金忠凱，高建敏

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 61003)

由于施工和溫度不均等的影響，在軌道板與砂漿層間出現(xiàn)了離縫損傷問題[1]。損傷初期，砂漿層與軌道板間只是在溫度載荷作用下產(chǎn)生粘結(jié)失效。在溫度載荷和列車動(dòng)載荷的反復(fù)作用下，損傷會(huì)進(jìn)一步加重，軌道板產(chǎn)生翹曲，當(dāng)列車經(jīng)過時(shí)離縫區(qū)域砂漿層與軌道板將不再接觸，呈脫空狀態(tài)，軌道結(jié)構(gòu)的受力、傳力方式也將隨之發(fā)生改變[2]，若不及時(shí)修復(fù)，在車輛載荷和溫度載荷反復(fù)、共同作用下會(huì)進(jìn)一步加重軌道結(jié)構(gòu)的惡化、損傷，嚴(yán)重時(shí)甚至影響行車安全性[3]。因此，研究高速行車條件下，板式軌道砂漿層離縫對(duì)高速車軌耦合振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力影響特征，掌握不同狀態(tài)砂漿層離縫狀態(tài)的影響規(guī)律、探明不同行車條件下離縫損傷的影響規(guī)律，這對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道車輛運(yùn)行性能評(píng)估以及軌道的服役性能評(píng)估和養(yǎng)護(hù)維修具有重要的意義。

由于CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道主要在我國(guó)推廣使用，在國(guó)外應(yīng)用較少，且隨著高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程的累積，砂漿層離縫問題在我國(guó)愈發(fā)普遍，因此，近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者開始關(guān)注這一問題并開展了一些研究工作。研究主要集中在兩個(gè)方面，一是離縫損傷的成因及軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)離縫形成發(fā)展的影響的研究，二是離縫形成后，溫度載荷和車輛載荷對(duì)板式無(wú)砟軌道受力、變形和振動(dòng)響應(yīng)的影響。劉學(xué)毅,蘇成光等[4]結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道離縫產(chǎn)生時(shí)斷裂能、界面強(qiáng)度的取值。張重王等[5]則通過應(yīng)用ANSYS軟件建立了車軌耦合模型，分析了脫空狀態(tài)下溫度載荷對(duì)列車、軌道振動(dòng)的影響。趙國(guó)堂等[6]通過建立有限元模型，分析了離縫脫空對(duì)輪軌垂向力和軌道板縱應(yīng)力的影響；ZHANG Nan[7]和李瀟等[8]以ANSYS建模的方式，分析了離縫脫空對(duì)車輛和軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響。

綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，目前國(guó)內(nèi)在研究分析離縫其存在的影響時(shí)，研究的重點(diǎn)均是離縫狀態(tài)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)服役性能影響或者分析離縫形成機(jī)理及形成后軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律。通過數(shù)值分析方法分析離縫損傷狀態(tài)對(duì)車軌耦合振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)影響的研究很少，尤其是對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的分析幾乎空白。因此，本文以CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道為研究對(duì)象，采用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，參考已有的砂漿層與軌道板間的離縫模型，分析不同離縫狀態(tài)下車輛、軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特征，并且著重分析了軌道板上拱形成的離縫對(duì)車輛、軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特征，探明層間離縫狀態(tài)對(duì)車輛-軌道耦合振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力影響規(guī)律，以期為CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道離縫限值的研究及軌道板離縫病害的養(yǎng)護(hù)維修提供理論參考。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型將車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)看作是一個(gè)相互作用、相互耦合的整體系統(tǒng)，兩個(gè)系統(tǒng)通過輪軌相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)耦合[9]。車輛-軌道耦合模型由車輛子模型、軌道子模型及輪軌相互作用關(guān)系三部分組成(圖1)。車輛子模型包括一個(gè)車體、前后2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對(duì)，共有10個(gè)自由度。軌道系統(tǒng)包括鋼軌、軌道板、CA砂漿層及支撐層，其中鋼軌可看作是連續(xù)彈性離散點(diǎn)支撐上的無(wú)限長(zhǎng)Euler梁；軌道板可以看作是連續(xù)分布的線性阻尼和線性彈簧沿鋼軌縱向均勻分布，鋼軌與軌道板之間通過扣件系統(tǒng)相連，起到緩和沖擊振動(dòng)的作用；砂漿層位于軌道板和支撐層之間，起到層間連接和承受垂向力、減緩振動(dòng)的作用。整個(gè)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)可看作垂向上的彈性基礎(chǔ)疊合梁。輪軌相互作用系統(tǒng)為軌道系統(tǒng)和車輛系統(tǒng)的連接紐帶，采用Hertz非線性接觸理論來(lái)計(jì)算。

