姚常成　宋冬林　范欣

摘要 城市規(guī)模偏小是否就一定不利于其經(jīng)濟增長，推進大城市建設是否就一定能實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的可持續(xù)？關于此問題的爭論從未間斷，而相關的經(jīng)驗證據(jù)還有待進一步加強?；?003—2016年我國283個地級市面板數(shù)據(jù)，采用面板雙固定效應模型、空間計量模型、系統(tǒng)GMM模型以及面板門限模型等方法，在開放型城市系統(tǒng)模型的假設下，本文擬從績效規(guī)模借用和功能規(guī)模借用的視角來再審視城市經(jīng)濟活動密度、人口規(guī)模與經(jīng)濟增長的關系，以此來破解中小城市高速增長難題。本文研究發(fā)現(xiàn)：①績效規(guī)模借用能幫助中小城市實現(xiàn)超越其自身經(jīng)濟活動密度所能達到的集聚經(jīng)濟水平;而功能規(guī)模借用則能通過幫助中小城市實現(xiàn)更高等級職能專業(yè)化水平的方式，促進其經(jīng)濟快速增長。②此外，通達性水平的提升能同時強化這兩種借用規(guī)模的作用效果。③最后，就借用規(guī)模的異質性表現(xiàn)來看，在城市群內部，中小城市以借用規(guī)模行為占主導，而大城市則以發(fā)揮集聚陰影作用為主?；谝陨辖Y論，本文主要政策建議如下：①政府在制定區(qū)域發(fā)展規(guī)劃和交通網(wǎng)絡規(guī)劃時應該以城市群經(jīng)濟建設為目標，努力消除大中小城市的行政壁壘，實現(xiàn)大中小城市的共贏式發(fā)展。②城市群經(jīng)濟的建設可以以大城市為中心展開，同時以能充分發(fā)揮中小城市借用規(guī)模的思路來發(fā)展。

關鍵詞：城市規(guī)模;績效規(guī)模借用;功能規(guī)模借用;集聚陰影;經(jīng)濟增長

中圖分類號 F061.5

文獻標識碼 A文章編號 1002-2104（2020）08-0062-10DOI：10.12062/cpre.20200117

在新型城鎮(zhèn)化的進程中，從城市的集聚經(jīng)濟表現(xiàn)來看，越來越多的二、三線城市強勢崛起，成為地區(qū)經(jīng)濟增長的中流砥柱。以長三角地區(qū)為例，2012—2016年地區(qū)GDP平均增速為9.28%，其中淮安（12.52%）、宿遷（12.23%）、舟山（9.96）、蚌埠（12.19%）、亳州（10.82）等一批中小城市GDP平均增速均高于地區(qū)平均增速，而以上海（8.00%）、無錫（6.04%）、蘇州（7.65%）等為代表的一批大城市GDP平均增速則有所放緩。從城市所承擔的專業(yè)職能來看，越來越多沿海一線大城市的科技公司開始將研發(fā)中心遷入內陸二、三線城市。如摩拜單車將其全球共享服務中心建在武漢光谷，

華為、騰訊、聯(lián)想等在武漢設立研發(fā)中心，易觀大數(shù)據(jù)公司將研發(fā)中心布局長沙;除此之外，還有中國電信、移動、聯(lián)通三大運營商，蘋果、華為、騰訊、富士康等知名企業(yè)同時選擇在貴陽建設企業(yè)核心數(shù)據(jù)中心。二、三線城市經(jīng)濟的快速增長及其職能轉變，進一步激發(fā)了關于城市規(guī)模與城市經(jīng)濟增長關系的討論。這一現(xiàn)象雖能由中小城市較低的土地成本、勞動力成本以及優(yōu)惠政策加以解釋，但并非所有擁有同等條件的二、三線城市均實現(xiàn)了快速增長。因此需要重新梳理中小城市快速增長謎題背后的理論解釋，為新時代解決區(qū)域發(fā)展不平衡與不充分的主要矛盾提供理論指導。

1文獻綜述及研究假說

1.1 城市規(guī)模、集聚經(jīng)濟與經(jīng)濟增長

經(jīng)濟活動的空間聚集是城市得以形成的先決條件之一，而對于空間聚集現(xiàn)象的解釋則是研究城市問題的起點與核心。長期以來，學者們對此進行了系統(tǒng)研究，其中馬歇爾（Marshall）[1]認為經(jīng)濟活動的空間聚集是由于勞動力市場匹配、面對面交流的知識外溢、上下游企業(yè)的投入產(chǎn)出關聯(lián)等集聚經(jīng)濟所產(chǎn)生的外部性所致。同一產(chǎn)業(yè)內的企業(yè)在空間上的聚集使得企業(yè)可以共享中間投入品，獲得規(guī)模經(jīng)濟的好處，Hoover [2]將此種外部性稱為地方化經(jīng)濟（Localization Economies）;另一方面，除了相同產(chǎn)業(yè)的聚集，當不同產(chǎn)業(yè)的企業(yè)在空間上聚集時，則促成了城市多樣化的出現(xiàn)，形成了城市化經(jīng)濟（Urbanization Economies）。值得注意的是，集聚經(jīng)濟的出現(xiàn)需要在一定的空間范圍內具備一定的經(jīng)濟活動密度才能實現(xiàn)。但由于過去的交通通勤條件相對有限，對于空間范圍的界定可以限定在行政區(qū)的單體城市內。當封閉式的城市發(fā)展模型向開放式的城市系統(tǒng)模型轉變時，考慮集聚經(jīng)濟就不能忽略周邊城市經(jīng)濟活動的影響[3]。此時，關于集聚經(jīng)濟的討論還需要重新思考以下兩方面問題。

