冉孟廷 周婭

摘 要：為解決大型橋梁工程中細部構(gòu)件力學分析時，有限元建模工作量與計算精度相矛盾的問題，以某長江大橋為例，采用大型有限元計算軟件Abaqus，建立多尺度有限元模型進行鋼混結(jié)合段受力分析，并與局部精細有限元模型和全橋精細有限元模型計算結(jié)果作對比，結(jié)果表明：多尺度有限元模型計算精度較高，能夠滿足工程應用要求，并能有效降低建模工作量，提高運算速度。

關(guān)鍵詞：軟件技術(shù)；多尺度有限元模型；建模；計算精度；橋梁工程

0 前言

工程應用中，傳統(tǒng)力學分析以靜力學為主，并以力學方程的精確解析解為基礎(chǔ)。但隨著計算對象在結(jié)構(gòu)與材料上的復雜化，特別是在涉及到材料的粘彈塑性時，不僅計算量急劇增大，力學方程也更難以建立和求解，從而不得不簡化受力條件或作出近似假設，但其求解結(jié)果往往與實際受力有所偏差。為解決復雜構(gòu)件和材料粘彈塑性的力學計算問題，采用離散化分析從而求取近似數(shù)值解的大型有限元軟件應運而生，目前工程中常用的有Abaqus、Adina、Ansys和Marc等。這些大型有限元軟件針對固體、流體、氣體、磁場、熱力場以及耦合計算對象，在結(jié)構(gòu)分析、線性和非線性分析等領(lǐng)域各有所長。

但對于復雜結(jié)構(gòu)的大型橋梁，采用有限元分析軟件進行細部結(jié)構(gòu)力學分析時，也面臨建模工作量和計算精度的矛盾：若離散單元劃分過密，不但建模工作量過大，計算速度也會大大降低；若單元劃分過少，則計算精度又會大大降低，且不利于考察細部構(gòu)件的受力特征。為解決這一問題，工程中常常采用簡化邊界約束條件的局部精細有限元模型進行分析，但其計算結(jié)果有可能與實際受力有所差異，但如果細部結(jié)構(gòu)單元進行精細化處理，而橋梁其它部分采用稀疏網(wǎng)格進行劃分，這樣的多尺度有限元模型不僅兼顧了細部構(gòu)件的計算精度問題，也大大降低了建模工作量，提高計算速度。

本文以某長江大橋鋼混結(jié)合段為例，采用大型有限元分析軟件Abaqus，建立局部精細有限元模型、全橋精細有限元模型和多尺度有限元模型，進行計算精度分析，介紹多尺度有限元分析模型的應用過程。

1工程概況

某長江大橋為雙向六車道高速公路特大橋，主跨為半漂浮體系的7跨連續(xù)雙塔混合梁斜拉橋，橋跨布置為64+2×68+608+2×68+64=1008m。邊跨采用混凝土箱梁，中跨采用鋼箱梁，鋼箱梁段索距為15.5m，混凝土梁段索距為10m和8m，塔上豎向標準索距為2.5m。索塔采用C50混凝土，塔高分別為196.7m和206.4m，索塔基礎(chǔ)采用24根直徑2.5m的鉆孔灌注樁。大橋整體布置如圖1所示，鋼混結(jié)合段細部尺寸如圖2所示。

2 有限元建模與單元劃分

2.1 局部精細有限元模型

根據(jù)該橋設計參數(shù)，建立局部精細有限元模型，其中鋼結(jié)構(gòu)采用S4R殼單元模擬，混凝土結(jié)構(gòu)采用實體單元C3D8R模擬，斜拉索采用桁架單元T3D2模擬。鋼結(jié)構(gòu)部分網(wǎng)格劃分較密，尺寸為200×200mm；與鋼結(jié)構(gòu)連接的混凝土結(jié)構(gòu)部分網(wǎng)格劃分尺寸保持與鋼結(jié)構(gòu)一致，為200×200×200mm，其他部分為600×600×600mm。模型共計包括55835個殼單元，14690個實體單元以及2個桁架單元。

