龔飛

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，教師越來越重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，很多與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的問題也頻繁出現(xiàn)在高考試題中。因此，教師在教學(xué)中要注重滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，引導(dǎo)學(xué)生熟悉、了解與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，同時還要講解一些與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的問題，讓學(xué)生了解與數(shù)學(xué)文化有關(guān)問題的命題方向和解法。有很多的推理問題是與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的，本文對其題型和解法進(jìn)行了探討。

一、與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的歸納推理問題

與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的歸納推理問題，往往將古代詩歌、算式、數(shù)字、圖形等滲透到歸納推理問題當(dāng)中，形式新穎，令人嘆服。

例1.《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)。得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟?！痹谶@里，我們稱形如以下形式的等式縣有“穿墻術(shù)”：

本題將古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)相結(jié)合，令人耳目一新。此問題要求學(xué)生通過類比推理求出新幾何體的體積，靈活考查了學(xué)生綜合分析問題的能力。

三、與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的演繹推理問題

與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的演繹推理問題，一般將演繹推理設(shè)置在生活情景當(dāng)中，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價值。

例3.為培養(yǎng)學(xué)生的分組合作能力，現(xiàn)將某班分成A，B，C三個小組，甲、乙、丙三人分到不同組。某次數(shù)學(xué)建?？荚囍腥顺煽兦闆r如下：在曰組中的那位的成績與甲不一樣，在A組中的那位的成績比丙低，在B組中的那位的成績比乙低。若甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)建?？荚嚦煽冇筛叩降团判?，則排序正確的是（）。

解析：因?yàn)樵谠唤M中的那位的成績與甲不一樣，在B組中的那位的成績比乙低。所以甲、乙都不在曰組，所以丙在曰組。假設(shè)甲在A組，乙在c組，由題得甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)建?？荚嚦煽冇筛叩降团判蚴且?、丙、甲。假設(shè)甲在c組，乙在A組，由題得矛盾，所以排序正確的是乙、丙、甲。所以排序正確的是乙、丙、甲。

演繹推理是從一般到特殊的推理。在解題時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)首先明確什么是大前提和小前提，如果前提是顯性的，則可以省略。

數(shù)學(xué)既是一門科學(xué)，也是一種文化。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從推理問題的過程中看到數(shù)學(xué)的實(shí)用價值和它的文化價值。

（作者單位：江蘇省啟東市第一中學(xué)）