王 寧，周 銘，杜慶磊，王 冰

(空軍預(yù)警學(xué)院， 武漢 430019)

0 引言

采用光電技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)識(shí)別是現(xiàn)代武器系統(tǒng)研究的重要方向之一，紅外成像因其根據(jù)熱量成像而優(yōu)點(diǎn)較為突出，針對(duì)紅外圖像的目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別前景廣闊[1-3]。目標(biāo)檢測(cè)的基礎(chǔ)主要有圖像預(yù)處理、背景目標(biāo)分割算法等[4]。圖像灰度增強(qiáng)的預(yù)處理方法主要有灰度變換(gray level transformation,GT)、直方圖均衡化(histogram equalization,HE)、結(jié)合小波變換(wavelet transform,WT)的多尺度分析方法以及偏微分方程(partial differential equation,PDE)圖像增強(qiáng)等[1,5-6]?；叶茸儞Q、直方圖均衡類算法原理相對(duì)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，運(yùn)算速度快。多尺度分析算法的基礎(chǔ)是對(duì)圖像做小波變換，具有時(shí)-頻局部化特點(diǎn)和多尺度特點(diǎn)；偏微分方程法在圖像降噪、放大和分割方面效果較好，其過(guò)程是構(gòu)建圖像的二維偏微分方程組并獲得方程解；Retinex類算法借助Gauss濾波進(jìn)行運(yùn)算，因此這三類灰度增強(qiáng)計(jì)算復(fù)雜度較高，算法效率較低[5-6]。圖像分割的實(shí)現(xiàn)算法有邊緣檢測(cè)法、閾值分割法、聚類分析法、馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov random field)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等[2,7-9]。閾值分割算法結(jié)構(gòu)相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算速度快，性能較好，得到普遍認(rèn)可。其中，類間方差法(Otsu)作為一種經(jīng)典算法，效果穩(wěn)定、具有自適應(yīng)性[8]。文獻(xiàn)[10-12]針對(duì)傳統(tǒng)一維灰度直方圖最大類間方差測(cè)度計(jì)算缺乏消除抑制噪聲能力，將原有算法拓展到二維，效果較好，但其搜索空間巨大，計(jì)算冗雜，實(shí)時(shí)性較差。文獻(xiàn)[13-15]對(duì)經(jīng)典Otsu算法計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了一定優(yōu)化改進(jìn)。文獻(xiàn)[10,13,15]以類間離差矩陣的跡作為測(cè)度，并都通過(guò)遞推的手段改進(jìn)門限最優(yōu)解的運(yùn)算效率。文獻(xiàn)[10,15]在直方圖中反映出的效果一致，其不同點(diǎn)是最佳門限確定準(zhǔn)則中的類間離散度測(cè)度公式不同；但二者在運(yùn)算獲得每條分割線上的概率、零階矩以及類間離散度測(cè)度矩陣公式的跡時(shí)均采取循環(huán)搜索篩選二維直方圖的方法，導(dǎo)致運(yùn)算較為復(fù)雜，速度變慢。針對(duì)類間離散度測(cè)度矩陣計(jì)算的研究表明：二維直方圖Otsu算法中計(jì)算得到目標(biāo)和背景的二維均值點(diǎn)，會(huì)存在被噪聲干擾而和主對(duì)角線發(fā)生偏移的情況，導(dǎo)致分割效果較差。

為實(shí)現(xiàn)紅外目標(biāo)快速檢測(cè)，文中先根據(jù)灰度直方圖分級(jí)統(tǒng)計(jì)確定變換參數(shù)，采取灰度變換來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)比增強(qiáng)；然后采取變結(jié)構(gòu)元素的Top-hat變換做背景抑制，借鑒基于二維直方圖中直線閾值分割的思想建立截距直方圖；之后根據(jù)類間離散度測(cè)度求解符合最大類間方差的最佳截距解，實(shí)現(xiàn)圖像分割；最后提升圖像質(zhì)量，完成紅外圖像快速目標(biāo)檢測(cè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，文中算法具有一定的噪聲抑制能力，紅外目標(biāo)檢測(cè)速度較快，多目標(biāo)檢測(cè)效果較好。

