江蘇省太倉市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 趙紅琴

留白就是在作品中留下適當(dāng)?shù)目瞻?。課程改革中，留白藝術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛使用。應(yīng)用留白藝術(shù)后，課堂導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)可以更簡潔，更有針對性、過程性和探究性。教師通過留白或者通過恰當(dāng)?shù)那榫耙?，借助問題引領(lǐng)，提供給學(xué)生更多的時(shí)間和空間去思考、探究和想象，讓學(xué)生基于自己的理解構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本文將結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，闡述如何在數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)時(shí)留白，充分挖掘數(shù)學(xué)本身的魅力，讓學(xué)生享受創(chuàng)造數(shù)學(xué)的喜悅。

一、原導(dǎo)學(xué)單存在的問題

首先，形式單一，缺乏針對性。導(dǎo)學(xué)單編制不認(rèn)真，無法做到因材施教，直接影響教學(xué)效果。其次，重結(jié)論，缺乏過程性。原導(dǎo)學(xué)單總會(huì)在主要位置一字不漏地呈現(xiàn)出本節(jié)課的重要結(jié)論，忽視了情境的創(chuàng)設(shè)以及交代結(jié)論的來龍去脈，淹沒了學(xué)生對新知識(shí)的向往之情。

二、留白藝術(shù)的應(yīng)用策略

1.新知探究時(shí)留白，展現(xiàn)知識(shí)的過程美

“分式方程”這節(jié)課，在揭示分式方程的概念時(shí)，導(dǎo)學(xué)單上只是安排了一個(gè)情境問題：“植樹節(jié)，學(xué)校組織初二年級的甲、乙兩個(gè)班級同學(xué)去濕地公園參加植樹活動(dòng)。乙班比甲班每小時(shí)多種1 棵樹，甲班種20 棵樹所用的時(shí)間與乙班種24 棵樹所用的時(shí)間相同。怎樣描述其中數(shù)量之間的關(guān)系？”這里就是利用了留白的策略，在實(shí)際上課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

問題1：你是用什么方法來解決這個(gè)問題的？（讓學(xué)生讀題、思考、再回答）

問題2：從結(jié)構(gòu)上分析以上兩個(gè)方程，有什么共同特點(diǎn)？和哪些知識(shí)相關(guān)？

問題3：是否可以模仿舉例，寫出一個(gè)符合這類新方程特點(diǎn)的方程？

問題4：是否可以給這一類新方程起一個(gè)名字？

問題5：下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？（方程略）

問題6：知道了什么是分式方程后，接下來該研究什么？

“分式方程”是一個(gè)屬性下的概念教學(xué)，設(shè)計(jì)了“給例子—找屬性—舉例子—下定義—再辨析”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。導(dǎo)學(xué)單只給出了一個(gè)問題情境，而給了學(xué)生足夠的時(shí)間在問題的啟動(dòng)下一步步經(jīng)歷概念的形成過程，進(jìn)而讓學(xué)生感受到概念形成的過程美。

2.例習(xí)題教學(xué)時(shí)留白，凸顯思維的深刻美

在“線段、射線、直線”這節(jié)課的例題中，導(dǎo)學(xué)單上展示了：“已知線段AB=10 cm，如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4 cm，D為AC的中點(diǎn)，求線段DB的長?！敝v解完后，老師對此題進(jìn)行了如下變式：

變式1：點(diǎn)C在直線AB上，且BC=4 cm，D為AC的中點(diǎn)，則線段DB=（ ）。

變式2：如圖2，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4 cm，D為AC的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。

變式3：點(diǎn)C在直線AB上，D為AC的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，DE= （ ）。

本例題從一個(gè)中點(diǎn)到兩個(gè)中點(diǎn)，從一個(gè)位置到不同位置，從BC已知到BC未知，層層遞進(jìn)，適合不同層次的學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體思想以及方程思想等。本例題其實(shí)就是適時(shí)留白，通過對問題進(jìn)行變式，層層設(shè)疑，激活了學(xué)生的思維，促使他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生帶著對知識(shí)的好奇投入學(xué)習(xí)。

3.活動(dòng)預(yù)設(shè)時(shí)留白，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新美

竟然有這么多的探究發(fā)現(xiàn)！可見，留白式的活動(dòng)安排給了學(xué)生思考的空間和時(shí)間，推動(dòng)了課堂的動(dòng)態(tài)生成。從特殊到一般，從給定一個(gè)未知數(shù)的值，到給定兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，從給定確定的值到給定一個(gè)范圍，層層深入，把一次方程、一次方程組、一次不等式有機(jī)地聯(lián)系到一起，使知識(shí)融會(huì)貫通，把復(fù)習(xí)課的意義拓展到了一定的高度。下課鈴聲響了，學(xué)生意猶未盡。這種形式的留白讓課堂更加開放，也激發(fā)了學(xué)生的熱情，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性都得到了充分發(fā)揮。

4.反思總結(jié)時(shí)留白，構(gòu)建結(jié)構(gòu)的和諧美

一堂好課結(jié)束時(shí)應(yīng)該是意味無窮的，根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)，承上啟下地提出新問題，聯(lián)系舊知識(shí)，留下教學(xué)的空白，為下一節(jié)課的教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生新的求知欲望。教學(xué)中，教師可以借助導(dǎo)學(xué)單幫助學(xué)生整合新舊知識(shí)，歸納解決問題的策略，從根本上幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，總體把握知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)的和諧美。