范志忠，潘黎明

1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013

節(jié)理裂隙的存在破壞了煤巖體的連續(xù)性和完整性，更重要的是其弱化了煤巖體的強度，使得煤巖體具有了尺寸效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，煤巖體尺寸越大，其強度越低。工作面煤壁穩(wěn)定性也符合尺度效應(yīng)規(guī)律，其破壞是能量釋放和耗散的綜合結(jié)果[1]。采高加大后，若工作面彈性應(yīng)變能峰值區(qū)域至煤壁下降梯度過大，易造成煤壁卸荷破壞[2-3]。煤巖體的力學(xué)特性不僅與其物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，還與外部加載條件(加載速率、荷載)有關(guān)[4-6]。已有的研究成果表明，盡管煤巖樣動載強度高于靜載強度，但煤巖樣動載作用下破壞時所需消耗的能量，有可能遠低于靜態(tài)條件[7-8]。在達到相同損傷或破碎程度條件下，靜態(tài)壓縮破壞比動態(tài)沖擊壓縮破壞要消耗更多的能量。尤其是在深部開采條件下，大采高綜采煤壁前方聚集了大量彈性應(yīng)變能，采煤機割煤時的截割擾動以及頂板的周期來壓等動載作用對煤壁穩(wěn)定性有重要影響[9-10]。動載作用下煤體內(nèi)部任何一處細微的節(jié)理構(gòu)造缺陷都可能充分表露出來，工作面煤壁破壞的范圍將是全局性的，對生產(chǎn)影響非常大。目前，我國實踐的綜采工作面最大支撐高度已達8.8 m，采煤機割煤后，由于應(yīng)力卸荷和動載作用下能量釋放效應(yīng)的影響，煤壁淺層裂隙易沿垂直方向發(fā)育并快速貫通，頻繁出現(xiàn)倒墻式炸幫炸頂現(xiàn)象[11-12]。根據(jù)相關(guān)研究，煤壁片幫從機理上可分為三種，即原生裂隙型、動態(tài)擾動型和應(yīng)力環(huán)境驅(qū)動型。原生裂隙型片幫主要是指軟煤或裂隙發(fā)育煤層受采動影響產(chǎn)生的拉裂或剪切破壞；動態(tài)擾動型片幫主要是指頂板垮落、采煤機割煤等產(chǎn)生的動載擾動對煤壁造成的損傷；應(yīng)力環(huán)境驅(qū)動型片幫主要是指高應(yīng)力煤層由于最大水平主應(yīng)力卸荷導(dǎo)致的破壞。

本文對動靜載作用下大采高工作面煤壁的穩(wěn)定性進行試驗研究，探討不同賦存條件煤層采高的尺度效應(yīng)。

1 煤體強度的尺寸效應(yīng)

圍巖控制的“尺度效應(yīng)”是一個宏觀概念，指工作面長度、采高、煤層傾角、推進速度等指標(biāo)產(chǎn)生一個增量后對圍巖控制難度增加的影響程度。這里采高的尺度效應(yīng)，指的是割煤高度增加后對煤體強度、煤壁穩(wěn)定性及礦壓顯現(xiàn)特征的影響程度。宏觀煤巖體由于存在各種各樣的節(jié)理、裂隙及微空隙結(jié)構(gòu)，這直接造成了煤巖體物理性質(zhì)的非均質(zhì)性和力學(xué)性質(zhì)的極大差異性[13]。因此，實驗室加工的煤巖試樣尺寸若不同，在力學(xué)性質(zhì)上往往也會表現(xiàn)出一定的差異性。

眾多的煤巖樣物理力學(xué)測試研究表明，煤巖試樣的強度存在一些共性的尺寸效應(yīng)，主要體現(xiàn)在相同類型和形狀的煤巖試樣，其單軸抗壓強度隨試樣尺寸增大而呈減小趨勢；煤巖試樣尺寸增加到一定程度，其強度下降趨于平緩，試樣尺寸若繼續(xù)增加，其強度保持穩(wěn)定或僅小幅波動，接近于巖體強度；煤巖試樣中節(jié)理裂隙的長度、產(chǎn)狀、分布密度等參數(shù)對尺寸效應(yīng)有顯著影響。文獻[14]提出一種指數(shù)函數(shù)形式的經(jīng)驗公式，即