1.2 含損傷的無(wú)砟軌道離縫模型

本文將無(wú)砟軌道離縫模型分兩種情況考慮，一種是砂漿層與軌道板發(fā)生脫粘而未產(chǎn)生分離，在建模時(shí)可只考慮軌道結(jié)構(gòu)剛度和阻尼的折損；另一種是砂漿層與軌道板脫粘后，軌道板與CA砂漿層之間產(chǎn)生間隙，形成離縫(圖2)。此種情況要考慮軌道結(jié)構(gòu)支承剛度的減弱，同時(shí)也要考慮軌道結(jié)構(gòu)變形引起的不平順變化[10]。損傷前、后砂漿層的剛度、阻尼可參考文獻(xiàn)[12]推導(dǎo)得出，文獻(xiàn)[11]通過有限元方法計(jì)算了不同離縫狀態(tài)對(duì)車軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。

圖2 離縫上拱損傷時(shí)軌道結(jié)構(gòu)示意

(1)

式中：k1、k2表示有、無(wú)損傷時(shí)的支承剛度；h為砂漿層厚度；E為砂漿層彈性模量；A、Aeff表示是、否發(fā)生脫粘全支承時(shí)軌道板與砂漿層接觸面積；

根據(jù)文獻(xiàn)文獻(xiàn)[12]離縫波形的擬合，本文選用余弦波形來(lái)模擬離縫處軌道板的上拱波形，其描述公式為：

(2)

式中：u0為軌道板與砂漿層垂向相對(duì)位移；a為離縫上拱幅值；L為離縫波長(zhǎng)；v為行車速度。

則重新編寫后的離縫段單元的剛度矩陣為

(3)

式中:F為作用于砂漿上的力；u為砂漿層厚度。

1.3 模型驗(yàn)證

選取與有關(guān)文獻(xiàn)[11]相同或近似的參數(shù)條件，進(jìn)行了仿真計(jì)算，并將結(jié)果與文獻(xiàn)進(jìn)行了對(duì)照，以驗(yàn)證模型的正確性。以德國(guó)低干擾譜激擾為例，仿真計(jì)算時(shí)，車輛運(yùn)行速度為300 km/h，運(yùn)行里程為75 km，車輛模型為CRH3，軌道模型選用CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道，德國(guó)低干擾譜激擾波長(zhǎng)取1～120 mm。并與文獻(xiàn)[11]中的輪軌垂向力作比較，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 輪軌垂向力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從圖3可以看出本文模型計(jì)算得到的輪軌垂向力幅值及變化趨勢(shì)與參考文獻(xiàn)中的結(jié)果基本一致。文獻(xiàn)中輪軌垂向力最大值為99.14 kN，最小值為38.64 kN，本文模型計(jì)算得到的輪軌垂向力最大值為93.72 kN，最小值為41.21 kN，兩者相差不大。

此外還計(jì)算分析了不同軌道不平順激擾作用下車體垂向振動(dòng)加速度、鋼軌垂向振動(dòng)加速度等指標(biāo)，這與相同計(jì)算條件下，文獻(xiàn)[10]、[13]的結(jié)果較為接近，響應(yīng)結(jié)果的變化趨勢(shì)也基本一致。由此說(shuō)明，所建模型是正確的。