集聚經(jīng)濟是否只在大城市發(fā)生？大城市更具經(jīng)濟績效，而集聚經(jīng)濟又是解釋大城市更具經(jīng)濟績效的理論基礎[4]。當前大城市較高的經(jīng)濟活動密集度[5]，較高的工資水平和昂貴的土地租金價格[6]都是大城市存在集聚經(jīng)濟的最好佐證。簡單來看，為了獲得集聚經(jīng)濟，重點發(fā)展大城市，不斷擴大城市規(guī)模，似乎是較為理想的選擇。但當大城市的規(guī)模達到一定程度以后，交通擁擠、環(huán)境污染、勞動力成本增加等集聚不經(jīng)濟又會制約城市的發(fā)展，所以，一味追求城市規(guī)?？赡懿⒎谦@得集聚經(jīng)濟的良方。雖然有學者嘗試從集聚效應遞減與邊際外部成本遞增的平衡中尋找城市的最優(yōu)規(guī)模[7]。但這只是停留在了靜態(tài)的視角下，若從城市發(fā)展階段的動態(tài)視角來看，不論是大城市還是小城市，他們在各自的發(fā)展階段都有可能經(jīng)歷集聚經(jīng)濟或集聚不經(jīng)濟[8]。除此之外，后續(xù)研究還發(fā)現(xiàn)，集聚經(jīng)濟也并非都是大城市獲得高效率的唯一原因。由于傳統(tǒng)的經(jīng)濟地理學理論假定企業(yè)為同質，忽略了不同企業(yè)生產(chǎn)效率差異本身所產(chǎn)生的影響。當考慮不同企業(yè)之間的自主選擇行為時，大城市激烈的競爭會淘汰生產(chǎn)效率相對低下的企業(yè)，同時保留生產(chǎn)效率相對較高的企業(yè)，這一現(xiàn)象被Ottaviano [9]稱之為“選擇效應”。所以說，重新認識集聚經(jīng)濟需要首先跳出“集聚經(jīng)濟等同于大城市”的固定思維，嘗試從其他視角切入研究。

小城市也可能存在集聚經(jīng)濟，且在某些地區(qū)甚至表現(xiàn)出比大城市更好的經(jīng)濟效益。Dijkstra等[10]的研究表明，歐洲地區(qū)的經(jīng)濟增長動力正由大城市向小城市轉移。尤其是當全球經(jīng)濟開始出現(xiàn)下滑趨勢時，小城市往往比大城市更具彈性，恢復增長的速度更快[11]。同樣在我國也存在小城市快速崛起的現(xiàn)象，尤其是在城市群內，如湖南長沙縣、河南新鄭市經(jīng)濟表現(xiàn)從2000年的87.17億元、76.6億元增長到了2016年的1 263.3億元、606.47億元。這些城市群內小城市的快速崛起可以用Alonso [12]提出的借用規(guī)模（Borrowed Size）概念加以解釋。即當城市規(guī)模（Size）與其經(jīng)濟表現(xiàn)（Performance）不存在顯著性的聯(lián)系時表現(xiàn)出來的一種外部性形式[13]。Alonso [12]在研究美國東北部海岸線城市的增長速度時發(fā)現(xiàn)，位于特大城市帶中的小城市要比孤立的小城市增長速度更快。小城市可以通過嵌入城市群網(wǎng)絡，共享大城市高等級的公共服務，借用大城市的集聚經(jīng)濟，同時避免大城市的負外部性影響。但小城市除了發(fā)生績效規(guī)模借用，還有可能產(chǎn)生集聚陰影。我國京津冀城市群內部就出現(xiàn)了“環(huán)京津貧困帶”，靠近北京和天津的中小城市產(chǎn)生了燈下黑的集聚陰影現(xiàn)象[14]。但集聚陰影不完全是由距離決定，鄰近大城市的小城市并不一定就會陷入集聚陰影，這還要取決于其對外聯(lián)系的范圍與聯(lián)系的強度[15]。小范圍內較強的地區(qū)網(wǎng)絡聯(lián)系才會加劇地區(qū)內部的競爭效應，導致集聚陰影相比于借用規(guī)模占主導[16]?？傃灾?，城市群網(wǎng)絡體系愈發(fā)達，網(wǎng)絡體系所產(chǎn)生的空間溢出效應就越明顯，不論是借用規(guī)模、還是集聚陰影，它們在密集的網(wǎng)絡化體系中，便可以幫助小城市或大城市獲得周邊城市的“學習和共享”等集聚經(jīng)濟外部性[3]。此外，城市群網(wǎng)絡體系輻射的范圍越廣，小城市還能享有遠距離大城市的空間溢出效應，從而避免鄰近大城市的集聚陰影影響。

H1：開放式城市系統(tǒng)模型下（或空間溢出效應下），周邊城市的經(jīng)濟活動密度也可能影響城市自身的經(jīng)濟增長水平。

H1a：城市群內部“空間溢出效應”現(xiàn)象更顯著，而其績效規(guī)模借用使得中小城市能突破自身經(jīng)濟活動密度不足的局限，實現(xiàn)更高水平上的集聚經(jīng)濟。

1.2 城市規(guī)模、職能專業(yè)化與經(jīng)濟增長

就城市規(guī)模與職能專業(yè)化水平來看，斯密定理指出城市規(guī)模是勞動分工得以形成的重要原因之一。所以，在過去相對封閉的模型假設下，學者們通常認為勞動分工只會出現(xiàn)在大城市，即大城市主要承擔高等級的管理和研發(fā)功能，而中小城市則由于規(guī)模不足，只能承擔簡單的生產(chǎn)型功能[17]。20世紀70年代以來，美國都市圈就出現(xiàn)了管理型職能部門越來越多的集中在大城市，而生產(chǎn)型職能部門則開始向中小城市遷移[17]。但隨著通信技術的進步和交通基礎設施的不斷完善，企業(yè)對于各個生產(chǎn)環(huán)節(jié)的管理開始不再局限于某一地區(qū)。企業(yè)的選址行為更加開放，勞動力和資本的流動也更趨頻繁。過去封閉的模型假設逐漸被開放的城市系統(tǒng)假設所取代。在開放式城市系統(tǒng)假設下，企業(yè)可以在更大的區(qū)域范圍內依據(jù)各城市的比較優(yōu)勢并結合生產(chǎn)環(huán)節(jié)的不同要求，對企業(yè)的生產(chǎn)布局進行動態(tài)調整。即當中心城市的人力成本和土地成本不斷攀升以后，企業(yè)可以在中小城市設廠。而勞動力的就業(yè)選擇也更趨多元。一方面，當中心城市通勤時間不斷延長，而城際之間交通便利性不斷提升以后，勞動力可以選擇在外圍中小城市居住，而在中心城市工作;另一方面，在中心城市生活成本居高不下的情形下，也會迫使勞動力向外圍中小城市轉移。基于此，在開放式的城市系統(tǒng)模型中，中小城市也就具備了承擔一定高等級功能的潛力。此時，中小城市便可利用借用規(guī)模行為彌補自身規(guī)模的不足。Meijers等[16]在研究歐洲地區(qū)的中小城市時便發(fā)現(xiàn)一批高等級的功能開始出現(xiàn)在中小城市地區(qū)。但值得注意的是，功能規(guī)模的借用也可能產(chǎn)生集聚陰影。Meijers和Burger [13]指出，當某一城市擁有超過其規(guī)模支撐的城市功能時，會向其鄰近城市借用規(guī)模，而當該城市擁有小于其規(guī)模支撐的城市功能時，則會向其鄰近城市輸出規(guī)模，產(chǎn)生集聚陰影。