σc=γc+acexp(-βcD)

(1)

式中，D為巖試樣斷面直徑，m；σc為煤巖試樣單軸抗壓強度，MPa；ac為原巖強度與巖體強度之差值，MPa；γc為試樣物理力學(xué)參數(shù)，MPa；βc為巖樣強度隨尺寸的增大而減小的程度，即強度衰減系數(shù)。

當(dāng)D→∝時，ac趨近與天然煤巖體強度σm，即

(2)

式(1)中，γc接近于煤或巖體的單向抗壓強度。進一步計算可得

σc=σm+acexp(-βcD)

(3)

當(dāng)煤巖樣尺寸極小，即D→0時，假設(shè)其內(nèi)不包含任何天然缺陷，則此時的煤巖樣強度應(yīng)趨于煤或原巖強度σ0，即

(4)

建立單軸壓縮數(shù)值分析模型，圖1為不同寬高比試樣單軸破壞特征，圖2為不同高徑比試樣單軸抗壓強度變化規(guī)律。從圖1(b)中可以看出，在直徑不變的情況下，試樣越高，其強度越低，呈對數(shù)曲線變動趨勢，在試樣達到一定尺寸后，其強度降低幅度有限。

圖1 不同寬高比試樣單軸破壞特征Fig.1 Schematic diagram of uniaxial failure of specimens with different aspect ratios

圖2 試樣尺寸與單軸抗壓強度關(guān)系Fig.2 Relationship between specimen size and uniaxial compressive strength

2 煤樣靜載作用下的強度特征

2.1 煤樣裂隙分布特征

采用陽泉礦區(qū)的15號煤層進行靜載作用下煤樣的尺度效應(yīng)研究。該煤層是陽煤集團的主采煤層，厚4.7～9 m。受后期構(gòu)造運動、埋深等影響，15號煤層在陽煤集團下屬一礦、二礦、五礦和新景礦開采區(qū)域煤巖物理力學(xué)性質(zhì)差異性較大。對比差異化，對陽煤一礦、二礦、五礦及新景礦的煤巖開展了基礎(chǔ)物理力學(xué)試驗、圍巖裂隙發(fā)育情況窺視、煤巖微結(jié)構(gòu)及組分測定、煤樣動載穩(wěn)定性試驗及底板比壓測試等一系列基礎(chǔ)試驗，掌握了4個礦井煤層賦存條件，橫向?qū)Ρ攘瞬煌V井間煤巖基礎(chǔ)參數(shù)，為精細化研究奠定基礎(chǔ)。

圖3為陽泉礦區(qū)15號煤層煤巖微結(jié)構(gòu)分析測定的裂隙分布特征示意圖。從圖中可以看出，一礦15號煤微裂隙發(fā)育較弱，且多呈雁形分布[圖3(a)]；二礦15號煤微裂隙則多呈丁字形分布，貫通性較差，裂隙充填物較多且周邊區(qū)域分布有較多礦物結(jié)核[圖3(b)]；新景礦15號煤裂隙呈現(xiàn)交叉狀分布，裂隙以張裂縫為主[圖3(c)]；五礦15煤以斜交狀的貫穿裂隙為主，次生節(jié)理較發(fā)育[圖3(d)]。

圖3 陽泉礦區(qū)15號煤層裂隙分布特征Fig.3 Fracture distribution characteristics of coal seam No.15 in Yangquan mining area

2.2 煤樣靜載力學(xué)數(shù)值模擬分析

在PFC2D數(shù)值軟件中，接觸剛度模型、滑動模型和鏈接模型可用來描述顆粒間的力學(xué)響應(yīng)，一般采用鏈接模型來模擬煤巖試樣的破裂或損傷。由于4個礦井15號煤層賦存條件差異性較大，通過建立PFC2D雙軸壓縮數(shù)值試驗?zāi)Ｐ?，將裂隙植于模型?nèi)，通過離散顆粒間的接觸關(guān)系來研究宏觀復(fù)雜條件下的煤巖體斷裂問題。

