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        基于分段隨機FFT的干擾分析方法*

        2020-09-17 06:34:22陳帥霖劉滿國閆小東
        彈箭與制導(dǎo)學(xué)報 2020年4期
        關(guān)鍵詞:分析

        陳帥霖,陳 煒,呂 芳,劉 坤,劉滿國,閆小東

        (1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所, 西安 710065; 2 93811部隊, 蘭州 730000)

        0 引言

        現(xiàn)代戰(zhàn)爭已進入了電子戰(zhàn)的時代,傳統(tǒng)的以陸、海、空為主的戰(zhàn)爭已發(fā)展成為加入了天、電、網(wǎng)的“多維立體戰(zhàn)”[1]。雷達對抗是電子戰(zhàn)的研究熱點[2],面對各式各樣的有源與無源干擾以及復(fù)雜的電子環(huán)境,根據(jù)所面臨的干擾信號類型和特征,有針對性的選擇相應(yīng)的抗干擾措施,是雷達抗干擾技術(shù)的研究重點[3]??焖俣鴾蚀_的發(fā)現(xiàn)干擾并分析干擾信號的參數(shù)是雷達抗干擾的基礎(chǔ)和前提[4]。

        傳統(tǒng)的干擾分析方法都需要從干擾信號的時域、頻域或其他變換域提取特征。文獻[5]對干擾信號的功率譜密度進行建模,提取了時變干擾相干時間和時變干擾相干帶寬參數(shù);文獻[6]分析了卷積干擾形成的機理,提取了矩峰度系數(shù)等特征參數(shù);文獻[7]研究了彈載雷達對有源干擾的分析與識別方法。但若要在大帶寬下分析頻域特性并提取參數(shù),運算量巨大,在某些特殊平臺,如彈載平臺,很難工程實現(xiàn)。

        文中將結(jié)合相關(guān)課題,研究在有限資源的條件下,高效的對有源干擾信號進行分析的方法。通過低復(fù)雜度的算法流程,分析、提取干擾信號的多維特征,為后續(xù)的抗干擾措施打好基礎(chǔ)。

        1 干擾分析原理

        重點研究有源干擾信號的參數(shù)分析。干擾種類有寬帶壓制、窄帶瞄準、掃頻。寬帶壓制分為連續(xù)型干擾和噪聲型干擾;窄帶瞄準分為欺騙式稀疏假目標和密集假目標;掃頻干擾分為連續(xù)調(diào)頻干擾和步進頻脈沖干擾。所有干擾可以看作脈沖型、連續(xù)型、噪聲型以及密集假目標等4種干擾在不同時間、頻率上的組合。

        假設(shè)我方雷達工作在S波段,跳頻工作帶寬為1 GHz,天線轉(zhuǎn)速為6 r/min,脈沖重復(fù)頻率為1 kHz,波束寬度為1°。敵方干擾源在固定方位對雷達進行干擾,雷達在機械掃描過程中接收干擾信號,進行分析。

        1.1 干擾有無判斷

        雷達接收到的干擾信號可以分為兩種情況,一種是大功率壓制式干擾,可以直接用門限來判斷是否有干擾;另一種情況是欺騙式干擾,干擾信號會淹沒在噪聲中,無法超過門限,需要用到某種自相關(guān)算法來提高干噪比,再進行判斷。干擾有無的判斷可分兩步,首先用門限判斷出壓制式干擾,如果未檢測到壓制式干擾,再用自相關(guān)算法判斷有無欺騙式干擾。在判斷出干擾同時,可以得到干擾信號的起止時間和脈沖寬度。

        1.1.1 雙門限法

        首先估計出無干擾情況下雷達的接收機底噪,并記錄下來,作為門限標準。再設(shè)置門限為比底噪高3 dB。若有信號持續(xù)一段時間超過門限,則認為有干擾,反之則認為無干擾;同樣,檢測到干擾后,信號持續(xù)一段時間低于門限,則認為干擾結(jié)束。

        具體方法為:在連續(xù)m個數(shù)據(jù)中若有n個超過門限,則檢測到干擾,起始點為信號第一次過門限的時刻。干擾起始后,在連續(xù)m個數(shù)據(jù)中若有n個低于門限,則干擾結(jié)束,結(jié)束點為信號第一次低于門限的時刻。經(jīng)過雙門限判斷,得到了干擾信號的起止時間,繼而可得到干擾信號的脈寬。

        1.1.2 滑動自相關(guān)法

        較低干噪比(JNR)的情況下,門限法失效,而對信號做自相關(guān)運算,能夠提高干噪比,增加檢測概率,繼而以較高的精度估計出干擾信號的起止時間[8]。假設(shè)接收信號x(n)為干擾與噪聲的復(fù)合:

