王維濤

摘 要： 世界各民族都有各自的音樂(lè)傳統(tǒng)，學(xué)習(xí)世界各民族的音樂(lè)，一定會(huì)涉及民族律制的學(xué)習(xí)。受限于民族樂(lè)器及諸多原因，會(huì)給學(xué)習(xí)者帶來(lái)一定的困難。依據(jù)拙文《Excel在音律學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用》提供的方法，或許能給學(xué)習(xí)者帶來(lái)一些幫助。

關(guān)鍵詞： 民族律制;四分之三音體系;Shruti

我們來(lái)看我們民族的三分損益律制?？娞烊鹣壬凇堵蓪W(xué)》（增訂版）中論述，古代中國(guó)使用的十二律（三分損益律）中的黃鐘律，在各歷史時(shí)期均有不同，大概在如今使用音名的c#1至a1之間。若依據(jù)考古晚周的尺，其長(zhǎng)度約合今日公制230886厘米。 使用這種尺的九寸為長(zhǎng)度，以三分為內(nèi)徑，制作開(kāi)管律管，其發(fā)音頻率約為693.5赫茲，可得古代的黃鐘的高度，接近如今普遍使用十二平均律的f2音高。在建立的音分值與音高頻率表中，修改0音分值對(duì)應(yīng)的頻率值為693.5赫茲，重新計(jì)算表中音分值與音高頻率對(duì)應(yīng)值，以黃鐘0分音、大呂114分音、太簇204分音、夾鐘318分音、姑洗408分音、仲呂522分音、蕤賓612分音、林鐘702分音、夷則816分音、南呂906分音、無(wú)射1020分音、應(yīng)鐘1110分音編寫(xiě)代碼，可模擬古代十二律呂的音高音響。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_shi_er_lv（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '數(shù)組

Dim i，j As Integer '循環(huán)變量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數(shù)組賦值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000? ?‘ 黃鐘

APIBeep cent_frequ（114，1），2000? ‘ 大呂

APIBeep cent_frequ（204，1），2000? ‘ 太簇

APIBeep cent_frequ（318，1），2000? ‘ 夾鐘

APIBeep cent_frequ（408，1），2000? ‘ 姑洗

APIBeep cent_frequ（522，1），2000? ‘ 仲呂

APIBeep cent_frequ（612，1），2000? ‘ 蕤賓

APIBeep cent_frequ（702，1），2000? ‘ 林鐘

APIBeep cent_frequ（816，1），2000 ‘ 夷則

APIBeep cent_frequ（906，1），2000? ‘ 南呂

APIBeep cent_frequ（1020，1），2000? ‘ 無(wú)射

APIBeep cent_frequ（1110，1），2000? ‘ 應(yīng)鐘

End Sub

若用上述制作律管數(shù)據(jù)，制作一端閉管律管，其發(fā)音頻率約為346.75赫茲（《中國(guó)音樂(lè)史》王光祈），也可得古代的黃鐘的高度（低八度值），接近如今普遍使用十二平均律的f1音高。在音分值與音高頻率表中，修改0音分值對(duì)應(yīng)的頻率值為346.75赫茲，重新計(jì)算表中音分值與音高頻率對(duì)應(yīng)值，或使用原音分值與音高頻率表中的值，修改代碼中APIBeep函數(shù)調(diào)用的頻率參數(shù)值，除2，以實(shí)現(xiàn)對(duì)一端閉管律管，古代黃鐘音高高度的模擬。

使用以0音分值對(duì)應(yīng)的頻率值為346.75赫茲，重新計(jì)算表中音分值與音高頻率對(duì)應(yīng)值，十二律的五聲音階音分值，0，204，408，702，906，（宮、商、角、徵、羽），十二律的七聲音階音分值，0，204，408，612，702，906，1110，（宮、商、角、變徵、徵、羽、變宮）。

我們來(lái)看阿拉伯民族的樂(lè)制，四分之三音體系是其民族音樂(lè)的主要特征。阿拉伯民族分布區(qū)域廣大（中亞、西亞、北非等地），從古至今其樂(lè)制也在不斷演變，我們以近代阿拉伯人米哈伊爾米沙卡（Mikhail Mishaqa 1800-1888外交官、內(nèi)科醫(yī)生、歷史學(xué)家、音樂(lè)理論家）的二十四平均律為基礎(chǔ)給出模擬音高音響代碼（Maalouf，Shireen（2003）."Mikhā'il Mishāqa：Virtual Founder of the Twenty-Four Equal Quartertone Scale"，Journal of the American Oriental Society，Vol.123，No.4.（October-December 2003），pp.835-40.），代碼數(shù)據(jù)，以0分音對(duì)應(yīng)中央 C=261.626赫茲重新計(jì)算音分值與音高頻率對(duì)應(yīng)值。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_24et（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '數(shù)組

Dim i，j As Integer '循環(huán)變量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數(shù)組賦值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000

