【摘要】高等數(shù)學(xué)既是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要載體，又是培養(yǎng)學(xué)生思維訓(xùn)練、掌握數(shù)學(xué)基本理論和方法的重要課程。當(dāng)前很多高校都存在教師資源欠缺的情況，選課制度下“集中授課、小組討論”的教學(xué)模式可以有效的解決此類問題，并能夠最大程度的調(diào)動(dòng)教師教學(xué)積極性和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)全面發(fā)展的復(fù)合型人才。本文通過高等數(shù)學(xué)課程施行選課制度、采用小組討論式教學(xué)模式的必要性進(jìn)行分析，提出相應(yīng)的實(shí)施方案與改進(jìn)措施。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);選課制度;小組討論;教學(xué)模式

高等數(shù)學(xué)作為理工類學(xué)生的基礎(chǔ)課程是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)而開設(shè)的必修課程。然而，學(xué)生面對高等數(shù)學(xué)所反映出的，并不是能力的相應(yīng)提升而是大部分出現(xiàn)了厭學(xué)的狀態(tài)[1]。研究高等數(shù)學(xué)，教學(xué)的狀況不能發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在一定的問題使較難學(xué)、難懂的部分并未得到解決，而且傳統(tǒng)的基礎(chǔ)類課程都是采用對隨機(jī)排班，統(tǒng)一大教室上課的形式。這樣的課堂由于學(xué)生數(shù)量眾多，而且數(shù)學(xué)內(nèi)容晦澀難懂，因此依然是以教師主講傳授相應(yīng)知識給學(xué)生，而學(xué)生則處于被動(dòng)的接受知識的狀況。在教學(xué)的整個(gè)過程中學(xué)生是被忽略的，其主動(dòng)性積極性和自主性都沒有得到調(diào)動(dòng)。因此學(xué)生學(xué)習(xí)接受程度不高，久而久之產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，這也嚴(yán)重影響了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展[2]。因此，從選課制度出發(fā)，研究高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)過程中的主觀能動(dòng)性和發(fā)散性思維，提高教學(xué)質(zhì)量就變得更為迫切。

高?？梢試L試打破以往由學(xué)校為相應(yīng)班級安排任課教師的狀態(tài)，改由學(xué)生通過試聽，根據(jù)自己與教師的鍥合度選擇最適合自己的教師，再采取“集中授課、小組討論”的教學(xué)模式，讓每位學(xué)生都能夠主動(dòng)思考、積極參與，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。

一、高等數(shù)學(xué)課施行選課制度的必要性

目前，絕大多數(shù)學(xué)校還停留在為相應(yīng)班級安排任課教師的階段，很多教師講授一門課程幾年甚至十幾年，錯(cuò)誤的認(rèn)為自己的授課水平已經(jīng)達(dá)到較高境界，所以不會花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行課前準(zhǔn)備，對一些學(xué)科前沿也因?yàn)槎栊粤私獾迷絹碓缴伲粫鲃?dòng)去思索如何調(diào)動(dòng)學(xué)生自我探討問題的積極性。目前，亟需改變此種現(xiàn)狀，讓教師對職業(yè)產(chǎn)生危機(jī)感、敬畏感，不斷地主動(dòng)學(xué)習(xí)新的知識，了解與本學(xué)科有關(guān)聯(lián)的前沿問題，思考和探索新的教學(xué)方式，改變高等數(shù)學(xué)課堂上絕大多數(shù)同學(xué)參與性低、對知識點(diǎn)感覺生澀難懂、課后有效時(shí)間無法得到利用的現(xiàn)狀。探究如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，更好的利用學(xué)生碎片化時(shí)間自主擴(kuò)展相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，同時(shí)需探討考核目標(biāo)多元化、內(nèi)容多樣化、方式靈活化和評價(jià)個(gè)性化，使得教學(xué)模式能夠有效全面評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和教學(xué)質(zhì)量。

不同的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的目的不同，所達(dá)到的教學(xué)效果也相差甚遠(yuǎn)。部分學(xué)生是因?yàn)樽约簻?zhǔn)備考研，希望在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)上教師能結(jié)合考研要求細(xì)致講解部分知識點(diǎn);部分學(xué)生是想?yún)⒓痈鞣N數(shù)學(xué)類競賽，在大學(xué)期間努力拿到更多的證書，為今后就業(yè)加分;部分學(xué)生是認(rèn)為高等數(shù)學(xué)類課程是自己今后專業(yè)課程的一個(gè)重要基礎(chǔ)，希望通過學(xué)習(xí)為專業(yè)課程助力;還有部分學(xué)生僅僅只是想修到學(xué)分而不得已修習(xí)了本門課程?，F(xiàn)有的課程體系設(shè)置基本都呈現(xiàn)過分的強(qiáng)調(diào)其系統(tǒng)性和完整性，課程內(nèi)容選擇靈活性差，忽視了學(xué)生的主體性和學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)。

