劉 華，汪成文,2*，趙 斌,2

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024; 2.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310058)

0 引 言

因具有功率密度大、響應(yīng)速度快、控制精度高等特點(diǎn)，閥控系統(tǒng)已被廣泛應(yīng)用于航空航天、兵器、機(jī)床、機(jī)器人、工程機(jī)械等眾多領(lǐng)域[1-4]。傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)通過控制閥芯的位移，耦合調(diào)節(jié)進(jìn)油口和出油口節(jié)流面積，達(dá)到控制作動器速度或位置的目的。

雖然傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制方便、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但是進(jìn)出油口聯(lián)動節(jié)流也導(dǎo)致閥口存在較大的節(jié)流損失，增加了系統(tǒng)能耗。

針對該問題，文獻(xiàn)[5-6]提出了進(jìn)出口獨(dú)立調(diào)節(jié)技術(shù)，利用多個閥組成的進(jìn)出口獨(dú)立閥組，消除了進(jìn)出油口聯(lián)動控制，實(shí)現(xiàn)了進(jìn)出油口的獨(dú)立控制。進(jìn)出口獨(dú)立技術(shù)增加了控制自由度，使得系統(tǒng)控制更加靈活。文獻(xiàn)[7]使用兩個Valvistor閥實(shí)現(xiàn)了作動器速度和壓力的復(fù)合控制；文獻(xiàn)[8]使用5個二位二通閥和魯棒自適應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)了速度和壓力的復(fù)合控制；文獻(xiàn)[9]在進(jìn)出口獨(dú)立調(diào)節(jié)系統(tǒng)中增加了對泵出口壓力的控制，通過調(diào)節(jié)比例溢流閥的設(shè)定壓力實(shí)現(xiàn)了負(fù)載敏感功能，降低了進(jìn)油口節(jié)流損失；并且采用了計(jì)算流量反饋方法控制作動器的速度，采用了開環(huán)控制作動器背壓腔的壓力；文獻(xiàn)[10]通過電比例變排量泵實(shí)現(xiàn)了負(fù)載敏感功能，進(jìn)一步減少了系統(tǒng)的溢流損失；并且在壓力環(huán)上采用了閉環(huán)壓力反饋的控制方式。但上述研究主要集中于速度伺服系統(tǒng)的控制回路和控制方法上。

為了對閥控位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)能控制，筆者提出協(xié)調(diào)控制泵的轉(zhuǎn)速和進(jìn)出閥開口的節(jié)能控制系統(tǒng)，并且在壓力環(huán)上設(shè)計(jì)前饋反饋控制器，以期在保證系統(tǒng)控制效果的前提下，實(shí)現(xiàn)閥控位置伺服系統(tǒng)的節(jié)能控制。

1 泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)工作原理

1.1 系統(tǒng)組成

泵閥協(xié)調(diào)系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 泵閥協(xié)調(diào)系統(tǒng)原理圖

圖1中，該系統(tǒng)由進(jìn)出口獨(dú)立控制子系統(tǒng)和泵控子系統(tǒng)組成。其中，進(jìn)出口獨(dú)立控制子系統(tǒng)包括伺服閥1、伺服閥2、作動器、位置傳感器、壓力傳感器；泵控子系統(tǒng)包括伺服電機(jī)、定量泵、壓力傳感器。

從職能分工的角度分析，進(jìn)出口獨(dú)立控制子系統(tǒng)通過控制兩個伺服閥的閥芯位移，實(shí)現(xiàn)作動的位置和壓力復(fù)合控制，降低系統(tǒng)的能耗和提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；泵控子系統(tǒng)通過控制泵的轉(zhuǎn)速按需為系統(tǒng)提供流量和壓力。

1.2 節(jié)能控制策略

泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)有3個可控元件，可提高系統(tǒng)的靈活性。因此可以根據(jù)作動器所處的工況，選擇相應(yīng)的控制策略，來提高系統(tǒng)能效和改善系統(tǒng)動態(tài)性能。根據(jù)作動器負(fù)載力方向和運(yùn)動方向，可以將作動器分為4種工況：阻抗伸出、阻抗縮回、超越伸出、超越縮回。

