劉秀麗, 王 燕, 郭 超

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 山東 青島 266033)

外伸端板連接構(gòu)造簡單，施工便捷，在門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)以及裝配式鋼結(jié)構(gòu)工程中得到了廣泛的應(yīng)用.圖1a所示是中國門式剛架結(jié)構(gòu)常用的外伸端板連接節(jié)點(diǎn)形式，圖1b所示連接在內(nèi)排增加的螺栓主要用于抗剪，對連接承載力提高十分有限.這兩種連接節(jié)點(diǎn)形式受拉區(qū)螺栓數(shù)量為4個，以下稱之為四螺栓連接.文獻(xiàn)[1]中提出了兩種外伸端板連接形式，如圖2所示，一種為寬端板，一種為高端板，受拉區(qū)均布置了8個螺栓，大大提高了連接的承載力，以下稱之為八螺栓連接.文獻(xiàn)[2]給出了四螺栓和八螺栓外伸端板連接抗震設(shè)計(jì)方法，可以實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)處塑性鉸外移至梁端，從而實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo).文獻(xiàn)[3]主要針對圖1所示四螺栓連接,按平面端板塑性分析方法設(shè)計(jì)端板厚度，將屈服控制在端板邊緣，以簡化計(jì)算和限制變形.該方法沒有直接考慮撬力的影響，而給出了各類不同支撐條件的板段厚度的設(shè)計(jì)公式.文獻(xiàn)[4]采用T形件理論，針對四螺栓連接形式分別按彈性和彈塑性設(shè)計(jì)外伸端板厚度；假定受拉四螺栓平均分擔(dān)拉力，根據(jù)力矩平衡推導(dǎo)出端板厚度設(shè)計(jì)公式.彈性計(jì)算時不考慮撬力，端板較厚.彈塑性設(shè)計(jì)考慮撬力，端板較薄，同時給出撬力計(jì)算公式.

陳學(xué)森等[5-7]對八螺栓寬端板連接形式節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)和有限元分析，考慮端板雙向彎曲變形，提出了八螺栓寬端板連接節(jié)點(diǎn)螺栓及端板厚度設(shè)計(jì)公式.采用組件法提出了八螺栓寬端板連接節(jié)點(diǎn)抗彎承載力和轉(zhuǎn)動剛度計(jì)算方法及彎矩-轉(zhuǎn)角曲線模型.高端板八螺栓連接設(shè)計(jì)研究目前國內(nèi)較缺乏.國內(nèi)規(guī)范均未對八螺栓連接節(jié)點(diǎn)給出明確的設(shè)計(jì)方法，故此類連接節(jié)點(diǎn)在國內(nèi)應(yīng)用受到極大的限制.

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和建筑領(lǐng)域日新月異的變革，大跨度和重型荷載的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用需求越來越廣，故關(guān)于提供大承載力的八螺栓連接形式節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)理論研究顯得更為迫切.

本次研究參考文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)方法，根據(jù)中國具體情況給出四螺栓和高端板八螺栓連接簡化設(shè)計(jì)方法，以期為工程推廣應(yīng)用提供參考.

1 等效T形件理論

1.1 端板塑性鉸線分布及等效T形件有效長度

文獻(xiàn)[8,9]給出了不同支撐條件和受力情況下端板形成的塑性鉸線分布.每個螺栓排簡化為T形件時都要考慮加勁肋或者梁翼緣對其產(chǎn)生的有利影響和自由端對其產(chǎn)生的不利影響.據(jù)此可得到四螺栓和八螺栓連接不同位置螺栓排等效T型有效長度取值,見表1、表2.

以輕型門式剛架工程典型設(shè)計(jì)的外伸端板連接節(jié)點(diǎn)作為算例進(jìn)行分析，構(gòu)造詳情見圖3及表3.

算例計(jì)算四螺栓和八螺栓連接各螺栓排等效T形件有效長度如圖4所示.為了簡化計(jì)算，偏于安全的取各螺栓排等效T型件中最小有效長度來設(shè)計(jì)端板厚度.由圖4可見，四螺栓外伸端板連接等效T形件最小有效長度為編號1項(xiàng)，即序號Ⅶ對應(yīng)的有效長度，其值為：Le=bp/2；八螺栓外伸端板連接等效T形件的最小有效長度為編號1項(xiàng)，即序號Ⅴ對應(yīng)的有效長度，其值為Le=2m+0.625e+ex.

表1 螺栓排塑性鉸線分布及有效長度取值

表2 等效T形件有效長度取值

表3 算例詳情

1.2 外伸端板連接等效T形件選取

根據(jù)連接構(gòu)造，可取四螺栓連接和八螺栓的等效T形件如圖5、圖6所示，幾何尺寸取值見表4.其中，bp、bc分別為端板和柱翼緣寬度；tw為梁腹板厚度；hf1、hf2分別為梁翼緣、腹板角焊縫焊腳尺寸;Le為等效T形件的有效長度.