2 離縫損傷對(duì)高速車軌耦合系統(tǒng)的動(dòng)力影響

應(yīng)用所建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了離縫初期和離縫損傷對(duì)高速車輛-軌道耦合振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力影響，考察了行車速度的動(dòng)力效應(yīng)。仿真計(jì)算時(shí)，車輛選用CRH380，軌道選用CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道。

2.1 層間脫粘對(duì)車軌耦合系統(tǒng)振動(dòng)的影響

離縫初期損傷較小，軌道板未發(fā)生翹曲變形。在分析離縫損傷初期層間脫粘對(duì)高速車軌耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，離縫區(qū)的長(zhǎng)度取為6.45 m(一塊軌道板的長(zhǎng)度)，模型只考慮軌道板和砂漿層間的粘結(jié)失效，脫粘面積分別取10 %、30 %、50 %，車輛運(yùn)行速度為300 km/h。

選取了輪軌垂向力、輪對(duì)、鋼軌和車體振動(dòng)加速度指標(biāo)分析了離縫初期對(duì)車軌系統(tǒng)的動(dòng)力影響。圖4給出了不同脫粘狀態(tài)下輪軌垂向力等指標(biāo)的時(shí)程變化曲線。由圖4可以看出，車輛在0.5 s開始進(jìn)入離縫脫粘區(qū)，通過對(duì)比不同層間脫粘損傷狀態(tài)時(shí)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)響應(yīng)可以得出：離縫初期僅是層間脫粘損傷，而未產(chǎn)生離縫脫空時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)損傷引起的車軌耦合系統(tǒng)振動(dòng)激擾很小，從圖中對(duì)比可以看出車輛經(jīng)過離縫脫粘區(qū)時(shí)，無(wú)論是車輛系統(tǒng)還是軌道系統(tǒng)幾乎看不到明顯的異常振動(dòng)，振動(dòng)激擾主要由隨機(jī)不平順引起，并且隨機(jī)不平順引起的振動(dòng)已完全掩蓋了脫粘損傷引起的振動(dòng)激擾。

(a)車體垂向加速度

(b)輪軌垂向力

(c)輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度

(d)鋼軌垂向振動(dòng)加速度圖4 不同脫粘狀態(tài)時(shí)車軌耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

(a)車體垂向振動(dòng)加速度

(b)輪軌垂向力

(c)輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度

(d)鋼軌垂向振動(dòng)加速度圖5 不同離縫高度對(duì)車軌耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

2.2 離縫高度對(duì)車軌耦合系統(tǒng)動(dòng)力影響

在分析了離縫初期動(dòng)力影響基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了出現(xiàn)了離縫上拱脫空后，不同離縫上拱高度對(duì)車軌耦合振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力影響，并分析了行車速度的動(dòng)力效應(yīng)。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，離縫脫空長(zhǎng)度一般不大于5 m[14]。因此，本文在仿真分析時(shí)，考慮較為惡劣的狀況，軌道板與砂漿層之間離縫脫空長(zhǎng)度設(shè)為5 m，行車速度為300 km/h，計(jì)算離縫脫空高度從0.5 mm增加到2.5 mm時(shí)，不同離縫脫空高度對(duì)車軌耦合振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力影響。

