汪宏真，姜 超，頓亞鵬，潘 龍，林錦明

(1.機(jī)械科學(xué)研究總院 海西(福建)分院有限公司，福建 沙縣 365500;2.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 材料學(xué)院，湖北 十堰 442002)

0 引 言

激光切割由于其材料利用率高、材料通用性強(qiáng)、無刀具磨損、柔性好、精度高、切割邊緣質(zhì)量好等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在航空航天、電子、汽車、船舶等制造業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。制造業(yè)中最常用的難切割板如鈦及其合金、奧氏體不銹鋼、鎳基高溫合金、陶瓷(氮化硅、氧化鋁、碳化鎢等)和碳纖維復(fù)合材料等，由于其特殊的機(jī)械性能，常規(guī)工藝切割較為困難，激光切割具有較強(qiáng)的適應(yīng)性[1-5]。激光切割分為熔化切割、氧化熔化切割、氣化切割、控制斷裂激光切割和激光燒蝕切割等形式，當(dāng)高功率激光通過透鏡聚焦在材料上時(shí)，能瞬間注入材料之中，進(jìn)而使材料發(fā)生熔化、化學(xué)鍵斷裂以及蒸發(fā)等變化。高壓輔助氣體將蒸發(fā)和熔化的材料從切割區(qū)噴射出來最終完成對(duì)材料的精確切割[6]。

在激光切割的實(shí)際應(yīng)用中，切割面的質(zhì)量是決定切割質(zhì)量的關(guān)鍵因素，近年來，為提高切割質(zhì)量圍繞切面粗糙度、條紋形成、熱影響區(qū)和掛渣等方面已開展許多工藝優(yōu)化實(shí)驗(yàn)[7-9]。數(shù)值模擬在工業(yè)應(yīng)用和科學(xué)研究中都越來越重要，因?yàn)榭梢苑蛛x不同的過程或材料參數(shù)對(duì)處理結(jié)果的影響，這些模擬有助于深入理解過程，分析實(shí)驗(yàn)手段難以觀察到的過程。激光切割過程中涉及的工藝參數(shù)、激光源、材料和氣體射流等都直接影響切割的最終質(zhì)量，建立的模型可描述激光切割過程中發(fā)生的物理過程，故筆者綜述了金屬板材激光切割中質(zhì)量特性的建模與仿真分析。

1 激光切割金屬板材的理論建模與仿真

激光切割的理論建模是利用物理原理和能量平衡方程，建立一個(gè)材料切割過程中相關(guān)特性(如溫度分布、殘余應(yīng)力等)的數(shù)學(xué)模型。理論建模主要分為兩大類：基于解析解和基于數(shù)值解的模型。解析解的建模通常以一些假設(shè)為中心，數(shù)值解的方法如有限元法、邊界元法和有限差分法及光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)等。激光切割方面可以用不同的方法進(jìn)行建模，以預(yù)測切割金屬板材的結(jié)果。

1.1 基于解析解的建模

條紋的形成影響著激光切割質(zhì)量，激光切割是一種表面費(fèi)涅爾吸收過程，激光轉(zhuǎn)化為熱進(jìn)入工件使材料熔化，熔融物質(zhì)被輔助氣體射流從該區(qū)域噴射出來。特別在氧助激光切割時(shí)，金屬的氧化會(huì)放熱，如果熔體的動(dòng)量超過形成的液滴的表面張力，熔體就會(huì)垂直加速并在切縫的底部噴射出來，否則，就會(huì)存在浮渣附著。