設(shè)定圍壓p0=5.0 MPa，在試樣內(nèi)部分別預(yù)植雁形、丁字形、交叉和交錯裂隙，其試驗?zāi)Ｐ腿鐖D4所示。

圖4 陽煤15號煤層試樣雙軸試驗?zāi)Ｐ虵ig.4 Biaxial test model for sample coal seam No.15 of Yangquan coal

圖5為陽煤15號煤層試樣雙軸破壞特征。對于單一裂隙的一礦煤樣，煤樣的預(yù)植裂隙兩端首先產(chǎn)生翼裂隙，然后次生裂隙在兩個相鄰端開始延展，并且相向生長，最終產(chǎn)生破壞，如圖5(a)所示。對于二礦、新景礦和五礦煤樣，由于預(yù)植裂隙較多，模型首先在初始裂隙端部產(chǎn)生較多的翼裂隙，然后預(yù)植裂隙內(nèi)部產(chǎn)生數(shù)個張拉次生裂隙，這些次生裂隙與翼裂隙貫通造成煤樣破壞，如圖5(b)(c)(d)所示。

圖5 陽煤15號煤層試樣雙軸破壞特征Fig.5 Uniaxial failure characteristics of sample coal seam No.15

裂隙分布和煤樣強度密切相關(guān)，裂隙越密，說明巖橋間距越小，越容易貫通，并且產(chǎn)生翼裂隙的概率越大，損傷破壞的路徑則更多，如圖6所示。裂隙分布和煤樣破壞消耗的能量呈現(xiàn)反向關(guān)系，裂隙越密，無論是邊界能、應(yīng)變能、鍵能還是摩擦能，均呈減少趨勢。

圖6 陽煤15號煤層試樣單軸破壞曲線Fig.6 Uniaxial failure curves of sample coal seam No.15

3 煤樣動載作用下的力學(xué)響應(yīng)

3.1 煤樣動載穩(wěn)定性分析

采用霍普金森試驗裝置來分析煤樣的動載穩(wěn)定性。該試驗臺由能量供給系統(tǒng)、輸入裝置、撞擊裝置、輸出裝置、能量吸收裝置和輔助測量記錄系統(tǒng)組成，測試前需將試樣置于輸入裝置和輸出裝置之間。SHPB實驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 SHPB實驗系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of SHPB experimental system

實驗時，將撞擊裝置以一定的速度射向能量輸入裝置，此時在輸入裝置中立刻會產(chǎn)生1個壓縮應(yīng)力波。由于能量的輸入裝置和輸出裝置均為剛性體，相互間只發(fā)生彈性力學(xué)作用，可視該應(yīng)力波為一維傳播；按照一維應(yīng)力波假設(shè)，在撞擊試驗中，應(yīng)力波往往以無能量耗散的方式傳遞。在實驗前，需進行波形的動態(tài)檢驗，要求該裝置應(yīng)滿足一維應(yīng)力波假設(shè)，即入射波和透射波的波形與波幅既要保持一致，還要求沒有反射波出現(xiàn)。

在霍普金森試驗中，輸入裝置、輸出裝置與撞擊裝置的桿體材料屬性與截面積均相同?；谝痪S應(yīng)力波理論和撞擊平面力的平衡條件，經(jīng)計算可得到桿體的最大應(yīng)變εmax以及撞擊速度v0等，然后進一步進行換算可得到煤樣動載作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線等動力學(xué)指標(biāo)。圖8為試驗撞擊前的部分試件，圖9為撞擊后的碎屑分布特征。

圖8 試驗撞擊前試件(部分)Fig.8 Pre-impact test specimens(part)

圖9 試驗撞擊后碎屑分布特征(部分)Fig.9 Distribution characteristics of debris after impact(part)