表4 等效T形件幾何尺寸

2 簡化設(shè)計(jì)方法

目前高強(qiáng)度螺栓規(guī)程設(shè)計(jì)方法相對比較精細(xì)，但計(jì)算過程復(fù)雜;而且規(guī)程中未給出八螺栓連接的設(shè)計(jì)方法.為了簡化計(jì)算過程，提出一種簡化設(shè)計(jì)方法，同時包括四螺栓連接和八螺栓連接設(shè)計(jì)，快捷得到設(shè)計(jì)結(jié)果，同時保證一定的設(shè)計(jì)精度.

2.1 四螺栓連接簡化方法

四螺栓連接采用不考慮撬力設(shè)計(jì)方法.將連接彎矩轉(zhuǎn)化為作用在梁上下翼緣的一對力偶，受拉翼緣的力認(rèn)為由受拉區(qū)的四個螺栓均勻分擔(dān).端板簡化T形件在螺栓受力處及翼緣與端板根部形成塑性鉸，如圖7所示.

根據(jù)力的平衡，有：

Ntm=2Mpl

(1)

四螺栓均勻分擔(dān)翼緣拉力，有：

Nt=P/4

(2)

將式(2)代入式(1)，可得

Mpl=(P·m)/8

(3)

端板塑性鉸彎矩為

(4)

由式(4)可得端板厚度計(jì)算式為

(5)

考慮端板和螺栓鋼材性能以及塑性鉸的實(shí)際分布影響，將計(jì)算所得的塑性彎矩乘以增大系數(shù)β,將式(3)代入，得

(6)

式中：f為端板鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

2.2 八螺栓連接簡化方法

八螺栓連接采用考慮撬力設(shè)計(jì)方法，端板受力計(jì)算模型如圖8所示.

假定受拉翼緣的力由受拉區(qū)上部的8個螺栓均勻承擔(dān)，故螺栓拉力為

Nt=P/8

(7)

建立力的平衡方程：

(10)

考慮端板和螺栓鋼材性能以及塑性鉸的實(shí)際分布影響，將計(jì)算所得的塑性彎矩乘以增大系數(shù)β,將式(7、9)代入，得

(11)

式中：f為端板鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

撬力Q為

(12)

2.3 參數(shù)擬合

對于式(6、11)中系數(shù)β,考慮T形件鋼材屈服強(qiáng)度、高強(qiáng)度螺栓抗拉強(qiáng)度、端板寬度和螺栓直徑的影響，參考文獻(xiàn)[1]定義為冪函數(shù),如下式：

(13)

其中：fy、fu分別為端板鋼材屈服強(qiáng)度和高強(qiáng)度螺栓抗拉強(qiáng)度；bf為端板寬度；db為高強(qiáng)度螺栓直徑;a、b、c為未知參數(shù).

根據(jù)算例1～4文獻(xiàn)[3]的計(jì)算結(jié)果，擬合四螺栓連接節(jié)點(diǎn)式(6)系數(shù)，可得

(14)

算例5～8為八螺栓連接，中國規(guī)范未給出具體設(shè)計(jì)方法.根據(jù)文獻(xiàn)[1]計(jì)算結(jié)果，擬合八螺栓連接節(jié)點(diǎn)式(11)系數(shù)，可得

(15)

擬合系數(shù)后的簡化方法設(shè)計(jì)結(jié)果與文獻(xiàn)[1,3]設(shè)計(jì)結(jié)果比較,見表5.

表5 各設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)端板厚度

擬合系數(shù)簡化方法結(jié)果與文獻(xiàn)[1,3]計(jì)算結(jié)果比較如圖9所示.從表5及圖9可以看出：文獻(xiàn)[3]僅給出四螺栓連接設(shè)計(jì)方法，不考慮撬力設(shè)計(jì)端板較厚，考慮撬力設(shè)計(jì)端板較薄，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益.通過算例1～4可見，簡化方法與文獻(xiàn)[3]考慮撬力設(shè)計(jì)端板厚度吻合良好，誤差均小于1.5%，能夠滿足過程設(shè)計(jì)精度要求；設(shè)計(jì)結(jié)果略高于文獻(xiàn)[1]方法，誤差小于11%，設(shè)計(jì)結(jié)果偏于安全，符合中國國情.

通過算例5～8可見，八螺栓簡化方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1]計(jì)算結(jié)果吻合良好，誤差均小于0.2%.

3 結(jié)論

基于端板塑性鉸分布和等效T形件理論，提出四螺栓連接和八螺栓連接分類簡化設(shè)計(jì)方法.式(6)為四螺栓連接端板厚度簡化設(shè)計(jì)公式，計(jì)算便捷，且具有足夠的設(shè)計(jì)精度，便于工程應(yīng)用.式(11)為八螺栓連接端板厚度簡化設(shè)計(jì)公式，屬于中國八螺栓連接設(shè)計(jì)首創(chuàng)方法；同時給出了撬力簡化計(jì)算公式，為大承載力外伸端板連接的推廣應(yīng)用提供了基礎(chǔ).

簡化設(shè)計(jì)公式系數(shù)根據(jù)工程典型算例結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合系數(shù)簡化公式計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1,3]計(jì)算結(jié)果吻合良好，可為工程應(yīng)用提供參考.