Lee Mein Wee等人[10]建立了一個(gè)二維解析模型，重點(diǎn)研究了功率、掃描速度和光斑尺寸等激光參數(shù)對(duì)切割條紋的影響。模型預(yù)測了切割前沿的能量吸收、氧化和熔膜厚度。P.Di Pietro等人[11]通過分析切割前沿的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象，提出一種預(yù)測激光切割過程中表面粗糙度的技術(shù)。該模型的輸出變量為條紋形成頻率和周期性結(jié)構(gòu)深度。筆者認(rèn)為條紋形成的機(jī)制會(huì)隨著切割條件發(fā)生變化，當(dāng)切割速度小于反應(yīng)前沿速度時(shí)，側(cè)向燃燒和液體層振蕩兩種機(jī)制同時(shí)發(fā)生，側(cè)向燃燒占主導(dǎo)地位，而當(dāng)切割速度高于反應(yīng)前沿速度時(shí)，側(cè)向燃燒停止，液體層振蕩增加，這是由于切割速度增加導(dǎo)致湍流和熔融層厚度增加。Givovanni Tani等人[12]建立質(zhì)量、力和能量平衡的分析模型，對(duì)切割前沿的三維幾何結(jié)構(gòu)、熔膜的幾何結(jié)構(gòu)和溫度場進(jìn)行了分析。提出了一種基于熔體膜演化的條紋的解釋方法，并預(yù)測了輔助氣體壓力的影響。通過引入熔膜的動(dòng)能并將其與局部溫度聯(lián)系起來，討論了浮渣的形成機(jī)理。

Yonggang Li等人[13]建立了激光切割深度、激光切割參數(shù)和材料性能的集總參數(shù)數(shù)學(xué)模型。該模型考慮了入射激光束的閾值功率，并對(duì)早期的切割模型進(jìn)行了修正，使其適用于從低功率到高功率、從慢速到快速切割的一系列工藝參數(shù)。以普通鋼為例，研究了激光功率、光斑尺寸、切割速度等工藝參數(shù)對(duì)切割深度的影響。該模型假設(shè)整個(gè)區(qū)域的溫度至少達(dá)到熔化溫度，通過輔助氣體射流產(chǎn)生切縫。因此，該模型適用于大噴嘴、高壓噴射的切割。Suvradip Mullick等人[14]考慮到各種激光-材料-水相互作用現(xiàn)象、不同的損耗機(jī)理和水射流提供的剪切力，建立了水射流輔助水下激光切割鋼板的集總參數(shù)分析模型，分析模型預(yù)測了不同加工條件下的最大激光切割速度、切口寬度和切割前沿溫度，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

建立激光熔化切割機(jī)理模型時(shí)，將物理過程的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于三個(gè)主要方面：材料加熱后熔體流動(dòng)、熔體噴射和熔切時(shí)的氧化反應(yīng)。H.Kaebernick等人[15]建立了脈沖激光切割的三維解析模型，特別是針對(duì)不同切割條件下的切割質(zhì)量進(jìn)行了預(yù)測。通過模型可知在達(dá)到臨界切割速度后，切口寬度呈先增大后減小的趨勢(shì)，并利用Nd-YAG激光切割低碳鋼和不銹鋼，對(duì)不同速度、功率和脈沖特性下的切割結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。H.C.Man等人[16]研究了氣體射流的建模，分析了錐形噴嘴和新設(shè)計(jì)的超音速噴嘴的氣體射流形態(tài)，提出了一種基于氣體動(dòng)力學(xué)理論用于高壓激光切割的超音速噴嘴設(shè)計(jì)新方法。該設(shè)計(jì)能獲得高的射流動(dòng)量，提高了熔切的快速移動(dòng)能力，減小了切割邊緣的熱影響區(qū)。另外預(yù)測并繪制了壓力、動(dòng)量、氣體密度和沖擊波的分布圖。

1.2 基于數(shù)值解的建模及模擬

與解析解相比，數(shù)值解建模通?；谳^少的假設(shè)，但需要更高的計(jì)算能力，近年來，隨著計(jì)算能力的提高，為了獲得更精確的解，研究人員主要致力于數(shù)值模擬，很多學(xué)者針對(duì)切割過程中各物理場進(jìn)行研究。鄭磊等人[17]建立光纖激光切割304不銹鋼三維有限元仿真模型，運(yùn)用 APDL編程語言，進(jìn)行激光切割軌跡移動(dòng)過程的仿真。

Joseph M.Prusa等人[18]為了使模型更接近真實(shí)物理，將激光切割過程中傳導(dǎo)損失的熱量納入模型中。提出一種利用積分法求解三維熱傳導(dǎo)方程，估算激光切割熱傳導(dǎo)損失的數(shù)學(xué)模型。黃震宇等人[19]運(yùn)用非線性有限元分析軟件MSC.Marc建立脈沖激光切割有限元模型，研究不同功率、頻率和脈沖寬度下激光切割三維實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬。王京京等人[20]建立激光切割三維平面對(duì)稱模型，運(yùn)用有限體積法進(jìn)行流場數(shù)值模擬，并分析流場結(jié)構(gòu)，可以得到氣壓、氣體流速等分布，更好的對(duì)切割前沿的幾何形狀進(jìn)行預(yù)測。