下面作具體分析：

(1)在阻抗模式下，負(fù)載力阻礙作動器運(yùn)動。為降低閥口節(jié)流損失，提高系統(tǒng)能效，此時的控制策略為：調(diào)節(jié)進(jìn)油閥閥芯位移，實(shí)現(xiàn)作動器位置控制；調(diào)節(jié)出油閥的閥芯位移，控制出油腔的壓力在較低值，減少出油口節(jié)流損失；調(diào)節(jié)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速，控制泵出口的壓力，使得泵出口壓力始終比進(jìn)油腔壓力高一個定值，實(shí)現(xiàn)負(fù)載敏感功能，減少進(jìn)油口的節(jié)流損失；

(2)在超越模式下，負(fù)載協(xié)助作動器運(yùn)動。為降低閥口節(jié)流損失以及提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，此時的控制策略為：調(diào)節(jié)出油閥閥芯位移，控制作動器位移；進(jìn)油閥全開，最小化進(jìn)油閥的節(jié)流損失；調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速直接控制進(jìn)油腔的壓力在較低值，避免產(chǎn)生氣穴。

4種工況下，控制元件的工作模式分別如表1所示。

表1 控制元件工作模式

1.3 工況判斷

系統(tǒng)實(shí)際工作時，首先根據(jù)位移指令信號和實(shí)際位移信號，就可以判斷執(zhí)行器是伸出或者縮回；在此基礎(chǔ)上，再比較作動器的兩腔壓力的大小，就可以確定系統(tǒng)的所處工況。

2 泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

作動器輸出力與負(fù)載力平衡方程為：

(1)

假設(shè)伺服閥的頻率響應(yīng)遠(yuǎn)高于作動器工作頻率，則可以將伺服閥動態(tài)簡化成比例環(huán)節(jié)[11]，即：

xvi=kviui(i=1,2)

(2)

式中：xv1，xv2—伺服閥的閥芯位移；u1，u2—伺服閥的輸入信號；kv1，kv2—伺服閥的增益。

(3)

式中：Cd1，Cd2—伺服閥的流量系數(shù)；ω1，ω2—伺服閥的面積梯度；ρ—液壓油密度；Q1，Q2—液壓缸兩腔的流量；Ps，Pr—供油壓力和回油壓力；u1，u2—伺服閥的輸入信號。

忽略作動器的泄漏，則作動器兩腔動態(tài)方程可表示為：

(4)

式中：V1，V2—液壓缸兩腔的容積；βe—油液體積彈性模量。

假設(shè)電機(jī)的頻響遠(yuǎn)高于作動器的工作頻率，則可以將電機(jī)的動態(tài)簡化成比例環(huán)節(jié)[12]，即：

ωp=kpu3

(5)

式中：u3—伺服電機(jī)的輸入信號；kp—電機(jī)的轉(zhuǎn)速增益。

定義Qin=S(xd-xp)Q1+S(xp-xd)Q2，其中：Qin—流入伺服閥的流量。

假設(shè)泵控子系統(tǒng)的響遠(yuǎn)高于作動器的工作頻率，忽略泵內(nèi)部機(jī)械動態(tài)，則泵出口壓力動態(tài)方程可表示為：

(6)

式中：Vp—液壓泵的容積；Dp—定量泵的排量；Ql—液壓泵泄漏的流量;Qin—流入伺服閥的流量；u3—伺服電機(jī)的的輸入信號。

根據(jù)式(1～5)可以得到泵閥協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制框圖，如圖2所示。

圖2 泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)方框圖

從圖2中可以看出，泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)為強(qiáng)耦合的多輸入多輸出系統(tǒng)；其具體表現(xiàn)為：泵輸出的壓力和流入伺服閥流量存在著耦合關(guān)系，而且泵兩腔的壓力也和活塞速度耦合在一起。

3 前饋反饋控制

3.1 前饋反饋控制原理

前饋反饋控制是在原有閉環(huán)反饋的基礎(chǔ)上加入了前饋控制，即通過前饋控制器來實(shí)現(xiàn)擾動的抑制。這種控制的優(yōu)點(diǎn)是既有前饋控制來補(bǔ)償主要擾動，又有閉環(huán)反饋抑制其他的擾動。

另外，閉環(huán)反饋的存在也會降低對前饋控制器的要求。

3.2 前饋-反饋控制器設(shè)計(jì)

