吳憲舉，吳 豪，余威格，詹京松

(臺(tái)州學(xué)院航空工程學(xué)院， 浙江臺(tái)州 318000)

0 引言

作動(dòng)筒作為一種直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)的執(zhí)行元件，可分為液壓式和氣壓式，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)中，如用于導(dǎo)彈的彈射系統(tǒng)及民用客機(jī)的應(yīng)急起落架系統(tǒng)[1-2]。燃?xì)馐阶鲃?dòng)筒是采用火藥作為動(dòng)力源的驅(qū)動(dòng)裝置，具有很高的能量密度，主要用于完成各種機(jī)構(gòu)的展開和載荷釋放[3]。它具有輸入能量小、響應(yīng)速度快、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[4]，大量應(yīng)用在導(dǎo)彈、衛(wèi)星和火箭的彈翼展開及其發(fā)射過程中。由于燃?xì)庀到y(tǒng)中多個(gè)物理過程相互交織，多種載荷共同作用，計(jì)算其內(nèi)彈道解析解有很大難度[5]，國內(nèi)外專家學(xué)者大多采用計(jì)算機(jī)手段來得到其數(shù)值解。姚小寧、屠小昌等對(duì)某彈翼展開機(jī)構(gòu)中的燃?xì)庾鲃?dòng)筒建立了內(nèi)彈道模型，采用的是不帶高壓的作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)類型[6]；謝建對(duì)高壓室-作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到了壅塞流動(dòng)條件下的內(nèi)彈道模型[7]；譚大成對(duì)高壓室-作動(dòng)筒式內(nèi)彈道特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，并建立了非壅塞條件下的內(nèi)彈道模型[8]；張石玉采用Cook高壓氣體狀態(tài)方程計(jì)算作動(dòng)筒內(nèi)彈道性能,并耦合運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系求解彈翼展開行程[9-10]；李海軍、游坤、稅朗泵、郭姣姣對(duì)高壓冷氣式作動(dòng)筒內(nèi)彈道特性進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算[11-13]。

文中以某軍工項(xiàng)目為研究背景，采用高壓室燃?xì)庾鲃?dòng)筒結(jié)構(gòu)方案，建立其內(nèi)彈道模型，對(duì)燃?xì)庾鲃?dòng)筒加載一系列的負(fù)載進(jìn)行推力特性的定性定量研究，得出了燃?xì)庾鲃?dòng)筒推力及內(nèi)彈道特性的一般規(guī)律，為作動(dòng)筒的工程應(yīng)用提供了借鑒。

1 燃?xì)庾鲃?dòng)筒結(jié)構(gòu)及工作原理

燃?xì)庾鲃?dòng)筒結(jié)構(gòu)可分為兩種:一種是作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)，原理是將火藥放置在作動(dòng)筒內(nèi)直接燃燒產(chǎn)生高壓燃?xì)?，活塞在燃?xì)庾饔孟峦苿?dòng)負(fù)載做功；另一種是帶高壓室噴管式作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)，其原理是將火藥放置在高壓室內(nèi)燃燒生成高壓燃?xì)猓細(xì)饬鹘?jīng)噴管進(jìn)入作動(dòng)筒內(nèi)進(jìn)而推動(dòng)活塞做功。前者結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，內(nèi)彈道計(jì)算方便，多用于推力不大的場(chǎng)合。缺點(diǎn)是由于火藥燃速與環(huán)境壓強(qiáng)高度耦合，壓強(qiáng)不僅與火藥氣體生成量呈正相關(guān)，還與活塞的移動(dòng)速度呈負(fù)相關(guān)。一旦活塞移動(dòng)速度過快，必然使得壓力下降過快甚至低于臨界壓力，就會(huì)造成火藥自身燃速不穩(wěn)定甚至是熄滅。后者采用高壓室噴管作動(dòng)筒式結(jié)構(gòu)方案，主藥柱在高壓室內(nèi)燃燒，高壓室建立起的穩(wěn)定壓強(qiáng)保證了藥柱的穩(wěn)態(tài)燃燒，從而提高了藥柱的燃燒穩(wěn)定性。

選取高壓室噴管式燃?xì)庾鲃?dòng)筒為動(dòng)力系統(tǒng)，用于推動(dòng)滑軌上的負(fù)載，進(jìn)而對(duì)其推力特性進(jìn)行定性定量分析，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由點(diǎn)火藥1、主裝藥2、端蓋3、高壓室本體4、作動(dòng)筒本體5、密封橡膠圈6、活塞本體7、活塞桿8、負(fù)載9和滑軌10組成。

