誤差具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此在不確定度分析時(shí),不能將測(cè)溫誤差分析和數(shù)據(jù)處理算法分開(kāi)。本文將詳細(xì)分析熱像儀測(cè)溫引起的石墨膜面向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試不確定度。

2 測(cè)試模型

2.1 熱流環(huán)路積分法

熱流環(huán)路積分法測(cè)試裝置如圖1(a)所示:熱源對(duì)石墨膜中部以恒定功率加熱,通過(guò)石墨膜面向傳熱至四周的熱沉；熱像儀記錄熱平衡時(shí)石墨膜表面溫度場(chǎng)；選擇一條位于熱源和熱沉之間的閉合環(huán)路,計(jì)算環(huán)路上各點(diǎn)沿法線方向的溫度梯度并對(duì)環(huán)路進(jìn)行線積分,按照式(1)計(jì)算等效面向?qū)嵯禂?shù)。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(1)

2.2 熱像儀測(cè)溫不確定度來(lái)源

在熱流環(huán)路積分法中,測(cè)溫環(huán)節(jié)關(guān)注熱像儀采集樣品表面溫度分布,并基于此計(jì)算測(cè)試環(huán)路上各點(diǎn)中法線方向上的溫度梯度。因此需評(píng)估熱像儀測(cè)溫準(zhǔn)確性及其是否與位置有關(guān)。

測(cè)試中石墨膜表面溫度變化約為10 ℃,因此熱像儀輸出灰度值和觀測(cè)目標(biāo)輻射溫度之間關(guān)系可用如下線性模型描述:

To=g·D+b+n

(2)

其中,To表示目標(biāo)輻射溫度;D表示熱像儀輸出灰度值;g為增益系數(shù);b為偏置系數(shù);n為隨機(jī)噪聲。式(2)中g(shù)和b與時(shí)間有關(guān),即反映其時(shí)變特性；與空間有關(guān),則反映其非均勻性。

熱像儀測(cè)溫不確定度主要來(lái)源于發(fā)射率、標(biāo)定誤差、非均勻性、時(shí)變特性、隨機(jī)噪聲。

石墨膜表面采用噴涂輻射測(cè)溫專用黑體噴劑的方式提高發(fā)射率,噴涂過(guò)程保證漆層均勻平整,因此發(fā)射率引入的不確定度較小。

標(biāo)定誤差為式(2)中g(shù)和b的標(biāo)定不確定度,根據(jù)式(1),若偏置系數(shù)b與位置無(wú)關(guān),則在計(jì)算溫度梯度時(shí)并不會(huì)傳遞不確定度；而增益系數(shù)g的測(cè)試不確定度會(huì)直接傳遞至溫度梯度計(jì)算結(jié)果。

非均勻性是指不同像元的增益系數(shù)和偏置系數(shù)不一致,該誤差會(huì)通過(guò)梯度計(jì)算和線積分傳遞至測(cè)試結(jié)果。

時(shí)變特性是指像元的增益系數(shù)和偏置系數(shù)可能隨時(shí)間發(fā)生變化。若不考慮時(shí)變特性,則標(biāo)定、非均勻性校正,即可有效降低測(cè)溫影響。但由于時(shí)變特性的存在,給標(biāo)定過(guò)程帶來(lái)誤差,也導(dǎo)致非均勻性校正失效。因此時(shí)變特性是測(cè)溫不確定度的關(guān)鍵因素。

3 熱像儀測(cè)溫時(shí)變特性實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

設(shè)計(jì)熱像儀對(duì)兩個(gè)恒溫對(duì)象的觀測(cè)實(shí)驗(yàn),考察熱像儀時(shí)變情況。通過(guò)對(duì)比兩不同溫度物體的熱圖,可以評(píng)估增益系數(shù)時(shí)變特性；持續(xù)觀測(cè)恒溫對(duì)象,可以得到偏置系數(shù)隨時(shí)間變化情況。

驗(yàn)證系統(tǒng)示意圖如圖2(a)所示。其中,觀測(cè)對(duì)象A為表面噴涂黑體涂料的銅板,使其溫度穩(wěn)定于室溫,并利用熱電偶實(shí)時(shí)測(cè)量其溫度以確保其溫度波動(dòng)小于0.1 ℃；觀測(cè)對(duì)象B為中溫精密黑體輻射源LUMA SENSER M310H,使之穩(wěn)定在42 ℃。熱像儀采集到的熱圖像如圖2(b)所示。

