葉智豐，陳若琳，黃慧敏，曾啟文，李翠瑩，彭 力

(華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

龍卷風(fēng)是大氣中一種較強(qiáng)的渦旋現(xiàn)象，有極強(qiáng)的科研價(jià)值和科普意義. 對(duì)其進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的觀測(cè)和分析具有一定的難度，因此在實(shí)驗(yàn)室中使用龍卷風(fēng)模擬裝置進(jìn)行小尺度探索是研究龍卷風(fēng)的重要方法之一，而可視化的人造龍卷風(fēng)生成有利于龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特性的大眾化科普教育. 目前龍卷風(fēng)發(fā)生裝置主要通過(guò)大型風(fēng)扇的結(jié)構(gòu)化組裝實(shí)現(xiàn),例如傳統(tǒng)的Ward型龍卷風(fēng)生成裝置及Church等人在普渡大學(xué)建立的4 m寬、7 m高的改進(jìn)型龍卷風(fēng)產(chǎn)生裝置[1]. 而方明[2]等人制作的科普級(jí)別的發(fā)生裝置造價(jià)數(shù)千至萬(wàn)元，張冀喆[3]設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易龍卷風(fēng)生成裝置又有不能改變渦旋參量的局限性，Refan[4]等人設(shè)計(jì)的MWD實(shí)驗(yàn)室研究級(jí)別的超高精度模擬器更是達(dá)到數(shù)萬(wàn)元. 更重要的是，龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量主要使用激光雷達(dá)形式實(shí)現(xiàn)[5]，造價(jià)十余萬(wàn)元至兩三百萬(wàn)元不等. 因此急需成本相對(duì)較低、生成效果較好且能實(shí)時(shí)改變渦旋形態(tài)和進(jìn)行數(shù)值分析的龍卷風(fēng)發(fā)生和測(cè)量裝置，用于普通實(shí)驗(yàn)室的龍卷風(fēng)分析研究或教學(xué)、科普演示. 本文采用易于獲取的材料，設(shè)計(jì)出性價(jià)比高且可以實(shí)時(shí)改變渦流比的龍卷風(fēng)發(fā)生和測(cè)量裝置.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 穩(wěn)定渦旋及龍卷風(fēng)的發(fā)生

1.1.1 誘旋機(jī)理

根據(jù)湯姆孫定理，無(wú)旋的理想流體在流動(dòng)過(guò)程中始終無(wú)旋. 這是因?yàn)槔硐肓黧w不表現(xiàn)出黏性，無(wú)法形成切向應(yīng)力，不能傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 但由于實(shí)際流體具有黏性，所以可以通過(guò)黏性切應(yīng)力或湍流切應(yīng)力來(lái)傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 因此想要產(chǎn)生特定的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，就要產(chǎn)生可控的誘導(dǎo)旋流[6]，這是產(chǎn)生穩(wěn)定且可控的人造龍卷風(fēng)的必要條件.

1.1.2 自由渦與龍卷風(fēng)生成機(jī)理

龍卷風(fēng)中部氣流在自下而上的旋轉(zhuǎn)上升的過(guò)程中，底部必須得到流體不斷地補(bǔ)充用以維持龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的持續(xù)性，如圖1所示. 由此我們認(rèn)為龍卷風(fēng)底部A區(qū)，若忽略較小的軸向速度，其流動(dòng)規(guī)律可看作二維點(diǎn)渦(圖2). 而該區(qū)域的流體其流動(dòng)規(guī)律應(yīng)類似于固體渦和自由渦的疊加. 在這一區(qū)域中誘導(dǎo)旋流不斷自四周向內(nèi)匯聚，旋轉(zhuǎn)上升. 而要形成穩(wěn)定且可控的龍卷風(fēng)渦旋，則需形成噴射方向、噴射強(qiáng)度可控的誘導(dǎo)流體，并且通過(guò)設(shè)置誘導(dǎo)流體的噴射方向和噴射強(qiáng)度閾值使流體向內(nèi)匯聚時(shí)依然保有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，能夠形成渦旋[7-8].

