劉亞茹，劉保磊，2，3，雷征東，陳新彬，余 勤，鐘 鳴

(1.長江大學，湖北 武漢 430100；2.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430100；3.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室，湖北 武漢 430100；4.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；5.中國石油長城鉆探工程有限公司，遼寧 盤錦 124000)

0 引 言

目前超低滲透油藏的分類研究較少，基本沿用了低滲透油藏的分類方法[1-3]，可分為3種：第1種為單因素分類法，如李道品[4]、楊滿平[5]分別采用滲透率、流度作為分類參數(shù)，這種分類方法雖然簡單，但不能反映油藏的主要特征，且分類界限的選取具有一定的主觀性。第2種為多因素分類法，如趙靖舟等[6]采用滲透率、孔隙度、排驅(qū)壓力、中值壓力、最大孔喉半徑、中值半徑以及孔喉均值為分類參數(shù)，王文環(huán)等[7]采用壓力系數(shù)、油藏埋深以及裂縫是否發(fā)育為分類參數(shù)，張仲宏[8]等采用平均喉道半徑、可流動百分數(shù)、啟動壓力梯度、黏土含量、原油黏度為分類參數(shù)，該分類方法雖然考慮多個油藏參數(shù)，但并沒有消除各個參數(shù)之間隱含的相關(guān)性問題。第3種為統(tǒng)計分析方法，如許君玉[9]采用K-均值聚類法對滲透率、孔隙度、排驅(qū)壓力、平均孔隙半徑等參數(shù)進行分類，陳新彬[10]采用主成分及模糊聚類法對滲透率、黏度、豐度、有效厚度等參數(shù)進行分類，該分類方法能夠消除參數(shù)之間隱含的相關(guān)性問題，由于超低滲透油藏滲透率比低滲透油藏小，且超低滲透油藏的實際開發(fā)特征與低滲透油藏不同，不能照搬低滲透油藏的分類指標參數(shù)，不能直接用于超低滲透油藏。因此，結(jié)合超低滲透油藏的特點，應(yīng)用因子分析法以及K-均值聚類分析法對長慶油田90個超低滲透區(qū)塊進行分類，并對各類區(qū)塊進行開發(fā)效果評價。

1 區(qū)塊類別劃分

1.1 因子分析

因子分析的根本目的是提取出隱藏在變量中的一些更基本的，但又無法直接測量到的隱性變量。以多個隨機變量之間的相關(guān)性為切入點，提取若干能夠綜合所有變量主要信息的公因子來代替隨機變量，從而減少變量數(shù)[11]，一般提取特征值大于1的因子作為公因子。

設(shè)超低滲透油藏為m個，每個油藏參與分類的指標有n個，為了消除參數(shù)間的量綱差異及數(shù)量級不同造成的影響，將各參數(shù)進行標準化處理，標準化處理后的各參數(shù)均為無因次量，標準化后參數(shù)組成的矩陣為：

Xi=(xi1，xi2，…，xij，…，xin)，(i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n)

(1)

式中：Xi為標準化矩陣；xij為第i個油藏的第j個參數(shù)。

則公因子為：

Fp=(fi1，fi2，…，fip，…，fik)，(p=1，2，3，…，k；k≤n)

(2)

式中：Fp為公因子。

Fp與Xi的關(guān)系為：

Xi=AFp

(3)

(4)

式中：A為因子載荷矩陣，可看作公因子的權(quán)重；ast為第s個變量在第t個因子上的載荷。

根據(jù)因子分析原理，考慮超低滲透率油藏開發(fā)特征，將14個參數(shù)(油層中深、儲量豐度、平均鉆遇有效厚度、壓力系數(shù)、孔隙度、原始含油飽和度、流度、裂縫發(fā)育情況、體積系數(shù)、動用含油面積、動用石油地質(zhì)儲量、動用石油可采儲量、滲透率、原油黏度)進行不斷優(yōu)化篩選，最終選取原始含油飽和度、孔隙度、裂縫發(fā)育情況、體積系數(shù)、平均鉆遇有效厚度、壓力系數(shù)、流度進行因子分析。進一步結(jié)合特征值和方差累計貢獻率，提取出能夠表達7個指標參數(shù)累計貢獻率78.805%的4個公因子(表1)，作為主因子參與進一步的分類研究。根據(jù)因子載荷矩陣中各列元素的公因子絕對值可知：影響主因子F1的主要因素為原始含油飽和度、孔隙度、裂縫發(fā)育情況；影響主因子F2的主要因素為體積系數(shù)；影響主因子F3的主要因素為平均鉆遇有效厚度；影響主因子F4的主要因素為壓力系數(shù)、流度。根據(jù)各參數(shù)屬性，將F1、F2、F3、F4分別命名為飽和因子、膨脹因子、地層因子、流動因子(表2)。

