戴麗娟

摘 要：樁土相互作用效應(yīng)會(huì)增加橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值而使高墩穩(wěn)定性發(fā)生變化，但大部分文獻(xiàn)都是把地基對(duì)橋墩的下部約束認(rèn)為是固接或采用單一的樁土效應(yīng)分析模型對(duì)剛構(gòu)橋進(jìn)行受力分析，這樣對(duì)于修建在松軟地基上的橋梁就不太適用了。因此本文以鹽豐高速通榆河大橋?yàn)閷?shí)例工程，考慮樁土效應(yīng)對(duì)剛構(gòu)橋高墩進(jìn)行穩(wěn)定性和動(dòng)力特性分析。

關(guān)鍵詞：高墩;通榆河大橋;數(shù)值模擬;剛構(gòu)橋

中圖分類號(hào)：U443.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 實(shí)例工程概況

本文選取鹽豐高速通榆河大橋?yàn)閷?shí)例工程，全橋按照全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用三向預(yù)應(yīng)力體系，主梁未合龍時(shí)，主梁與橋墩結(jié)構(gòu)為靜定的，梁段自重可簡(jiǎn)化到0號(hào)塊中部，然后再集中作用到墩頂。根據(jù)文獻(xiàn)[1～2]計(jì)算得到各墩頂所承受的壓力值如下：8#墩墩頂壓力值為50 691.61 kN，9#墩墩頂壓力值為50 317.57 kN，10#墩墩頂壓力值為50 623.97 kN。

2 不同工況下高墩穩(wěn)定性分析

2.1 高墩自體穩(wěn)定性分析

通過Midas Civil建立該橋的三維空間有限元模型，建模過程中精確模擬橋梁各構(gòu)件的剛度、質(zhì)量和邊界條件。由于墩身下部采用單薄壁墩，且橋墩最高的為9#墩（墩高58 m），是穩(wěn)定分析的最不利橋墩，故本小節(jié)針對(duì)9#橋墩進(jìn)行不同工況下的穩(wěn)定性分析。

高墩在竣工之后所承受的荷載主要是自重和橫橋向風(fēng)荷載，可分為以下2種工況對(duì)其進(jìn)行自體穩(wěn)定性分析：工況1：只考慮結(jié)構(gòu)自重作用下高墩自體穩(wěn)定性;工況2：綜合考慮結(jié)構(gòu)自重與橫橋向風(fēng)荷載的耦合作用。

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出：兩種工況下9#墩的各階穩(wěn)定特征值均比較接近，其一階屈曲特征值在158左右，即對(duì)于該環(huán)境條件下的剛構(gòu)橋，橫橋向風(fēng)荷載對(duì)橋墩自體穩(wěn)定性的影響很小，幾乎可以忽略不計(jì)，原因是在荷載組合中風(fēng)荷載所占比重較小。

2.2 高墩自體穩(wěn)定性對(duì)比分析

三彈簧計(jì)算模型中已經(jīng)得出9#墩墩底的水平剛度=3.83×105 kN/m，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度=4.87×105 kN m/rad，平轉(zhuǎn)動(dòng)耦合剛度-1.07×106 kN/rad;可得到臨界強(qiáng)度=1.332 8×105 kN/m。

橋墩在施工到最高狀態(tài)時(shí)將受到橫橋向風(fēng)荷載和順橋向風(fēng)荷載，為便于對(duì)比計(jì)算結(jié)果，對(duì)9#墩只進(jìn)行自重和橫風(fēng)荷載下的屈曲分析，其前兩階屈曲變形如圖1所示，從圖中可以看出9#墩自體狀態(tài)下一階失穩(wěn)為順橋向失穩(wěn)，二階失穩(wěn)為橫橋向失穩(wěn)，并且隨著模態(tài)數(shù)的增加，橋墩自體穩(wěn)定安全系數(shù)也在逐漸增加。

2.3 最大懸臂狀態(tài)下高墩穩(wěn)定性對(duì)比分析

橋墩采用C40 混凝土，混凝土容重為25 kN/m3，可得所受荷載=γA= 812.5 kN/m，聯(lián)立可知臨界強(qiáng)度=1.332 8×105 kN/m。