就職能專業(yè)化與城市經(jīng)濟增長的關系來看，不僅產(chǎn)業(yè)的地理集中有利于地區(qū)的經(jīng)濟增長，地區(qū)的專業(yè)化分工也直接或間接的影響經(jīng)濟增長[1]。城市之間的職能分工使得知識和技術的溢出效益不再受地理空間的限制，進一步促進了廣域集聚經(jīng)濟的形成[18]。20世紀80年代以來，隨著新增長理論的發(fā)展，城市經(jīng)濟學家們開始關注技術創(chuàng)新與知識溢出等經(jīng)濟外部性對于城市經(jīng)濟增長的影響。而這一外部性產(chǎn)生的源泉卻主要來自分工。Marshall [1]認為同一產(chǎn)業(yè)內的專業(yè)化分工不僅有利于知識在產(chǎn)業(yè)內的外溢和擴散，還有利于外部性的產(chǎn)生，進而促進產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新和經(jīng)濟增長，稱其為Marshall外部性。而不同產(chǎn)業(yè)間的分工與多樣化發(fā)展，同樣有利于經(jīng)濟活動的交往和知識的傳播，形成外部性，進而促進產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟增長，稱其為Jacobs外部性。最后，與非城市群地區(qū)相比，城市群地區(qū)受城市群發(fā)展規(guī)劃的政策影響較為明顯[19]，地區(qū)的多樣化分工水平較高，所以借用功能規(guī)模產(chǎn)生的經(jīng)濟增長效應較其他地區(qū)也可能會更高。此外，與西方發(fā)達國家相比，我國城市與城市之間的分工協(xié)作還受地方保護主義的影響。但隨著城市群建設的不斷推進，城市群經(jīng)濟協(xié)調會等制度和高鐵網(wǎng)絡的建設逐漸打破了城市群內城際間“以鄰為壑”的市場分割現(xiàn)象[20]。城市群內的分工與協(xié)作逐漸加強，借用規(guī)模行為的發(fā)生也更為便利。

H2：開放式城市系統(tǒng)模型下（或空間溢出效應下），周邊城市的人口規(guī)模也能影響城市自身的職能專業(yè)化水平，從而促進該地區(qū)的經(jīng)濟增長。

H2a：城市群內部“空間溢出效應”更顯著，而其功能規(guī)模借用使得中小城市能突破自身人口規(guī)模不足的局限，實現(xiàn)高等級的職能專業(yè)化水平。

2研究設計

2.1 模型構建

首先從經(jīng)濟活動密度、職能專業(yè)化對城市經(jīng)濟增長的影響出發(fā)，構建如下所示的基準回歸模型：

PGDPit=a0+a1Denit+a2S_Denit+a3Funit+

a4Xit+φit+εit

（1）

式中，PGDPit表示i城市第t年的人均GDP水平，Denit表示i城市第t年的經(jīng)濟活動密度。由于城市經(jīng)濟活動密度對地區(qū)經(jīng)濟增長的影響通常表現(xiàn)出“倒U型”曲線，式（1）中還引入了其平方項S_Denit。Funit表示i城市第t年的職能專業(yè)化指數(shù)。Xit表示影響地區(qū)經(jīng)濟增長的一組控制變量;φit表示個體固定效應，εit表示隨機擾動項。

為了進一步考察經(jīng)濟活動密度與職能專業(yè)化是否存在空間溢出效應，從而影響到其他周邊城市的經(jīng)濟增長，即可能存在借用規(guī)模的重要條件——封閉式城市發(fā)展假設向開發(fā)式城市系統(tǒng)假設轉變。參考Vega和Elhorst [21]的做法，本文進一步構建了如下空間計量模型：

PGDPit=a0+a1Denit+a2S_Denit+a3Funit+a4Xit+ρWPGDPjt+θ1WDenjt+θ2WS_Denjt+θ3WFunjt+θ4WXjt+μit，

μit=γWμjt+εit（2）

其中，W為空間權重矩陣，本文選取地理相鄰空間權重矩陣和反距離空間權重矩陣，以考察變量在臨近及外部城市之間的空間相關性。其中，地理相鄰空間權重矩陣：若i城市與j城市相鄰，則dij=1;否則dij=0;反距離空間權重矩陣：dij=1/distanceij，distanceij為i市與j城市的歐氏距離。 ρ、θ、γ為各自對應的空間相關系數(shù)。

最后，為了進一步量化周邊城市“規(guī)模”以及城市自身“規(guī)模”共同作用下的經(jīng)濟增長效應，即探究借用規(guī)模或集聚陰影現(xiàn)象是否存在。本文還通過在基準模型的基礎上引入兩種“借用規(guī)?！保˙OR）變量（包括績效規(guī)模借用和功能規(guī)模借用）來再審視城市規(guī)模與經(jīng)濟增長之間的關系。此外，考慮到經(jīng)濟增長可能存在的黏性，模型（3）在基準模型的基礎上還引入了經(jīng)濟增長的滯后項。

PGDPit=a0+a1PGDPit-1+a2Denit+a3S_Denit+a4Funit+a5Borit+a6Xit+εit

（3）

其中，Borit表示i城市第t年的借用規(guī)模，由于主要從績效規(guī)模借用與功能規(guī)模借用兩個視角來考察，所以Borit又可進一步細分為Bor_Perit和Bor_Funit，前者為績效規(guī)模借用，后者為功能規(guī)模借用。