        (1)

        j(n)=Aexp{[j2πfcnΔt+φ(n)+θ0]}

        (2)

        其中,j(n)為干擾信號;A為信號幅度;fc為載頻;Δt為采樣間隔;φ(n)為調(diào)制相位;θ0為初相;w(n)為服從N(0,σ2)的復(fù)高斯白噪聲。

        對x(n)進行相關(guān)運算,得到其相關(guān)函數(shù)y(n)為:

        (3)

        通過化簡可以得出如下的遞推公式:

        (4)

        式(4)相當于對接收信號序列進行了窗長為L的滑動自相關(guān),遞推開始后只需進行增量計算,運算量很小,易于實時處理。經(jīng)過自相關(guān)運算之后,相互獨立的噪聲被削弱,而干擾信號被加強,有利于干擾信號的檢測。

        1.2 干擾參數(shù)估計

        1.2.1 起止時間與脈寬估計

        由于干擾類型與干噪比未知,起止時間的估計需要結(jié)合雙門限法與滑動自相關(guān)法等方法,步驟如下:

        1)為了檢測到噪聲型干擾,首先用雙門限法進行第一次檢測,若干擾信號的干噪比較高,則可直接得到干擾信號的起止時間與脈寬;

        2)找出接收信號的最大值,若最大值小于4倍門限值,則上一步估計出的起止時間與脈寬有誤,需要進行滑動自相關(guān)(由于此時還未估計出起止時間,故不能計算信噪比,考慮到干擾疊加噪聲的隨機性,這里取4倍門限值作為判定標準);

        3)根據(jù)第2)步估計出的值來修正起止時間和脈寬。

        1.2.2 干噪比估計

        接收信號x(n)的二階矩M2和四階矩M4為:

        (5)

        由式(5)解得A2、σ2的估計值為:

        (6)

        可得干噪比估計值為:

        (7)

        工程實現(xiàn)時,二階矩和四階矩的估計可以采用接收序列的時間平均來近似[9],二階矩和四階矩的近似表達式為:

        (8)

        式中N為接收信號序列的長度。

        (9)

        1.2.3 頻率分析與雷達頻點選擇

        將起止時間內(nèi)的干擾信號變換至頻域。先對功率譜進行平滑去除毛刺,有利于頻率分析。令S(k)為平滑后的功率譜,找出S(k)的最大幅值S(k0),再找出超過最大值一半的所有譜線,即可得到3 dB帶寬。令k表示S(k)中所有大于0.5S(k0)的譜線的序號,則干擾信號帶寬的估計值為:

        (10)

        中心頻率的估計值為:

        (11)

        其中,Δf為頻譜變換對應(yīng)的頻率分辨力。

        經(jīng)過上述頻率分析,可以得到干擾信號所占據(jù)的頻率范圍,這些頻點就是在雷達跳頻帶寬范圍內(nèi)對應(yīng)的受干擾的頻點。找出跳頻工作帶寬范圍內(nèi)遠離這些干擾頻點的數(shù)頻點,即可作為雷達的最小受干擾頻率。尋找最小受干擾頻率的步驟為:

        1)求取跳頻工作帶寬內(nèi)每個未被干擾的頻點到干擾頻點邊界的最小頻率間隔;

        2)找出第1)步求得頻率間隔最大所對應(yīng)的N個頻點。

        經(jīng)過這兩步,便得到了N個最小受干擾頻率。

        1.3 干擾分類

        經(jīng)過上述步驟的分析,得到了干擾信號的脈寬、中心頻率、帶寬及干噪比。可以根據(jù)這些信息對干擾信號進行分類。

        首先,根據(jù)脈寬區(qū)分出脈沖型干擾,若估計出的干擾脈寬小于500 μs,則認為該干擾為脈沖型干擾。

        其次,根據(jù)直接功率估計與矩估計方法得到的干噪比差異,區(qū)分出噪聲型干擾。采用矩估計方法對噪聲型干擾估計出的干噪比偏小,而對其他類型干擾的估計準確,可以根據(jù)這個差異來區(qū)分出噪聲型干擾。

        再次,根據(jù)時域與頻域信息區(qū)分連續(xù)型干擾。當干擾信號的中頻與帶寬和窄帶信息不同,則確定該干擾為連續(xù)型干擾。但如果估計出的干擾脈寬符合連續(xù)型干擾,并且估計出的中頻與帶寬和窄帶信息一致,則需要進一步判斷,該干擾可能是一連串脈沖型密集假目標干擾的疊加。

