王 妍，陸云峰

(江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院，江蘇 南通 226011)

1 支持向量機

支持向量機(SVM)可分為線性支持向量機和非線性支持向量機。對于非線性問題，可以通過定義一種映射來把原空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為新空間中的(C,g)線性問題，然后求解最優(yōu)分類面，這個新空間通常是高維的。從理論上來說，用這種轉(zhuǎn)化可以把相對比較復(fù)雜的問題用簡單的線性判別函數(shù)來解決。但轉(zhuǎn)化后新空間的維度通常比較高，經(jīng)常會出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”的問題，為問題處理帶來了新的困難，因此SVM需要一種能夠避免在高維空間中直接求解的方法[1]。

如今，大部分建立的SVM模型中都采用了RBF核函數(shù)，因為其參數(shù)較少且分類正確率高而成為了首選的核函數(shù)。本研究建立SVM模型所采用的核函數(shù)也是RBF核函數(shù)，RBF的徑向作用范圍是被其寬度參數(shù)g所控制的。懲罰參數(shù)C是用來調(diào)節(jié)SVM建立的最優(yōu)分類超平面對樣本進行分類時的間隔大小與分類準確度之間的妥協(xié)偏好權(quán)重。對此，選取適合的 RBF核函數(shù)參數(shù)g和SVM懲罰參數(shù)C就變成了目前需要解決的關(guān)鍵性問題[2]。

2 利用混合蛙跳算法進行SVM超參數(shù)優(yōu)化

混合蛙跳算法進行超參數(shù)尋優(yōu)的具體過程：步驟1：青蛙種群初始化，設(shè)置青蛙個數(shù)、子蛙群數(shù)目、混合迭代次數(shù)和子蛙群中局部迭代次數(shù)。步驟2：計算每一個青蛙個體的適應(yīng)度值，運用3折交叉驗證(3-CV)方法計算出每一個個體的平均分類準確率(CVA)即為適應(yīng)度值，CVA越高，適應(yīng)度值越高。步驟3：把所有青蛙個體按適應(yīng)度大小從優(yōu)到劣排序，按一定規(guī)則把青蛙個體分配到各個子蛙群中。步驟4：運用更新策略對子蛙群中適應(yīng)度最差的個體進行更新，以得到一個較好的解。步驟5：對子蛙群中的個體再按適應(yīng)度大小進行排序，并轉(zhuǎn)到步驟4，重復(fù)這一操作，直至達到事先設(shè)定的局部迭代次數(shù)。步驟6：當(dāng)所有子蛙群都完成了局部搜索后，若滿足混合迭代次數(shù)，則算法結(jié)束，輸出最優(yōu)目標值和最優(yōu)超參數(shù)組(C,g)，否則返回步驟2。

3 指標與數(shù)據(jù)說明

本研究數(shù)據(jù)來源于第五屆“泰迪杯”數(shù)據(jù)挖掘挑戰(zhàn)賽。該數(shù)據(jù)為某銀行的個人信貸數(shù)據(jù)，包含了1 000條樣本數(shù)據(jù)，每條樣本數(shù)據(jù)有16個特征，前15個特征是有關(guān)貸款人的各種信用特征，如銀行賬戶狀態(tài)、個人居住情況、年齡等。最后一個特征是貸款人的違約情況，主要分為兩類，0為正常，1為違約。

選取年齡、信用歷史、婚姻關(guān)系、是否為外籍人士、個人居住情況、在這家銀行現(xiàn)有的信貸數(shù)量等15個信用評估特征作為輸入變量。其中，銀行賬戶狀態(tài)的持續(xù)月份、信用保證金、年齡為連續(xù)變量，其余12個皆為名義變量。對于名義變量需要進行量化處理。為解決上述問題，本研究采用了One-Hot編碼。

因為本研究的重點是評估貸款人是否存在違約風(fēng)險，所以將貸款用戶是否具有違約風(fēng)險的結(jié)果作為信用風(fēng)險評估模型的輸出變量，記為y。將存在違約風(fēng)險的客戶記為1，將不存在違約風(fēng)險的客戶記為0。在建立個人信用風(fēng)險評估模型之前，要先利用分層抽樣和隨機抽樣來確定訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。