考慮到在城市群范圍內可能會同時存在借用規(guī)模與集聚陰影現(xiàn)象，而到底是借用規(guī)模還是集聚陰影則取決于城市自身規(guī)模及周邊城市規(guī)模。當中小城市周邊城市的“規(guī)?！痹酱?，自身經(jīng)濟表現(xiàn)更好時，則出現(xiàn)了借用規(guī)?，F(xiàn)象（借用規(guī)?；貧w系數(shù)顯著為正）;當大城市周邊城市的“規(guī)模”越小，自身經(jīng)濟表現(xiàn)更好時，則出現(xiàn)了集聚陰影（借用規(guī)模回歸系數(shù)顯著為負）。所以不同城市規(guī)模水平下，借用規(guī)模與經(jīng)濟增長可能表現(xiàn)出非線性的關系，即它們與經(jīng)濟增長之間的關系可能受城市規(guī)模的影響?；诖?，本文進一步采用面板門限模型的估計方法，構建了如下的計量模型：

PGDPit=a0+a1Denit+a2S_Denit+a3Funit+

a4Borit×I（qit≤thr）+a5Borit×

I（qit>thr）+a6Xit+εit（4）

其中，thr是門限值，qit表示i城市t年的門限變量，主要考察不同城市規(guī)模對借用規(guī)模的影響，所以qit主要表示i城市t年的城市人口規(guī)模。I（·）為示性函數(shù)。

2.2變量說明和數(shù)據(jù)來源

被解釋變量：城市經(jīng)濟增長水平。選擇人均實際生產(chǎn)總值PGDP（以2000年為基期折算）來衡量城市經(jīng)濟增長水平。

解釋變量：借用規(guī)模（BOR）。主要考察績效規(guī)模借用與功能規(guī)模借用。借鑒Camagni等[8]、姚常成和宋冬林[3]對借用規(guī)模的測算方法，具體計算公式如下：

Bor_Funit=∑njpopjtWij，t，i≠j（5）

Bor_Perit=∑njperformancejtWij，t，i≠j（6）

其中，Wij，t表示城市i與城市j在第t年的歐氏距離;Popjt表示城市j的人口規(guī)模，而Performancejt表示j城市第t年的經(jīng)濟活動密度。

經(jīng)濟活動密度（DEN）。利用城市全年公共汽車客運總量密度來度量經(jīng)濟活動密度[22]。

城市職能專業(yè)化（FUN）。既有研究大多采用城市管理部門與生產(chǎn)部門就業(yè)的相對比重與全國層面管理部門與生產(chǎn)部門就業(yè)的相對比重的比值來衡量城市職能專業(yè)化水平[23]，即：

Funit=

τ管理部門itτ生產(chǎn)部門it/L管理部門t

L生產(chǎn)部門t（7）

用租賃與商業(yè)服務業(yè)的就業(yè)人員來表示管理部門從業(yè)人員，而采用制造業(yè)、采礦業(yè)和電力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)的就業(yè)人員來表示生產(chǎn)部門從業(yè)人員[23]。

控制變量的選取則包含人均物質資本（PKC），參考張軍等 [24]的算法;人力資本（HR），利用城市人口的平均受教育年限來衡量;財政支出（GOV），利用政府公共支出額占GDP的比重來衡量;外商直接投資（FDI），利用外商直接投資額（利用年平均匯率兌換成人民幣后）占GDP的比重來衡量。本文以2003—2016年我國283個地級市為研究對象，數(shù)據(jù)主要來源于歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》和《鐵路列車時刻表》。

3 實證結果及分析

3.1 經(jīng)濟活動密度、職能專業(yè)化對城市經(jīng)濟增長的影響

首先考察經(jīng)濟活動密度、職能專業(yè)化對城市經(jīng)濟增長的影響。模型1至模型3是采用雙固定效應模型的估計結果，而模型4是考慮到經(jīng)濟增長的黏性，在引入經(jīng)濟增長滯后項以后，同時為了避免模型1至模型3可能存在的內生性問題，采用系統(tǒng)GMM估計方法得出的回歸結果。

從表1中經(jīng)濟活動密度（DEN）的估計結果來看，經(jīng)濟活動密度的系數(shù)均顯著為正，而其平方項則顯著為負，說明經(jīng)濟活動密度的提高在一定區(qū)間內能促進城市的經(jīng)濟增長，但當經(jīng)濟活動密度達到一定水平以后，進一步提高經(jīng)濟活動密度則可能會產(chǎn)生集聚不經(jīng)濟現(xiàn)象。

從表1中城市職能專業(yè)化（FUN）的估計結果來看，在模型2與模型4中，職能專業(yè)化的系數(shù)在5%或10%的顯著性水平下為正值，說明職能專業(yè)化水平的提升有利于城市經(jīng)濟增長。雖然職能專業(yè)化在模型3中不顯著，這有可能是因為職能專業(yè)化與經(jīng)濟活動密度之間存在一定的相關性所致。企業(yè)的管理與研發(fā)職能傾向于選址在經(jīng)濟活動密度較高的地區(qū)，因為經(jīng)濟活動密度較高的地區(qū)能帶來集聚經(jīng)濟的“共享、匹配和學習”外部性。

從表1中經(jīng)濟增長的滯后項系數(shù)來看，在模型4中，經(jīng)濟增長的滯后項系數(shù)顯著為正，說明城市的經(jīng)濟增長水平確實存在經(jīng)濟增長的黏性，即上期的經(jīng)濟增長水平會影響到當期的經(jīng)濟增長。從表1中其他控制變量的估計系數(shù)來看，人力資本（HR）、外商直接投資（FDI）、人均物質資本（PKC）和政府財政支出水平（GOV）均顯著地促進了城市的經(jīng)濟增長，這與既有的研究結論基本一致[3]。

3.2 考慮空間溢出效應的再分析

（1）經(jīng)濟活動密度、職能專業(yè)化對城市經(jīng)濟增長的空間溢出效應分析。鑒于上文中分析指出，在開放式城市系統(tǒng)模型中，需要考慮周邊城市的人口規(guī)模以及經(jīng)濟活動密度對目標城市經(jīng)濟增長的影響，故下文中通過引入空間計量模型，來實證分析經(jīng)濟活動密度、職能專業(yè)化對城市經(jīng)濟增長的空間溢出效應（從Moran I指數(shù)的結果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟增長，經(jīng)濟活動密度與城市職能專業(yè)化均存在空間相關性）。

