戴麗娟
摘 要:樁土相互作用效應(yīng)會(huì)增加橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值而使高墩穩(wěn)定性發(fā)生變化,但大部分文獻(xiàn)都是把地基對(duì)橋墩的下部約束認(rèn)為是固接或采用單一的樁土效應(yīng)分析模型對(duì)剛構(gòu)橋進(jìn)行受力分析,這樣對(duì)于修建在松軟地基上的橋梁就不太適用了。因此本文以鹽豐高速通榆河大橋?yàn)閷?shí)例工程,考慮樁土效應(yīng)對(duì)剛構(gòu)橋高墩進(jìn)行穩(wěn)定性和動(dòng)力特性分析。
關(guān)鍵詞:高墩;通榆河大橋;數(shù)值模擬;剛構(gòu)橋
中圖分類號(hào):U443.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
1 實(shí)例工程概況
本文選取鹽豐高速通榆河大橋?yàn)閷?shí)例工程,全橋按照全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),采用三向預(yù)應(yīng)力體系,主梁未合龍時(shí),主梁與橋墩結(jié)構(gòu)為靜定的,梁段自重可簡(jiǎn)化到0號(hào)塊中部,然后再集中作用到墩頂。根據(jù)文獻(xiàn)[1~2]計(jì)算得到各墩頂所承受的壓力值如下:8#墩墩頂壓力值為50 691.61 kN,9#墩墩頂壓力值為50 317.57 kN,10#墩墩頂壓力值為50 623.97 kN。
2 不同工況下高墩穩(wěn)定性分析
2.1 高墩自體穩(wěn)定性分析
通過Midas Civil建立該橋的三維空間有限元模型,建模過程中精確模擬橋梁各構(gòu)件的剛度、質(zhì)量和邊界條件。由于墩身下部采用單薄壁墩,且橋墩最高的為9#墩(墩高58 m),是穩(wěn)定分析的最不利橋墩,故本小節(jié)針對(duì)9#橋墩進(jìn)行不同工況下的穩(wěn)定性分析。
高墩在竣工之后所承受的荷載主要是自重和橫橋向風(fēng)荷載,可分為以下2種工況對(duì)其進(jìn)行自體穩(wěn)定性分析:工況1:只考慮結(jié)構(gòu)自重作用下高墩自體穩(wěn)定性;工況2:綜合考慮結(jié)構(gòu)自重與橫橋向風(fēng)荷載的耦合作用。
從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出:兩種工況下9#墩的各階穩(wěn)定特征值均比較接近,其一階屈曲特征值在158左右,即對(duì)于該環(huán)境條件下的剛構(gòu)橋,橫橋向風(fēng)荷載對(duì)橋墩自體穩(wěn)定性的影響很小,幾乎可以忽略不計(jì),原因是在荷載組合中風(fēng)荷載所占比重較小。
2.2 高墩自體穩(wěn)定性對(duì)比分析
三彈簧計(jì)算模型中已經(jīng)得出9#墩墩底的水平剛度=3.83×105 kN/m,轉(zhuǎn)動(dòng)剛度=4.87×105 kN m/rad,平轉(zhuǎn)動(dòng)耦合剛度-1.07×106 kN/rad;可得到臨界強(qiáng)度=1.332 8×105 kN/m。
橋墩在施工到最高狀態(tài)時(shí)將受到橫橋向風(fēng)荷載和順橋向風(fēng)荷載,為便于對(duì)比計(jì)算結(jié)果,對(duì)9#墩只進(jìn)行自重和橫風(fēng)荷載下的屈曲分析,其前兩階屈曲變形如圖1所示,從圖中可以看出9#墩自體狀態(tài)下一階失穩(wěn)為順橋向失穩(wěn),二階失穩(wěn)為橫橋向失穩(wěn),并且隨著模態(tài)數(shù)的增加,橋墩自體穩(wěn)定安全系數(shù)也在逐漸增加。
2.3 最大懸臂狀態(tài)下高墩穩(wěn)定性對(duì)比分析
橋墩采用C40 混凝土,混凝土容重為25 kN/m3,可得所受荷載=γA= 812.5 kN/m,聯(lián)立可知臨界強(qiáng)度=1.332 8×105 kN/m。