圖2 時(shí)變特性驗(yàn)證系統(tǒng)

黑體輻射源B的溫度穩(wěn)定性指標(biāo)為8 h內(nèi)波動(dòng)0.5 ℃,可近似視作恒定輻射源。同時(shí),為減小黑體標(biāo)靶非均勻性的影響,僅對(duì)視場(chǎng)中心局部區(qū)域S內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 增益系數(shù)時(shí)變特性

通過(guò)一天內(nèi)多組實(shí)驗(yàn)分析增益系數(shù)的時(shí)變特性,考查銅板A和黑體輻射源B的熱像儀測(cè)溫值相對(duì)實(shí)際溫度的增益系數(shù)。如圖3所示,15次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.015,與隨機(jī)噪聲水平相當(dāng),增益系數(shù)時(shí)變情況不劇烈,因此可以忽略該影響,而將其折合在隨機(jī)噪聲中考慮。

圖3 增益系數(shù)時(shí)變情況

3.2.2 增益系數(shù)的非均勻性

為評(píng)估增益系數(shù)在焦平面上非均勻程度,考察A、B熱圖各點(diǎn)增益量的均勻情況,如圖4所示。其中,空間上均值分布的標(biāo)準(zhǔn)差為0.004,可見(jiàn)增益系數(shù)非均勻性不明顯,亦可折合到隨機(jī)噪聲中,基本可忽略。

圖4 增益系數(shù)非均勻性

3.2.3 偏置系數(shù)的時(shí)變特性

偏置系數(shù)的時(shí)變特性表現(xiàn)為持續(xù)觀測(cè)物體時(shí)的測(cè)溫波動(dòng),分析銅板熱圖中像元隨時(shí)間變化情況,最糟糕的像元測(cè)溫變化曲線如圖5所示。在8 min內(nèi)該點(diǎn)測(cè)溫值有明顯上升趨勢(shì),曲線同時(shí)表明觀測(cè)過(guò)程中伴隨近1.5 ℃的測(cè)溫升高。

圖5 偏置系數(shù)時(shí)變特性

3.2.4 偏置系數(shù)的非均勻性

如圖2中A銅板熱圖像,圖中存在中心高溫、邊緣低溫的非均勻分布,兩區(qū)域溫差高達(dá)3 ℃,熱像儀內(nèi)置的NUC也無(wú)法消除,需要尋找合適的評(píng)價(jià)手段定量描述該非均勻分布。

常見(jiàn)非均勻性評(píng)價(jià)方法傾向于采用標(biāo)準(zhǔn)差及其變式作為指標(biāo),對(duì)視場(chǎng)非均勻性進(jìn)行整體評(píng)估[14-15]。為準(zhǔn)確描述上述具有明顯形狀特征的非均勻現(xiàn)象,同時(shí)兼顧本測(cè)試中誤差傳遞,采用環(huán)路積分值作為非均勻性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。用環(huán)路上各點(diǎn)徑向溫度梯度的積分結(jié)果描述環(huán)路兩側(cè)溫度變化的劇烈程度。該影響可等效為虛假的內(nèi)部熱源的疊加干擾,積分值絕對(duì)值越接近零,說(shuō)明非均勻性對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響越小。取半徑為55個(gè)像素的環(huán)路分析圖2銅板熱圖,計(jì)算得環(huán)路積分值為1.98。

3.2.3小節(jié)已說(shuō)明像元測(cè)溫存在漂移現(xiàn)象,由于焦平面由多個(gè)像元組成,該現(xiàn)象勢(shì)必造成焦平面測(cè)溫偏置系數(shù)非均勻性變化。以NUC時(shí)刻為初始時(shí)刻,對(duì)比不同時(shí)刻與初始時(shí)刻銅板熱圖之差的變化情況,如圖6(a)、(b)、(c)。8.5 min內(nèi),不同測(cè)溫區(qū)域已產(chǎn)生約1 ℃的偏差。如圖6(d)所示,環(huán)路積分值變化趨勢(shì)不明顯,而采用標(biāo)準(zhǔn)差變化曲線呈明顯上升趨勢(shì),在20 s、75 s、160 s時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差分別達(dá)到0.1、0.2、0.3,表明非均勻現(xiàn)象隨時(shí)間推移加劇。