關于具體空間計量模型的選取，通過似然比檢驗和LM檢驗的結果顯示，LM error值和LM lag值均在1%的顯著性水平下拒絕原假設，故本文采用空間杜賓模型（SDM），并采用最大似然法（MLE）對模型進行估計。從表2中經(jīng)濟活動密度的估計結果可以看出，經(jīng)濟活動密度存在空間溢出效應，但這種空間溢出效應也會呈現(xiàn)出一定的倒“U型”關系。具體來看，在鄰近空間權重矩陣的設置情況下，經(jīng)濟活動密度的直接效應大于周邊鄰近城市的間接效應;而在反距離空間矩陣的設置情況下，經(jīng)濟活動密度的直接效應卻小于其他城市共同產(chǎn)生的間接效應。說明周邊城市的經(jīng)濟活動密度對目標城市經(jīng)濟增長的影響不容忽視，這種影響可以幫助目標城市突破自身經(jīng)濟規(guī)模不足的弊端，來幫助目標城市實現(xiàn)集聚經(jīng)濟的正向效應，驗證了上文中的假說1。但需要注意的是，經(jīng)濟活動密度的平方項系數(shù)為負值，即周邊城市對目標城市集聚經(jīng)濟的影響，還受周邊城市經(jīng)濟活動密度本身的制約，若周邊城市的經(jīng)濟活動密度過高，則可能會產(chǎn)生虹吸效應，反倒不利于目標城市產(chǎn)生集聚經(jīng)濟的正向效應。

從表2中城市職能專業(yè)化的估計結果來看，城市職能專業(yè)化對經(jīng)濟增長的空間溢出效應不明顯。說明城市與城市之間在職能專業(yè)化水平上可能僅存在著空間相關性，但周邊鄰近城市或非鄰近城市的職能專業(yè)化水平對目標城市的經(jīng)濟增長的影響不顯著。這有可能是因為周邊城市職能專業(yè)化并非能直接作用于目標城市的經(jīng)濟增長，可能是通過其他因素（如人口的流動，見表3）間接影響到目標城市的職能專業(yè)化水平，進而作用到目標城市的經(jīng)濟增長。

（2）城市人口規(guī)模對城市職能專業(yè)化的空間溢出效應影響分析。參考既有學者的研究，城市職能專業(yè)化水平主要受城市人口規(guī)模的影響，且這種影響呈現(xiàn)出U型關系[23]。所以，本部分進一步構建了城市職能專業(yè)化的空間計量模型（見表3）。

從表3的估計結果可以看出，一方面ρ的系數(shù)顯著為正，說明職能專業(yè)化之間確實存在空間溢出效應;另一方面，城市人口規(guī)模對城市職能專業(yè)化水平也存在顯著的空間溢出效應，但這種空間溢出效應與人口規(guī)模表現(xiàn)出U型關系，即當周邊城市人口規(guī)模較小時，對目標城市職能專業(yè)化的空間溢出效應相對有限，甚至是表現(xiàn)出負向關系，但當周邊城市人口規(guī)模較大時，對目標城市職能專業(yè)化的空間溢出效應則顯著為正，加上表1中職能專業(yè)化對于經(jīng)濟增長顯著為正的回歸系數(shù)結果，驗證了上文中的假說2。同樣在反距離空間權重矩陣下，即考慮目標城市周邊所有城市的間接溢出效應要大于直接溢出效應（見模型2），說明在基礎設施不斷完善，“八縱八橫”的高鐵網(wǎng)絡布局全面展開的背景下，人口流動日趨頻繁，周邊城市的人口流入會彌補目標城市人口規(guī)模不足的局限，幫助目標城市實現(xiàn)向高等級職能的跨越，從而促進城市的經(jīng)濟增長。

（3）空間溢出效應的空間異質性分析。在行政區(qū)經(jīng)濟向城市群經(jīng)濟轉變的時代背景下，空間溢出效應在城市群與非城市群之間是否表現(xiàn)出明顯的異質性?；诖?，本文進一步從空間異質性的視角，將樣本劃分為城市群樣本和非城市群樣本（關于城市群的劃分主要參考國家出臺的《城市群發(fā)展規(guī)劃》文件[19]），考察經(jīng)濟活動密度、職能專業(yè)化對城市經(jīng)濟增長空間溢出效應的異質性。

從表4的估計結果可以看出在城市群內，經(jīng)濟活動密度不論是在空間鄰近矩陣的設置情況下，還是在反距離空間矩陣的設置情況下，經(jīng)濟活動密度的二次項對城市經(jīng)濟增長的間接效應均顯著為負，而城市職能專業(yè)化對城市經(jīng)濟增長的空間溢出效應不明顯。這與上文中全樣本的估計結果基本一致。在非城市群樣本中，經(jīng)濟活動密度對城市經(jīng)濟增長的間接效應則變得不顯著，說明周邊城市的經(jīng)濟活動密度對目標城市的經(jīng)濟增長的作用效果相對有限。這有可能是因為在非城市群樣本中，城市與城市之間“以鄰為壑”的現(xiàn)象較為普遍，要素在城市之間的流動變得相對困難。這也就不利于目標城市享受周邊城市經(jīng)濟活動溢出所帶來的集聚經(jīng)濟好處。

3.3 城市群范圍內“借用規(guī)?！币暯窍碌脑賹徱?/p>

（1）兩種借用規(guī)模對于城市經(jīng)濟增長的實證分析。為了進一步考察借用規(guī)?，F(xiàn)象是否在城市群內存在，本文在城市群樣本中引入了兩種借用規(guī)模變量，來考察目標城市借由城市群內其他城市的經(jīng)濟活動密度和人口規(guī)模對其自身經(jīng)濟增長的影響。

表5中模型1與模型2分別表示績效規(guī)模借用與功能規(guī)模借用對城市經(jīng)濟增長的影響。考慮到經(jīng)濟增長可能存在的黏性，模型中引入了經(jīng)濟增長的滯后項，并采用系統(tǒng)GMM的估計方法對模型進行估計。

