江蘇連云港市東??h牛山小學 黃春雷
在新課改時代背景下,小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學教學的價值取向。最新的教育研究指出,核心素養(yǎng)是一種結(jié)構(gòu)化的學習能力。對于教師而言,教給學生數(shù)學知識的關(guān)鍵,不是教給學生多少的問題,而是怎么教的問題,也就是教學結(jié)構(gòu)化的問題。在小學數(shù)學教學中,結(jié)構(gòu)化教學以完善和發(fā)展學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)為目的,幫助學生真正融通和建構(gòu)數(shù)學知識,并充分感受和把握知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu),形成完善的思維結(jié)構(gòu),促進學生的知識、策略、思維的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化,為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)提供強有力的支撐。那么如何實施結(jié)構(gòu)化教學呢?筆者認為,結(jié)構(gòu)化教學要從三個方面進行實踐和落實,一是讓學生掌握數(shù)學雙基,二是讓學生掌握典型例題,三是培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法。通過這樣層次分明的結(jié)構(gòu)化教學,讓學生領(lǐng)會數(shù)學的本質(zhì),發(fā)展數(shù)學思維。
在小學數(shù)學教學中,很多數(shù)學知識都起著承上啟下的重要作用,它既是課堂教學某一個階段的終點,但同時又是另一個階段的起點。知識之間層層關(guān)聯(lián),形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)。因此,教師要串聯(lián)知識網(wǎng)絡(luò),幫助學生梳理小知識與大知識之間的關(guān)系,從整體的高度去全面把握數(shù)學結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學生的數(shù)學整體觀念。
比如,在教學“三角形單元復習”這一內(nèi)容時,根據(jù)學情,筆者發(fā)現(xiàn)學生對這一單元的知識順序并沒有一個整體的把握和聯(lián)系,所學的知識比較零散,無法系統(tǒng)建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。為此,筆者帶領(lǐng)學生對所學內(nèi)容展開了梳理,要求學生將有關(guān)聯(lián)的知識進行歸類。學生通過討論交流后,將三角形的相關(guān)知識根據(jù)知識點歸類,以此形成了相關(guān)三角形的知識結(jié)構(gòu):三角形有兩個分支,一個是邊,一個是角。在邊的分支中,可以按照位置關(guān)系和長短進行分類,在角的分支中,既可以按照角的大小進行分類,又可以借此研究三角形的內(nèi)角和。與此同時,學生通過梳理知識結(jié)構(gòu),深刻理解和把握三角形的關(guān)鍵要素:三角形的邊和角的特點決定著三角形的穩(wěn)定性。筆者讓學生根據(jù)自己的分類,形成一個思維導圖(如圖1)。
圖1
通過這樣結(jié)構(gòu)化的圖示,學生將所學的整個單元的知識串聯(lián)起來,形成一個知識網(wǎng)絡(luò),不但有利于對數(shù)學整體概念的理解和記憶,也能夠幫助學生拓展后續(xù)的關(guān)于圖形與幾何的知識學習,構(gòu)建數(shù)學整體觀念。
在小學數(shù)學課堂教學中,基本的數(shù)學技能是執(zhí)行和支撐數(shù)學學習的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。只有讓學生扎實掌握了數(shù)學基本技能,才能夠?qū)?shù)學知識內(nèi)化于心,在實踐生活中活學活用。因此,教師不僅要重視數(shù)學技能的培養(yǎng),還要重視基本技能的結(jié)構(gòu)化教學,既授之以“魚”,又授之以“漁”,讓數(shù)學技能以結(jié)構(gòu)化、體系化為動力生長起來,整體發(fā)展學生的動手能力。比如,在教學“三角形的高”這一內(nèi)容時,學生存在的一個學習難點在于:無法理解直角三角形的直角邊是高;也無法理解鈍角三角形的高在三角形外。究其原因在于,學生不能將高和垂線段建立關(guān)聯(lián)。為了讓學生突破三角形的高的畫法這一難點,筆者將畫高和畫垂線段的技能進行關(guān)聯(lián),幫助學生建立畫高的結(jié)構(gòu)化技能。