邊界條件為：約束混凝土結(jié)構(gòu)部分截斷界面的全部6個方向自由度，在鋼結(jié)構(gòu)部分的截斷界面處對模型施加作用力；約束斜拉索頂部的平動自由度，并采用降溫法對斜拉索施加張拉力。

2.2 全橋精細有限元模型

采用的單元類型和局部精細有限元模型相同。為控制單元數(shù)量，結(jié)合段局部單元尺寸為200×200mm，其他部分為800×800mm；與鋼結(jié)構(gòu)連接的混凝土結(jié)構(gòu)部分網(wǎng)格劃分尺寸為200×200×200mm，其他部分為800×800×800mm。全橋精細有限元模型共計包括259130個殼單元，34160個實體單元及76個桁架單元。

邊界條件為：采用大橋的實際位移約束條件，約束斜拉索頂部全部平動自由度，施加主梁在橋塔、輔助墩處的豎向及側(cè)向位移約束。斜拉索底端與主梁對應吊點處通過Coupling連接，其張拉力通過降溫法施加，各索初始張拉力數(shù)值通過整橋桿系MIDAS civil模型獲得。

2.3 多尺度有限元模型

包括精細模型部分以及桿系模型部分，后者參考整橋桿系MIDAS civil模型建立，主要包括斜拉索與主梁。因為模型分析中不考慮橋塔、橋墩沉降產(chǎn)生的影響，所以幾何模型中不直接建立橋塔和橋墩，而將其作為邊界條件分別施加給斜拉索與主梁。

所采用單元與局部精細有限元模型和全橋精細有限元模型相同，但采用梁單元B31模擬主梁。精細模型部分網(wǎng)格尺寸與局部精細模型完全一致；桿系模型部分中，主梁的劃分尺寸為600mm，由于斜拉索部分傳力明確且不考慮拉索的幾何非線性，故使用單個桁架單元模擬一根斜拉索。多尺度有限元模型共計包括55835個殼單元，14690個實體單元，794個梁單元及76個桁架單元。

多尺度有限元模型邊界條件與全橋精細有限元模型相同。使用降溫法模擬各根斜拉索的初張拉力，施加自重荷載作用。

3 計算參數(shù)與計算結(jié)果

計算時，各有限元模型中主要材料參數(shù)相同，即：

鋼材：彈性模量Es=2.06×105MPa，泊松比υ=0.3；

混凝土：彈性模量Es=3.55×104MPa，泊松比υ=0.2；

斜拉索：彈性模量Ep=1.95×105MPa。

鋼混結(jié)合段的受力計算結(jié)果如圖9 ～ 圖11所示。

鋼混結(jié)合段應力計算結(jié)果表明，多尺度有限元模型在斜拉索吊點位置有明顯的應力集中現(xiàn)象，全橋精細模型中也出現(xiàn)類似的分布現(xiàn)象，但在局部精細模型中并未出現(xiàn)；另外，局部精細有限元模型在截斷界面得到的應力水平相對較低，低于多尺度有限元模型計算結(jié)果，而全橋精細有限元模型的分析結(jié)果與多尺度有限元模型基本一致，從而驗證了多尺度有限元模型分析結(jié)果的合理性。

4結(jié)語

本文以某長江大橋鋼混結(jié)合段為例，采用大型有限元計算軟件Abaqus，通過建立局部精細有限元模型、全橋精細有限元模型和多尺度有限元模型，研究力學計算精度的差別和多尺度有限元模型的可行性，成功地解決了工程應用技術(shù)中的棘手問題，得出以下結(jié)論：

（1）多尺度有限元模型計算結(jié)果和精細有限元模型相近，其精度能夠滿足工程應用要求；

（2）多尺度有限元模型能夠有效降低建模工作量，提高運算速度；

（3）受邊界條件的影響，局部精細有限元模型計算精度遠低于多尺度有限元模型；

（4）合理選擇現(xiàn)代信息化處理技術(shù)，能夠為工程技術(shù)人員解決工程技術(shù)中的棘手問題帶來事半功倍的效果。

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