圖1 高壓室燃?xì)庾鲃?dòng)筒推動(dòng)負(fù)載示意圖

高壓室本質(zhì)上是一個(gè)以火藥燃?xì)鉃閯?dòng)力源的半密閉燃燒室，燃?xì)鈮簭?qiáng)的變化規(guī)律直接影響到流入作動(dòng)筒的燃?xì)饬浚瑥亩绊懽鲃?dòng)筒內(nèi)的燃?xì)鈮簭?qiáng)變化規(guī)律，最終影響其負(fù)載的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。當(dāng)作動(dòng)筒壓強(qiáng)與高壓室壓強(qiáng)之比p2/p1小于臨界壓強(qiáng)比時(shí)，其噴管流動(dòng)特性不受作動(dòng)筒內(nèi)壓強(qiáng)影響，燃?xì)饬髟诤聿勘３致曀倭鲃?dòng)；當(dāng)作動(dòng)筒壓強(qiáng)與高壓室壓強(qiáng)之比增大達(dá)到臨界壓強(qiáng)比時(shí)，噴管喉部的燃?xì)饬鱬2/p1會(huì)出現(xiàn)亞音速流動(dòng)現(xiàn)象。在亞臨界狀態(tài)下，由于作動(dòng)筒壓強(qiáng)相對(duì)較高，使得高壓室燃?xì)饬髁坎粌H受高壓室壓強(qiáng)大小的影響，還受低壓室壓強(qiáng)大小的影響。因此在此狀態(tài)下，高壓室壓強(qiáng)會(huì)受到作動(dòng)筒壓強(qiáng)大小的影響。

該系統(tǒng)的工作原理是：點(diǎn)火藥點(diǎn)火，引燃主裝藥，主裝藥在高壓室內(nèi)按照燃燒規(guī)律進(jìn)行平行層端面燃燒，產(chǎn)生高壓燃?xì)馔ㄟ^噴管流入作動(dòng)筒內(nèi)，作動(dòng)筒壓力升高，活塞在高溫高壓的燃?xì)庾饔孟峦苿?dòng)負(fù)載向右滑動(dòng)。對(duì)于高壓室來說，一方面主藥柱的燃燒產(chǎn)生的高壓燃?xì)馐沟酶邏菏业膲簭?qiáng)不斷升高，同時(shí)噴管又將高壓燃?xì)馀懦龈邏菏?，?dāng)二者達(dá)到平衡時(shí)，高壓室內(nèi)壓強(qiáng)相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)藥柱燃燒也相對(duì)穩(wěn)定。對(duì)于作動(dòng)筒內(nèi)壓強(qiáng)來說，一方面由于噴管流進(jìn)的高壓燃?xì)馐沟闷鋬?nèi)壓強(qiáng)升高；另一方面由于活塞向右運(yùn)動(dòng)使得作動(dòng)筒內(nèi)自由容積增大間接導(dǎo)致壓強(qiáng)降低。當(dāng)二者在某時(shí)刻達(dá)到平衡時(shí)，作動(dòng)筒內(nèi)壓強(qiáng)不再升高，而是逐漸降低。當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到行程極限位置時(shí)，推桿會(huì)與負(fù)載分離，負(fù)載做自由滑行運(yùn)動(dòng)，作動(dòng)筒內(nèi)的壓強(qiáng)在泄壓口的作用下與大氣壓相等，高壓室內(nèi)壓強(qiáng)會(huì)在藥柱燃燒完畢后逐漸減至大氣壓。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

高壓室燃?xì)庾鲃?dòng)筒工作比較復(fù)雜，很難建立完全真實(shí)的物理模型和數(shù)學(xué)模型，即使建立較準(zhǔn)確的模型而解算也需要作合理假設(shè)。

2.1 建立高壓室燃?xì)庾鲃?dòng)筒內(nèi)彈道模型假設(shè)條件

1)不考慮高壓室及作動(dòng)筒內(nèi)的壓強(qiáng)分布，即高壓室內(nèi)的壓強(qiáng)處處相等，作動(dòng)筒內(nèi)的壓強(qiáng)處處相等；高壓室及作動(dòng)筒內(nèi)的燃?xì)獍蠢硐霘怏w處理。

2)燃?xì)庠趪姽軆?nèi)的流動(dòng)為一維、準(zhǔn)定常、等熵的；燃?xì)獾某煞?、物理化學(xué)性質(zhì)認(rèn)為固定不變。