圖6 相對(duì)初始時(shí)刻非均勻性時(shí)變情況

3.3 熱像儀測(cè)溫引起的不確定度傳遞分析

3.3.1 標(biāo)定過(guò)程中的不確定度

由于增益系數(shù)的時(shí)變特性與非均勻性的影響較小,具備對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定的前提條件。而在采用單一黑體輻射源對(duì)增益系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的場(chǎng)景下,需要約20 min的等待時(shí)間,以保證黑體溫度穩(wěn)定。由于測(cè)溫偏置系數(shù)存在時(shí)變,標(biāo)定時(shí)不同時(shí)刻對(duì)同一溫度點(diǎn)的10次測(cè)量極差高達(dá)1.96 ℃,導(dǎo)致增益系數(shù)標(biāo)定結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為8.20 %。

3.3.2 測(cè)試過(guò)程中的不確定度

因增益系數(shù)與位置無(wú)關(guān),可忽略其對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。而熱像儀的非均勻分布與實(shí)際測(cè)試時(shí)樣品表面溫度場(chǎng)分布相近,因此不確定度來(lái)源主要為偏置系數(shù)。

3.2.4小節(jié)已分析非均勻性引起的環(huán)路積分均值為1.98。若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得環(huán)路積分值為60.00,則上述因素對(duì)偏置系數(shù)的影響占3.30 %。

3.3.3 測(cè)試結(jié)果引入的不確定度

增益系數(shù)的非均勻性與時(shí)變特性對(duì)熱流環(huán)路積分法測(cè)試過(guò)程的影響可以忽略,因此對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響僅考慮增益系數(shù)標(biāo)定的結(jié)果及偏置系數(shù)的影響。綜合二者,測(cè)試結(jié)果不確度為8.68 %。

其中,偏置系數(shù)時(shí)變是主要不確定來(lái)源,需要考慮采用合適的校正手段降低時(shí)變對(duì)標(biāo)定與測(cè)試的影響。

4 基于外部合作黑體的實(shí)時(shí)校正

常規(guī)處理非均勻性的方法有基于圖像處理或統(tǒng)計(jì)學(xué)的場(chǎng)景校正法與基于標(biāo)準(zhǔn)輻射源的校正方法。前者會(huì)導(dǎo)致一定的數(shù)據(jù)失真,不利于后續(xù)定量的數(shù)值分析,因此采用標(biāo)準(zhǔn)輻射源的校正思路。

4.1 合作黑體校正原理

根據(jù)短時(shí)間內(nèi)測(cè)溫噪聲小于長(zhǎng)時(shí)間測(cè)溫漂移,且短時(shí)間內(nèi)非均勻性分布穩(wěn)定的特點(diǎn),結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)輻射源的校正思路,提出用觀測(cè)外部標(biāo)準(zhǔn)物時(shí)產(chǎn)生的非均勻分布修正實(shí)測(cè)熱圖非均勻性的方法,即合作黑體校正。

以增益系數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)為例,介紹合作黑體校正系統(tǒng),如圖7所示。系統(tǒng)由合作黑體、觀測(cè)對(duì)象、熱像儀、一維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)與計(jì)算機(jī)組成。與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)類似,A為合作黑體,即控溫的噴漆銅板；B為測(cè)試對(duì)象,即黑體輻射源；C為FLIR A35熱像儀；D為一維運(yùn)動(dòng)位移臺(tái),每隔1 min將熱像儀運(yùn)動(dòng)到A或B之前,記錄一次熱像儀測(cè)溫?cái)?shù)據(jù),A、B熱圖之差即為校正結(jié)果圖；E為計(jì)算機(jī),對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