3.2.1 阻抗工況控制器設(shè)計(jì)

由前文的分析可知，阻抗伸出和阻抗縮回時系統(tǒng)采取相同的控制策略，均為進(jìn)油閥控制作動器的位置，出油閥控制出油腔的壓力，伺服電機(jī)控制泵出口壓力，實(shí)現(xiàn)負(fù)載敏感功能。因此，筆者以阻抗伸出為例，詳述阻抗工況下系統(tǒng)的控制原理，然后直接給出阻抗伸出時的控制律。

阻抗伸出時，左腔進(jìn)油，右腔回油，伺服閥1工作在左位，控制作動器的位置；伺服閥2工作左位，控制右腔的壓力；伺服電機(jī)調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速，控制泵出口壓力始終比左腔壓力高一個定值。

阻抗伸出時系統(tǒng)控制原理如圖3所示。

圖3 阻抗伸出時系統(tǒng)控制原理

位置控制器通過位置傳感器，測得實(shí)際位移信號和指令位移，實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)反饋。

(1)伺服閥1的控制信號為：

(7)

式中：ex—負(fù)載實(shí)際位置和期望位置的誤差。

從式(4)可以看出，右腔壓力控制過程中的主要干擾為活塞速度變化。因此，在壓力閉環(huán)反饋的基礎(chǔ)上，筆者增加了速度前饋，來補(bǔ)償速活塞度變化對右腔壓力控制的影響。

(2)伺服閥2的控制信號為：

(8)

式中：ep2—右腔實(shí)際壓力和期望壓力的誤差；v—實(shí)際位置信號經(jīng)跟蹤微分器計(jì)算得到的速度信號；p2d—右腔壓力指令信號。

從式(6)可以看出，泵出口壓力控制過程的主要干擾為流入伺服閥流量的變化。因此，在閉環(huán)壓力反饋的基礎(chǔ)上，筆者增加了流量前饋，來補(bǔ)償閥口流量變化對泵出口壓力控制的影響。

流量信號根據(jù)閥1的壓差指令和伺服閥1的輸入信號帶入閥口節(jié)流公式計(jì)算獲得。

伺服電機(jī)的控制律為：

(9)

式中：eps—泵出口實(shí)際壓力和期望壓力的誤差；Δpsd—進(jìn)油口壓差指令信號；u1—伺服閥1輸入信號。

同理，可分別得到阻抗縮回時各控制元件的控制律：

(10)

式中：p1d—左腔壓力指令信號；ep1—左腔實(shí)際壓力和期望壓力誤差。

(11)

(12)

3.2.2 超越工況控制器設(shè)計(jì)

由前文的分析可知，超越伸出和超越縮回時采取相同的控制策略，均為出油閥控制作動器的位置，進(jìn)油閥全開，伺服電機(jī)直接控制進(jìn)油腔的壓力。因此，筆者以超越縮回為例，詳述超越工況下系統(tǒng)的控制原理，然后直接給出超越伸出時的控制律。

超越縮回時，左腔進(jìn)油，右桿腔回油，伺服閥1工作在右位，控制作動器的位置；伺服閥2工作右位，最大開口，伺服電機(jī)直接控制右腔的壓力。

超越縮回時系統(tǒng)控制原理如圖4所示。

圖4 超越縮回時系統(tǒng)控制原理

位置控制器通過位置傳感器測得實(shí)際位移信號和指令位移，實(shí)現(xiàn)位置的閉環(huán)反饋。

伺服閥1的控制律為：

(13)

在壓力閉環(huán)反饋的基礎(chǔ)上，右腔壓力控制增加了速度前饋，來補(bǔ)償速度變化對右桿腔壓力控制的影響。

伺服電機(jī)的控制律為：

(14)

同理，可得到超越伸出時各控制原件的控制律：

(15)

(16)

4 聯(lián)合仿真分析

筆者利用AMESim和MATLAB聯(lián)合仿真平臺進(jìn)行仿真分析。

筆者在AMESim中完成了液壓模型的搭建，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)了所提的控制策略。在系統(tǒng)能效方面與較為節(jié)能的負(fù)載敏感系統(tǒng)進(jìn)行了對比分析；在控制效果方面，分析了有無前饋對系統(tǒng)控制的影響。

