喬俊義, 郝明月, 孔 洋

(1. 山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 山西 太原 030006; 2. 日照港集團(tuán)有限公司, 山東 日照 276800; 3. 河海大學(xué), 江蘇 南京 210000)

Q2黃土為良好的地基持力層,其間鈣質(zhì)結(jié)核較厚,結(jié)構(gòu)密實(shí)度大,高壓下有一定的濕陷性；Q3黃土具有較大的天然空隙,天然條件下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高,但遇水后具有較強(qiáng)的濕陷性或自重濕陷性[1].黃土地區(qū)的工程事故多數(shù)是由于場(chǎng)地突發(fā)水環(huán)境的變化導(dǎo)致黃土遇水濕陷,產(chǎn)生地基不均勻沉降造成的.大量的工程實(shí)踐證明,壓實(shí)可以基本消除黃土的濕陷性.近年來(lái),黃土地區(qū)的高填方工程成為重要的研究課題,高填方工程的填筑深度及高度有逐年遞增的趨勢(shì).根據(jù)施工場(chǎng)地情況,可以將黃土高填方工程分為有側(cè)限條件下的黃土高填方工程與無(wú)側(cè)限條件的黃土高填方工程.無(wú)側(cè)限條件下的黃土高填方工程包括公路、鐵路路堤工程,機(jī)場(chǎng)跑道工程等.高填方工程主要發(fā)生剪切滑移變形；有側(cè)限條件下的黃土高填方工程主要是丘陵溝壑地區(qū)“削山填溝,建設(shè)新城”項(xiàng)目,高填方工程主要發(fā)生壓縮固結(jié)變形.

延安地區(qū)112 m高填黃土地基科研試驗(yàn)項(xiàng)目,主要填筑材料是Q2、Q3黃土,采用分層填筑壓實(shí)方式施工,屬于溝谷型有側(cè)限條件下的黃土高填方工程,需要側(cè)限條件下壓實(shí)黃土的變形特性研究成果作為理論支持.胡長(zhǎng)明等[2]研究了呂梁地區(qū)壓實(shí)馬蘭黃土,分析了壓實(shí)度、含水量對(duì)土體壓縮變形的影響,并基于割線模量法提出了壓實(shí)Q3黃土的變形修正公式.

雖然國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)壓實(shí)黃土進(jìn)行了大量研究,但是相對(duì)于原狀黃土其研究成果仍較少,理論不夠成熟.胡長(zhǎng)明等[2]雖然將馬蘭黃土作為特例研究,但仍沿用了冪函數(shù)的擬合形式,并且試驗(yàn)都是在高壓實(shí)度情況下進(jìn)行的.由于施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際壓實(shí)效果不能完全達(dá)到高壓實(shí)度要求,因此可以認(rèn)為試驗(yàn)并不完備.

由于上述的研究成果不能完全真實(shí)反應(yīng)壓實(shí)黃土的變形特性,不能給出延安地區(qū)Q2、Q3黃土各自的變形特性及相互關(guān)系,因此不能完全地應(yīng)用在延安地區(qū)112 m高填地基科研試驗(yàn)項(xiàng)目的研究中.

本文利用室內(nèi)側(cè)限壓縮固結(jié)試驗(yàn),通過(guò)對(duì)比分析壓實(shí)Q2、Q3黃土,討論了影響壓實(shí)Q2、Q3黃土變形特性的因素,構(gòu)造了適用于表征側(cè)限條件下壓實(shí)Q2、Q3黃土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的Gunary模型,分析了割線模型模量與垂直壓應(yīng)力及割線模量與壓實(shí)度的關(guān)系,提出了基于Gunary模型普遍適用的壓實(shí)黃土加載本構(gòu)模型.

1 試驗(yàn)方案

室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)用以確定土樣的最優(yōu)含水率及最大干密度.分為標(biāo)準(zhǔn)輕型擊實(shí)試驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)重型擊實(shí)試驗(yàn),由于本次工程的工程量比較大,因此選擇標(biāo)準(zhǔn)重型擊實(shí)試驗(yàn).經(jīng)測(cè)定Q2、Q3黃土的塑限分別為17.9%、17.3%,標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)中規(guī)定在塑限附近配土,但是大量標(biāo)準(zhǔn)重型試驗(yàn)證實(shí)最優(yōu)含水率往往低于塑限.重型擊實(shí)試驗(yàn)需要大量配土,在試驗(yàn)過(guò)程中隨時(shí)監(jiān)測(cè)含水率的變化.采用聯(lián)合法測(cè)定濕密度數(shù)值,使試驗(yàn)結(jié)果更為準(zhǔn)確.試驗(yàn)步驟按照相關(guān)規(guī)范執(zhí)行[3-7],則Q2、Q3黃土標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)曲線如圖1所示.