1 灰度變換

紅外成像對(duì)周圍環(huán)境的溫度、輻射和細(xì)小顆粒較為敏感，易受干擾，導(dǎo)致紅外圖像質(zhì)量不高，容易產(chǎn)生對(duì)比度、分辨率不足及邊界不清晰等，因此預(yù)處理工作十分重要[3,5-6,16]。在此，采取灰度直方圖參數(shù)映射的灰度變換來(lái)改善圖片質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)預(yù)處理。灰度變換指根據(jù)灰度變換函數(shù)運(yùn)算將圖像中每個(gè)像素的灰度值進(jìn)行調(diào)整[3,9]。在變換函數(shù)中，變換參數(shù)γ值用來(lái)確定輸入值和輸出值關(guān)系的曲線形狀，并根據(jù)γ值對(duì)圖像映射調(diào)整進(jìn)行加權(quán)。如果γ小于1，低灰度等級(jí)的像素提升就越強(qiáng)，使其朝向更高的輸出值；如果γ大于1，高灰度等級(jí)的像素提升就越強(qiáng)，則使其朝向較低的輸出值；γ為1時(shí)是線性映射。根據(jù)紅外成像特點(diǎn)，按照下面公式將圖像特點(diǎn)映射到變換參數(shù)γ，實(shí)現(xiàn)灰度變換的自適應(yīng)調(diào)整，變換參數(shù)γ選取公式為：

γ=exp(avg(x,y)v*avg(x,y)p)+0.5

(1)

式中：avg(x,y)v、avg(x,y)p為灰度統(tǒng)計(jì)直方圖像素點(diǎn)數(shù)量最多的前十個(gè)灰度等級(jí)的像素?cái)?shù)量和灰度值求取的平均值。其意義為將灰度值大小和像素統(tǒng)計(jì)數(shù)量同時(shí)納入變換影響因子。灰度變換計(jì)算公式如下：

(2)

其中，f(x,y)是紅外圖像每一點(diǎn)的灰度值；fadjust(x,y)為像素點(diǎn)灰度變換后的灰度值；Imin和Imax為輸入圖像灰度值的最小值和最大值；Omin和Omax為灰度變換輸出灰度值的最小值和最大值；γ為灰度變換調(diào)整參數(shù)。

2 改進(jìn)的變結(jié)構(gòu)元素Top-hat變換

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是圖像處理的基本理論之一，其基礎(chǔ)是格論和拓?fù)鋵W(xué)圖像分析學(xué)科[4,11]。其基本的運(yùn)算包括：腐蝕和膨脹、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算。下面簡(jiǎn)要說(shuō)明幾個(gè)基本操作：

設(shè)f(x,y)為灰度圖像，b(s,t)為形態(tài)學(xué)運(yùn)算算子，即結(jié)構(gòu)元素，Df為定義域。則用b(s,t)對(duì)f(x,y)進(jìn)行腐蝕操作的運(yùn)算fΘb為：

(3)

用b(s,t)對(duì)f(x,y)進(jìn)行膨脹操作的運(yùn)算f⊕b為：

(4)

開(kāi)、閉操作的運(yùn)算f°b、f·b分別為：

f°b=(fΘb)⊕b

(5)

f·b=(f⊕b)Θb

(6)

經(jīng)典白Top-hat(Wth)和黑Top-hat(Bth)運(yùn)算為：

Wth(x,y)=f(x,y)-f°b(x,y)

(7)

Bth(x,y)=f·b(x,y)-f(x,y)

(8)

在上述形態(tài)學(xué)操作中，結(jié)構(gòu)元素的選擇是處理效果的主要影響因子。文中采取不同尺寸平面圓盤形變換算子結(jié)構(gòu)元素的Top-hat運(yùn)算來(lái)改善效果，增強(qiáng)魯棒性。定義不同半徑的圓bi(s,t)、bo(s,t)，半徑根據(jù)紅外圖像的成像距離確定。其中，bi是與感興趣目標(biāo)范圍(region of interest，ROI)尺寸相近的內(nèi)結(jié)構(gòu)元素，bo是大于感興趣目標(biāo)范圍尺寸的外結(jié)構(gòu)元素，Δb=bo-bi為空心環(huán)形結(jié)構(gòu)。利用目標(biāo)與背景的差異性，將目標(biāo)周圍區(qū)域引入計(jì)算，同時(shí)調(diào)換腐蝕、膨脹操作的順序，定義新的Top-hat算子：