圖5給出了板間不同離縫高度時(shí)，車軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的變化情況。由圖5對(duì)比結(jié)果可以看出，離縫脫空對(duì)車體振動(dòng)加速度影響很小，當(dāng)離縫高度低于1.5 mm,車輛經(jīng)過離縫區(qū)時(shí)車體垂向加速度并未出現(xiàn)異常激擾，離縫高于2 mm,離縫區(qū)車體加速度可觀察到一定的擾動(dòng)，但是幅值并不大；離縫脫空對(duì)輪軌垂向力和輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)有一定影響，離縫脫空高度低于1 mm時(shí)，層間離縫脫空病害對(duì)輪對(duì)垂向加速度和輪軌垂向力響應(yīng)影響并不明顯，最大輪軌垂向力、輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度僅78.43 kN和26.56 m/s2，與單一隨機(jī)不平順激擾的動(dòng)力影響相差不大，而離縫高度高于1 mm時(shí)，離縫區(qū)輪對(duì)垂向加速度和輪軌垂向力出現(xiàn)異常振動(dòng)，且振動(dòng)幅值隨離縫高度的增大而增大；離縫脫空對(duì)于鋼軌垂向振動(dòng)加速度影響較大，離縫區(qū)有明顯的沖擊振動(dòng)特征，并且振動(dòng)幅值隨離縫高度的增大而大幅增加。

表2進(jìn)一步給出了離縫高度從0.5 mm增加到2.5 mm時(shí)，輪軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)最大值的對(duì)比。從表2中數(shù)據(jù)對(duì)比可以得出，離縫脫空對(duì)行車舒適性影響不大；離縫脫空對(duì)安全性有一定影響、對(duì)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有影響較大，離縫高度低于1 mm時(shí)對(duì)輪對(duì)垂向加速度和輪軌垂向力影響甚微，其振動(dòng)主要是由軌道隨機(jī)不平順引起的。而當(dāng)離縫高度高于1.5 mm時(shí)，此時(shí)離縫脫空對(duì)輪對(duì)垂向加速度和輪軌垂向產(chǎn)生較為明顯影響，離縫高度從0.5 mm增加到2.5 mm，輪對(duì)垂向加速度、輪軌垂向力分別從25.94 m/s2和77.83 kN增大到44.20 m/s2和90 kN，增幅分別達(dá)到70.39 %和15.64 %。離縫區(qū)脫空損傷對(duì)鋼軌垂向振動(dòng)加速度影響顯著，當(dāng)離縫高度為0.5 mm時(shí)，鋼軌垂向振動(dòng)加速度增加為無(wú)離縫損傷時(shí)的9倍左右，增幅較大；當(dāng)離縫高度從0.5 mm增加到2.5 mm，鋼軌垂向振動(dòng)加速度從189.86 m/s2增大到964.56 m/s2，增幅達(dá)到5倍左右。因此應(yīng)注意離縫區(qū)行車安全性的管理。

表2 不同離縫狀態(tài)下輪軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)最大值

2.3 離縫損傷區(qū)行車速度對(duì)車軌耦合系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

通過上面的分析，基本掌握了離縫損傷對(duì)車軌耦合振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的影響特征，為進(jìn)一步了解行車速度的動(dòng)力響應(yīng)，本節(jié)分析了有、無(wú)離縫損傷狀態(tài)下，高速鐵路行車速度的動(dòng)力效應(yīng)。仿真分析時(shí)，考慮離縫脫空長(zhǎng)度為5 m，離縫幅值為2 mm，行車速度從200 km/h增加到350 km/h。

圖6給出了有、無(wú)離縫時(shí)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值隨行車速度的變化規(guī)律。由圖6所示結(jié)果可以看出，當(dāng)行車速度從200 km/h增加到350 km/h，有、無(wú)離縫時(shí)車體垂向振動(dòng)加速度、輪軌垂向力、輪對(duì)垂向加速度以及鋼軌垂向振動(dòng)加速度都會(huì)隨行車速度的增大而增大。車速低于200 km/h時(shí)，有、無(wú)損傷時(shí)車體垂向振動(dòng)加速度、輪軌垂向力、輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度數(shù)值較接近，但是對(duì)鋼軌垂向振動(dòng)加速度影響差別較大，離縫區(qū)鋼軌垂向振動(dòng)加速度增加了33.78g，說(shuō)明低速時(shí)離縫損傷對(duì)行車舒適性和安全性影響較不大，但對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)影響較大；行速度為200～300 km/h時(shí)，無(wú)離縫損傷時(shí)車速超過250 km/h各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)增幅均有所增加，有離縫損傷時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)隨形成速度的增大呈線性增加，但是增幅均比無(wú)離縫損傷時(shí)要大；當(dāng)行車速度高于300 km/h時(shí)，有離縫損傷時(shí)振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)增幅增大，而無(wú)離縫損傷增幅變化不是很明顯，說(shuō)明高速時(shí)離縫損傷對(duì)行車舒適性和安全性影響更為顯著。