表1 因子貢獻率Table 1 Indicator contribution rate

表2 因子載荷矩陣參數(shù)Table 2 Indicator load matrix parameters

1.2 聚類分析

聚類分析是一種研究“物以類聚”的多元統(tǒng)計方法[12]，該方法是根據(jù)參與分類的超低滲透油藏參數(shù)之間的歐幾里得距離將超低滲透油藏區(qū)塊劃分為若干類，使同一類中的油藏之間數(shù)據(jù)差異較小，而不同類油藏之間的數(shù)據(jù)差異較大。

在聚類分析中，設(shè)第α油藏主因子矩陣為Fα=(Fα1，F(xiàn)α2，…，F(xiàn)αk)，第β區(qū)塊主因子矩陣為Fβ=(Fβ1，F(xiàn)β2，…，F(xiàn)βk)，則2個區(qū)塊的歐幾里得距離為：

(5)

式中：Euclid(α，β)為第α、β油藏的歐幾里得距離。

若Euclid(α，β)值越小，說明2個區(qū)塊主因子之間的差異越小，則被分為同一類的概率越大，反之亦然。

該研究中將超低滲透油藏按照聚類分析分為3類。首先隨機選取3個油藏的主因子矩陣作為初始聚類中心，然后通過對其余油藏主因子矩陣與初始聚類中心之間歐幾里得距離不斷重復計算，從而根據(jù)同一類別油藏之間數(shù)據(jù)差異較小，而不同類別油藏之間數(shù)據(jù)差異較大的原則確定最終聚類中心(表3)。其中，Ⅰ類油藏為20個，Ⅱ類油藏為32個，Ⅲ類油藏為38個。

表3 最終聚類中心Table 3 Final clustering center

1.3 判別分析

判別分析法是通過對每個類別建立相應(yīng)的判別函數(shù)，從而判斷未知區(qū)塊所屬類別[13]。結(jié)合因子分析與聚類分析的分類結(jié)果，利用貝葉斯判別分析，得到判別函數(shù)Y與油藏指標Xij關(guān)系為：

Y=Xijb

(6)

(7)

式中：b為超低滲油藏判別函數(shù)的系數(shù)矩陣。

由此得到Ⅰ類油藏判別函數(shù)為：

YⅠ=1.72H+17.62φ+1.96So-17.03mo+
32.74x+384.05Bo+176.35Cp-504.89

(8)

Ⅱ類油藏判別函數(shù)為：

YⅡ=0.87H+16.52φ+1.99So-12.47mo+
28.35x+363.94Bo+153.47Cp-439.42

(9)

Ⅲ類油藏判別函數(shù)為：

YⅢ=0.78H+15.66φ+2.08So-22.45mo+
24.56x+368.63Bo+176.55Cp-450.70

(10)

式中：H為平均鉆遇有效厚度；φ為孔隙度；So為含油飽和度；mo為流度；x為裂縫發(fā)育程度，發(fā)育為1.0，一般發(fā)育為0.5，不發(fā)育為0.1；Bo為原油體積系數(shù)；Cp為壓力系數(shù)；YⅠ、YⅡ、YⅢ分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類油藏判別函數(shù)。

將各參數(shù)分別代入式(8)～(10)，若YⅠ>YⅡ>YⅢ，則說明油藏所屬類別為I類，以此類推。

1.4 參數(shù)分析

1.4.1 靜態(tài)參數(shù)分析

通過對各油藏靜態(tài)資料進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)各油藏參數(shù)具有一定的分布區(qū)間(表4)，且Ⅰ類油藏物性好于Ⅱ類，Ⅱ類優(yōu)于Ⅲ類。