圖1 三維點(diǎn)渦

圖2 二維點(diǎn)渦速度分布

由此，總結(jié)形成穩(wěn)定龍卷風(fēng)的2個(gè)條件：

1) 形成渦旋生成區(qū)，使流體有向內(nèi)匯聚的趨勢(shì)，進(jìn)而形成誘導(dǎo)旋流；

2) 有上升氣流.

龍卷風(fēng)的生成機(jī)理在后面的裝置中會(huì)有所體現(xiàn).

1.2 二維理想模型

在研究熱帶氣旋和龍卷風(fēng)形成機(jī)理和風(fēng)場(chǎng)特性的過(guò)程中，人們利用流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)，結(jié)合實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立風(fēng)場(chǎng)模型，模擬風(fēng)場(chǎng)特性. 這些模型都有其局限性，與實(shí)際龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的擬合存在一定偏差. 但結(jié)合數(shù)據(jù)模擬與觀測(cè)數(shù)據(jù)，相互驗(yàn)證，能得到更接近真實(shí)的風(fēng)場(chǎng)描述.

理想化的Rankine渦模型[9]，其表達(dá)式為

(1)

其中,r為測(cè)量點(diǎn)位置，rm為渦旋的核心半徑，vR為渦旋的最大切向速度，c1和c2為調(diào)幅參量，χ的取值范圍為0.4～0.6.

Rankine渦模型是只討論切向速度的渦旋模型. 只存在切向速度的流體無(wú)法形成渦旋，因此該模型在實(shí)際中并不存在[10]. 該模型雖無(wú)法反映龍卷風(fēng)的全貌. 但對(duì)于切向速度的描述是符合實(shí)際渦旋特征的. 在本實(shí)驗(yàn)中，將Rankine模型與實(shí)測(cè)龍卷風(fēng)速度的切向分布進(jìn)行分析比較，可驗(yàn)證該方案的科學(xué)性及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的合理性.

1.3 渦流比

渦流比是可以表征龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特征的無(wú)量綱參量. 在本實(shí)驗(yàn)中用渦流比來(lái)表征不同結(jié)構(gòu)的龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng).

入風(fēng)角度和入風(fēng)速度會(huì)改變近地面的核心半徑大小及最大切向風(fēng)速，從而導(dǎo)致渦旋的渦流比發(fā)生變化，進(jìn)而影響龍卷風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)強(qiáng)度. 距離入風(fēng)口某一高度截面上的渦流比為

(2)

其中，R為該高度上的核心半徑，vR為該高度上的最大切向速度，Q為單位時(shí)間總的入風(fēng)流量.

2 裝置設(shè)計(jì)

2.1 龍卷風(fēng)模擬發(fā)生裝置及測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的渦旋發(fā)生裝置是基于Ward模型的龍卷風(fēng)模擬裝置，如圖3所示，分為進(jìn)風(fēng)區(qū)、對(duì)流區(qū)和出風(fēng)區(qū)3部分.

圖3 渦旋發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)圖

在進(jìn)風(fēng)區(qū)放置8個(gè)軸流風(fēng)機(jī)送風(fēng). 如圖4所示，送風(fēng)口前有16片一定角度的導(dǎo)流片. 在風(fēng)機(jī)和導(dǎo)流片的共同作用下，流體獲得徑向和切向速度，產(chǎn)生誘導(dǎo)旋流，流體有向內(nèi)匯聚的趨勢(shì). 在對(duì)流區(qū)方向不同的氣流相撞，旋轉(zhuǎn)獲得向上的縱向速度，相互纏繞，氣體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)核心. 由于后續(xù)氣體的補(bǔ)充，在發(fā)展對(duì)流區(qū)形成穩(wěn)定的柱狀旋轉(zhuǎn)渦旋[11]. 由此，滿足了形成穩(wěn)定龍卷風(fēng)的2個(gè)條件：具有向內(nèi)匯聚趨勢(shì)的誘導(dǎo)旋流；上升氣流.

如圖5～6所示，在裝置頂部由小車裝載風(fēng)速儀探頭測(cè)量風(fēng)速. 小車設(shè)置周期性移動(dòng)以測(cè)量渦旋直徑上不同點(diǎn)的風(fēng)速.