4 實驗研究

本研究實驗平臺為Intel(R) Core(TM) i5-4460 CPU， 8GB RAM， Windows 7操作系統(tǒng)，開發(fā)環(huán)境為Matlab R2012a，支持向量機軟件LIBSVM。先進行參數(shù)設(shè)置。青蛙個體數(shù)為20，子蛙群數(shù)為2，子蛙群中局部迭代次數(shù)為2，混合迭代次數(shù)為50，允許青蛙更新的最大步長Dmax為1.2，懲罰參數(shù)C的搜索范圍為[0.01，100]，核函數(shù)參數(shù)搜索范圍為[0.01，100]。

實驗?zāi)繕撕瘮?shù)為尋找最優(yōu)分類準確率(CVA)，CVA越高，最佳適應(yīng)度越大。圖1為SFLA迭代曲線圖，當(dāng)SFLA進化到第10代時，此時誤差達到最小，為8.6，CVA最高，蛙群中最佳適應(yīng)度已經(jīng)穩(wěn)定在最大值。此時取得SVM最優(yōu)C和g參數(shù)為47.596 5和23.925 0，其對應(yīng)最優(yōu)CVA為91.4%。由此可見，SFLA能夠有效搜索SVM模型的C和g參數(shù)，尋優(yōu)用時為30.073 6 s。

圖1 SFLA迭代曲線Fig.1 SFLA iterative curve

圖2 SFLA優(yōu)化(C,g)的搜索位置圖Fig.2 Search location map of SFLA optimization (C,g)

圖2為SFLA優(yōu)化(C,g)搜索位置圖。其中X軸為青蛙個體對超參數(shù)C進行的搜索范圍，Y軸為青蛙個體對超參數(shù)g搜索范圍。由圖可見，歷代青蛙個體對超參數(shù)C的搜索優(yōu)化位置大都分布在[35，65]區(qū)域中，對超參數(shù)g的搜索優(yōu)化位置大都分布在[10，40]內(nèi)。

運用SFLA對SVM超參數(shù)進行尋優(yōu)，取得了最優(yōu)超參數(shù)組(C,g)，并與訓(xùn)練樣本建立了基于SFLA-SVM的個人信用風(fēng)險評估模型。為了檢驗該模型的性能，用該模型對測試樣本進行了測試，測試準確率為90%。為了驗證SFLA-SVM模型的優(yōu)越性，保持實驗數(shù)據(jù)不變，分別采用網(wǎng)格搜索法(Grid Search，GS)和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對SVM超參數(shù)C和g進行優(yōu)化，并建立了GS-SVM模型和GA-SVM模型，進而對個人信用風(fēng)險進行評估，得到的實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 SFLA-SVM、GS-SVM和GA-SVM模型實驗數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparison of experimental data of SFLA-SVM, GS-SVM and GA-SVM

由表1可知，SFLA-SVM和GA-SVM模型在最優(yōu)CVA、尋優(yōu)時間和預(yù)測準確率三個方面都優(yōu)于GS-SVM模型?；旌贤芴惴ê瓦z傳算法找到的最優(yōu)CVA都為91.4%，對于測試集的預(yù)測準確率也都為90%。但從尋優(yōu)速度來看，混合蛙跳算法比遺傳算法要快，故基于SFLA-SVM模型的個人信用風(fēng)險評估效果最好。

5 總結(jié)

本研究運用SVM模型對個人信用風(fēng)險進行評估。因為SVM模型性能與其相關(guān)超參數(shù)的選取有著很大的關(guān)聯(lián)，所以將SFLA引入到了SVM中來進行超參數(shù)的尋優(yōu)，從而建立信用風(fēng)險評估模型。為了驗證該模型的性能，與在相同數(shù)據(jù)下建立的GS-SVM模型和GA-SVM模型進行信用風(fēng)險評估的效果對比。結(jié)果表明，SFLA-SVM模型擁有更好的信用評估效果。