劉同玉 丁曉紅

摘要：通過對液體重力公式與阿基米德原理表達(dá)物體受到浮力的大小公式的分析，比較浸在液體中的物體排開液體的重力、從容器中溢出液體的重力、容器中液體的重力、物體受到的浮力及容器底部增加的壓力等大小關(guān)系，通過建模與推演來提高學(xué)生的推理能力、分析問題與解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：排開液體的重力?溢出液體的重力?液體的重力?浮力?容器底增加的壓力

力是個抽象的概念，有些力可以根據(jù)力的效果來感知，有些力只能通過物理量之間的關(guān)系來推導(dǎo)。初中物理中關(guān)于容器內(nèi)的一些力，對于學(xué)生來說難度很大，學(xué)生對其中某個力或某幾個力的內(nèi)涵理解不到位，在比較兩個力大小關(guān)系時總?cè)菀壮鲥e。所以，在教學(xué)中，我們必須讓學(xué)生弄清每個力的內(nèi)涵，同時還要通過理論推導(dǎo)來突破這些難點。

一、排開液體的重力、液體的重力與溢出液體的重力之間的關(guān)系

（一）排開液體的重力與液體的重力的關(guān)系

物體“排開液體的重力”實際上是指液面下物體所占空間換成液體時所對應(yīng)的重力，顯然這個重力大小與原有液體重力大小沒有確定的關(guān)系，有可能排開液體的重力比容器內(nèi)液體的重力還大。

（二）排開液體的重力與溢出液體的重力的關(guān)系

如果容器中液體沒有盛滿，物體浸入液體時，液面開始上升，液體在上升到容器最高面時液體才會溢出;而在液體溢出之前，物體在液面之下已經(jīng)有一部分體積，也就是說溢出液體的體積為0時，排開液體的體積就大于0了?？梢?，容器內(nèi)沒有盛滿液體時，排開液體的體積大于溢出液體的體積，而重力與體積有對應(yīng)關(guān)系，于是排開液體的重力大于溢出液體的重力。

我們可以作圖來推導(dǎo)這種關(guān)系，如圖2所示：

（二）在容器中只加入固體

1.第一種類型

當(dāng)在容器內(nèi)加入固體，處于漂浮或懸浮狀態(tài)，相當(dāng)于在容器內(nèi)加入液體，容器底部增加的壓力與增加物體重力的關(guān)系與只在容器中增加液體的結(jié)論是相同的。

2.第二種類型

當(dāng)容器中增加固體能沉底或者說固體的密度比液體的密度大時，可分兩種情況來討論。一種是物體用細(xì)線或彈簧懸掛或支撐，固體與容器底不接觸，且物體沒有浸沒在液體中時，這時物體的重力比它排開液體的重力大，相當(dāng)于第一種類型增加液體重力基礎(chǔ)上增加一量，這樣原來是“柱體”容器，物體的重力就比容器底部增加的壓力大。當(dāng)容器是下底小的容器，物體的重力就更比容器底增加的壓力大。當(dāng)容器是下底大的容器，容器底增加的壓力與物體的重力大小就不好比較了。

3.第三種類型

當(dāng)在容器內(nèi)加入漂浮的物體，但用細(xì)針將物體壓入液體中或用細(xì)線將物體拉到液體中，這相當(dāng)于在第一種類型基礎(chǔ)上增加液體的深度，從而相當(dāng)于在第一種類型的基礎(chǔ)上增加了容器底部的壓力。如果是“柱體”容器，顯然容器底增加的壓力比物體的重力大;如果是由下到上內(nèi)徑逐漸減小的容器，容器底部增加的壓力比容器內(nèi)增加物體的重力的比例就更大;如果是下底小的容器，就要分三種情況討論，即容器底增加的壓力與增加物體的重力大小關(guān)系不確定。

4.第四種類型

當(dāng)在容器內(nèi)增加一個固體，固體直接沉底，相當(dāng)于第一種類型中將液體重力增加一個值，若容器為“柱體”，顯然增加的重力比容器底部增加的壓力大;若容器是下底小的容器，增加的重就更比增加的壓力大;當(dāng)容器是下底大的容器，又要分三種情況討論，即容器底增加的壓力與增加物體的重力大小不確定。

五、結(jié)語

容器中幾個重力間的關(guān)系、物體受到浮力與溢出液體重力間關(guān)系、容器底增加壓力的求解是初中物理力學(xué)中的難點，特別是容器底部增加的壓力，很難通過實驗來進(jìn)行驗證，只能通過圖像比較或理論推導(dǎo)。教學(xué)中教師要通過作圖，進(jìn)行理論推導(dǎo)，并逐漸增加難度，讓學(xué)生漸進(jìn)性地去理解。

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