圖4 導(dǎo)流片剖面圖

圖5 裝置設(shè)計(jì)圖

圖6 裝置實(shí)物圖

在實(shí)驗(yàn)中，為實(shí)現(xiàn)龍卷風(fēng)的可視化，借助工業(yè)超聲波霧化器產(chǎn)生水蒸氣，得到以水蒸氣為介質(zhì)的龍卷風(fēng).

2.2 導(dǎo)流片角度實(shí)時(shí)連續(xù)改變裝置實(shí)現(xiàn)

如圖7～8所示，發(fā)生裝置由固定下盆和旋轉(zhuǎn)上環(huán)組成. 導(dǎo)流片一端與固定下盆連接，一端與軸流風(fēng)機(jī)連接，兩端均可繞軸自由旋轉(zhuǎn). 軸流風(fēng)機(jī)固定于旋轉(zhuǎn)上環(huán)，且可繞風(fēng)機(jī)的豎直中心軸旋轉(zhuǎn). 由此，轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)上環(huán)時(shí)，各導(dǎo)流片可實(shí)時(shí)連續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)相同角度.

圖7 渦旋發(fā)生裝置圖

圖8 發(fā)生裝置內(nèi)部圖

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

1)啟動(dòng)發(fā)生裝置和測(cè)量裝置，形成穩(wěn)定龍卷風(fēng)測(cè)量渦旋截面各點(diǎn)切向、徑向和縱向速度. 改變探頭高度，測(cè)得龍卷風(fēng)不同高度三維速度.

2)改變導(dǎo)流片角度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，探究龍卷風(fēng)核心半徑、各位置速度與渦流比的關(guān)系.

設(shè)計(jì)的裝置可以控制進(jìn)風(fēng)量、進(jìn)風(fēng)角度以及測(cè)量高度，從而改變渦流比，即改變風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而測(cè)量切向、徑向和縱向三維速度，從而研究核心半徑、速度隨位置與高度的分布，以及任一控制量與速度分布的關(guān)系.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

利用風(fēng)速探頭測(cè)量自制龍卷風(fēng)中風(fēng)場(chǎng)中各點(diǎn)的切向速度、徑向速度和縱向速度，繪制相關(guān)圖像進(jìn)行分析對(duì)比，并在此基礎(chǔ)上，改變可能影響風(fēng)場(chǎng)特性的因素，探究這些因素分別對(duì)風(fēng)場(chǎng)和渦旋形態(tài)的影響.

3.1 不同高度渦旋切向速度的變化趨勢(shì)

3.1.1 不同高度渦旋切向速度變化趨勢(shì)

圖9給出了距離渦旋中心0～60 cm范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的不同高度的切向速度，說(shuō)明渦旋在3組高度上(12,22,32 cm)的切向速度的變化情況都為“渦旋中心切向速度最小，接近為0，呈先增大后減小的趨勢(shì)”. 與Rankine渦旋模型(如圖10)一致.

圖9 不同高度渦旋切向速度與位置關(guān)系圖

圖10 Rankine渦旋模型

3.1.2 高度對(duì)核心半徑、最大切向速度的影響

圖11表明了渦旋的核心半徑隨高度的增加呈上升趨勢(shì)，而圖12表明最大切向速度隨著高度的增加而逐漸降低.

圖11 核心半徑與高度關(guān)系圖

圖12 最大切向速度與高度關(guān)系圖

綜合圖9、圖11和圖12，可看出自制龍卷風(fēng)不同高度上的切向速度分布都遵循同一變化規(guī)律：隨著相對(duì)自制龍卷風(fēng)中心的距離減小，切向速度逐漸增加，當(dāng)增加到10 cm范圍內(nèi)的某一最高值時(shí)切向速度開始迅速減小，直至在渦旋中心處，切向速度減至接近于零，也側(cè)面驗(yàn)證了該裝置形成的渦旋在高度為12，22，32 cm時(shí)仍為單渦結(jié)構(gòu)；將3條“切向速度與觀測(cè)位置的關(guān)系曲線”進(jìn)行對(duì)比易知，隨著高度的增加，距離自制龍卷風(fēng)中心同一距離的切向速度逐漸減小，且達(dá)到最大切向速度的位置距自制龍卷風(fēng)中心更遠(yuǎn)，以上是由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的自制龍卷風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)特征.