3.2 動載應(yīng)力應(yīng)變曲線

將采集的4個礦的試驗數(shù)據(jù)分別生成煤樣動載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，并將其在同一坐標(biāo)系中進行比較，如圖10所示。

圖10 煤樣動載作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.10 Stress-strain curve of coal samples under dynamic loading

在加載速率進一步增加的情況下，煤樣的動態(tài)抗壓強度均明顯提高，當(dāng)應(yīng)變率較低時，增長明顯而且較為穩(wěn)定；而當(dāng)達到較高的應(yīng)變率時，抗壓強度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定離散性，說明煤樣在較高速率加載時其力學(xué)性能具有一定的不穩(wěn)定性，這與煤樣的松散構(gòu)造密切相關(guān)。新景礦煤樣均質(zhì)性最高，動載曲線離散性最小，而五礦煤樣節(jié)理裂隙發(fā)育，離散性最大，這也與常規(guī)物理力學(xué)測試結(jié)果相吻合。

圖11為煤樣峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率變化趨勢圖。隨著應(yīng)變率的增大，4個礦的15號煤樣峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均呈對數(shù)遞增關(guān)系。但在任一應(yīng)變率下，無論是峰值應(yīng)變還是峰值應(yīng)力，一礦煤樣>二礦煤樣>新景煤樣>五礦煤樣。在工作面回采過程中，一礦工作面煤壁穩(wěn)定性要優(yōu)于其他礦井，五礦工作面煤壁穩(wěn)定性最差，這在實際開采實踐中得到了驗證。

圖11 煤樣峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變分別隨應(yīng)變率變化趨勢Fig.11 Trend chart of peak stress or peak strain of coal samples with strain rates

3.3 峰值應(yīng)力與煤壁穩(wěn)定性的關(guān)系

通過對一礦、二礦、新景礦和五礦等20多個工作面長周期的煤壁片幫觀測，得出其煤壁保持穩(wěn)定性的合理采高分別為5.5 m、5.2 m、4.5 m和3 m。根據(jù)對4個礦井煤樣的靜、動載試驗結(jié)果得出的動、靜荷載與煤壁穩(wěn)定性的關(guān)系如圖12所示。從圖中可以看出，煤樣強度與煤壁穩(wěn)定性密切相關(guān)，煤樣強度越高，工作面煤壁保持穩(wěn)定的采高就越大。根據(jù)動靜載作用分析認為，動載試驗得出的峰值強度與煤壁穩(wěn)定性存在一致性關(guān)系，更能精確地反映煤壁穩(wěn)定性狀況[14-16]。

圖12 動、靜荷載與煤壁穩(wěn)定性的關(guān)系Fig.12 Relation between dynamic and static load and coal wall stability

煤巖體力學(xué)性能不同于常規(guī)人造工程材料，它具有非均質(zhì)、天然節(jié)理的特點。在分析其損傷或破碎特征時，一定要考慮其動態(tài)力學(xué)響應(yīng)性能，而非單純依靠靜態(tài)加載試驗數(shù)據(jù)。

4 結(jié) 論

通過理論分析、數(shù)值模擬、實驗室測試及現(xiàn)場驗證，分析了煤體強度的尺度效應(yīng)機理及動載作用下工作面煤壁穩(wěn)定性，結(jié)論如下：

(1) 煤層中天然缺陷的數(shù)量、貫通性及其分布規(guī)律對尺寸效應(yīng)有明顯影響，試樣越大，其強度越低，其變化呈對數(shù)曲線變動趨勢。

(2) 裂隙分布和煤樣破壞消耗的能量呈現(xiàn)反向關(guān)系，裂隙越密，產(chǎn)生翼裂隙的概率越大，損傷破壞的路徑更多，無論是邊界能、應(yīng)變能、鍵能還是摩擦能，均呈減少趨勢。

(3) 動載試驗得出的峰值強度與煤壁穩(wěn)定性存在一致性關(guān)系，一定程度上反映采動影響下細微節(jié)理構(gòu)造和缺陷對煤壁穩(wěn)定性的影響程度。