由圖1可以看出：

1) Q2黃土的最優(yōu)含水率為13.4%,最大干密度為1.92 g/cm3；Q3黃土的最優(yōu)含水率為13.5%,最大干密度為1.82 g/cm3,說(shuō)明Q2黃土壓實(shí)后比Q3黃土更為致密,是更好的地基填筑材料.標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)曲線在最優(yōu)含水率左側(cè)陡、右側(cè)緩,右側(cè)曲線大致與理論飽和含水率曲線平行,說(shuō)明在最優(yōu)含水率左側(cè)時(shí),含水率對(duì)干密度影響較大.Q2、Q3黃土理論最大干密度數(shù)值都沒(méi)有高于2.10 g/cm3.Q2、Q3黃土最優(yōu)含水率相差甚微,在現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中可以更好地控制水量的使用.

2) 比較Q2、Q3黃土擊實(shí)試驗(yàn)曲線與各自理論飽和含水率曲線間距可知,Q3黃土擊實(shí)樣的含氣量高于Q2黃土擊實(shí)樣,以上結(jié)果將影響壓實(shí)黃土滲氣試驗(yàn)研究.

在同樣的擊實(shí)功情況下,采用小筒做試驗(yàn),可得Q2黃土最優(yōu)含水率為12.4%,最大干密度為1.92 g/cm3；Q3黃土的最優(yōu)含水率為12.5%,最大干密度為1.82 g/cm3.由此可知在不同的邊界條件下,Q2、Q3黃土的最大干密度數(shù)值是不受影響的,改變的是最優(yōu)含水率.可構(gòu)造含水率的最優(yōu)區(qū)間,Q2黃土為12.4%～13.4%,Q3黃土為12.5%～13.5%.在現(xiàn)場(chǎng)施工中將含水率控制在最優(yōu)區(qū)間,既可以減少水的使用,也可以保證施工質(zhì)量.

2 變形特性分析

2.1 壓縮曲線

壓縮曲線是室內(nèi)側(cè)限壓縮固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果的直接體現(xiàn),它反映了孔隙比e與垂直壓應(yīng)力p的關(guān)系.由壓縮曲線可得到壓實(shí)黃土的壓縮性指標(biāo).孔洋等[8-9]在黃土特性研究中假設(shè)ΔHi為某級(jí)垂直壓應(yīng)力pi作用下的穩(wěn)定壓縮量,根據(jù)土的孔隙比的定義及側(cè)限條件下豎向受壓前后的試樣橫截面面積不變的性質(zhì),則土樣在某級(jí)垂直壓應(yīng)力pi作用下產(chǎn)生穩(wěn)定壓縮量ΔHi時(shí)的孔隙比ei=e0-(ΔHi/H0)(1+e0).壓縮曲線有兩種繪制方式,一種是基于普通坐標(biāo)的e-p曲線,另一種是基于對(duì)數(shù)坐標(biāo)的e-lgp曲線.壓實(shí)Q2、Q3黃土的e-p、e-lgp曲線如圖2、圖3所示.

由圖2可以看出：

1) 隨著壓實(shí)度的增大,孔隙比逐漸減小,且減小程度非常大.土樣的孔隙比越小,土樣密實(shí)程度越好,滲透性越小,地基穩(wěn)定性越高,說(shuō)明壓實(shí)度對(duì)土體壓縮固結(jié)變形及浸水變形影響明顯.在各壓實(shí)度、各級(jí)垂直壓應(yīng)力作用下,Q3黃土的孔隙比始終高于Q2黃土的孔隙比,說(shuō)明Q2黃土比Q3黃土密實(shí),壓縮性相對(duì)較低,更適合作為填筑材料.

2) 孔隙比隨垂直壓應(yīng)力的增大而減少,且e-p曲線的減小速率逐漸減緩,最后曲線趨于平緩穩(wěn)定在某一數(shù)值.將e-p曲線任意兩點(diǎn)割線的斜率定義為壓縮系數(shù),用以描述土的壓縮性.從圖中可以看出隨著垂直壓應(yīng)力的增大,壓縮系數(shù)逐漸減少,說(shuō)明土樣越來(lái)越密實(shí).Q2黃土在壓實(shí)度為70%、80%、90%時(shí),孔隙比分別穩(wěn)定在0.55、0.50、0.45；Q3黃土在壓實(shí)度為70%、80%、90%時(shí),孔隙比分別趨近于穩(wěn)定在0.70、0.60、0.55.通過(guò)對(duì)比可以看出Q3黃土在更高垂直壓應(yīng)力下仍有可能被壓縮,在上部外荷載的作用下,可能產(chǎn)生附加的壓縮固結(jié)變形,影響地基的穩(wěn)定.