3.2 不同高度渦旋徑向速度的變化趨勢(shì)

圖13給出了以20 cm為半徑的圓形范圍內(nèi)3組高度對(duì)應(yīng)的徑向速度的變化情況，不同高度上的徑向速度分布都遵循同一變化規(guī)律：徑向速度在渦旋中心位置達(dá)到峰值，沿半徑遠(yuǎn)離渦旋中心的過(guò)程中，徑向速度不斷下降.

圖13 不同高度下渦旋徑向速度與位置關(guān)系圖

可做出猜想，由于渦旋的形成要滿足四周空氣向內(nèi)匯聚且渦旋中心為低氣壓并形成上升氣流的條件，對(duì)于徑向速度來(lái)說(shuō)，在測(cè)量點(diǎn)接近渦旋中心的過(guò)程中，風(fēng)速的向內(nèi)匯聚使徑向速度增大.

3.3 不同高度渦旋縱向速度的變化趨勢(shì)

圖14給出了距離渦旋中心35 cm的范圍內(nèi)3組高度所對(duì)應(yīng)的縱向速度的變化情況，由圖14可知各個(gè)高度的縱向速度在距渦旋中心5～15 cm的范圍內(nèi)達(dá)到最大值，總的變化趨勢(shì)呈“先增后減”.

已知中心的上升氣流是形成渦旋的條件之一，結(jié)合渦旋縱向速度與渦旋位置關(guān)系圖，可以做出對(duì)渦旋內(nèi)部風(fēng)場(chǎng)狀況的可能性分布推測(cè)，上升氣流集中于近渦旋中心的四周而非渦旋中心，渦旋中心因?yàn)闅鈮狠^低，有部分下降氣流. 故渦旋中心的縱向速度小，稍遠(yuǎn)離渦旋中心處伴隨著強(qiáng)烈的上升氣流，表現(xiàn)為急速增長(zhǎng)的縱向速度.

圖14 在不同高度下渦旋縱向速度與位置關(guān)系圖

3.4 入風(fēng)角度和入風(fēng)速度對(duì)風(fēng)場(chǎng)特征的影響

本方案通過(guò)改變?nèi)腼L(fēng)速度、導(dǎo)流片角度來(lái)改變各高度上的核心半徑，從而改變渦流比. 如圖15所示，當(dāng)持續(xù)增大入風(fēng)速度或持續(xù)減小入風(fēng)角度，測(cè)得同一高度核心半徑變小，渦流比變小，龍卷風(fēng)渦旋的整體形態(tài)變得更細(xì)直，如圖16所示,可見(jiàn)渦流比較小時(shí)渦旋更為細(xì)直.

圖15 不同渦流比下核心半徑與高度的關(guān)系圖

(a)0.32 (b)0.22圖16 渦流比分別為0.32和0.22時(shí)渦旋外觀

4 結(jié) 論

基于Ward模型的低成本人造龍卷風(fēng)發(fā)生及測(cè)量裝置能產(chǎn)生持續(xù)穩(wěn)定的龍卷風(fēng)，多次的測(cè)量結(jié)果表明此裝置3個(gè)維度的速度均符合Rankine渦旋模型，通過(guò)對(duì)探究實(shí)驗(yàn)的分析可以得出：隨著渦流比變小，在渦旋高度較低的位置，同一高度橫截面渦旋的核心半徑變小，龍卷風(fēng)渦旋的整體形態(tài)將變得更細(xì)直. 該裝置實(shí)現(xiàn)了進(jìn)風(fēng)角度和進(jìn)風(fēng)量的實(shí)時(shí)連續(xù)變化，同時(shí)利用激光等可視化手段，可更直觀地觀察到渦流比對(duì)龍卷風(fēng)形態(tài)的影響.