更值得深思的是還有很多學(xué)生受到長期“應(yīng)試教育”的影響，已經(jīng)習(xí)慣了“教師教什么，我就學(xué)什么”，對于自己的學(xué)習(xí)目的不是很明確，“及格萬歲”的心態(tài)讓良好的學(xué)習(xí)態(tài)度也沒有真正樹立起來，加上學(xué)生對其自身的特點(diǎn)認(rèn)識不足，對于自己要學(xué)習(xí)什么、跟誰學(xué)習(xí)、什么時(shí)候?qū)W、學(xué)到什么程度等判斷力十分低下。而高等數(shù)學(xué)德選課制度剛好可以從本質(zhì)上來解決上述問題，在促進(jìn)教師發(fā)展的同時(shí)，也使學(xué)生在最初就對自己有一個(gè)比較深刻的思考，無論是對今后的學(xué)習(xí)還是發(fā)展都起到了至關(guān)重要的作用。

二、采用小組討論式教學(xué)模式的必要性

目前的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式依然枯燥無味，學(xué)生在課堂教學(xué)中仍處于被動(dòng)的接受地位，尤其是課堂形式上毫無變化，學(xué)生面對錯(cuò)綜復(fù)雜的公式和枯燥無味的結(jié)論無法提起興趣。學(xué)生也無法將抽象的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，感受數(shù)學(xué)之美就更無從談起了[3]。高等教育教學(xué)的關(guān)鍵就是課堂教學(xué)。目前，高等數(shù)學(xué)課程主要采用了解—理解—掌握—應(yīng)用的教學(xué)方式。學(xué)生在課前預(yù)習(xí)，教師在課堂上講授，學(xué)生在課下進(jìn)行復(fù)習(xí)，并完成教師布置的課后作業(yè)來鞏固本次課所講授的知識。在課程結(jié)束后進(jìn)行閉卷考試，作為教師對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價(jià)?？v觀這樣的教學(xué)方式，我們不難發(fā)現(xiàn)，教師仍然是教學(xué)的，主體控制整個(gè)課堂教學(xué)過程以及教學(xué)效果反饋。雖然說這樣的課堂教學(xué)效率有所提高，但是教學(xué)效果依然不明顯。在教學(xué)改革過程中，教師將板書內(nèi)容換成多媒體教學(xué)，雖然應(yīng)用了先進(jìn)的現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，但是依然沒有改變教學(xué)模式。而多媒體的應(yīng)用也沒有發(fā)揮其擁有的效果。學(xué)生依然為了考試高分而應(yīng)付課堂應(yīng)付學(xué)習(xí)。然通過大量反復(fù)的做各種習(xí)題提高成績，從根本上忽視了學(xué)習(xí)的真正目的是對所學(xué)知識的應(yīng)用。從某種程度上說，這已經(jīng)與大學(xué)要培養(yǎng)有思想的、具有自主學(xué)習(xí)能力的高素質(zhì)專業(yè)人才的宗旨有了一定程度上的背離。

學(xué)習(xí)小組是目前很多高校為調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)施行的一種教學(xué)輔助手段。隨著小組討論更廣泛地應(yīng)用于分課堂和翻轉(zhuǎn)課堂，這種教學(xué)模式獲得了更大程度的學(xué)生的認(rèn)可。由于學(xué)生是課堂的主體，需要參與課堂的小組討論，因此需要學(xué)生自己查閱資料然后進(jìn)行分析整理，通過分析問題和解決問題的過程學(xué)習(xí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。同時(shí)再通過課堂小組討論，增加了學(xué)生的參與性和積極性。然而近年來的教學(xué)實(shí)踐研究也表明，課堂討論是促進(jìn)學(xué)生積極性和參與主動(dòng)性的重要教學(xué)模式，而以學(xué)生為中心的討論要求學(xué)生廣泛閱讀，積極查找資料，也培養(yǎng)了學(xué)生多方面的能力。討論式教學(xué)模式與以往的教學(xué)模式最大的區(qū)別在于教師在課堂上不會將所要傳授的知識“傾囊相授”，而是創(chuàng)設(shè)一系列的問題情境，給出知識的框架或局部，引導(dǎo)學(xué)生在課外查閱大量的參考資料，獨(dú)立思考，小組直接互相討論，從不同的觀點(diǎn)中抽絲剝繭，對已知的一些知識或是運(yùn)算法則，通過演繹推理，深入思考，尋求到可以解決的最佳辦法，得到方法的不唯一恰好強(qiáng)化了學(xué)生的發(fā)散性思維，也最大程度的提升了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、分析問題和解決問題的能力。

學(xué)生在討論過程中，每一個(gè)學(xué)生都從討論中獲得了主動(dòng)權(quán)，并且在自主參與的過程中，轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生從中獲得參與的獲得感和完成的滿足感。小組討論式教學(xué)最大限度的給了學(xué)生自主發(fā)揮的的時(shí)間和空間，極大的激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性，既提高了對理論知識的應(yīng)用能力，又可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維、自學(xué)能力和獨(dú)立思考問題的能力。在探討的過程中，還可以提高學(xué)生的語言表達(dá)和團(tuán)隊(duì)合作意識，學(xué)生通過對問題的討論和交流，取長補(bǔ)短，拓寬其知識面。由此可見小組討論式教學(xué)模式對培養(yǎng)高質(zhì)量創(chuàng)新型人才具有重要意義。