L.D.Scintilla[21]建立了三維半靜式簡化數(shù)值模型，針對(duì)不同厚度的90MnCrV8使用碟片激光和二氧化碳激光源惰性氣體熔化切割的熱傳導(dǎo)損失進(jìn)行數(shù)值模擬，以及估算平均切割前沿溫差。研究發(fā)現(xiàn)三維半靜式簡化模型的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。模型預(yù)測的熱影響區(qū)幾何形態(tài)及其擴(kuò)展與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合。用數(shù)值方法估算熱影響區(qū)面積的誤差不超過10%。圖1(a)和(b)為1 mm厚的薄板，對(duì)比可知，二氧化碳激光切割的特征是在底部有浮渣，導(dǎo)致切縫底部的熱影響區(qū)延伸擴(kuò)大，碟片激光切割后由于沒有重鑄層和浮渣，熱影響區(qū)幾何形狀和擴(kuò)展范圍與數(shù)值模擬較吻合。圖3(a)和(b)顯示切割8 mm厚時(shí)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。在圖3(b)中可以看出，切割剖面是不規(guī)則的，存在重鑄層和浮渣。與1、5 mm厚薄板的碟片激光切割模擬結(jié)果不同，數(shù)值模型結(jié)果誤差增大。

圖1 模擬的熱影響區(qū)形貌與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比[21](板材厚度：1 mm)

圖2 模擬的熱影響區(qū)形貌與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比[21](板材厚度：5 mm)

圖3 預(yù)測的熱影響區(qū)形貌與實(shí)驗(yàn)的比較[21](板材厚度：8 mm)

Meung Jung Kim[22]利用邊界元法建立了運(yùn)動(dòng)激光瞬態(tài)切割過程的計(jì)算模型，研究了連續(xù)高斯光束對(duì)材料的切割過程。采用迭代法處理熔化區(qū)引起的幾何非線性問題。對(duì)不同網(wǎng)格下的槽形、溫度分布、最大槽深和流量分布進(jìn)行了收斂性分析?；谒矐B(tài)對(duì)流換熱方程的邊界元法在槽形、溫度分布和最大槽深等方面與有限元法的計(jì)算結(jié)果有很好的一致性。陳樂等人[23]建立了熱流耦合的氧助激光切割三維有限元模型，研究了條紋形成機(jī)制，激光切割面的條紋可分成瞬間去除、快速熔化和慢速熔化三個(gè)區(qū)域。但有限元模型中未考慮氧化反應(yīng)對(duì)條紋形狀的影響。司俊杰等人[24]建立熱流耦合的撞擊射流三維模型，結(jié)合數(shù)值模擬闡述了條紋形成機(jī)制，將切割面的橫縱條紋進(jìn)行分類并解釋形成原因。

