張鐵惠

摘 要：因?yàn)楦咧须A段數(shù)學(xué)知識難度較高且較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，加之受到高考的壓力。由此，數(shù)學(xué)教師可以引入分類討論思想，在保障學(xué)生可以充分掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識有系統(tǒng)化的了解，且能夠?qū)Ω黜?xiàng)數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行自主化探討，由此提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);重要意義

一、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要意義

在普通方法無法化解現(xiàn)實(shí)出現(xiàn)的問題，且有待化解的問題也許存在多個(gè)答案之時(shí)，就要對有可能出現(xiàn)的各種答案展開探討，從而得出問題結(jié)論，此就是分類討論思想的重要含義。在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)，以及數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教師可以充分的運(yùn)用分類討論思想，從培育學(xué)生綜合數(shù)學(xué)實(shí)力的層面出發(fā)，融入此思想。運(yùn)用分類討論思想，可以為學(xué)生提供多種數(shù)學(xué)解題方法與思路，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)建健全的數(shù)學(xué)知識體系;且有助于促進(jìn)學(xué)生對各個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系和結(jié)合，提升其數(shù)學(xué)邏輯思維[2]。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

（一）劃分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，實(shí)現(xiàn)學(xué)生分類

分類與討論是分類討論思想的重要核心，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用分類討論思想的時(shí)候，不僅要指引學(xué)生運(yùn)用分類討論思想解答有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，更關(guān)鍵的是要指引學(xué)生針對有關(guān)問題進(jìn)行積極的探討與交流，在探討當(dāng)中拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其得到多個(gè)解題方法和思路。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)前，數(shù)學(xué)教師可以針對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平進(jìn)行科學(xué)、合理化分組，每組當(dāng)中既要包括優(yōu)等生也要包括后進(jìn)生，由此保障分組均勻，使得小組探討能夠順利進(jìn)行[3]。

（二）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入分類討論思想

為了引導(dǎo)學(xué)生充分掌握分類討論思想，數(shù)學(xué)教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，要充分融入滲透分類討論思想，利用示范方式或者展示方式等等讓學(xué)生全面的了解分類討論思想。與此同時(shí)，運(yùn)用分類討論思想需要學(xué)生間進(jìn)行有效的交流，利用小組合作討論方式帶動(dòng)問題的化解，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中融入分類討論思想能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之外，還能夠提升學(xué)生之間的合作能力[4]。除此之外，教師想要更好的在教學(xué)當(dāng)中有效融入分類討論思想，需要充分結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)題目、含義和公式進(jìn)而開展，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)中所包含的分類討論思想有關(guān)的內(nèi)容。如，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，可以運(yùn)用分類討論思想，在此過程當(dāng)中可以協(xié)助學(xué)生總結(jié)有關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

三、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）在解答函數(shù)問題時(shí)運(yùn)用分類討論思想

函數(shù)對高中生來說是難度較高的數(shù)學(xué)知識，很多高中生都認(rèn)為函數(shù)的難度很大并且知識過于抽象，在解答函數(shù)問題時(shí)經(jīng)常感到無從下手。函數(shù)題目最大的特點(diǎn)就是函數(shù)參數(shù)值的改變會(huì)使得其結(jié)果出現(xiàn)變化，由此，在解答函數(shù)問題時(shí)運(yùn)用分類討論思想，要根據(jù)函數(shù)當(dāng)中的參數(shù)進(jìn)行分類探討，使得學(xué)生能夠更充分的了解問題，提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的正確性。

（二）在解含參數(shù)的一元二次不等式時(shí)運(yùn)用分類討論思想

分類討論即是一種數(shù)學(xué)思維方法，常常能起到簡化問題、解決問題的作用。解題過程，實(shí)質(zhì)是一個(gè)變形過程，往往需要一些條件的限制，從而引起分類討論。不等式是高考數(shù)學(xué)上的一個(gè)重點(diǎn)，其中一元二次不等式是重要考點(diǎn)，在近幾年中含參數(shù)的一元二次不等式更是高考中的難點(diǎn)內(nèi)容，因?yàn)閰?shù)的不確定性增加了不等式求解的難度，對參數(shù)的值需要分類討論，最后綜合各類結(jié)果總結(jié)。分類討論的原則為：分類對象確定，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重復(fù)，不遺漏，分層次，不越級討論。

結(jié)語：綜上所述，分類討論思想在數(shù)學(xué)中是非常重要且運(yùn)用較多的思想，在數(shù)學(xué)解題過程中靈活運(yùn)用此思想對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率起到著重要作用。提升學(xué)生對此思想的認(rèn)知，以及提高學(xué)生運(yùn)用此思想解題的能力，能夠有效的保障學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高和穩(wěn)定，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]楊衛(wèi).試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用[J].考試周刊，2019，（79）：78-79.

[2]席建彬.探究分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程·下旬，2019，（9）：63.

[3]王贛勇.談分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].魅力中國，2019，（34）：101.

[4]李金云.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].新課程·下旬，2019，（9）：72-73.