APIBeep cent_frequ（50，1），2000

APIBeep cent_frequ（100，1），2000

APIBeep cent_frequ（150，1），2000

APIBeep cent_frequ（200，1），2000

APIBeep cent_frequ（250，1），2000

APIBeep cent_frequ（300，1），2000

APIBeep cent_frequ（350，1），2000

APIBeep cent_frequ（400，1），2000

APIBeep cent_frequ（450，1），2000

APIBeep cent_frequ（500，1），2000

APIBeep cent_frequ（550，1），2000

APIBeep cent_frequ（600，1），2000

APIBeep cent_frequ（650，1），2000

APIBeep cent_frequ（700，1），2000

APIBeep cent_frequ（750，1），2000

APIBeep cent_frequ（800，1），2000

APIBeep cent_frequ（850，1），2000

APIBeep cent_frequ（900，1），2000

APIBeep cent_frequ（950，1），2000

APIBeep cent_frequ（1000，1），2000

APIBeep cent_frequ（1050，1），2000

APIBeep cent_frequ（1100，1），2000

APIBeep cent_frequ（1150，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub

包含四分之三音程的阿拉伯木卡姆（maqma）音階示例

巴亞蒂（bayati）D E? F G A B C D

（200，350，500，700，900，1000，1200，200）括號(hào)內(nèi)為音分值

拉斯特（rast）CDE? FGAB C上行（ascending）

（0，200，350，500，700，900，1050，1200）括號(hào)內(nèi)為音分值

CB AGF E? D C 下行（descending）

（1200，1100，900，700，500，350，200，0）括號(hào)內(nèi)為音分值

我們來(lái)看南亞地區(qū)的印度傳統(tǒng)音樂(lè)，斯魯?shù)伲⊿hruti or s ' ruti 梵語(yǔ)）是印度傳統(tǒng)音樂(lè)的重要概念。印度教古老的吠陀經(jīng)（Vedic texts or Vedas）經(jīng)文集中指出，斯魯?shù)贋槿说穆?tīng)覺(jué)能感知分辨到得或歌手、樂(lè)器能發(fā)出得最小音高的音程。印度古典文藝?yán)碚摷?，婆羅多（Bharata 公元前200至公元200），在Nātya-s ' āstra（戲劇論）論集中描述，在每個(gè)八度內(nèi)，討論識(shí)別二十二個(gè)斯魯?shù)伲⊿hruti）和七個(gè)斯瓦拉（swara）。

這里給出目前通用的二十二個(gè)斯魯?shù)倜Q及音分值，Chandovatī 0;Dayāvatī 90;Ranjanī 112;Ratikā 182;Raudrī 203;Krodhā 294;Vajrikā 316;Prasārinī 386;Prīti 407;Mārjanī 498;Kshiti 519;Raktā 590;Sandīpanī 612;lāpinī 702;Madantī 792;Rohinī 814;Ramyā 884;Ugrā 906;Ksobhinī 996;Tīvrā 1017;Kumudvatī 1088;Mandā 1110;Chandovatī 1200。

編寫(xiě)模擬八度內(nèi)二十二個(gè)斯魯?shù)僖舾咭繇懘a，代碼數(shù)據(jù)，以0分音對(duì)應(yīng)中央 C=261.626赫茲重新計(jì)算音分值與音高頻率對(duì)應(yīng)值。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_22shruti（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '數(shù)組

Dim i，j As Integer '循環(huán)變量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數(shù)組賦值

For j =0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000

APIBeep cent_frequ（90，1），2000

APIBeep cent_frequ（112，1），2000

APIBeep cent_frequ（182，1），2000

APIBeep cent_frequ（203，1），2000

APIBeep cent_frequ（294，1），2000

APIBeep cent_frequ（316，1），2000

APIBeep cent_frequ（386，1），2000

APIBeep cent_frequ（407，1），2000

APIBeep cent_frequ（498，1），2000

APIBeep cent_frequ（519，1），2000

APIBeep cent_frequ（590，1），2000

APIBeep cent_frequ（612，1），2000

APIBeep cent_frequ（702，1），2000

APIBeep cent_frequ（792，1），2000

APIBeep cent_frequ（814，1），2000

APIBeep cent_frequ（884，1），2000

APIBeep cent_frequ（906，1），2000

APIBeep cent_frequ（996，1），2000

APIBeep cent_frequ（1017，1），2000

APIBeep cent_frequ（1088，1），2000

APIBeep cent_frequ（1110，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub

印度民族傳統(tǒng)音樂(lè)中二種基本音階：

薩音階（shadja-grama）：

Sa（4，0） Ri（3，182） Ga（2，294） Ma（4，498） Pa（4，702） Da（3，884） Ni（2，996） 括號(hào)內(nèi)數(shù)值為音之間的斯魯?shù)贁?shù)及音的音分值。

瑪音階（madhyama-grama）：

Sa（4，0） Ri（3，182） Ga（2，294） Ma（4，498） Pa（3，612） Da（4，884） Ni（2，996） 括號(hào)內(nèi)數(shù)值為音之間的斯魯?shù)贁?shù)及音的音分值。

世界其他地區(qū)各民族的樂(lè)制，可參照上述方法進(jìn)行分析學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]繆天瑞.律學(xué)[M].北京：人民音樂(lè)出版社，1996.

[2]王光祈.中國(guó)音樂(lè)史[M].上海：三聯(lián)書(shū)店，2014.

[3]Maalouf S.Mikhail Mishaqa：Virtual Founder of the Twenty-Four Equal Quartertone Scale[J].Journal of the American Oriental Society，2003，123（4）：835.

[4]Kak S.The Idea of 22Srutis[J] .Louisiana State University， 2001.