        最后,確定該干擾是否為密集假目標。對符合上述特征的干擾信號進行脈沖壓縮,依據(jù)兩種干擾信號的特性,若脈壓結(jié)果出現(xiàn)周期性的峰值,則干擾為密集假目標干擾;若無此特征,則為連續(xù)型干擾。

        2 分段隨機FFT

        受到雷達信號處理系統(tǒng)硬件平臺運算能力的限制,工程中對大脈寬信號做完整頻譜分析很難實現(xiàn),對參數(shù)未知的干擾信號做全頻帶分段FFT譜分析也不現(xiàn)實,例如脈寬500 μs的干擾信號,若采樣率為1 GHz,該信號時域的點數(shù)為500 000點,若要進行完整連續(xù)的256點分段FFT譜分析,需要將近兩千次的FFT運算,運算量巨大。

        為了減輕處理負擔,減少運算量,可以不做連續(xù)的譜分析,而以一定的時間間隔來做譜分析。設(shè)定總共做N次FFT,每次256點,不同的干擾信號脈寬對應(yīng)不同的分析間隔??梢岳斫鉃?,將脈寬內(nèi)的干擾信號均勻分為了N段,只對每一段的前256點做FFT。假如脈寬內(nèi)點數(shù)小于256×N,則依照實際的時域點數(shù)進行連續(xù)的分段FFT。分段FFT的原理示意圖如圖1所示。

        圖1 分段FFT示意圖

        但是,當干擾為連續(xù)的密集假目標時,使用等間隔分段FFT方法進行譜分析,有可能譜分析的分段間隔與密集假目標干擾的重復(fù)周期“同步”,會造成總是重復(fù)的分析到子脈沖的同一頻譜范圍,使頻譜損失掉一部分。這時可以采取間隔內(nèi)“隨機分析”,來避免這一現(xiàn)象的發(fā)生。即對干擾信號分段后,不是在每段數(shù)據(jù)的起始256點做FFT,而是在間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)中隨機選取一點作為起始點做FFT,以便更“完整”的分析干擾信號的頻譜。分段隨機FFT的原理示意圖如圖2所示。

        圖2 分段隨機FFT示意圖

        分段隨機FFT的具體實現(xiàn)步驟為:

        1)將待分析干擾信號均勻分為N段,計算段內(nèi)點數(shù)(分段時若不能整除,可在分段前補零解決);

        2)在每段數(shù)據(jù)中隨機選取一個起點,做256點FFT(需計算好點數(shù),不能使FFT末端的點數(shù)超過分段長度);

        3)將N段FFT結(jié)果疊加起來,得到干擾信號的“完整”頻譜;

        4)采用1.2.3節(jié)中的方法進行中頻與帶寬估計。

        下面分別對兩種不同參數(shù)的密集假目標干擾信號進行傳統(tǒng)分段FFT分析與40段的分段隨機FFT分析。假設(shè)參數(shù)一為帶寬40 MHz、脈寬80 μs;參數(shù)二為帶寬70 MHz、脈寬55 μs。干擾由10個這樣的脈沖信號連續(xù)拼接而成。兩種譜分析方法的仿真結(jié)果如圖3所示。

        圖3 譜分析結(jié)果

        由圖3(a)、圖3(c)兩圖可以看出:對兩種密集假目標干擾進行分段FFT譜分析,兩個干擾信號頻譜的右邊都缺少一部分,估計出參數(shù)一干擾信號的中頻為-10 MHz、帶寬為24 MHz,參數(shù)二干擾信號的中頻為-8 MHz、帶寬為59 MHz,均出現(xiàn)了較大誤差;對兩個干擾信號進行分段隨機FFT,由圖3(b)、圖3(d)兩圖可以看出:得到的頻譜較為完整,估計出兩個干擾信號的參數(shù)分別為中頻-2 MHz、帶寬40 MHz,中頻0 MHz、帶寬67 MHz,較為準確。

        3 干擾分析方案

        3.1 干擾分析步驟

        根據(jù)上述干擾分析的原理與方法,對其進行整合,形成一套完整的干擾信號分析流程,詳細步驟如下:

        1)設(shè)置噪聲門限,比接收機底噪大3 dB。若連續(xù)20個點的接收數(shù)據(jù)中有15個點過門限,則認為有干擾信號存在。

        2)根據(jù)上一步的判斷結(jié)果記錄干擾信號的起始時間。干擾信號起始以后,若連續(xù)20個點的接收信號中有15個點低于門限,則認為干擾結(jié)束,記錄下干擾信號的結(jié)束時間,并由此得到干擾信號的起止時間與脈寬。