仿真時模擬液壓缸帶動負(fù)載豎直升降動作，負(fù)載上升時，重力阻礙液壓缸運(yùn)動為阻抗伸出工況；負(fù)載下降時，重力協(xié)助液壓缸運(yùn)動為超越縮回工況。

位置跟蹤指令為：xd=0.05sinπtm，壓差指令為20 bar，右腔壓力指令為15 bar。

泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

4.1 與負(fù)載敏感系統(tǒng)對比分析

負(fù)載敏感系統(tǒng)和泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的兩種節(jié)能系統(tǒng)對比分析，如圖5所示。

圖5 兩種節(jié)能系統(tǒng)對比分析

從圖5(a)中可以看出，兩種系統(tǒng)跟蹤誤差在-0.004 m～0.006 m范圍內(nèi)變化,均可以較好地跟蹤指令信號而且跟蹤誤差非常接近；

從圖5(b)中可以看出，在阻抗伸出時，負(fù)載敏感系統(tǒng)控制泵輸出的壓力比左腔壓力高20 bar，由于進(jìn)出油口的聯(lián)動節(jié)流，右腔的壓力也控制在20 bar。所提的節(jié)能控制策略使用了進(jìn)出口獨(dú)立控制技術(shù)，因此，可以單獨(dú)控制出油腔的壓力15 bar，減少了系統(tǒng)的節(jié)流損失。在超越縮回工況下，負(fù)載敏感系統(tǒng)中進(jìn)出油口仍然存在20 bar的壓力損失。所提的節(jié)能控制策略調(diào)節(jié)進(jìn)油閥閥口全開，泵只需輸出15 bar的壓力，避免產(chǎn)生氣穴，減少了系統(tǒng)的節(jié)流損失；

從圖5(c)中可以明顯看出，無論是阻抗伸出工況還是超越縮回工況，泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中泵輸出的壓力始終低于負(fù)載敏感。

另外，兩種系統(tǒng)中的能量均來自電機(jī)，因此，從電機(jī)功率曲線可以看出，泵閥協(xié)調(diào)系統(tǒng)的所需的能量低于負(fù)載敏感系統(tǒng)。

4.2 與反饋控制器對比分析

泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中壓力控制器的對比分析如圖6所示。

圖6 壓力控制器對比分析

由前文可知，在阻抗伸出時，泵需要控制泵輸出的壓力始終比進(jìn)油腔高20 bar。從圖6(a)中可以看出，加入流量前饋后，進(jìn)油口的壓差穩(wěn)定可以在20 bar左右。由此可以說明，加入流量前饋，可以補(bǔ)償閥口流量變化引起的壓差波動。

由前文還可知，無論是阻抗伸出還是超越縮回，均需控制右腔的壓力在15 bar。從圖6(b)中可以看出，加入速度前饋后右腔的壓力基本可以穩(wěn)定在15 bar。同樣由此可以說明，加入速度前饋，可以補(bǔ)償作動器速度變化引起的壓力波動。

5 結(jié)束語

針對閥控位置伺服系統(tǒng)能效低問題，筆者研究了閥控位置伺服系統(tǒng)的節(jié)能控制策略，提出了協(xié)調(diào)控制泵的轉(zhuǎn)速和進(jìn)出閥開口的節(jié)能控制策略，并且在建立泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了前饋反饋控制器，用于實(shí)際的壓力控制。

主要結(jié)論如下：

(1)與負(fù)載敏感系統(tǒng)相比，在阻抗模式下，泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)可以控制出油腔壓力在較低值，減少出油口節(jié)流損失；在超越模式下，泵閥協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)可以直接控制進(jìn)油腔的壓力，泵只需輸出較低的壓力，避免進(jìn)油腔產(chǎn)生氣穴即可，減少了系統(tǒng)節(jié)流損失；

(2)與只有壓力閉環(huán)反饋控制器相比，調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)負(fù)載敏感控制時，加入流量前饋，可以補(bǔ)償閥口流量變化引起的壓差波動；調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速或閥開口控制作動器一腔壓力時，加入速度前饋，可以補(bǔ)償作動器速度變化引起的壓力波動。