余沛僑,張書豪,張光澤，柴春陽

(西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院，四川成都 611756)

模型試驗是目前研究復雜巖體的力學特征的一種重要研究手段，能解決比較復雜的地質(zhì)條件下，巖土體的變形規(guī)律和受力情況。通過按照相似比進行縮尺，對于地質(zhì)模型進行研究，可以反映地質(zhì)原型的變形破壞規(guī)律。

而模型試驗成功的關鍵在于模型相似材料的配比與制作，能否正確的反映地質(zhì)原型的工程特性，目前對于巖體相似材料的研制，前人的成果豐碩。韓伯鯉等(1983)研制出了一紅新型材料(MIB)，能較好地符合大多數(shù)相似材料的容重、彈性模量、強度的要求[1]。龔召熊等(1984)提出了凝膠劑以石蠟油、石膏、環(huán)氧樹脂為主，在物理力學模型中得到了很好的應用[2]。馬芳平等(2004)成功研制了NIOS地質(zhì)力學材料，較好地應用在了地質(zhì)力學模型中[3]。左保成等(2005)采用水泥、石膏、石英砂三種材料，配制出了的相似材料[4]。張強勇等(2008)提出了一種新型鐵精砂相似材料(IBSCM)，以重晶石、石英砂、鐵粉為骨料，石膏為調(diào)節(jié)劑，較好地適用于模型試驗中[5]。目前的材料主要以骨料、膠結(jié)劑、調(diào)和劑進行分類，而骨料以重晶石粉、石英砂為主，膠結(jié)劑以石膏、水泥為主，調(diào)和劑主要是水、甘油等。所以，相似材料配制最為重要的五種材料為：石英砂、重晶石粉、水泥、石膏、水。

1 相似材料配比方案研究

本次配比試驗采用重晶石粉、石英砂、石膏、水泥、水，以重晶石粉、石英砂為骨料，以石膏、水泥為膠結(jié)劑，水為調(diào)和劑進行配制。綜合前任文獻以及經(jīng)驗，采用了三個因素五水平的正交試驗法。三個因素分別為：A膠結(jié)劑占材料的總重的比例、B水泥占膠結(jié)劑總重的比例、C重晶石粉占骨料總重的比例。為研究目標配比的影響范圍，且為找到最關鍵影響因素，綜合前人經(jīng)驗，所以將A因素的水平嚴格控制在一定范圍，B因素和C因素則分布較廣，A因素(膠結(jié)劑占材料的總重)范圍:10 %～20 %，B因素(水泥占膠結(jié)劑總重)范圍:30 %～70 %，C因素(重晶石粉占骨料總重)范圍：20 %～60 %，然后范圍內(nèi)均分為5組水平，各水平見表1。具體采用L25(35)正交試驗表(表2)。

表1 各因素各水平 %

表2 相似材料配比試驗方案 %

2 試驗過程及結(jié)果

制作25組巖石試樣，包括φ50 mm×φ50 mm和φ50 mm×φ100 mm圓柱體試樣(圖1)，分別進行單軸壓縮實驗、劈裂實驗(圖2)，得到密度、單軸抗壓強度、抗拉強度、彈性模量四種物理力學參數(shù)，結(jié)果見表3。

表3 試樣的物理力學參數(shù)

圖1 制作的部分試樣

圖2 單軸壓縮實驗與劈裂實驗

3 實驗結(jié)果分析

3.1 密度影響因素分析

3.1.1 極差分析

極差分析是正交試驗最常用的分析方法，通過各水平均值的最大值與最小值之間的比較，反映該因子對指標的影響程度(詹志發(fā)等，2019)。通過密度的極差分析(表4)，可以直觀得出各因素的影響程度：B>C>A。

表4 密度的極差分析 g/cm3

3.1.2 方差分析

通過方差分析可以很好判斷各因素的顯著性影響(詹志發(fā)等，2019)。在置信水平α為0.1時，顯著性水平F(4,8)=2.81。由表4知，各因素的顯著性為：B>A>C，但對于密度均不顯著，結(jié)合極差分析，可得B因素較為顯著(表5、圖3)。

