嚴玥

摘 要：我國公路橋梁基數(shù)龐大，其中鋼筋混凝土拱橋是主要結(jié)構(gòu)型式之一。在對現(xiàn)有鋼混拱橋結(jié)構(gòu)安全性能評估中，對橋梁承載力進行科學(xué)、準(zhǔn)確、快速評估是重點和難點。針對這一問題，本文在已有研究基礎(chǔ)上，首先以連云港市安云大溝上某鋼混拱橋為實例工程，借助ANSYS建立三維有限元計算模型;然后基于相關(guān)性分析、靈敏度分析和最優(yōu)函數(shù)求解法，建立修正分析過程模型。經(jīng)修正后，實例工程誤差率范圍由1.212%-26.495%下降至-1.399%-5.782%，平均誤差率由11.913%下降至3.122%，模擬精度大幅提升。

關(guān)鍵詞：鋼混拱橋;數(shù)學(xué)計算模型;計算精度;貝葉斯理論;應(yīng)力值

中圖分類號：TV143 文獻標(biāo)識碼：A

0 前言

我國交通體系發(fā)達，據(jù)統(tǒng)計，截止到2017年，全國公路橋梁達80.53萬座、4977.80萬米，比上年末增加3.59萬座、615.02萬米。其中，鋼拱橋由于自重輕、材料省、整體性能好、可跨越度大、外形美觀、裝配化程度高，成為我國現(xiàn)有橋梁和擬建橋梁的主要采用形式之一。橋梁承載力是衡量橋梁性能的最重要指標(biāo)之一。在對已有拱橋的性能評價中，科學(xué)、準(zhǔn)確、快速評估橋梁承載力都是分析基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的橋梁承載力評估計算方法主要包括經(jīng)驗系數(shù)法、荷載試驗法、可靠度理論計算法和數(shù)值模擬分析法。本文擬借助江蘇省連云港市安云大溝上某鋼混拱橋，借助ANSYS軟件建立有限元數(shù)值模型，研究鋼混拱橋承載力數(shù)值模擬計算評估方法，同時結(jié)合實例工程實測值，研究校正模型計算方法。

1 實例工程概況

實例工程位于連云港市安云大溝，距離上游的車杜河大橋3.75 km，距離下游的連淮高速公路跨安云大溝大橋4.12 km。橋梁全長45.0 m，采用三孔均為10 m的等跨方案跨過安云大溝。橋梁共設(shè)置雙向四車道以及兩側(cè)各一條人行道。橋梁寬為50.0 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)為鋼混結(jié)構(gòu)板拱，拱體的矢高為2.5 m，厚度達到0.4 m;下部結(jié)構(gòu)為重力式橋墩、橋臺。

2 有限元模型計算校正處理思路

2.1 總體思路

有限元模型校正的核心思路是基于實測值對模型計算值進行反饋、對比;通過分析計算值與實測值的相關(guān)性來判斷是否需要進行校正處理;然后通過靈敏度分析判斷各參數(shù)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有限元程序中的最初的小擾動。最后設(shè)置最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，在模型計算結(jié)果達到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)之前，反復(fù)調(diào)試模型，使之更加接近實測值。

2.2 模型相關(guān)性分析

可采用計算值和實測值的撓度誤差率來判斷模型的相關(guān)性。計算式如下：

式中，為位置處的計算撓度值;為位置處的實測撓度值。同時，判斷計算模型與實際情況相關(guān)性的臨界撓度誤差率為10%。

2.3 靈敏度分析法

與計算模型的相關(guān)影響因子眾多，同時為了節(jié)約計算量、提高修正效率、防止修正模型發(fā)散;因子能夠作為修正模型的特征指標(biāo)參數(shù)有限。為了盡可能選擇影響程度較大的因素，應(yīng)采取靈敏度分析，判斷相關(guān)因子的影響程度。本文考慮采用貝葉斯框架理論建立鋼混拱橋Bench mark靈敏度模型。理論詳見文獻[3]。

3 計算模型優(yōu)化

根據(jù)以往經(jīng)驗的研究結(jié)論，選擇鋼混拱橋的主拱拱圈、副拱拱圈、橋墩、橋臺、基礎(chǔ)、填土、路面、臺帽共計8個部分的彈性模量，以及土層極限荷載、主拱截面面積等共計13個變量，待研究參數(shù)的取值結(jié)果見表1。