Wth′(x,y)=f(x,y)-(f⊕bi)ΘΔb

(9)

Bth′(x,y)=(fΘbi)⊕Δb-f(x,y)

(10)

3 快速截距直方圖計(jì)算方法

3.1 建立截距直方圖

灰度值分級(jí)為L(zhǎng)的紅外圖像，即各個(gè)像素點(diǎn)的鄰域平均灰度值分級(jí)為L(zhǎng)。用二元組(i,j)表示像素點(diǎn)的灰度值和鄰域平均灰度值，二元組(i,j)在圖像中的概率密度用pij(i,j=0,1,…,L-1)表示。則i+j=k構(gòu)成截距為k的直線，且與直方圖的主對(duì)角線垂直，在一個(gè)直方圖中直線共有2L條。

設(shè)fk是二元組符合i+j=k的頻數(shù)，其概率密度為：

(11)

3.2 改進(jìn)的快速分割算法

獲得鄰域均值j時(shí)，運(yùn)算權(quán)值q根據(jù)距離確定以符合近大遠(yuǎn)小的原則。(i,j) 附近 5×5的像素點(diǎn)(x,y)的權(quán)值q根據(jù)與像素(i,j) 的距離做不同調(diào)整，以(i,j)權(quán)值q作為1為準(zhǔn)，隨著距離加大，q變小，且距離大于5的鄰域像素點(diǎn)權(quán)值為零。其鄰域像素點(diǎn)運(yùn)算權(quán)值可表示為：

(12)

二維Otsu法通過(guò)計(jì)算得到(s,t)的最佳門限，進(jìn)而劃分出4個(gè)區(qū)域。其中，i≤s且j≤t的區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)范圍C0；i≥s且j≥t的區(qū)域?yàn)楸尘胺秶鶦1。同時(shí)，遠(yuǎn)離直方圖對(duì)角線的pij為零，其對(duì)應(yīng)的均值為：

(13)

式中C0和C1的概率分別為ω0和ω1。

類間離散測(cè)度為：

trSB=ω1ω0[(μ0i-μ1i)2+(μ0j-μ1j)2]

(14)

最佳門限(s*,t*)的計(jì)算準(zhǔn)則，即最大類間方差(Otsu)準(zhǔn)則為：

trSB(s*,t*)=max{trSB(s,t)}

(15)

(16)

(17)

(18)

決定最佳閾值直線i+j=T*的準(zhǔn)則為：

(19)

最后根據(jù)T*劃分出目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，完成分割。

綜上所述，紅外圖像快速檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程的主要步驟如下：

Step1 載入原始紅外數(shù)據(jù)，獲得紅外圖像及灰度直方圖，并進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)；

Step2 用灰度直方圖分級(jí)變?chǔ)弥档幕叶茸儞Q進(jìn)行增強(qiáng)對(duì)比；

Step3 設(shè)置變結(jié)構(gòu)元素的Top-hat算子尺寸比例，實(shí)現(xiàn)背景抑制；

Step4 根據(jù)快速截距直方圖計(jì)算方法，求解Otsu準(zhǔn)則下的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)圖像分割；

Step5 采用形態(tài)學(xué)開(kāi)閉操作平滑邊界消除毛糙噪點(diǎn)；

Step6 得到紅外圖像目標(biāo)范圍(ROI)的檢測(cè)結(jié)果，并輸出。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用高德紅外C系列非制冷型紅外成像儀器采集的紅外圖像作為原始數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel Core i7-8700k CPU 3.7 GHz，8 GB內(nèi)存，采用Matlab 2016b軟件實(shí)現(xiàn)。通過(guò)100次仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算平均值記錄數(shù)據(jù)，且采用Matlab軟件第2次以后的計(jì)時(shí)值，避免解析加載程序?qū)τ涗洈?shù)據(jù)產(chǎn)生影響。