3)整個(gè)系統(tǒng)與外界無能量交換,無燃?xì)庑孤?/p>

4)高壓室與作動(dòng)筒內(nèi)燃?xì)鉁囟炔浑S時(shí)間變化，即為常量。

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

高壓室本質(zhì)上就是半密閉的火藥燃燒室，有兩個(gè)特點(diǎn)：一是高壓室容積不變；二是有氣體流出現(xiàn)象。作動(dòng)筒內(nèi)壓強(qiáng)較低,又稱為低壓室。隨著負(fù)載的運(yùn)動(dòng)，低壓室容積不斷擴(kuò)大。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略溫度的變化，得到高壓室及作動(dòng)筒內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型如下：

3 Simulink數(shù)值仿真

利用Matlab中Simulink模塊搭建內(nèi)彈道仿真程序。作動(dòng)筒直徑選用0.2 m，高壓室直徑為0.2 m，噴管喉部直徑為0.018 m，噴管出口直徑為0.04 m，活塞行程lm為1 m，主藥柱采用雙基藥柱雙鈷-2，藥量為0.91 kg，端面燃燒，燃速符合指數(shù)燃速規(guī)律，其中a=0.003，壓力系數(shù)p=0.2，次要功系數(shù)φ=1，負(fù)載選用480 kg，640 kg，800 kg，960 kg，1 120 kg，1 280 kg，1 440 kg，1 600 kg?；钊麠U推動(dòng)負(fù)載做無摩擦平行移動(dòng)，仿真結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2 高壓室壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線

圖3 作動(dòng)筒壓強(qiáng)隨時(shí)間變化曲線

圖4 推力隨時(shí)間變化曲線

圖5 負(fù)載加速度隨時(shí)間變化曲線

圖6 負(fù)載速度隨時(shí)間變化曲線

圖7 負(fù)載位移隨時(shí)間變化曲線

data1～data8表示的曲線依次為480 kg，640 kg，800 kg，960 kg，1 120kg，1 280 kg，1 440 kg，1 600 kg的負(fù)載。從圖2可以看出：盡管負(fù)載質(zhì)量由480 kg增加到1 600 kg，高壓室內(nèi)的工作壓強(qiáng)曲線幾乎不發(fā)生變化。唯一區(qū)別在于燃燒結(jié)束后的拖尾段有所不同，這是由于負(fù)載與作動(dòng)筒分離的時(shí)間有所差異造成的。從圖3可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增加，作動(dòng)筒內(nèi)的壓強(qiáng)也逐漸增加，壓強(qiáng)峰值由7.05 MPa增大到11.2 MPa，但總體走勢(shì)具有一致性。另外作動(dòng)筒的工作時(shí)間也逐漸延長(zhǎng)，從0.22 s延長(zhǎng)到0.33 s左右。這是因?yàn)殡S著負(fù)載質(zhì)量的增大，活塞推動(dòng)負(fù)載完成整個(gè)行程的時(shí)間也隨之增加的結(jié)果。圖4與圖3具有類似性，隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，活塞的推力增大(推力峰值由2.22×105N增加到3.52×105N)且作用時(shí)間也隨之增大。圖5為負(fù)載加速度隨時(shí)間變化曲線，可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，負(fù)載加速度逐漸減小，其加速度峰值由461 m/s2降低到220 m/s2。圖6為負(fù)載速度隨時(shí)間變化曲線，可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，負(fù)載離開推桿的瞬時(shí)速度逐漸減小，由28.4 m/s降低到19.5 m/s。圖7為負(fù)載位移隨時(shí)間變化曲線，可以看出：隨著負(fù)載質(zhì)量的增大，其位移曲線呈越來越平緩趨勢(shì)，說明在某一時(shí)刻下其位移隨質(zhì)量增大而逐漸減少。

4 結(jié)論

通過對(duì)燃?xì)庾鲃?dòng)筒進(jìn)行理論研究，基于高壓室燃?xì)庾鲃?dòng)筒推動(dòng)無摩擦負(fù)載的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，建立了內(nèi)彈道模型，運(yùn)用Matlab內(nèi)置模塊Simulink進(jìn)行內(nèi)彈道程序編制，以負(fù)載為設(shè)計(jì)變量，得到了不同負(fù)載條件下的內(nèi)彈道參數(shù)和推力的數(shù)值解，通過對(duì)仿真結(jié)果分析，得到了燃?xì)庾鲃?dòng)筒的內(nèi)彈道參數(shù)和推力的一般規(guī)律。為高壓室噴管式結(jié)構(gòu)的燃?xì)庾鲃?dòng)筒的工程應(yīng)用提供了借鑒。