從表5中模型1與模型2的估計結果來看，績效規(guī)模借用與功能規(guī)模借用回歸系數(shù)均顯著為正，進一步驗證了上文中的假說1a和假說2a，也說明了與目標城市相鄰或不相鄰城市的經(jīng)濟活動密度的提升能促進目標城市的經(jīng)濟增長;而與目標城市相鄰或不相鄰城市的人口規(guī)模則能支撐目標城市職能專業(yè)化水平的提高（由表3的估計結果可以看出），從而最終有利于目標城市的經(jīng)濟增長。

（2）內生性問題的進一步處理：通達性水平與借用規(guī)模對經(jīng)濟增長的交互影響。根據(jù)《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》文件的部署要求，“八縱八橫”的高鐵網(wǎng)絡主要圍繞各大城市群區(qū)域展開，大大提高了城市群內部的通達性水平。而通達性水平的提升不僅會促進城市群地區(qū)的市場一體化發(fā)展[20]，還能促進城際之間的物質資本以及人力資本的快速流動，緩解城際間勞動力要素配置扭曲[25]。這些無疑會進一步強化經(jīng)濟活動密度以及城市人口規(guī)模的空間溢出效應，也就有可能對借用規(guī)模產(chǎn)生較大影響。為了減少遺漏變量的內生性問題對于模型估計結果的影響（即城市群范圍內借用規(guī)模帶來的經(jīng)濟增長效應可能是由通達性水平的提升所致，而非借用規(guī)模本身），同時進一步探索如何通過優(yōu)化城市群高鐵網(wǎng)絡布局，來幫助城市群內部的中小城市憑借借用規(guī)模實現(xiàn)彎道超車。表5中模型3與模型4還引入了通達性指標（ACC）及其與借用規(guī)模的交互項（BOR-ACC）。這一方面用以減少通達性水平的提升對于借用規(guī)模促進經(jīng)濟增長的內生性影響，另一方面也用以識別通達性水平對兩種借用規(guī)模行為的影響，以此為區(qū)域協(xié)調發(fā)展戰(zhàn)略的實施提供高鐵網(wǎng)絡建設等方面的經(jīng)驗參考。關于通達性指標的測算，本文主要參考Shi和Zhou[26]的做法，具體公式：Wit=∑nj-1MjtTijt/∑nj-1Mjt;

Mit=GDPjt×POPjt;accit=1/Wit。其中，Wit為城市i第t年的加權平均旅行時間，Mjt表示城市j第t年的權重值，Tijt為城市i到城市j的第t年火車通行時間，n表示城市i所在城市群的城市數(shù)量。

從表5中模型3與模型4的估計結果來看，通達性的回歸系數(shù)顯著為正，說明通達性水平的提高確實有利于城市經(jīng)濟增長。通達性水平與借用規(guī)模的交互項系數(shù)不顯著。這可能是因為通達性水平與借用規(guī)模交互項對城市經(jīng)濟增長的促進作用可能會受到城市自身規(guī)模的影響。此外，需要注意的是，雖然從表5中模型1與模型2的估計結果來看，借用規(guī)模行為占主導，但這有可能是由于中小城市數(shù)量較多（借用規(guī)模較多），導致集聚陰影現(xiàn)象被部分掩蓋所致。為了進一步考察借用規(guī)模與集聚陰影是否在城市群內同時存在，同時考察不同規(guī)模城市借用規(guī)模或集聚陰影對于經(jīng)濟增長的異質性影響。表6中模型1至模型4又進一步采用門限模型的估計方法對樣本進行回歸分析。

在進行門限模型估計之前，需要先確定門限變量和門限類型。由檢驗結果可知，表6中模型1至模型4都采用城市規(guī)模（POP）作為其門限變量，同時模型1、2、4采用雙重門限模型估計，而模型3采用三重門限模型估計。

從表6中模型1的估計結果來看，當城市規(guī)模較小時，小城市的功能規(guī)模借用回歸系數(shù)顯著為正，說明小城市主要表現(xiàn)出借用規(guī)模行為，印證了上文中的假說2a;當城市規(guī)模進一步擴大時，中型城市的功能借用回歸系數(shù)不顯著，這可能是由于一部分中型城市存在借用規(guī)模，另一部分中型城市則存在集聚陰影;當城市規(guī)模進一步擴大，大型城市的功能借用回歸系數(shù)顯著為負，說明大城市對中小城市產(chǎn)生了集聚陰影。從表6中模型2的估計結果來看，功能借用與通達性的交互項回歸系數(shù)在城市規(guī)模較小時顯著為正，說明通達性水平的提高有利于小城市實施借用規(guī)模行為，即通達性水平較高的城市更容易獲得周邊鄰近或非鄰近城市的人口規(guī)模支撐，從而實現(xiàn)高等級的職能專業(yè)化水平，促進地區(qū)經(jīng)濟增長。

從表6中模型3的估計結果可以看出，當城市規(guī)模較小時，小城市的績效規(guī)模借用回歸系數(shù)不顯著，這有可能是因為經(jīng)濟集聚需要建立在一定的產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平和市場規(guī)模水平之上，較低水平的城市規(guī)模不足以支撐產(chǎn)業(yè)的發(fā)展從而形成集聚經(jīng)濟;當城市規(guī)模進一步擴大，中小型城市的績效規(guī)模借用回歸系數(shù)顯著為正，說明中小型城市通過借用周邊城市的經(jīng)濟活動密度，從而實現(xiàn)了集聚經(jīng)濟效應，印證了上文中的假說1a;最后，當城市規(guī)模突破一定的閾值時，大型城市的績效規(guī)模借用回歸系數(shù)顯著為負，說明大城市對中小城市產(chǎn)生了集聚陰影。但從表6中模型4的估計結果來看，績效規(guī)模借用與通達性水平的交互項系數(shù)在小規(guī)模城市顯著為正，說明通達性水平的提升可以彌補小城市規(guī)模不足的缺陷，幫助小規(guī)模城市實施借用規(guī)模。同樣，通達性水平的提升也能強化大型城市的集聚陰影現(xiàn)象，加速周邊鄰近或非鄰近中小城市的要素向其聚集。