1)實(shí)驗(yàn)1

兩幅原始圖像數(shù)據(jù)如圖1所示。首先用二維Otsu直分法、經(jīng)典Top-hat加二維Otsu直線閾值法(結(jié)構(gòu)元素面積為圖像面積的2.7%)、背景抑制加圖像分割算法進(jìn)行處理(紅外成像距離為100 m時(shí)，內(nèi)結(jié)構(gòu)元素尺寸為成像面積的1%，外結(jié)構(gòu)元素尺寸為成像面積的5.4%)，其算法效果如圖2所示，算法所得ROI標(biāo)記圖如圖3所示，表1為3種算法在未添加高斯噪聲時(shí)圖像處理過(guò)程中部分參數(shù)的記錄。然后分別給圖1(a)加μ=0、σ=10和圖1(b)加μ=0，σ=50的高斯噪聲，經(jīng)過(guò)處理得到的效果如圖4和圖5所示。

圖1 紅外成像數(shù)據(jù)

由圖2可以看出，受周邊溫度、熱輻射以及成像器件本身的影響，原始紅外成像目標(biāo)邊緣不清晰。通過(guò)與二維Otsu直分法和Top-hat加直線閾值法對(duì)比；文中算法保留目標(biāo)信息較好，細(xì)節(jié)方面效果清晰，獲得了較好的效果。由表1看出，文中算法在時(shí)間和錯(cuò)分率上有一定提高，相對(duì)經(jīng)典Top-hat加直線閾值法具有更強(qiáng)的魯棒性。圖3中紅色框可以正確標(biāo)記出目標(biāo)，藍(lán)色標(biāo)記為目標(biāo)圖像重心，這為下一步的目標(biāo)識(shí)別打下良好基礎(chǔ)。

從圖4和圖5可以看出，文中算法相對(duì)其他算法具有一定的噪聲抑制能力，魯棒性較好，抗噪性較好。直分法和Top-hat加直線閾值法處理結(jié)果被嚴(yán)重污染，圖像分割效果差，邊緣信息丟失。

圖5 給圖1(b)加μ=0、σ=50高斯噪聲后圖像分割結(jié)果

2)實(shí)驗(yàn)2

圖6是多目標(biāo)的紅外圖像。分別用二維Otsu直分法、經(jīng)典Top-hat加二維Otsu直線閾值法、背景抑制加圖像分割算法對(duì)該多目標(biāo)的紅外圖像進(jìn)行處理，結(jié)果如圖7所示，文中算法所得ROI標(biāo)記圖如圖8所示。

圖6 多目標(biāo)的紅外圖像

圖7 3種算法的多目標(biāo)紅外分割結(jié)果

由圖7可知，對(duì)多目標(biāo)情況，二維Otsu直分法閾值計(jì)算所得結(jié)果不正確，無(wú)法進(jìn)一步尋找目標(biāo)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)；經(jīng)典Top-hat加直線分割效果很差，閾值法閾值尋找不合理，丟失大量信息，效果較差；文中算法多目標(biāo)分割效果較好，可以將高亮目標(biāo)與背景區(qū)域區(qū)別開(kāi)來(lái)，且從圖8中可以看出實(shí)現(xiàn)了較好的目標(biāo)檢測(cè)效果。

圖8 文中算法所得ROI標(biāo)記圖

5 結(jié)論

1)為實(shí)現(xiàn)紅外圖像快速目標(biāo)檢測(cè)，采取灰度直方圖參數(shù)映射的灰度變換實(shí)現(xiàn)預(yù)處理，然后采取改進(jìn)Top-hat算法實(shí)現(xiàn)背景抑制，結(jié)合Otsu準(zhǔn)則截距直方圖求解最佳截距閾值來(lái)完成紅外圖像分割。

2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以抑制高斯噪聲，有一定抗噪能力，流程合理，可以達(dá)到較好的單目標(biāo)、多目標(biāo)紅外圖像檢測(cè)效果，具有一定的實(shí)際意義。

3)算法區(qū)域范圍選擇以及針對(duì)Top-hat算子結(jié)構(gòu)元素的尺寸可進(jìn)一步開(kāi)展分析改進(jìn)，算法針對(duì)其他多種噪聲的抑制能力有待加強(qiáng)，算法背景抑制效果可以進(jìn)一步提高，這為進(jìn)一步研究、改進(jìn)目標(biāo)檢測(cè)算法提供了思路。