由圖3可以看出：

1) 壓實(shí)度對(duì)土體壓縮固結(jié)變形影響明顯,Q2黃土比Q3黃土更適合做填筑材料.

2) 在e-lgp曲線中孔隙比隨垂直壓應(yīng)力的增大而減少,且減小速率逐漸減緩,最后曲線趨近于斜直線.將e-lgp曲線中某一壓應(yīng)力段的直線斜率定義為壓縮指數(shù),類似于壓縮系數(shù)以描述土的壓縮性,直線段斜率越大說(shuō)明土樣壓縮性越高.通過(guò)對(duì)比分析壓實(shí)Q2、Q3黃土的e-lgp曲線可知Q2黃土的壓縮指數(shù)高于Q3黃土.對(duì)于同樣的填筑深度,單獨(dú)采用Q2黃土作為填筑材料所產(chǎn)生的壓縮固結(jié)變形量要高于Q3黃土,而固結(jié)穩(wěn)定后Q2黃土填筑體密實(shí)程度高于Q3黃土填筑體,并且在附加外荷載作用下產(chǎn)生的額外變形量小.則在填筑過(guò)程中采用Q2、Q3黃土混合填料是合適的施工方案,但是最優(yōu)的填筑配比難以控制.

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

由表1可以知：

1) 經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)Gunary模型及冪函數(shù)形式對(duì)Q3黃土的擬合精度略高于Q2黃土,說(shuō)明Q2黃土的變形特性相對(duì)于Q3黃土較復(fù)雜.

2) Gunary模型擬合εsi-pi時(shí),最大相關(guān)系數(shù)為0.999 2,最小相關(guān)系數(shù)為0.987 5,差值為0.011 7；冪函數(shù)形式擬合εsi-pi時(shí),最大相關(guān)系數(shù)為0.996 9,最小相關(guān)系數(shù)為0.906 7,差值為0.090 2,

表1 壓實(shí)黃土的εsi-pi關(guān)系

可知Gunary模型擬合穩(wěn)定性遠(yuǎn)高于冪函數(shù)擬合形式；同時(shí),可以看出Gunary模型擬合精度也遠(yuǎn)高于冪函數(shù)擬合形式,說(shuō)明Gunary模型是最優(yōu)的擬合方式,適用于表征壓實(shí)黃土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.

3) 冪函數(shù)擬合形式不能表示垂直壓應(yīng)力趨近于零時(shí)的初始割線模量,Gunary模型中的a值,如343.497 5、6 140.308 4等即不同壓實(shí)度情況下,當(dāng)垂直壓應(yīng)力趨近于零時(shí)的初始割線模量.

Q2和Q3黃土在最優(yōu)含水率情況下控制不同壓實(shí)度(70%、80%、90%),進(jìn)行室內(nèi)壓縮固結(jié)試驗(yàn)，結(jié)果如圖4和圖5所示.

由圖4、圖5可以看出：

1) 在2.0 MPa垂直壓應(yīng)力作用下,Q2黃土的垂直壓應(yīng)變要高于Q3黃土的垂直壓應(yīng)變,說(shuō)明Q2黃土壓實(shí)后致密程度高、空隙含量少、含氣量少、滲透性小,在附加外荷載作用下的變形穩(wěn)定性好.

2) 無(wú)論在高壓實(shí)度或低壓實(shí)度情況下,Gunary模型始終能夠真實(shí)反映壓實(shí)黃土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,擬合曲線發(fā)展趨勢(shì)符合實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果,其擬合準(zhǔn)確程度高于冪函數(shù)的擬合形式[14].

3) 先前的研究成果認(rèn)為冪函數(shù)的擬合方式適用于表征壓實(shí)黃土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,原因?yàn)橄嚓P(guān)試驗(yàn)結(jié)果是建立在高壓實(shí)度條件下,本文的試驗(yàn)成果也證實(shí)了在90%及以上壓實(shí)度情況下,冪函數(shù)的擬合形式有較高的相關(guān)系數(shù),對(duì)Q2黃土在壓實(shí)度為90%時(shí)擬合相關(guān)系數(shù)甚至比Gunary模型高出0.000 2.但是隨著壓實(shí)度的降低,其擬合穩(wěn)定性及準(zhǔn)確程度明顯降低.從圖中可以看出其擬合曲線明顯偏離實(shí)際曲線,說(shuō)明冪函數(shù)擬合形式并不是最佳的擬合方式,不能適用于表征壓實(shí)黃土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.