圖7 合作黑體校正裝置

校正的誤差來(lái)源取決于合作黑體的均勻性,可以全部折合到隨機(jī)噪聲。而隨機(jī)噪聲可在積分過(guò)程中消除,保證該措施的有效性。

由于執(zhí)行熱像儀NUC后,像元特性在一定時(shí)間內(nèi)較為穩(wěn)定[16],因此建議兩種校正措施同時(shí)施行。根據(jù)3.2.4小節(jié)對(duì)非均勻性時(shí)變情況分析,若希望測(cè)溫標(biāo)準(zhǔn)差小于0.1,建議在獲得校正數(shù)據(jù)后20 s內(nèi)完成測(cè)試對(duì)象的數(shù)據(jù)采集。

4.2 校正效果分析

圖8(a)、(b)為室溫黑體熱圖校正前后效果,非均勻分布強(qiáng)度明顯減少。對(duì)比校正前后熱圖的標(biāo)準(zhǔn)差,校正前標(biāo)準(zhǔn)差0.51,校正后標(biāo)準(zhǔn)差0.06。對(duì)比合作黑體修正前后,不同環(huán)路的環(huán)路積分值,如圖8(c)。校正后十個(gè)環(huán)路的環(huán)路積分值均值從2.35減小至0.22,校正后標(biāo)準(zhǔn)差為0.22,說(shuō)明該校正方法有效。

圖8 合作黑體校正非均勻性效果

結(jié)合合作黑體校正方法與兩點(diǎn)法,用黑體輻射源對(duì)熱像儀進(jìn)行增益系數(shù)標(biāo)定,結(jié)果如圖9所示。增益系數(shù)標(biāo)定結(jié)果均值1.01用于熱像儀測(cè)溫修正模型中,而多次標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.01,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為0.99 %。相比校正前的8.20 %,改善明顯。

圖9 增益系數(shù)標(biāo)定結(jié)果

4.3 測(cè)溫引入不確定度分析

以某廠家厚度為25 μm背膠石墨膜的測(cè)試為例,分析測(cè)溫引入不確定度。加熱功率為2.1 W,測(cè)試中環(huán)路積分值為60,計(jì)算得導(dǎo)熱系數(shù)為1400 W/(m·K)。結(jié)合4.2節(jié)的分析,偏置系數(shù)引入的不確定度通過(guò)環(huán)路積分值體現(xiàn),經(jīng)過(guò)合作黑體校正后,非均勻性的環(huán)路積分值相對(duì)不確定度為0.37 %；增益系數(shù)標(biāo)定結(jié)果的相對(duì)不確定度為0.99 %。兩影響因素相互獨(dú)立,綜合二者,測(cè)溫環(huán)節(jié)傳遞至面向?qū)嵯禂?shù)的相對(duì)不確定度為1.03 %。

采用合作黑體校正后,對(duì)三種厚度的石墨膜進(jìn)行重復(fù)性測(cè)試結(jié)果如圖10所示,厚度為17 μm、25 μm、32 μm樣品的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.28 %、1.50 %、2.13 %。

圖10 導(dǎo)熱系數(shù)重復(fù)性測(cè)試結(jié)果

5 總 結(jié)

通過(guò)熱流環(huán)路積分法測(cè)溫模型分析,提出熱像儀增益系數(shù)標(biāo)定和偏置系數(shù)非均勻性是影響面向?qū)嵯禂?shù)不確定度的主要來(lái)源,且二者均受熱像儀時(shí)變特性影響。

基于兩個(gè)恒溫輻射源對(duì)熱像儀時(shí)變特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,認(rèn)為增益系數(shù)均勻且穩(wěn)定,但偏置系數(shù)隨時(shí)間推移發(fā)生不完全同步的變化,導(dǎo)致標(biāo)定誤差過(guò)大。因此提出使用外部合作黑體在20 s內(nèi)進(jìn)行實(shí)時(shí)偏置系數(shù)校正的措施,實(shí)驗(yàn)表明:

(1)校正后測(cè)溫偏置系數(shù)非均勻性對(duì)測(cè)試結(jié)果的降低10倍,其引入的不確定度為0.37 %。

(2)采用校正措施后,測(cè)溫增益系數(shù)標(biāo)定結(jié)果為1.01,不確定度為0.99 %。

(3)校正后對(duì)三種厚度樣品重復(fù)性測(cè)試,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差最差為3.28 %,最好為1.50 %。

綜合各分量影響,環(huán)路積分法面向?qū)嵯禂?shù)測(cè)試中,熱像儀測(cè)溫引入的不確定度為1.03 %。