表4 各類油藏參數(shù)分布Table 4 various reservoir parameter distributions

1.4.2 動態(tài)參數(shù)分析

利用動態(tài)資料對分類效果進行評價，其中Ⅰ類油藏平均含水率為44.97%，平均含水上升率較低(5.90%)，平均采出程度為7.2%，裂縫發(fā)育，預(yù)測采收率可達到25%左右；Ⅱ類油藏平均含水率為45.11%，平均含水上升率為6.08%，平均采出程度為5.1%，裂縫一般發(fā)育，采收率可達到20%左右；Ⅲ類油藏平均含水率為45.61%，平均含水上升率較高(7.09%)，平均采出程度為2.4%，裂縫不發(fā)育，采收率可達到15%左右。

2 方法應(yīng)用

2.1 油藏類型判別及驗證

為了驗證該分類方法的實用性，選取長慶油田未參與分類的9個油藏進行分析。將油藏參數(shù)(表5)分別代入式(8)～(10)，計算比較YⅠ、YⅡ、YⅢ的大小，從而得出油藏所屬類型。

表5 各區(qū)塊參數(shù)及分類結(jié)果Table 5 Parameters and classification of each block

以長慶油田西33區(qū)塊為例，其計算結(jié)果為：YⅠ=484.21、YⅡ=479.72、YⅢ=481.24，YⅠ>YⅢ>YⅡ，因此，西33區(qū)塊屬于Ⅰ類超低滲透油藏。

同理對其他油藏進行計算，結(jié)果顯示王窯東塞130、莊73-莊30區(qū)塊屬于Ⅰ類，羅21、耿73區(qū)塊屬于Ⅱ類，沿5、耿83長6、環(huán)42、莊179區(qū)塊屬于Ⅲ類。此外，各區(qū)塊參數(shù)值基本位于所屬類型的參數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)。

為了驗證方法分類的準確性，選取儲量豐度、動用石油可采儲量、動用石油地質(zhì)儲量、累計產(chǎn)油量等參數(shù)進行分析(表6)。由表6可知，Ⅰ類油藏儲量豐度、動用石油可采儲量、動用石油地質(zhì)儲量、累計產(chǎn)油量最大，Ⅲ類油藏各油藏參數(shù)值最小。其中，耿83長6區(qū)塊雖然累計產(chǎn)油量為92.47×104t，大于Ⅱ類各油藏的累計產(chǎn)油量，但由于該油藏儲量數(shù)據(jù)較小，因此屬于Ⅲ類。驗證結(jié)果表明，該方法準確性高，實用性強，可精準判斷油藏所屬類型。

表6 各油藏儲量與產(chǎn)量參數(shù)Table 6 Reserve and production parameters of each reservoir

2.2 各類油藏采收率預(yù)測

前人研究發(fā)現(xiàn)，童氏圖版比例系數(shù)為7.5只適用于中高滲透油藏[14]，并不適用于低滲透油藏及超低滲透油藏[15-32]。因此，結(jié)合文獻[33]對超低滲透油藏童氏圖版比例系數(shù)進行修正并繪制標準曲線(圖1)。

圖1 區(qū)塊采出程度與含水率

將各油藏含水率、采出程度數(shù)據(jù)投射到標準曲線上(圖1)，對各油藏采收率進行預(yù)測。Ⅰ類油藏：西33區(qū)塊預(yù)測采收率為20%～25%；王窯東塞130、莊73-莊30區(qū)塊預(yù)測采收率為25%。Ⅱ類油藏：羅21、耿73區(qū)塊預(yù)測采收率為20%。Ⅲ類油藏：沿5區(qū)塊預(yù)測采收率為10%；耿83長6、環(huán)42、莊179區(qū)塊預(yù)測采收率為15%。

3 結(jié)論與建議

(1) 應(yīng)用統(tǒng)計分析方法，選取了原始含油飽和度、孔隙度、裂縫發(fā)育情況、體積系數(shù)、平均鉆遇有效厚度、壓力系數(shù)、流度等參數(shù)將長慶油田超低滲透油藏分為3類。該方法可批量處理油藏參數(shù)，提高分類效率。

(2) 各類油藏特征參數(shù)界限清晰，Ⅰ類油藏物性及開發(fā)效果好于Ⅱ類，Ⅱ類優(yōu)于Ⅲ類；經(jīng)預(yù)測，Ⅰ類油藏采收率為20%～25%，Ⅱ類油藏采收率為20%，Ⅲ類油藏采收率為10%～15%。

(3) 文中分類結(jié)果僅適用于長慶油田超低滲透油藏，其他地區(qū)應(yīng)用時需結(jié)合具體的油氣藏特征選取合適的指標參數(shù)。