輔助氣體對(duì)激光加工過程有很大的影響。在激光切割過程中，氣流結(jié)構(gòu)對(duì)材料去除率、切割深度和切割前沿的表面粗糙度有顯著的影響。

溫鵬等人[25]建立多相流模型，數(shù)值模擬出不同輔助氣體對(duì)切割形狀的預(yù)測，研究發(fā)現(xiàn)輔助氣體為氧氣時(shí)比氮?dú)獾那懈钅芰?qiáng)。Ching-Chuan Mai等人[26]采用有限元法FLUENT數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)可視化的方法，研究了直噴管超音速?zèng)_擊射流在不同傾角下對(duì)基體產(chǎn)生沖擊波的現(xiàn)象。該模型模擬了不同噴嘴角度的沖擊射流引起的沖擊波現(xiàn)象，表明入射角對(duì)流場結(jié)構(gòu)有顯著影響。Shaogang Guo[27]對(duì)激光切割過程中工藝參數(shù)對(duì)超音速?zèng)_擊射流動(dòng)態(tài)特性的影響進(jìn)行數(shù)值模擬。提出了一種超音速射流撞擊帶孔板的數(shù)值模擬方法，分析了氣體射流與工件的相互作用。該模型能夠定量地預(yù)測出口馬赫數(shù)對(duì)質(zhì)量流量和軸向推力的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，不同馬赫數(shù)下的適宜切割范圍略有不同，在一定的噴嘴壓力下，主要通過設(shè)置合適的距離來獲得較好的切割質(zhì)量和能力。B.S.YILBAS[28]采用層流邊界層方法建立了氧氣射流激光切割機(jī)理的理論模型，探討了在二氧化碳激光切割過程中，氣體射流與熔融金屬之間發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)、射流的冷卻作用和金屬的蒸發(fā)所產(chǎn)生的綜合效應(yīng)。結(jié)果表明，所建立的理論模型只適用于切割速度可達(dá)30 mm/s和射流速度達(dá)到音速的情況。Jun Hu等人[29]采用N-S方程和RNG k-ε湍流模型，建立了激光切割的三維軸對(duì)稱模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了切割槽內(nèi)保護(hù)氣體的流場。

研究揭示了切割過程中射流的動(dòng)態(tài)特性受距離的影響規(guī)律，給出了不同噴嘴工件距射流的壓力和速度分布。研究了相隔距離對(duì)切割槽內(nèi)氣體流場的影響。圖4和圖5為1 mm和3 mm噴嘴工件距的收斂噴嘴壓力和速度等值線，其氣體質(zhì)量流率分別為4.561×10-4kg/s、5.35×10-4kg/s。圖4和圖5中都有一些激波，但當(dāng)工件向下時(shí)，避免了斜波和壓縮波的直接相互作用，工件上方的正激波強(qiáng)度略低。因此，間距為3 mm時(shí)保護(hù)氣的動(dòng)態(tài)特性優(yōu)于間距為1 mm的。

圖4 距離工件為1 mm時(shí)收斂噴嘴對(duì)稱面上的壓力[29]

圖5 距離工件為3 mm時(shí)收斂噴嘴對(duì)稱面上的壓力[29]

O.B.Kovalev等人[30]通過數(shù)值求解三維N-S方程，得到粘性可壓縮氣體超聲速流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，并得到激光切割中氣體射流可視化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。數(shù)值模擬了切割前沿的氣流分離，并通過模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。描述了超音速(錐形)噴嘴窄通道內(nèi)的氣流結(jié)構(gòu)。分析了窄通道內(nèi)光滑表面氣流分離的特點(diǎn)，提出了控制氣流分離的機(jī)理。氣流分離直接影響條紋形狀和結(jié)構(gòu)的變化，是激光切割表面質(zhì)量差的主要原因之一。結(jié)果表明，切割板厚度方向上條紋結(jié)構(gòu)的變化與輔助氣體射流的氣動(dòng)特性密切相關(guān)，切割前沿氣流參數(shù)的變化會(huì)影響表面粗糙度。在氣流通道的上部，氣流對(duì)熔體產(chǎn)生足夠的作用力，熔體膜運(yùn)動(dòng)，形成的小劃痕狀的條紋。在切割前沿下部，發(fā)生氣流分離，氣體的渦旋運(yùn)動(dòng)阻止了熔體膜的正常流動(dòng)，甚至引起熔體膜反向運(yùn)動(dòng)如圖6(b)。結(jié)果，熔體膜被破壞，一些熔體液滴被氣體帶走并離開切割面，一些液滴粘在側(cè)面冷卻后形成較大的條紋如圖6(d)、(e)、(f)，導(dǎo)致切割面下部粗糙度急劇增大，分離流的產(chǎn)生降低激光切割的質(zhì)量。

圖6 氣流分離對(duì)激光切割表面質(zhì)量的影響[30]

確定熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力分布是激光切割工藝設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，因此對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)生產(chǎn)有很大的幫助。A.F.M.Arif[31]研究了用激光切割厚低碳鋼板材，采用有限元法模擬了切割過程中的溫度場和應(yīng)力場。利用X射線衍射(XRD)技術(shù)測定了切割過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，并與預(yù)測值進(jìn)行了比較。研究發(fā)現(xiàn)，在切割過程中，垂直于切割方向上溫度和應(yīng)力急劇增加。隨著切割過程的進(jìn)行，初始加熱段冷卻到低溫，應(yīng)力場成為殘余應(yīng)力，沿切割邊緣的殘余應(yīng)力很高。