從圖像可以看出：離縫損傷對(duì)輪軌垂向力和輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度有一定的影響，當(dāng)行車速度為350 km/h時(shí)，輪軌垂向力和輪對(duì)垂向加速度相比于無(wú)離縫狀態(tài)分別增大了8.77 %和29.84 %，增幅分別為7.5 kN和10.76 m/s2，應(yīng)注意離縫損傷對(duì)行車安全性的影響。離縫損傷對(duì)鋼軌垂向加速度產(chǎn)生較為顯著的影響，當(dāng)行車速度為350 km/h時(shí)，鋼軌垂向振動(dòng)加速度相對(duì)與無(wú)離縫狀態(tài)增幅為100.25g，增加為原來(lái)的25.20倍，因此應(yīng)注意和重視離縫時(shí)軌道結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)和維修。

3 結(jié)論

應(yīng)用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了高速車輛-板式無(wú)砟軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，從理論上研究了高速鐵路板間離縫損傷對(duì)車軌耦合振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的影響特征，分析了行車速度的動(dòng)力效應(yīng)。主要研究結(jié)論如下。

(1)板間離縫初期僅發(fā)生層間脫粘損傷時(shí)，損傷區(qū)域?qū)τ谲囓夞詈舷到y(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)影響甚微。車輛經(jīng)過損傷區(qū)域時(shí)，無(wú)論是車輛系統(tǒng)還是軌道系統(tǒng)幾乎看不到明顯的異常振動(dòng)，并且隨機(jī)不平順的動(dòng)力影響會(huì)掩蓋層間脫粘引起的振動(dòng)。

(2)離縫脫空高度對(duì)行車舒適性影響不大，但當(dāng)離縫高度高于2.5 mm時(shí)，會(huì)引起一定的振動(dòng)響應(yīng)，因此對(duì)于離縫上拱較高區(qū)域行車舒適性也應(yīng)予以考慮。離縫脫空對(duì)行車安全性有一定的影響，離縫區(qū)輪軌垂向力和輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度振動(dòng)幅值隨離縫高度的增加而增加。離縫脫空對(duì)軌道結(jié)構(gòu)服役性能影響顯著，離縫區(qū)鋼軌垂向加速度振動(dòng)幅值較大，因此實(shí)際運(yùn)營(yíng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注離縫區(qū)軌道結(jié)構(gòu)服役性能檢測(cè)。

(3)有離縫損傷時(shí)，各項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)都隨行車速度增大而增大，且比無(wú)離縫損傷時(shí)增幅要大；當(dāng)車速低于200 km/h時(shí)離縫損傷對(duì)于行車舒適性和安全性影響都不顯著，但對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響較為明顯；當(dāng)車速高于300 km/h時(shí)，輪對(duì)垂向加速度和輪軌垂向力隨車速增加的增幅變大，對(duì)鋼軌振動(dòng)響應(yīng)繼續(xù)隨車速呈線性增加，高速時(shí)離縫損傷對(duì)車軌系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響更嚴(yán)重，因此，高速時(shí)離縫損傷必須加以關(guān)注和重視。

(a)車體垂向振動(dòng)加速度

(b)輪軌垂向力

(c)輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度

(d)鋼軌垂向振動(dòng)加速度