◎丁 強(qiáng) 趙 雪 （北華大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，吉林 吉林 132013）

數(shù)學(xué)本身是枯燥乏味的，很多的知識(shí)點(diǎn)又是比較抽象的.對(duì)于一個(gè)初中生而言，如果數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有學(xué)好，那么會(huì)直接影響其物理、化學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，從而影響中考、高考成績(jī)，乃至人生的每一步階梯.要想提高一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教師一味地嚴(yán)厲苛刻，逼著學(xué)生去學(xué)習(xí)，結(jié)果很可能適得其反.尤其是初中這個(gè)特殊年齡階段，學(xué)生很可能出現(xiàn)叛逆的現(xiàn)象.筆者認(rèn)為，要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣是必然的選擇.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變主動(dòng)，由厭惡到喜歡，那么，學(xué)習(xí)成績(jī)自然而然能得到提升.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法有很多種，如教師可以聯(lián)系生活講故事，可以帶動(dòng)學(xué)生出去“玩”.課堂上，教師可以改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，用簡(jiǎn)單的幾個(gè)字、簡(jiǎn)單的一幅圖、簡(jiǎn)單的幾句話，讓學(xué)生接受整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn).要想做到這一點(diǎn)，思維導(dǎo)圖是最好的選擇.

一、思維導(dǎo)圖的概念及其提出

什么是思維導(dǎo)圖？ 思維導(dǎo)圖的英文名是 The Mind Map，又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具.它簡(jiǎn)單卻又很有效，是一種實(shí)用性的思維工具.

思維導(dǎo)圖的創(chuàng)始人是東尼·博贊（Tony Buzan），他因創(chuàng)建了“思維導(dǎo)圖”而以“大腦先生”聞名國(guó)際，成為英國(guó)頭腦基金會(huì)的總裁.二十世紀(jì)八十年代，“思維導(dǎo)圖”就傳入了中國(guó).

二、具體案例解讀思維導(dǎo)圖的應(yīng)用及其價(jià)值

1.教師在課堂上對(duì)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

2018 年4 月，集安市教師進(jìn)修學(xué)校組織了第五屆初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)競(jìng)賽，本人很榮幸進(jìn)入了決賽.參加決賽的教師共10 人，那時(shí)候的我，僅僅有著半年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，很多東西都不熟悉，而其他的參賽教師很多都可以稱為我的前輩，有的教師甚至已有20 多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).說(shuō)實(shí)話，板書(shū)設(shè)計(jì)是我的弱項(xiàng)，怎么設(shè)計(jì)都不理想.當(dāng)時(shí)教導(dǎo)主任對(duì)我說(shuō)了一句話：“你可以嘗試一下思維導(dǎo)圖，這在我們英語(yǔ)中非常實(shí)用，你可以試試在數(shù)學(xué)中應(yīng)用一下.”那時(shí)的我對(duì)思維導(dǎo)圖這一概念十分模糊，我怕這會(huì)使黑板上的內(nèi)容顯得更少，但我還是決定嘗試一下（圖1），經(jīng)過(guò)其他教師一遍遍的指導(dǎo)，最后，我取得了第六名的成績(jī)，對(duì)一個(gè)只有半年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的年輕教師來(lái)說(shuō)，這已經(jīng)是一個(gè)突破了.

圖1

由此可見(jiàn)，思維導(dǎo)圖在教學(xué)過(guò)程中是非常有用的，并且方便，節(jié)省了大篇幅的板書(shū)；對(duì)于學(xué)生而言，思維導(dǎo)圖可以幫助他們更好地接受相關(guān)的知識(shí)點(diǎn).

