江蘇連云港市東?？h牛山小學(xué) 黃春雷

在新課改時代背景下，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的價值取向。最新的教育研究指出，核心素養(yǎng)是一種結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)能力。對于教師而言，教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，不是教給學(xué)生多少的問題，而是怎么教的問題，也就是教學(xué)結(jié)構(gòu)化的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化教學(xué)以完善和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)為目的，幫助學(xué)生真正融通和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，并充分感受和把握知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，形成完善的思維結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的知識、策略、思維的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)提供強有力的支撐。那么如何實施結(jié)構(gòu)化教學(xué)呢?筆者認為，結(jié)構(gòu)化教學(xué)要從三個方面進行實踐和落實，一是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)雙基，二是讓學(xué)生掌握典型例題，三是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法。通過這樣層次分明的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、串聯(lián)知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)整體觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)知識都起著承上啟下的重要作用，它既是課堂教學(xué)某一個階段的終點，但同時又是另一個階段的起點。知識之間層層關(guān)聯(lián)，形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)。因此，教師要串聯(lián)知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生梳理小知識與大知識之間的關(guān)系，從整體的高度去全面把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)整體觀念。

比如，在教學(xué)“三角形單元復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容時，根據(jù)學(xué)情，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這一單元的知識順序并沒有一個整體的把握和聯(lián)系，所學(xué)的知識比較零散，無法系統(tǒng)建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。為此，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容展開了梳理，要求學(xué)生將有關(guān)聯(lián)的知識進行歸類。學(xué)生通過討論交流后，將三角形的相關(guān)知識根據(jù)知識點歸類，以此形成了相關(guān)三角形的知識結(jié)構(gòu)：三角形有兩個分支，一個是邊，一個是角。在邊的分支中，可以按照位置關(guān)系和長短進行分類，在角的分支中，既可以按照角的大小進行分類，又可以借此研究三角形的內(nèi)角和。與此同時，學(xué)生通過梳理知識結(jié)構(gòu)，深刻理解和把握三角形的關(guān)鍵要素：三角形的邊和角的特點決定著三角形的穩(wěn)定性。筆者讓學(xué)生根據(jù)自己的分類，形成一個思維導(dǎo)圖（如圖1）。

圖1

通過這樣結(jié)構(gòu)化的圖示，學(xué)生將所學(xué)的整個單元的知識串聯(lián)起來，形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，不但有利于對數(shù)學(xué)整體概念的理解和記憶，也能夠幫助學(xué)生拓展后續(xù)的關(guān)于圖形與幾何的知識學(xué)習(xí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)整體觀念。

二、重視基本技能，發(fā)展動手能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基本的數(shù)學(xué)技能是執(zhí)行和支撐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。只有讓學(xué)生扎實掌握了數(shù)學(xué)基本技能，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識內(nèi)化于心，在實踐生活中活學(xué)活用。因此，教師不僅要重視數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，還要重視基本技能的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，既授之以“魚”，又授之以“漁”，讓數(shù)學(xué)技能以結(jié)構(gòu)化、體系化為動力生長起來，整體發(fā)展學(xué)生的動手能力。比如，在教學(xué)“三角形的高”這一內(nèi)容時，學(xué)生存在的一個學(xué)習(xí)難點在于：無法理解直角三角形的直角邊是高；也無法理解鈍角三角形的高在三角形外。究其原因在于，學(xué)生不能將高和垂線段建立關(guān)聯(lián)。為了讓學(xué)生突破三角形的高的畫法這一難點，筆者將畫高和畫垂線段的技能進行關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立畫高的結(jié)構(gòu)化技能。筆者先讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下學(xué)過的畫垂線段的技能，學(xué)生經(jīng)過操作，再次深刻確認垂線段就是“過一點作已知直線的垂線”，接著筆者讓學(xué)生確定三角形中高的定義，借此引導(dǎo)學(xué)生將高和垂線段建立關(guān)聯(lián)，學(xué)生由此有了正向遷移，認識到高和垂線段一樣，都是從一點作已知直線的垂線。那么，在三角形中，畫高就是從頂點作底邊的垂線段。由此，學(xué)生通過操作，深刻理解了高與垂線段的關(guān)聯(lián)，就能夠運用已經(jīng)學(xué)過的畫垂線段的技能解決新的畫高的問題，這時候畫高不再是一個獨立的新問題和新技能，而是原有的畫垂線段的技能的延伸和拓展。通過以上環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，學(xué)生將畫垂線段和畫高建立了結(jié)構(gòu)化的關(guān)聯(lián)，形成了更大的技能體系，從而學(xué)會理性變通，系統(tǒng)化運用已有的技能解決面臨的新問題，習(xí)得新技能，發(fā)展動手能力。