在最大懸臂狀態(tài)時(shí)9#墩的橋墩將受到風(fēng)荷載和自重作用，主梁將受到自重，掛籃及施工機(jī)具設(shè)備重，合龍所需配重，混凝土齒板重，同時(shí)考慮施工機(jī)具和材料堆放在主梁上產(chǎn)生的不均勻荷載，即主梁一側(cè)懸臂上有8.5 kN/m的均布荷載，端部作用有200 kN 的集中力，另一端空載，將上述施工荷載轉(zhuǎn)化為作用于墩頂?shù)募辛，計(jì)算可知P=37 992.15 kN。

從圖2可得9#墩最大懸臂狀態(tài)下一階穩(wěn)定安全系數(shù)為20.82，兩者誤差在4.563%，可知兩者計(jì)結(jié)果相差不大，但本文推導(dǎo)公式所得的穩(wěn)定臨界荷載值比有限元計(jì)算結(jié)果偏大，這是因?yàn)橛?jì)算公式中墩身變形函數(shù)的選取較簡(jiǎn)單，對(duì)樁土效應(yīng)的模擬較為理想化。由于本文計(jì)算公式所得結(jié)果誤差較小，可在工程實(shí)際中利用該公式簡(jiǎn)便快捷的計(jì)算高墩最大懸臂狀態(tài)下的臨界荷載，以此來控制施工階段的外荷載，比如主梁不均勻的堆積荷載。

2.4 成橋狀態(tài)下高墩穩(wěn)定性對(duì)比分析

通過建立全橋有限元模型，在上述荷載組合作用下，9#墩墩頂將產(chǎn)生水平位移為2.474 64×10-3 m，轉(zhuǎn)角位移為2.292 3×10-5 rad，將上述位移假設(shè)為單位水平力和單位彎矩引起的墩頂位移，可得墩頂固結(jié)下的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)約束彈簧的水平剛度4.04×102 kN/m。

將所有計(jì)算參數(shù)代入公式（3.24）就可以得出連續(xù)剛構(gòu)橋成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下9#墩的臨界荷載值1.568×106 kN。成橋運(yùn)營(yíng)階段9#墩墩頂主要作用的力有上部梁體自重、二期恒載及附屬設(shè)施荷載、車道荷載、汽車制動(dòng)力等，將上述荷載在有限元模型中模擬，由于計(jì)算公式中難以模擬溫度作用，故在模型中不考慮溫度荷載的作用。可得9#墩墩頂集中力為49 632.70 kN。

從圖上可得9#墩成橋狀態(tài)下一階穩(wěn)定安全系數(shù)為29.07，兩者誤差在8.669%，可知兩者計(jì)算結(jié)果相差不大，本文公式計(jì)算結(jié)果偏大，這是因?yàn)檫B續(xù)剛構(gòu)橋是高次超靜定結(jié)構(gòu)，將其上述計(jì)算模式偏于理想化，尚未相鄰跨之間的荷載約束作用，致使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)不易確定，同時(shí)很難用精確的變形統(tǒng)一函數(shù)來計(jì)算結(jié)構(gòu)的屈曲臨界荷載。

3 結(jié)論

從有限元模型和本文所得計(jì)算公式的對(duì)比結(jié)果可得如下結(jié)論：

（1）能量法所推得的高墩穩(wěn)定臨界荷載值均比有限元模型計(jì)算值偏大，高墩施工階段的計(jì)算誤差均在5%以內(nèi)，而運(yùn)營(yíng)階段的誤差也小于10%，很好的驗(yàn)證了高墩穩(wěn)定性計(jì)算公式的正確性，本文所推導(dǎo)的公式可以方便準(zhǔn)確的用來計(jì)算高墩施工階段和近似計(jì)算成橋運(yùn)營(yíng)階段高墩的穩(wěn)定性，而且結(jié)果較為可靠;

（2）本文所推出的三種狀態(tài)下高墩的穩(wěn)定性臨界荷載公式計(jì)算結(jié)果偏大，主要原因在于三彈簧計(jì)算模型的簡(jiǎn)潔性和為考慮公式的方便性而簡(jiǎn)化了一些外力荷載，同時(shí)橋墩的剛度也在隨著截面和墩高在不斷變化，失穩(wěn)時(shí)的位移變形函數(shù)很難精確模擬。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄔曉光，李藝林，賀攀，等.基于能量法分析大跨連續(xù)剛構(gòu)橋高墩穩(wěn)定性[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2017，14（02）：290-295.

[2]鄔曉光，李藝林，何啟龍，等.基于頻率合成法分析大跨連續(xù)剛構(gòu)橋高墩橫向振動(dòng)基頻[J].內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，48（02）：213-218.