Omer Ozgur Kardas等人[32]采用高壓氮?dú)廨o助激光切割2024鋁合金板，使用ABAQUS有限元程序?qū)η懈顓^(qū)的溫度場和熱應(yīng)力場進(jìn)行了預(yù)測。利用光學(xué)顯微鏡、掃描電子顯微鏡和能譜儀分析了切削斷面的形態(tài)和元素變化。研究發(fā)現(xiàn)馮米賽斯應(yīng)力在切割邊緣處達(dá)到很高的值。切割截面的中厚處，在冷卻循環(huán)過程中熱應(yīng)變值較高，這反過來又增加該處的應(yīng)力。B.S.Yilbas等人[33]采用有限元模型，考慮激光切割銳邊形狀，對(duì)切割過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn)在冷卻過程中，由于冷卻速率的變化，應(yīng)力水平會(huì)發(fā)生變化。由于銳邊區(qū)域冷卻速度慢，應(yīng)力的大小明顯減小。隨著冷卻時(shí)間的延長，應(yīng)力降低為殘余應(yīng)力。C.H.Fu等人[34]為了研究激光切割鎳鈦合金的加工機(jī)理，提出了一種基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三維有限元模擬方法，研究了切削速度、峰值脈沖功率和脈沖寬度對(duì)溫度、應(yīng)力和熱影響區(qū)的影響。研究發(fā)現(xiàn)增加切削速度會(huì)減小切縫寬度、應(yīng)力大小和熱影響區(qū)厚度，而峰值脈沖功率的影響則相反。另外，峰值脈沖功率主導(dǎo)應(yīng)力的形成，平均功率主導(dǎo)切縫的產(chǎn)生。

基于解析解的建模通常以某些假設(shè)為中心，在實(shí)際應(yīng)用中往往不能解決整個(gè)系統(tǒng)的問題。另一方面，數(shù)值模擬能夠通過將工件劃分為小的單元和節(jié)點(diǎn)來解決幾乎所有類型的激光匹配問題，但該解決方案是近似的。在涉及復(fù)雜和非線性的工程問題目前已出現(xiàn)基于人工智能的建模與仿真，比如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊專家系統(tǒng)以及遺傳算法都是是常見的激光束加工模型?；谌斯ぶ悄艿慕Ｅc仿真大多使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來生成模型，近年來在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，在解決非線性等復(fù)雜的情況，具有良好的準(zhǔn)確性。

2 結(jié) 論

激光切割是一種基于熱能的非接觸式的先進(jìn)加工工藝，激光切割質(zhì)量主要受激光束、材料性能、加工工藝和保護(hù)氣體的影響，筆者綜述了激光切割金屬板材建模與仿真的國內(nèi)外研究進(jìn)展，從以上討論可以得出以下結(jié)論：

(1) 激光切割金屬板材的過程涉及到運(yùn)用物理原理和能量平衡方程，求解方程建立理論模型的方法有：解析理論建模法、數(shù)值理論建模法。解析解通常以一些簡化假設(shè)為基礎(chǔ)，而數(shù)值解在近似基礎(chǔ)上運(yùn)用有限元法、邊界元法和有限差分法等方法使模擬結(jié)果更精確。

(2) 激光切割金屬板材的質(zhì)量評(píng)價(jià)因子有熱影響區(qū)寬度、切割面粗糙度、重鑄層、熔渣粘附等，了解加工參數(shù)對(duì)切割質(zhì)量的影響有助于實(shí)現(xiàn)精確切割，建模和仿真可以實(shí)現(xiàn)對(duì)切割質(zhì)量的可靠預(yù)測，獲取最佳參數(shù)。

(3) 建立質(zhì)量、力和能量平衡的解析解模型或熱流耦合的氧助激光切割三維有限元模型，都能夠解釋條紋形成機(jī)制。激光切割金屬板材的建模與仿真能更好的描述材料去除過程中溫度分布、殘余應(yīng)力等特征。