三、注重策略引導(dǎo)，培養(yǎng)探究精神

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重結(jié)構(gòu)化策略引導(dǎo)，在尊重學(xué)生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化體驗、感受，進而探究、推理，一步步尋找方法，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，并讓策略教學(xué)成為常態(tài)模式。

比如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時，筆者先讓學(xué)生自主猜想，并將自己猜想的三角形的三邊關(guān)系進行自主驗證，驗證的過程是學(xué)生集體討論、集體操作、集體推理的過程。學(xué)生通過自主探究，對三角形的三邊關(guān)系建立了一個結(jié)構(gòu)化的研究策略，在面對同樣的問題時也可以積累相應(yīng)的方法進行研究。在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時，學(xué)生從自己在不同的地方得到的結(jié)論出發(fā)，展開驗證。驗證的過程是一個用量、拼、折、畫進行操作的過程，通過操作最終得到結(jié)論。對于學(xué)生來說，這樣的教學(xué)引導(dǎo)，就是一個構(gòu)建策略模型的結(jié)構(gòu)化歷程，學(xué)生能夠由此形成探究策略的結(jié)構(gòu)化，在探究中找到科學(xué)的探究方法，并在此過程中發(fā)展探究精神，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。

四、滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維

對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，思維是學(xué)習(xí)的靈魂。沒有數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)活動就是毫無價值的空洞的行為。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要滲透數(shù)學(xué)思想方法，尤其是培養(yǎng)學(xué)生具有結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思維，不但能夠理性、科學(xué)地看待數(shù)學(xué)問題，而且能夠?qū)W會運用數(shù)學(xué)思維進行創(chuàng)造，順利解決數(shù)學(xué)問題。

比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時，學(xué)生有一個認知上的難點，即兩點之間線段最短。這個難點也是學(xué)生學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系的關(guān)鍵點。為此，筆者先從學(xué)生的直觀感知入手，出示A、B兩地之間的4條路線（如圖2），讓學(xué)生思考：想要更快到達B地，你選擇哪條路？學(xué)生根據(jù)日常經(jīng)驗，自然而然地選擇第三條。筆者追問學(xué)生：為什么?說說你的理由。學(xué)生根據(jù)將毛線拉直的生活經(jīng)驗，認為彎曲的線段（如第二條線）會比拉直的線段更長。在這四條線段中，第三條相比而言，拉得更直。透過這樣直觀的感知，學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。有了這個直觀的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生就可以展開有根據(jù)、有結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)判斷，得到直觀認知：兩點之間線段最短。

圖2

圖3

緊接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生驗證三角形三邊關(guān)系的結(jié)論。學(xué)生在進行結(jié)論推理之后，筆者將問題再次引入兩點之間距離最短的問題上（如圖3），讓學(xué)生證明三角形兩邊之和大于第三邊。

經(jīng)過例證環(huán)節(jié)后，學(xué)生再一次感受轉(zhuǎn)化思想的價值和意義。教師在數(shù)學(xué)思想方法的滲透過程中，不僅幫助學(xué)生學(xué)會了理性思維，而且培養(yǎng)了思維的整體化和結(jié)構(gòu)化，大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從知識、技能、策略、思維四個方面進行結(jié)構(gòu)化建構(gòu)，全面理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，踐行數(shù)學(xué)理論，尋找有效的問題解決策略，由此培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。