4 主要結論啟示及政策建議

4.1 主要結論啟示

中國特色社會主義進入新時代以后，中小城市在地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展中的作用愈發(fā)突顯，它不僅體現(xiàn)在中小城市的集聚經(jīng)濟水平上，還表現(xiàn)為中小城市職能專業(yè)化水平日趨升高。這一新變化需要用新的視角來對其進行解讀?；诖?，本文擬從借用規(guī)模視角出發(fā)，對城市經(jīng)濟活動密度、人口規(guī)模與經(jīng)濟增長的關系進行再審視，研究發(fā)現(xiàn)：①績效規(guī)模借用能幫助中小城市突破其自身規(guī)模的限制，從而實現(xiàn)超越自身規(guī)模所能達到的集聚經(jīng)濟水平，最終促進地區(qū)的經(jīng)濟增長。②功能規(guī)模借用主要通過借用周邊城市人口的流入來實現(xiàn)，而通達性水平的提升則能強化這一作用效果，從而彌補城市自身人口規(guī)模不足的弊端，幫助中小城市實現(xiàn)快速發(fā)展。③考慮到借用規(guī)模與集聚陰影可能在城市群范圍內同時存在，本文還從城市群內不同規(guī)模城市的異質性出發(fā)，進一步深入分析了借用規(guī)模與集聚陰影是否在不同規(guī)模城市間表現(xiàn)出一定的差異。研究發(fā)現(xiàn)，小城市以借用規(guī)模行為占主導，但大城市也會產(chǎn)生集聚陰影;對于績效規(guī)模借用來說，城市規(guī)模過小不利于借用規(guī)模行為的發(fā)生，但通達性水平的提升能彌補其不足。

就相關啟示來看，學術界關于重點發(fā)展大城市還是小城市或小城鎮(zhèn)的爭論從未間斷。過去，費孝通[27]在其《鄉(xiāng)土中國》的著作中就偏向于發(fā)展小城市或小城鎮(zhèn)，相應的就有了用城鎮(zhèn)化的概念來替代城市化的說法;如今，陸銘[28]在其《大國大城》的著作中則側重于發(fā)展特大型城市，相應的就有了發(fā)展特大都市圈的說法。當下階段，不論是重點發(fā)展大城市還是重點發(fā)展小城市或小城鎮(zhèn)，都需要統(tǒng)一到城市群體系的建設中來，以構建大中小城市及小城鎮(zhèn)協(xié)調發(fā)展格局為中心準則。此外，關于虹吸效應、擴散效應與借用規(guī)模、集聚陰影的差異，本文認為主要體現(xiàn)在以下兩方面：①前者更適用于單體城市的發(fā)展模式，更加關注大城市的發(fā)展，而后者則更強調城市群網(wǎng)絡化的發(fā)展模式，更加關注城市群內城市與城市之間的相互關系。②前者外部性的實現(xiàn)更多地表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)的集聚與擴散，而后者外部性的實現(xiàn)更多地表現(xiàn)為城市之間的分工與協(xié)作，共享與學習，可以是借用其他城市的產(chǎn)業(yè)規(guī)模和人口規(guī)模，而并非一定要求產(chǎn)業(yè)或人口的轉移。③前者外部性忽略了中小城市在發(fā)展中所應具有的主動性作用，將中小城市置于被動發(fā)展的地位。但后者則更加強調城市群系統(tǒng)，不僅重視大城市的發(fā)展，也強調中小城市在發(fā)展中的主動性，中小城市的發(fā)展不完全需要借助于大城市的產(chǎn)業(yè)轉移來實現(xiàn)，中小城市與大城市之間的分工與協(xié)作，中小城市借用大城市的集聚經(jīng)濟效應可能顯得更為重要。

4.2 政策含義及建議

就相關政策含義來看：①城市群的發(fā)展可以以大城市為中心展開，但這不能以犧牲中小城市的利益為代價，而要朝著能有利于中小城市發(fā)展的思路去推動大城市的建設。如城市群內高鐵網(wǎng)絡的布局建設，可以在增加中小城市之間線路連接建設的同時，加強大城市到周邊腹地城市的城際鐵路建設，為疏導大城市人口轉移和擴散提供便利條件。②在城市群的建設中應進一步優(yōu)化城市群內城際間的分工與協(xié)作關系，逐步形成以腹地城市承擔生產(chǎn)制造職能，而以中心城市承擔研發(fā)職能的分工格局。③針對非城市群地區(qū)，需要加強其內部各城市的互聯(lián)互通建設，打破非城市群地區(qū)的市場分割壁壘，同時進一步提升非城市群地區(qū)的通達性水平，引導生產(chǎn)要素在非城市群地區(qū)的集中與擴散。

（編輯：王愛萍）

參考文獻

[1]MARSHALL A. Principles of economics[M]. London：Macmillan，1890.

[2]HOOVER E M. Location theory and the shoe and leather industries [M]. Cambridge MA：Harvard University Press， 1936.

[3]姚常成， 宋冬林.借用規(guī)模、網(wǎng)絡外部性與城市群集聚經(jīng)濟[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究，2019（2）：76-87.

[4]PUGA D.The magnitude and causes of agglomeration economies[J]. Journal of regional science， 2010，50： 203-219.

[5]DURANTON G， OVERMAN H G. Testing for localization using micro-geographic data[J]. Review of economic studies， 2005，72（4）， 1077-1106.

[6]COMBES P P， DURANTON G， GOBILLON L， et al. Estimating agglomeration effects with history， geology， and worker fixed-effects[M]// GLAESER E L. Agglomeration economics. Chicago IL： University of Chicago Press，2010.

[7]王小魯. 中國城市化路徑與城市規(guī)模的經(jīng)濟學分析[J].經(jīng)濟研究，2010（10）：20-32.

[8]CAMAGNI R， ROBERTA C， ANDREA C. Static vs. dynamic agglomeration economies： spatial context and structural evolution behind urban growth[J]. Papers in regional science， 2016，95（1）：133-159.

[9]OTTAVIANO G. New new economic geography：firm heterogeneity and agglomeration economies[J]. Journal of economic geography，2011，11（2）：231-240.

[10]DIJKSTRA L， GARCILAZO E， MCCANN P. The economic performance of European cities and city regions： myths and realities[J]. European planning studies，2013，21： 334-354.