三、高等數(shù)學(xué)選課制度下小組討論式教學(xué)模式的實(shí)施方案

我國很多高校為了最大程度的調(diào)動(dòng)教師的教學(xué)積極性、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可將大一的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改為選課制度下“集中授課、小組討論”的教學(xué)模式。在同一時(shí)間，不同教室由不同教師開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》，前兩周采取學(xué)生選教師的上課形式，即前兩周需要學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程的同學(xué)可以任意選擇任課教師，在多輪試聽后選擇最適合自己的授課教師作為本學(xué)期學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的任課教師。學(xué)生最初可能多數(shù)會借鑒高年級同學(xué)的建議或者同年級同學(xué)聽課后的評價(jià)去選擇聽哪位教師的課，但經(jīng)過自己的聽課感受后會客觀的選擇一名最適合自己的任課教師，為避免學(xué)生過多導(dǎo)致教學(xué)效果差或者兩極分化嚴(yán)重的情況，可將每位教師每班授課學(xué)生數(shù)限定在80-100人，這種雙選的過程可以讓教師更用心的去準(zhǔn)備每次課，也可以讓學(xué)生選擇最適合自己學(xué)習(xí)方式的授課教師。

信息高速發(fā)達(dá)下的教學(xué)方式也在悄然改變，學(xué)生的主體作用越來越明顯，高等數(shù)學(xué)類課程重視概念、定理的來源及幾何背景的敘述，注重人們的認(rèn)識規(guī)律。對教師的要求也不僅僅只是能夠?qū)⒅R點(diǎn)講授清楚，而是要進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)化學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握和應(yīng)用。授課班級的人數(shù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有一定的影響，為了有效提高教師的授課效果，可以采取“集中授課、小組討論”方式進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生課下學(xué)習(xí)模式，教師根據(jù)教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容，在進(jìn)行理論課講授的同時(shí)，有計(jì)劃地把書本上的疑難問題、理論界的熱點(diǎn)問題、現(xiàn)實(shí)生活中亟待解決的問題等布置給學(xué)生，組織學(xué)生圍繞一個(gè)或幾個(gè)中心問題進(jìn)行切磋、爭論和交流，互相啟發(fā)，弄懂問題，最后得出正確結(jié)論。同時(shí)小組中同學(xué)互相的學(xué)習(xí)帶動(dòng)有利于促進(jìn)良好的學(xué)風(fēng)建設(shè)，各個(gè)小組的競爭又將增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)能力。

小組討論的授課模式是用于輔助集中授課的，人數(shù)不宜過多，4-6人即可，并且小組討論的題目和形式都需要慎重選擇，可以請新入職教師或在高年級品學(xué)兼優(yōu)同學(xué)中進(jìn)行選拔作為助教，討論題目和內(nèi)容可以針對教材中的重要結(jié)論，尤其是學(xué)生不容易理解的定理及其應(yīng)用。小組討論通過“擇問”、“設(shè)問”和“研問”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，把“解疑”落到實(shí)處。討論題目要富有思考性，不是要學(xué)生回答“是什么”，而是要學(xué)生借助已有的知識認(rèn)知，探索深入研討尚未獲得的知識點(diǎn)信息。以此達(dá)到刺激學(xué)生集中精力去提出假設(shè)、證明結(jié)論、事實(shí)驗(yàn)證、反復(fù)檢驗(yàn)從而發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論和問題。每次討論某個(gè)問題結(jié)束后必須有總結(jié)性的講授，也可以留有發(fā)散性的結(jié)論，并且對各個(gè)小組的表現(xiàn)作出點(diǎn)評，吸取好的做法，也避免學(xué)生在日后的討論中犯相同的錯(cuò)誤，不可將小組討論流于形式。

“集中授課、小組討論”的教學(xué)模式下學(xué)生成績的給定也需進(jìn)一步探討，應(yīng)加大小組探討下平時(shí)成績的給定，使學(xué)生足夠重視。制定合理的分值比例，既要考慮各個(gè)討論小組的總體表現(xiàn)，又要考慮小組中思維活躍、貢獻(xiàn)較大同學(xué)的表現(xiàn)。注重教學(xué)過程，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)新思考的能力。

高等數(shù)學(xué)類課程的重要性不言而喻，在目前教師、教室資源比較匱乏的高校，選課制度下“集中授課、小組討論”的教學(xué)模式顯然是比較適合我國高等教育的一種新思路、新模式，尤其是不失為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維方式，改善教學(xué)效果的好舉措。

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[3]高珊，王穎，沙迪，徐慧超.數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2019（12）：203+206.

作者簡介：高珊（1982-），碩士研究生，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（哈爾濱劍橋?qū)W院）