        3)估計干擾信號的功率及干噪比,并計算駐留時間內(nèi)的干擾平均功率。

        4)對起止范圍內(nèi)的干擾信號做分段隨機FFT,計算干擾信號的功率譜,并對功率譜進行多點平滑,計算中心頻率和帶寬。

        5)根據(jù)估計出的干擾信號中頻和帶寬,計算出最小受干擾頻率。

        6)根據(jù)干擾信號的脈寬判斷出脈沖型干擾。根據(jù)矩估計與直接功率估計這兩種干噪比估計的差異,判斷出噪聲型干擾。

        7)根據(jù)窄帶信息判斷出確定的連續(xù)型干擾。

        8)對不確定的干擾進行脈壓,區(qū)分出連續(xù)型干擾和密集假目標干擾。

        3.2 干擾分析流程圖

        完整的干擾分析流程圖如圖4所示。

        圖4 干擾分析流程

        4 仿真驗證

        下面對脈沖型、連續(xù)型、噪聲型和重疊密集假目標干擾進行試驗仿真,以驗證干擾參數(shù)分析與分類的正確性。

        4.1 脈沖型干擾

        模擬多種不同參數(shù)的脈沖型干擾,脈寬范圍為2~500 μs,帶寬范圍為0~50 MHz,隨機產(chǎn)生10種不同參數(shù)的脈沖型干擾,干噪比從4 dB變化到13 dB,每種干噪比進行100次蒙特卡洛實驗,當估計的干擾參數(shù)與實際參數(shù)相符時認為分類正確。圖5為脈沖型干擾識別概率。

        圖5 脈沖型干擾識別概率

        經(jīng)過多次仿真,可以看出本方法對脈沖型干擾的識別概率很高,參數(shù)提取準確。干噪比大于5 dB之后的識別概率已經(jīng)接近1,干噪比較低時識別失敗的原因主要是干擾脈寬的估計偏差,干噪比在4 dB時誤差較大,干噪比超過5 dB之后最大的誤差在0.15 μs左右。

        4.2 連續(xù)型干擾

        模擬多種不同參數(shù)的連續(xù)型干擾,脈寬范圍為500~1 500 μs,帶寬范圍為30~1 000 MHz,隨機產(chǎn)生10種不同參數(shù)的連續(xù)型干擾,干噪比從4 dB變化到13 dB,每種干噪比進行100次蒙特卡洛實驗,當估計的干擾參數(shù)與實際參數(shù)相符時認為分類正確。圖6為連續(xù)型干擾識別概率。

        圖6 連續(xù)型干擾識別概率

        與脈沖型干擾相似,干噪比5 dB以上就能夠準確識別。

        4.3 噪聲型干擾

        模擬多種不同參數(shù)的噪聲型干擾,脈寬范圍為500~1 000 μs,帶寬范圍為100~1 000 MHz,隨機產(chǎn)生10種不同參數(shù)的噪聲型干擾,干噪比從4 dB變化到13 dB,每種干噪比進行100次蒙特卡洛實驗。圖7為噪聲型干擾識別概率。

        圖7 噪聲型干擾識別概率

        圖7中,藍線表示估計頻率與脈寬都準確時的識別概率,紅線表示僅估計脈寬準確時的識別概率。由于噪聲型干擾頻譜較為雜亂,所以頻率估計誤差稍大,實驗誤差在8 MHz左右。僅考慮估計脈寬時的識別概率較高,干噪比6 dB以上識別準確。

        4.4 密集假目標干擾

        模擬不同干噪比情況下的密集假目標干擾,由于密集假目標干擾一般為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾,參數(shù)與雷達發(fā)射信號相同,所以仿真時只變換干噪比。干擾信號的干噪比從4 dB變化到13 dB,每種干噪比進行50次蒙特卡洛實驗。圖8為密集假目標干擾識別概率。

        圖8 密集假目標干擾識別概率

        可以看出在干噪比大于5 dB時,該方法對疊加密集假目標干擾能夠準確的識別,但方法中用到了脈沖壓縮,計算量稍大。

        5 結(jié)論

        所提出的基于分段隨機FFT干擾分析方法原理清晰、算法簡明,考慮到一般硬件平臺的運算能力,對算法進行了優(yōu)化,易于實現(xiàn)。通過較低的運算量,解決了完整頻譜分析運算量巨大、傳統(tǒng)分段FFT方法頻譜分析不完整的問題,并保證了干擾信號頻率估計精度,適合通用雷達平臺的工程實現(xiàn)。

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