筆者先讓學生復習一下學過的畫垂線段的技能,學生經(jīng)過操作,再次深刻確認垂線段就是“過一點作已知直線的垂線”,接著筆者讓學生確定三角形中高的定義,借此引導學生將高和垂線段建立關(guān)聯(lián),學生由此有了正向遷移,認識到高和垂線段一樣,都是從一點作已知直線的垂線。那么,在三角形中,畫高就是從頂點作底邊的垂線段。由此,學生通過操作,深刻理解了高與垂線段的關(guān)聯(lián),就能夠運用已經(jīng)學過的畫垂線段的技能解決新的畫高的問題,這時候畫高不再是一個獨立的新問題和新技能,而是原有的畫垂線段的技能的延伸和拓展。通過以上環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)化教學,學生將畫垂線段和畫高建立了結(jié)構(gòu)化的關(guān)聯(lián),形成了更大的技能體系,從而學會理性變通,系統(tǒng)化運用已有的技能解決面臨的新問題,習得新技能,發(fā)展動手能力。
在小學數(shù)學課堂教學中,教師要注重結(jié)構(gòu)化策略引導,在尊重學生認知規(guī)律的基礎(chǔ)上,帶領(lǐng)學生進行結(jié)構(gòu)化體驗、感受,進而探究、推理,一步步尋找方法,實現(xiàn)對數(shù)學概念的深刻理解,并讓策略教學成為常態(tài)模式。
比如,在教學“三角形三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時,筆者先讓學生自主猜想,并將自己猜想的三角形的三邊關(guān)系進行自主驗證,驗證的過程是學生集體討論、集體操作、集體推理的過程。學生通過自主探究,對三角形的三邊關(guān)系建立了一個結(jié)構(gòu)化的研究策略,在面對同樣的問題時也可以積累相應(yīng)的方法進行研究。在學習“三角形的內(nèi)角和”時,學生從自己在不同的地方得到的結(jié)論出發(fā),展開驗證。驗證的過程是一個用量、拼、折、畫進行操作的過程,通過操作最終得到結(jié)論。對于學生來說,這樣的教學引導,就是一個構(gòu)建策略模型的結(jié)構(gòu)化歷程,學生能夠由此形成探究策略的結(jié)構(gòu)化,在探究中找到科學的探究方法,并在此過程中發(fā)展探究精神,建立科學的數(shù)學觀。
對于數(shù)學教學來說,思維是學習的靈魂。沒有數(shù)學思維,數(shù)學活動就是毫無價值的空洞的行為。因此,在小學數(shù)學課堂教學中,教師要滲透數(shù)學思想方法,尤其是培養(yǎng)學生具有結(jié)構(gòu)化的數(shù)學思維,不但能夠理性、科學地看待數(shù)學問題,而且能夠?qū)W會運用數(shù)學思維進行創(chuàng)造,順利解決數(shù)學問題。
比如,在教學蘇教版數(shù)學“三角形的三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時,學生有一個認知上的難點,即兩點之間線段最短。這個難點也是學生學習三角形三邊關(guān)系的關(guān)鍵點。為此,筆者先從學生的直觀感知入手,出示A、B兩地之間的4條路線(如圖2),讓學生思考:想要更快到達B地,你選擇哪條路?學生根據(jù)日常經(jīng)驗,自然而然地選擇第三條。筆者追問學生:為什么?說說你的理由。學生根據(jù)將毛線拉直的生活經(jīng)驗,認為彎曲的線段(如第二條線)會比拉直的線段更長。在這四條線段中,第三條相比而言,拉得更直。透過這樣直觀的感知,學生逐漸領(lǐng)悟到化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。有了這個直觀的數(shù)學思想方法,學生就可以展開有根據(jù)、有結(jié)構(gòu)的數(shù)學思維和數(shù)學判斷,得到直觀認知:兩點之間線段最短。
圖2
圖3
緊接著,筆者引導學生驗證三角形三邊關(guān)系的結(jié)論。學生在進行結(jié)論推理之后,筆者將問題再次引入兩點之間距離最短的問題上(如圖3),讓學生證明三角形兩邊之和大于第三邊。
經(jīng)過例證環(huán)節(jié)后,學生再一次感受轉(zhuǎn)化思想的價值和意義。教師在數(shù)學思想方法的滲透過程中,不僅幫助學生學會了理性思維,而且培養(yǎng)了思維的整體化和結(jié)構(gòu)化,大大提升了學生的數(shù)學思維能力。
總之,在小學數(shù)學課堂教學中,教師要注重引導學生從知識、技能、策略、思維四個方面進行結(jié)構(gòu)化建構(gòu),全面理解和學習數(shù)學知識,踐行數(shù)學理論,尋找有效的問題解決策略,由此培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。