表5 密度的方差分析

圖3 密度的敏感性分析

3.2 抗壓強度的敏感性分析

3.2.1 極差分析

將單軸抗壓強度的各因素水平的均值通過統(tǒng)計，并且得出各因素的極差，見表4。通過密度的極差分析，可以直觀得出各因素的影響程度：A>C>B。隨著膠結(jié)劑占總量的比例(A因素)的增加，單軸抗壓強度逐漸增大(表6)。

表6 抗壓強度的極差分析 MPa

3.2.2 方差分析

在置信水平α為0.1時，顯著性水平F(4,8)=2.81，由表5可知，各因素的顯著性比較：A>C>B，A因素對單軸抗壓強度非常顯著，B因素與C因素對抗壓強度不顯著，結(jié)果與極差分析一致(表7、圖4)。

表7 抗壓強度的方差分析表

圖4 抗壓強度的敏感性分析

3.3 抗拉強度影響因素分析

3.3.1 極差分析

將單軸抗壓強度的各因素水平的均值通過統(tǒng)計，并且得出各因素的極差，見表6。通過密度的極差分析，可以直觀得出各因素的影響程度：A>B>C。并得出：隨著膠結(jié)劑占總量的比例(A因素)的增加，抗拉強度逐漸增大；隨著水泥占膠結(jié)劑的比例(B因素)的增加，抗拉強度減小(表8)。

表8 抗拉強度的極差分析 MPa

3.3.2 方差分析

在置信水平α為0.1時，顯著性水平F(4,8)=2.81，由表7可知，各因素的顯著性比較：A>B>C，A因素對抗拉強度影響非常顯著，B因素與C因素對抗拉強度均不顯著?？紤]到極差分析的結(jié)果，可得A因素與B因素對抗拉強度影響都較為顯著(表9、圖5)。

表9 抗拉強度的方差分析

圖5 抗拉強度的敏感性分析

3.4 彈性模量影響因素分析

3.4.1 極差分析

將單軸抗壓強度的各因素水平的均值通過統(tǒng)計，并且得出各因素的極差，見表。通過密度的極差分析，可以直觀得出各因素的影響程度：A>C>B。并得出：隨著膠結(jié)劑占總量的比例(A因素)的增加，單軸抗壓強度逐漸增大(表10)。

表10 彈性模量的極差分析 MPa

3.4.2 方差分析

在置信水平α為0.1時，顯著性水平F(4,8)=2.81，由表可知，各因素的顯著性比較：A>C>B，A因素和C因素對彈性模量的影響非常顯著，B因素彈性模量影響不顯著。與極差分析的結(jié)果一致(表11、圖6)。

表11 彈性模量的方差分析

圖6 彈性模量的敏感性分析

4 結(jié)論

本文采用三因素五水平的正交試驗，開展了25組不同水平的配樣方案，通過單軸抗壓試驗與劈裂試驗，得到了材料的密度、單軸抗壓強度、抗拉強度、彈性模量的四種參數(shù)。通過正交試驗的極差分析和方差敏感性分析，主要得到以下結(jié)論：

(1)在各水平各因素的不同配比之下，材料的各參數(shù)取值范圍較廣，密度主要在2.18～2.37 g/cm3，單軸抗壓強度主要在0.91～3.52 MPa之間分布，抗壓強度在0.21～0.53 MPa之間分布，彈性模量在138～837 MPa之間分布，能達到大部分模型試驗中的相似材料參數(shù)要求。

(2)試驗材料的影響因子中，膠結(jié)劑占材料總量的比例(A因素)對各物理參數(shù)的影響最大。隨著膠結(jié)劑占材料總量的比例(A因素)的增加，抗壓強度、抗拉強度、彈性模量都呈現(xiàn)不同程度的增長。水泥占膠結(jié)劑的比例(B因素)對材料的密度影響較大，密度隨B因素呈正相關增長。而重晶石粉占骨料的比例(C因素)對材料的彈性模量影響較大，且呈波動變化，到40 %左右達到峰值。

(3)通過上述研究可知：膠結(jié)劑占材料總量的比例(A因素)影響最大，為配比試驗的主要控制因素，而水泥占膠結(jié)劑的比例(B因素)和重晶石粉占骨料的比例(C因素)為次要控制因素，為今后模型試驗相似材料的配比研究具有一定的理論依據(jù)。