2.教師在課后輔導(dǎo)中對(duì)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

班級(jí)學(xué)生竇某，男生，平時(shí)比較貪玩，喜好打球，不愛(ài)學(xué)習(xí)，平時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)一般只有二三十分，身體素質(zhì)比較好，與同學(xué)、老師相處比較融洽.2019 年春，是農(nóng)村忙碌的季節(jié)，竇某家里出現(xiàn)了突發(fā)狀況，他的父親突發(fā)腦出血，喪失了勞動(dòng)能力，他與媽媽承擔(dān)起了家中的生活重?fù)?dān)，很辛苦，對(duì)于一個(gè)15 歲的嬌生慣養(yǎng)的孩子來(lái)說(shuō)，真的有些吃不消.從那以后，竇某發(fā)奮學(xué)習(xí)，勵(lì)志將來(lái)不干農(nóng)活，要考重點(diǎn)高中.對(duì)于一個(gè)趨于零基礎(chǔ)的初二學(xué)生來(lái)說(shuō)，他的壓力要比普通學(xué)生大很多.在數(shù)學(xué)方面，竇某找到我，我清楚記得，當(dāng)時(shí)他問(wèn)了我一道有關(guān)二次根式的計(jì)算題，我在給他講解的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，他的基礎(chǔ)實(shí)在太弱，有些結(jié)果可以直接算出來(lái)，可是他理解不了，于是，我換了一種思路給他講，我說(shuō)：“你現(xiàn)在想要好好學(xué)，把分?jǐn)?shù)提高一些，就需要把基礎(chǔ)打牢，假期回去把之前的數(shù)學(xué)教材拿出來(lái)，從基礎(chǔ)學(xué)起.以二次根式為例，想把這一章學(xué)好，就需要熟練掌握二次根式有意義的條件及其混合運(yùn)算.二次根式有意義的條件需要復(fù)習(xí)初一下學(xué)期的不等式的解法；混合運(yùn)算主要包括很多基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，這需要從初一上學(xué)期第一章有理數(shù)開(kāi)始復(fù)習(xí)，我給你畫(huà)一幅圖（圖2），你按照這個(gè)思路回去找相應(yīng)的教材復(fù)習(xí).” 經(jīng)過(guò)努力，竇某對(duì)于二次根式的計(jì)算已經(jīng)不成問(wèn)題.竇某經(jīng)過(guò)自身的不斷努力，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到及格邊緣.

圖2

由此可見(jiàn)，思維導(dǎo)圖在教師課后輔導(dǎo)過(guò)程中是非常有效果的，它可以將一個(gè)復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，將學(xué)生學(xué)不懂的知識(shí)點(diǎn)分解成若干簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生把抽象的知識(shí)點(diǎn)在成就感中慢慢消化.

3.思維導(dǎo)圖在初三總復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

初三總復(fù)習(xí)時(shí)，很多同學(xué)會(huì)感到迷茫，不知道該從哪里開(kāi)始復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科又有所不同，其他學(xué)科可以直接從頭開(kāi)始，而數(shù)學(xué)學(xué)科則不然，需要將整個(gè)初中三年的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分塊整理.數(shù)學(xué)學(xué)科主要包含三部分內(nèi)容：代數(shù)部分、幾何部分、統(tǒng)計(jì)與概率.從這三部分內(nèi)容出發(fā)，可以將初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)思維導(dǎo)圖分成若干個(gè)分支，如圖3.

圖3

圖3 僅僅是初中數(shù)學(xué)整體知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)大框架，如果再細(xì)分，每一塊又可以通過(guò)思維導(dǎo)圖分成若干細(xì)節(jié)，比如，代數(shù)部分如圖4，幾何部分如圖5.

圖4

圖5

由此可見(jiàn)，應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以有效理清初三總復(fù)習(xí)的思路，給老師、學(xué)生指出一條清晰的復(fù)習(xí)路線，讓老師有效指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，使學(xué)生不再迷茫.

三、思維導(dǎo)圖融入初中數(shù)學(xué)課堂

師生們可以在課堂上接觸到思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖不僅對(duì)于教師大有用處，對(duì)于學(xué)生也受益匪淺.學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖在教材中找到重點(diǎn)知識(shí)去記憶、熟悉，通過(guò)思維導(dǎo)圖了解復(fù)習(xí)思路.對(duì)于初中生而言，他們的思維比較發(fā)散，具有一定的表現(xiàn)欲，且具有較強(qiáng)的表達(dá)能力，通過(guò)思維導(dǎo)圖可以有效培養(yǎng)他們的思維能力和表達(dá)能力.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，人教版初中數(shù)學(xué)教材一共六冊(cè)二十九章內(nèi)容，看似分離卻彼此有聯(lián)系，通過(guò)思維導(dǎo)圖可以將知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，將它們聯(lián)系到一起.因此，思維導(dǎo)圖融入初中數(shù)學(xué)課堂是必然的趨勢(shì).如果仔細(xì)閱讀教材你會(huì)發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖早已在教材中有所體現(xiàn)，在每一章末尾的小結(jié)處，都會(huì)有本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（如圖6），這也是思維導(dǎo)圖的一種應(yīng)用.

圖6