在最大懸臂狀態(tài)時(shí)9#墩的橋墩將受到風(fēng)荷載和自重作用,主梁將受到自重,掛籃及施工機(jī)具設(shè)備重,合龍所需配重,混凝土齒板重,同時(shí)考慮施工機(jī)具和材料堆放在主梁上產(chǎn)生的不均勻荷載,即主梁一側(cè)懸臂上有8.5 kN/m的均布荷載,端部作用有200 kN 的集中力,另一端空載,將上述施工荷載轉(zhuǎn)化為作用于墩頂?shù)募辛,計(jì)算可知P=37 992.15 kN。
從圖2可得9#墩最大懸臂狀態(tài)下一階穩(wěn)定安全系數(shù)為20.82,兩者誤差在4.563%,可知兩者計(jì)結(jié)果相差不大,但本文推導(dǎo)公式所得的穩(wěn)定臨界荷載值比有限元計(jì)算結(jié)果偏大,這是因?yàn)橛?jì)算公式中墩身變形函數(shù)的選取較簡(jiǎn)單,對(duì)樁土效應(yīng)的模擬較為理想化。由于本文計(jì)算公式所得結(jié)果誤差較小,可在工程實(shí)際中利用該公式簡(jiǎn)便快捷的計(jì)算高墩最大懸臂狀態(tài)下的臨界荷載,以此來控制施工階段的外荷載,比如主梁不均勻的堆積荷載。
2.4 成橋狀態(tài)下高墩穩(wěn)定性對(duì)比分析
通過建立全橋有限元模型,在上述荷載組合作用下,9#墩墩頂將產(chǎn)生水平位移為2.474 64×10-3 m,轉(zhuǎn)角位移為2.292 3×10-5 rad,將上述位移假設(shè)為單位水平力和單位彎矩引起的墩頂位移,可得墩頂固結(jié)下的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)約束彈簧的水平剛度4.04×102 kN/m。
將所有計(jì)算參數(shù)代入公式(3.24)就可以得出連續(xù)剛構(gòu)橋成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下9#墩的臨界荷載值1.568×106 kN。成橋運(yùn)營(yíng)階段9#墩墩頂主要作用的力有上部梁體自重、二期恒載及附屬設(shè)施荷載、車道荷載、汽車制動(dòng)力等,將上述荷載在有限元模型中模擬,由于計(jì)算公式中難以模擬溫度作用,故在模型中不考慮溫度荷載的作用。可得9#墩墩頂集中力為49 632.70 kN。
從圖上可得9#墩成橋狀態(tài)下一階穩(wěn)定安全系數(shù)為29.07,兩者誤差在8.669%,可知兩者計(jì)算結(jié)果相差不大,本文公式計(jì)算結(jié)果偏大,這是因?yàn)檫B續(xù)剛構(gòu)橋是高次超靜定結(jié)構(gòu),將其上述計(jì)算模式偏于理想化,尚未相鄰跨之間的荷載約束作用,致使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)不易確定,同時(shí)很難用精確的變形統(tǒng)一函數(shù)來計(jì)算結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載。
3 結(jié)論
從有限元模型和本文所得計(jì)算公式的對(duì)比結(jié)果可得如下結(jié)論:
(1)能量法所推得的高墩穩(wěn)定臨界荷載值均比有限元模型計(jì)算值偏大,高墩施工階段的計(jì)算誤差均在5%以內(nèi),而運(yùn)營(yíng)階段的誤差也小于10%,很好的驗(yàn)證了高墩穩(wěn)定性計(jì)算公式的正確性,本文所推導(dǎo)的公式可以方便準(zhǔn)確的用來計(jì)算高墩施工階段和近似計(jì)算成橋運(yùn)營(yíng)階段高墩的穩(wěn)定性,而且結(jié)果較為可靠;
(2)本文所推出的三種狀態(tài)下高墩的穩(wěn)定性臨界荷載公式計(jì)算結(jié)果偏大,主要原因在于三彈簧計(jì)算模型的簡(jiǎn)潔性和為考慮公式的方便性而簡(jiǎn)化了一些外力荷載,同時(shí)橋墩的剛度也在隨著截面和墩高在不斷變化,失穩(wěn)時(shí)的位移變形函數(shù)很難精確模擬。
參考文獻(xiàn):
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