[11]CAMAGNI R， CAPELLO R， CARAGLIU A. The rise of second-rank cities： what role for agglomeration economies？ [J]. European planning studies，2015， 23： 1069-1089.

[12]ALONSO W. Urban zero population growth[J]. Daedalus，1973，102：191-206.

[13]MEIJERS E， BURGER M. Stretching the concept of ‘borrowed size[J]. Urban studies， 2017， 54（1）： 269-291.

[14]孫斌棟， 陳玉. 雄安新區(qū)戰(zhàn)略是破解“環(huán)京津貧困帶”的抓手[J].區(qū)域經(jīng)濟評論，2017（5）：67-71.

[15]MARK P， DAN R， KAMAR A， et al. Do new economic geography agglomeration shadows underlie current population dynamics across the urban hierarchy？ [J]. Papers in regional science， 2009，88（2）：445-466.

[16]MEIJERS E， BURGER M， HOOGERBRUGGE M. Borrowing size in networks of cities： city size， network connectivity and metropolitan functions in Europe[J]. Papers in regional science， 2016， 95（1）： 181-198.

[17]DURANTON G， PUGA D. From sectoral to functional urban specialisation[J]. Journal of urban economics， 2005， 57 （2）： 343-370.

[18]蘇紅鍵，趙堅. 經(jīng)濟圈制造業(yè)增長的空間結構效應——基于長三角經(jīng)濟圈的數(shù)據(jù)[J]. 中國工業(yè)經(jīng)濟，2011（8）：36-46.

[19]宋冬林，姚常成. 經(jīng)濟區(qū)發(fā)展規(guī)劃的實施促進了城市群的包容性增長嗎？——來自我國六大國家級城市群的經(jīng)驗證據(jù)[J].求是學刊，2018（2）：27-38.

[20]宋冬林，姚常成. 高鐵運營與經(jīng)濟協(xié)調會合作機制是否打破了城市群市場分割？——來自長三角城市群的經(jīng)驗證據(jù)[J].經(jīng)濟理論與經(jīng)濟管理，2019（2）：4-14.

[21]VEGA S H， ELHORST J P. The SLX Model[J]. Journal of regional science， 2015，55（3）：339-363.

[22]蘇紅鍵，魏后凱，鄧明. 城市集聚經(jīng)濟的多維性及其實證檢驗[J]. 財貿經(jīng)濟，2014（5）：115-126.

[23]蘇紅鍵.中國城市專業(yè)化特征及其解釋[J].中國經(jīng)濟問題，2017（3）：38-49.

[24]張軍，吳桂英，張吉鵬. 中國省際物質資本存量估算：1952—2000[J]. 經(jīng)濟研究， 2004（10）：35-44.

[25]彭小輝，王靜怡.高鐵建設與綠色全要素生產(chǎn)率——基于要素配置扭曲視角[J].中國人口·資源與環(huán)境，2019，29（11）：11-19.

[26]SHI J， ZHOU N. How cities influenced by high speed rail development： a case study in China[J]. Journal of transportation technologies， 2013（3）：7-16.

[27]費孝通.鄉(xiāng)土中國[M].北京.中華書局出版， 2013.

[28]陸銘.大城大國[M].上海：上海人民出版社，2016.

Does the small size of cities restrict economic growth？

a re-examination from the perspective of two kinds of ‘borrowed-size

YAO Chang-cheng1 SONG Dong-lin2 FAN Xin2，3

（1. School of Economics， Southwestern University of Finance and Economics，

Chengdu Sichuan 611130，China; 2. School of Economics， Jilin University， Changchun

Jilin 130012，China; 3. School of Economics， Renmin University of China， Beijing 100872，China）

Abstract Does the small size of cities have negative impact on the urban economic growth， but the construction of big cities is able to achieve regional economic sustainability？ There is currently no empirical evidence for this question. Based on the panel data of 283 prefecture-level cities from 2003 to 2016， this article intends to examine the impact of economic activity density and urban size on urban economic growth from the perspective of Borrowed-Function and Borrowed-Performance. Using the two-way fixed effects model， spatial econometric model， system-GMM and threshold panel model， this article attempts to discuss and solve the problems of high-speed growth of small and medium-sized cities under the hypothesis of open-economy model. The results show that： ① Borrowed-Performance can help small and medium-sized cities to break the limits of their own scale and ultimately realize a high level of agglomeration economy， while Borrowed-Function can achieve quick economic growth for small and medium-sized cities by enhancing the level of their functional specialization. ② The improvement of accessibility can strengthen these effects of borrowed size. ③ In terms of the heterogeneity of borrowed size effect， small and medium-sized cities are dominated by borrowed size behavior， while large cities also bring agglomeration shadows on other cities. Based on the results above， this article mainly suggests that： ① When proposing regional development plans and transportation network plans， the government should aim at building urban agglomeration economies through breaking the administrative barriers between big cities and small and medium-sized cities， and help to realize their win-win development. ② In the development of urban agglomeration economies， large cities can function as centers， and the borrowed size behavior of small and medium cities should be cultivated as well.

Key words city size; Borrowed-Performance; Borrowed-Function; agglomeration shadow; economic growth

收稿日期：2019-09-23 修回日期：2020-01-20

作者簡介：姚常成，博士，講師，主要研究方向為城市與區(qū)域可持續(xù)發(fā)展、空間政治經(jīng)濟學。E-mail：yaocc@swufe.edu.cn。

通信作者：范欣，博士，副教授，主要研究方向為政治經(jīng)濟學、區(qū)域經(jīng)濟學。E-mail：jlufx@126.com。

基金項目：四川省社會科學基金青年項目“借用規(guī)模視角下成渝雙城經(jīng)濟圈協(xié)調發(fā)展：微觀機理、實證檢驗與實現(xiàn)路徑研究”（批準號：SC20C039）;城市群系統(tǒng)演化與可持續(xù)發(fā)展的決策模擬研究北京重點實驗室2019年度開放基金 “多中心空間結構促進城市群協(xié)調發(fā)展的作用機理研究”（批準號：MCR2019QN02）;國家社會科學基金一般項目“中國先進制造業(yè)知識創(chuàng)新和技術創(chuàng)新耦合機制及其競爭力提升研究”（批準號：18BJL070）。