經(jīng)計算分析，實例工程撓度指標(biāo)對路面荷載、橋臺截面面積、土層極限荷載以及部分橋體（臺帽、路面、主拱拱圈、橋墩、橋臺）的彈性模量較為敏感，在總和為2.5的重要性影響因素中，上述指標(biāo)分別占0.812、0.363、0.251、0.215、0.167、0.142、0.136、0.120;對于其他指標(biāo)相對不敏感。計算結(jié)果詳見圖1。在此基礎(chǔ)上，基于貝葉斯最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)理論，對各參數(shù)進行修正迭代計算，得到最優(yōu)取值。

4 實例鋼混拱橋工程承載力分析

4.1 承載力分析

采用《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》中的計算公式，對實例工程的具體荷載值進行計算。采用最不利荷載組合，即（1.2倍橋梁自重荷載+1.4倍車道荷載+1.5倍行人荷載）。經(jīng)計算，具體荷載值為5.95 kN/m。

4.2 應(yīng)力應(yīng)變分析

實例工程應(yīng)力應(yīng)變分布云圖見圖2，分析可知：

（1）實例工程X方向最大應(yīng)力正值為0.16 MPa，最大應(yīng)力負值為-0.766 MPa;Y方向最大應(yīng)力正值為0.16 MPa，最大應(yīng)力負值為-0.766 MPa;均滿足C40混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)，滿足要求。其中，應(yīng)力最大正值位于主跨拱頂邊緣處;最大負值位于主跨的拱腳處。（2）實例工程的應(yīng)變分布與應(yīng)力分布基本對應(yīng)，且實例工程的應(yīng)變值分布均滿足C40混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)，滿足要求。

4.3 位移分析

實例工程位移分布云圖見圖3，分析可知，實例工程的X方向最大正位移0.253×10-4 m，最大負位移為-0.253×10-4 m;Y方向最大正位移0.323×10-3 m，最大負位移為-0.319×10-3 m;均趨近于0。同時，正負位移基本呈對稱分布，且發(fā)生在拱圈兩側(cè)。經(jīng)分析，位移穩(wěn)定性滿足要求。

5 研究結(jié)論

本文以連云港市安云大溝上某鋼混拱橋為實例工程，借助ANSYS軟件建立有限元數(shù)值模型，研究鋼混拱橋承載力數(shù)值模擬計算評估方法，同時結(jié)合實例工程實測值，研究校正模型計算方法。研究結(jié)果如下：

（1）在初始數(shù)學(xué)計算模型中，8個典型采樣點計算誤差值在-0.004 mm～0.078 mm之間，誤差率在-1.212%～26.495%之間，平均誤差率達到11.913%。與實際情況存在一定誤差，需要進行計算校正處理。（2）基于相關(guān)性分析、靈敏度分析和最優(yōu)函數(shù)求解法，建立修正分析過程模型。（3）經(jīng)計算分析，實例工程撓度指標(biāo)對路面荷載、橋臺截面面積、土層極限荷載以及部分橋體（臺帽、路面、主拱拱圈、橋墩、橋臺）的彈性模量較為敏感;對于其他指標(biāo)相對不敏感。同時基于最優(yōu)函數(shù)求解法求解了各指標(biāo)的最優(yōu)解。（4）基于最優(yōu)模型重新對實例工程進行計算，計算結(jié)果顯示：修正后，計算誤差值范圍縮小為在-0.004 mm～0.017 mm之間，誤差率范圍縮小為-1.399%～5.782%之間，各采樣點誤差率均小于誤差閾值10%，且平均誤差率下降至3.122%，模擬精度大幅提升。（5）基于修正后的模型進一步分析，實例工程現(xiàn)狀在極限工況下，混凝土正負應(yīng)力、應(yīng)變均滿足混凝土強度要求，各向位移均趨近于0，符合規(guī)范要求。實例工程現(xiàn)狀安全性能符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

參考文獻：

[1]Ja mieE.Padgett，AprilSpiller，Candase Aronold. Statistical analysis of coastal bridge vulnerability based one mpirical evidence from HurricaneKatrina[J].Structure and Infrastructure Engineering，2012，8（06）：596-605.

[2]H.W.Riele man，D.Surry，K.C.Mehta，F(xiàn)ull/mofrl-dvalr comparisonof surface pressures on the Texas Tech experi mental building[J].Wind Eng Ind.Aerodyn，1996，61（01）：1-23.

[3]李彥俊.基于擬靜力荷載試驗響應(yīng)的橋梁損傷識別方法研究[D].重慶交通大學(xué)，2012.