2.3 割線模量法

(1)

其中：a、b、c是試驗(yàn)參數(shù).

由以上分析可以看出,Gunary模型轉(zhuǎn)化后得到的Esoi-pi關(guān)系公式包含了線性與非線性曲線關(guān)系兩種情況,具有較高的適用性,用圖表形式表示如表2、圖6、圖7所示.

由表2、圖6、圖7可知：

1) 式(1)可以很好地?cái)M合Esoi-pi曲線,相關(guān)系數(shù)較高,擬合曲線能很好地反映實(shí)際曲線的發(fā)展趨勢(shì).在最優(yōu)含水率條件下,割線模量隨著壓實(shí)度的增大而增大,Esoi-pi曲線中始末兩點(diǎn)的割線斜率隨著壓實(shí)度的增大而增大.

表2 用式(1)擬合壓實(shí)黃土Esoi-pi關(guān)系

2) 當(dāng)壓實(shí)度為90%時(shí),Q3黃土的割線模量要大于Q2黃土.隨著壓實(shí)度的降低,割線模量差值變小.

3) 當(dāng)含水率相同時(shí),壓實(shí)度越小,c值越小(c≥0).c值大小決定了曲線的形式,可以看出c值越大,曲線越接近于非線性的曲線形式,類似于冪函數(shù)形式的擬合曲線；c值越小,曲線越接近于線性形式,類似于雙曲線模型轉(zhuǎn)化后Esoi-pi線性形式的擬合曲線；c值為負(fù)數(shù)時(shí),擬合曲線在初始階段呈現(xiàn)彎曲,但是當(dāng)垂直壓力大于0.400 MPa后,仍是線性形式.由以上分析可以看出,Gunary模型轉(zhuǎn)化后得到的Esoi-pi關(guān)系公式包含了線性與非線性曲線關(guān)系兩種情況,擬合形式適用于Q2、Q3黃土.同時(shí),可以認(rèn)為雙曲線模型實(shí)際是Gunary模型中c值較低時(shí)的特例,說(shuō)明Gunary模型具有更高的適用性,式(1)可以表征壓實(shí)黃土割線模量與垂直壓應(yīng)力的關(guān)系[8].

2.4 壓實(shí)度與割線模量關(guān)系

胡長(zhǎng)明等[2]認(rèn)為呂梁地區(qū)壓實(shí)馬蘭黃土壓實(shí)度與割線模量呈線性關(guān)系,即EsoiKi=a+bKi.本次在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上整理壓實(shí)Q2、Q3黃土EsoiKi-Ki關(guān)系,如圖8所示.

由圖8可以看出：

1) 在最優(yōu)含水率條件下,割線模量Esoi在壓實(shí)度為80%～90%時(shí)受垂直壓應(yīng)力影響較大,并且割線模量Esoi隨著壓實(shí)度及垂直壓應(yīng)力的增大而增大.

2) Q2黃土在垂直壓應(yīng)力為0.025～0.100 MPa時(shí),EsoiKi-Ki曲線為上凸曲線；在垂直壓應(yīng)力為0.100～0.800 MPa時(shí),EsoiKi-Ki曲線近似線性曲線；在垂直壓應(yīng)力為0.800～2.000 MPa時(shí),EsoiKi-Ki曲線為下凹曲線.Q3黃土在垂直壓應(yīng)力為0.025～0.800 MPa時(shí),EsoiKi-Ki曲線近似線性曲線；在垂直壓應(yīng)力為800～2 000 kPa時(shí),EsoiKi-Ki曲線為下凹曲線.

3) Q2、Q3黃土在垂直壓應(yīng)力為0.800～2.000 MPa時(shí)為3條平行的非線性曲線,故認(rèn)為EsoiKi-Ki在高壓下不符合線性關(guān)系,需要修正；在低、中壓下可以用EsoiKi=a+bKi公式擬合.

3 結(jié)論

1) 壓實(shí)度對(duì)土體壓縮固結(jié)變形影響明顯；壓實(shí)Q2黃土固結(jié)完成后,土體密實(shí)度高,含氣量少,滲透性小,外加荷載作用下附加變形量小,是優(yōu)于Q3黃土的地基填筑材料.

3) 由Gunary模型轉(zhuǎn)化后得到的割線模量與垂直壓應(yīng)力的關(guān)系式涵蓋了低壓實(shí)度情況下的線性關(guān)系與高壓實(shí)度情況下的非線性曲線關(guān)系兩種情況,具有更好的適用性.

4)EsoiKi-Ki在高壓下不符合線性關(guān)系,需要修正；在低、中壓下可以用EsoiKi=a+bKi公式擬合.